最新高考物理二轮复习课件：第六章第2讲电场能的性质的描述

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这是一份最新高考物理二轮复习课件：第六章第2讲电场能的性质的描述

第2讲　电场能的性质的描述【知识梳理自查】一、电场力做功　电势能1.电场力做功(1)特点:电场力做功与_____无关,只与___________有关。(2)计算:①W=____,适用于_____电场。②WAB=____,适用于任何电场。路径初、末位置qEd匀强qUAB2.电势能(1)定义:电荷在_____中具有的势能,数值上等于将电荷从该点移到_______位置时电场力所做的功。(2)电场力做功与电势能变化的关系:电场力做的功等于_______________,即WAB=EpA-EpB=-ΔEp。(3)电势能的相对性:电势能是相对的,零势能点选取不同,电势能的值_____。通常选取_______处或_________电势能为零。电场零势能电势能的减少量不同无穷远大地表面二、电势　等势面1.电势(1)定义:试探电荷在电场中某点具有的________与它的________的比值。(2)定义式:φ=____ 。(3)矢标性:电势是标量,有正、负之分,其正(负)表示该点电势比_______高(低)。(4)相对性:电势具有_______,同一点的电势因选取_________的不同而不同。电势能Ep电荷量q零电势相对性零电势点2.等势面(1)定义:电场中_________的各点组成的面。(2)四个特点①等势面一定与_______垂直。②在___________上移动电荷时电场力不做功。③电场线方向总是从_______的等势面指向_______的等势面。④等差等势面越密的地方电场强度_____,反之_____。电势相同电场线同一等势面电势低电势高越大越小三、电势差　匀强电场中电势差与电场强度的关系1.定义:电荷在电场中,由一点A移到另一点B时,___________与移动电荷的________的比值。2.定义式:UAB=_____。3.电势差与电势的关系:UAB=_______,UAB=-UBA。4.电势差与电场强度的关系:匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿_______方向的距离的乘积。即U=Ed,也可以写作E= 。电场力做功电荷量φA-φB电场线四、处于静电平衡状态的导体的特点(1)导体内部的场强_________;(2)导体是一个等势体,导体表面是等势面;(3)导体表面处的场强方向与导体表面_____;(4)导体内部没有净电荷,净电荷只分布在导体的外表面上;(5)在导体外表面越尖锐的位置,净电荷的密度(单位面积上的电荷量)越大,凹陷的位置几乎没有净电荷。处处为零垂直【情境转换】实线表示某电场的电场线(方向未标出),虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹,M点和N点是轨迹上的两点,如何判断粒子在M和N两点电势能的大小。提示:由运动的轨迹可以看出,加入粒子从N点运动到M点,所受电场力的方向指向轨迹的凹侧,所以电场力做正功,根据电场力做功与电势能的关系可以知道,粒子在N点的电势能大于在M点的电势能。【小题速诊速纠】1.判一判(1)电场力做功与重力做功相似,均与路径无关。 (　　)(2)电势等于零的物体一定不带电。 (　　)(3)电场强度为零的点,电势一定为零。 (　　)(4)电场中,场强方向是指电势降落最快的方向。 (　　)(5)沿电场线方向电场强度越来越小,电势逐渐降低。 (　　)(6)等差等势线越密的地方,电场线越密,电场强度越大。 (　　)答案:(1)√　(2)×　(3)×　(4)√　(5)×　(6)√2.练一练(1)关于静电场的等势面,下列说法正确的是 (　　)A.两个电势不同的等势面可能相交B.电场线与等势面处处相互垂直C.同一等势面上各点电场强度一定相等D.将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面,电场力做正功【解析】选B。若两个不同的等势面相交,则在交点处存在两个不同电势数值,与事实不符,选项A错误;电场线一定与等势面垂直,选项B正确;同一等势面上的电势相同,但电场强度不一定相同,选项C错误;将一负电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面,电场力做负功,故选项D错误。(2)如图所示,两个不带电的导体A和B,用一对绝缘柱支持使它们彼此接触。把一带正电荷的物体C置于A附近,贴在A、B下部的金属箔都张开 (　　)A.此时A带正电,B带负电B.此时A电势低,B电势高C.移去C,贴在A、B下部的金属箔都闭合D.先把A和B分开,然后移去C,贴在A、B下部的金属箔都闭合【解析】选C。由静电感应可知,A左端带负电,B右端带正电,A、B的电势相等,选项A、B错误;若移去C,则两端的感应电荷消失,则贴在A、B下部的金属箔都闭合,选项C正确;先把A和B分开,然后移去C,则A、B带的电荷仍然存在,故贴在A、B下部的金属箔仍张开,选项D错误。考点1　电势、电势能、等势面(c)【要点融会贯通】1.电势能大小的判断方法:(1)做功判断法:无论正、负电荷,只要静电力做正功,电荷的电势能一定减小;只要静电力做负功,电荷的电势能一定增大。(2)电场线判断法:正电荷顺着电场线的方向移动时电势能逐渐减小,逆着电场线的方向移动时电势能逐渐增大;负电荷顺着电场线的方向移动时电势能逐渐增大,逆着电场线的方向移动时电势能逐渐减小。(3)电势判断法:由公式Ep=qφ知,正电荷在电势高的地方电势能大,负电荷在电势高的地方电势能小。2.电势高低的判断方法:(1)电场线法:沿电场线方向,电势越来越低。(2)场源电荷判断法:离场源正电荷越近的点,电势越高;离场源负电荷越近的点,电势越低。(3)电势能判断法:对于正电荷,电势能越大,所在位置的电势越高;对于负电荷,电势能越小,所在位置的电势越高。3.等势面的性质:(1)等势面一定与电场线垂直,即跟场强的方向垂直。(2)电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面,两个不同的等势面永远不会相交。(3)在匀强电场中,两个等差等势面间的距离相等。(4)在同一等势面上移动电荷时,电场力不做功。【典例考题研析】【典例1】(多选)(2019·江苏高考)如图所示,△ABC为等边三角形,电荷量为+q的点电荷固定在A点。先将一电荷量也为+q的点电荷Q1从无穷远处(电势为0)移到C点,此过程中,电场力做功为-W。再将Q1从C点沿CB移到B点并固定。最后将一电荷量为-2q的点电荷Q2从无穷远处移到C点。下列说法正确的有 (　　)A.Q1移入之前,C点的电势为 B.Q1从C点移到B点的过程中,所受电场力做的功为0C.Q2从无穷远处移到C点的过程中,所受电场力做的功为2WD.Q2在移到C点后的电势能为-4W【解析】选A、B、D。电荷Q1从无穷远处(电势为0)移到C点的过程中,克服电场力做的功为W,即电势能增大了Ep=W,根据电势的定义,C点的电势为φC= = ,选项A正确;在A点的固定电荷在B、C两点产生的电场的电势相同,所以电荷Q1从C点移到B点电场力做的功为0,选项B正确;由于B、C两点的电势相等,所以当在B点固定Q1后,C点的电势为 ,所以Q2从无穷远移到C点过程中,电场力做功为:W=qU=-2q×(0- )=4W,故C错误;由于C点的电势为 ,所以Q2的电势能为Ep′=-4W,故D正确。【精练题组通关】1.(2020·湖州模拟)某静电场在x轴上各点的电势φ随坐标x的分布图象如图。x轴上A、O、B三点的电势值分别为φA、φO、φB,电场强度沿x轴方向的分量大小分别为EAx、EOx、EBx,电子在A、O、B三点的电势能分别为EpA、EpO、EpB。下列判断正确的是 (　　)A.φO>φB >φA　　　　B.EOx>EBx>EAxC.EpOEpO-EpB【解析】选D。由题图知,φO<φB<φA,故A错误;根据图象切线斜率的大小等于电场强度沿x轴方向的分量大小,则知,EOxEpB>EpA,故C错误;由题图知,OA间电势差大于OB间电势差,即有UAO>UBO,即φA-φO>φB-φO,电子带负电,则根据电势能公式Ep=qφ=-eφ得:EpA-EpOEpO- EpB,故D正确。2.(多选)(2019·全国卷Ⅱ)静电场中,一带电粒子仅在电场力的作用下自M点由静止开始运动,N为粒子运动轨迹上的另外一点,则 (　　)A.运动过程中,粒子的速度大小可能先增大后减小B.在M、N两点间,粒子的轨迹一定与某条电场线重合C.粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能D.粒子在N点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行【解析】选A、C。若电场由等量同种电荷形成,由A点释放负电荷,则负电荷先加速后减速,A正确;若电场线为曲线,粒子轨迹不与电场线重合,B错误;由于N点速度大于等于零,故N点动能大于等于M点动能,由能量守恒可知,N点电势能小于等于M点电势能,C正确;粒子在N点所受电场力的方向一定与该点电场线的切线方向平行,电场线与粒子轨迹不一定重合,D错误。【加固训练】如图所示,a、b、c、d分别是一个菱形的四个顶点,∠abc=120°。现将三个等量的正点电荷+Q固定在a、b、c三个顶点上,将一个电荷量为+q的点电荷依次放在菱形中心点O点和另一个顶点d点,两点相比 (　　)A.+q在d点所受的电场力较大B.+q在d点所具有的电势能较大C.d点的电场强度大于O点的电场强度D.d点的电势低于O点的电势【解析】选D。a、c两个顶点的点电荷在菱形中心点O点产生的电场抵消,设b、O两点之间距离为x,则固定于b顶点的点电荷在菱形中心点O点产生的电场强度为 ;a、b、c三个顶点的点电荷在顶点d点产生的电场强度为 ×cos60°= ,方向由O指向d,显然,d点电场强度比O点小,而F=qE,则+q在d点所受的电场力较小,选项A、C错误;根据沿着电场线方向电势逐渐降低的规律可知,O点电势高于d点,+q在d点所具有的电势能较小,选项B错误,选项D正确。考点2　公式E= 的拓展应用(c)【要点融会贯通】1.公式E= 的三点注意:(1)只适用于匀强电场。(2)d为某两点沿电场强度方向上的距离,或两点所在等势面之间的距离。(3)电场强度的方向是电势降低最快的方向。2.由E= 可推出的两个重要推论:推论1:如图甲所示,匀强电场中任一线段AB的中点C的电势,等于两端点电势的等差中项,即φC= 。证明:设AC=CB=d,则φA-φC=Edcosθ,φC-φB=Edcosθ所以有:φC= 。推论2:如图乙所示,若匀强电场中两线段AB=CD且AB∥CD,则φA-φB=φC-φD。证明:设AB=CD=d,则φA-φB=Edcosθ,φC-φD=Edcosθ所以有:φA-φB=φC-φD。【典例考题研析】【典例2】(2020·台州模拟)有一匀强电场的方向平行于xOy平面,平面内a、b、c、d四点的位置如图所示,cd、cb分别垂直于x轴、y轴,其中a、b、c三点电势分别为:4 V、8 V、10 V,一电荷量为q=-2×10-5 C的负点电荷由a点开始沿abcd路线运动,则下列判断正确的是 (　　)A.坐标原点O的电势为8 VB.电场强度的大小为 V/mC.该点电荷在c点的电势能为2×10-5 JD.该点电荷从a点移到d点的过程中,电场力做功为8×10-5 J【解析】选D。由于是匀强电场,所以沿同一方向前进相同距离电势的降低量相等,所以φb-φc=φa-φO,代入数据解得:φO=6 V,故A错误;同理,ab中点e的电势为φe=6 V,连接Oe则为等势线,如图所示,由几何关系可知,ab垂直Oe,则ab为电场线,且方向由b指向a,电场强度为:E= = V/m=100 V/m,故B错误;该点电荷在c点的电势能为:Epc=qφc=-2×10-4 J,故C错误;连接bd,由几何关系知bd∥Oe,即bd为等势线,φd=φb=8 V,该点电荷从a点移动到d点电场力做功为:Wad=qUad=8×10-5 J,故D正确。【精练题组通关】1.带有等量异号电荷、相距10 cm的平行板A和B之间有一匀强电场,如图,电场强度E=2×104 V/m,方向向下。电场中C点距B板为3 cm,D点距A板为2 cm。下列说法正确的是 (　　)A.UCD=1000 VB.让B板接地,则C点的电势φC=600 VC.让A板接地,则D点的电势φD=400 VD.将一个电子从C点移到D点静电力做的功,与将电子先从C点移到P点再移到D点静电力做的功数值不同【解析】选B。UCD=-Ed=-1 000 V,故A错误;让B板接地,则φC=EdCB=600 V,故B正确;让A板接地,则φD=-400 V,故C错误;静电力做功与路径无关,只与初末位置有关,故D错误。2.a、b、c是匀强电场中的三个点,各点电势依次为10 V、2 V、6 V;三点在同一平面上,下列图中电场强度的方向表示正确的是 (　　)【解析】选C。由于Uab=φa-φb=8 V,则ab中点处电势为6 V,因此c点与ab中点的电势相同,c点与ab中点的连线则为一条等势线,电场强度方向应垂直于该等势线并且指向电势较低的方向,故选项C正确。【加固训练】如图所示,在平面直角坐标系中,有方向平行于坐标平面的匀强电场,其中坐标原点O处的电势为0 V,点A处的电势为6 V,点B处的电势为3 V,则电场强度的大小为 (　　)A.200 V/m　　 B.200 V/mC.100 V/m D.100 V/m【解析】选A。 x轴上OA的中点C的电势为3 V,则BC的连线为等势线,如图所示,电场的方向与等势线垂直,且由电势高处指向电势低处,根据几何关系,O点到BC的距离为d=1.5 cm,所以E= = V/m=200 V/m,故选项A正确。考点3　电场力做功　电势差(c)【要点融会贯通】1.求电场力做功的几种方法:(1)由公式W=Flcosα计算,此公式只适用于匀强电场,可变形为W=Eqlcosα。(2)由WAB=qUAB计算,此公式适用于任何电场。(3)由电势能的变化计算:WAB=EpA-EpB。(4)由动能定理计算:W电场力+W其他力=ΔEk。2.电场中的功能关系:(1)若只有电场力做功,电势能与动能之和保持不变。(2)若只有电场力和重力做功,电势能、重力势能、动能之和保持不变。(3)除重力、弹簧弹力之外,其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化。(4)所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化。【典例考题研析】【典例3】(2019·全国卷Ⅲ)空间存在一方向竖直向下的匀强电场,O、P是电场中的两点。从O点沿水平方向以不同速度先后发射两个质量均为m的小球A、B。A不带电,B的电荷量为q(q>0)。A从O点发射时的速度大小为v0,到达P点所用时间为t;B从O点到达P点所用时间为。重力加速度为g,求:(1)电场强度的大小。(2)B运动到P点时的动能。【解析】(1)设电场强度的大小为E,小球B运动的加速度为a, O、P两点的高度差为h。根据牛顿第二定律、运动学公式和题给条件,有mg+qE=ma ①h= a( )2= gt2 ②解得E= (2)设B从O点发射时的速度为v1,到达P点时的动能为Ek,O、P两点的水平距离为l,根据动能定理有Ek- =mgh+qEh④且有l=v1 =v0t ⑤h= gt2 ⑥联立③④⑤⑥式得Ek=2m( +g2t2)答案:(1) 　(2)2m( +g2t2)【精练题组通关】1.如图所示,实线为电场线,虚线为等势线,且相邻两等势线间的电势差相等。一正电荷在φ3上时,具有动能20 J,它运动到等势线φ1上时,速度为0。令φ2=0,那么该电荷的电势能为4 J时,其动能大小为 (　　)A.16 J　　　B.10 J　　　C.6 J　　　D.4 J【解析】选C。电荷在电场中运动,总能量守恒,动能和电势能相互转化。由题意知电荷运动至等势线φ2时,其动能与电势能之和为10 J,所以当它的电势能为4 J时,其动能大小为6 J。2.如图所示,A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为1 m的正六边形的六个顶点(匀强电场和六边形所在平面平行),B、C、F三点电势分别为1 V、2 V、3 V,则下列说法不正确的是 (　　) A.D点的电势为4.5 VB.电子在B点的电势能比在C点高1 eVC.电子从B点到E点电场力做功为3 eVD.匀强电场的电场强度大小为 V/m【解析】选A。因φC-φB=φE-φF,则φE=4 V;FC连线中点的电势为φ0=2.5 V,则由φ0-φC=φE-φD可知φD=3.5 V,A错误;B点电势比C点低1 V,则电子在B点的电势能比在C点高1 eV,B正确;E点电势比B点高3 V,电子从B点到E点电场力做功为3 eV,C正确;可求得A点的电势为φA=1.5 V,设电场强度方向与CB夹角为θ,则Elcos θ=φC-φB=1 V;同理Elcos(120°-θ)=φA-φB=0.5 V;联立解得E= V/m,D正确。【资源平台】备选角度:非匀强电场中的E、U关系【典例】空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图所示,x轴上两点B、C电场强度在x方向上的分量分别是EBx、ECx,下列说法中正确的有 (　　)A.B、C两点的电场强度大小EBxECx,A项错误;同理可知O点场强最小,电荷在该点受到的电场力最小,C项错误;沿电场线方向电势降低,在O点左侧,EBx的方向沿x轴负方向,在O点右侧,ECx的方向沿x轴正方向,B项错误,D项正确。课时提升作业十九　电场能的性质的描述(建议用时40分钟)【基础练】1.(2019·北京高考)如图所示,a、b两点位于以负点电荷-Q(Q>0)为球心的球面上,c点在球面外,则 (　　)A.a点场强的大小比b点大B.b点场强的大小比c点小C.a点电势比b点高D.b点电势比c点低【基础练】1.(2019·北京高考)如图所示,a、b两点位于以负点电荷-Q(Q>0)为球心的球面上,c点在球面外,则 (　　)A.a点场强的大小比b点大B.b点场强的大小比c点小C.a点电势比b点高D.b点电势比c点低【解析】选D。负点电荷电场线和等势面如图所示,沿电场线方向电势降低,电场线的疏密表示场强大小,由此可知a、b场强大小相等且大于c点场强,选项A、B错误;c点电势高于b点电势,b点电势等于a点电势,选项C错误,D正确。2.如图所示为某一点电荷Q产生的电场中的一条电场线,A、B为电场线上的两点,当电子以某一速度沿电场线由A运动到B的过程中,动能增加,则可以判断 (　　) A.电场强度大小EA>EBB.电势φA>φBC.电场线方向由B指向AD.若Q为负电荷,则Q在B点右侧【解析】选C。由于电子以某一速度沿电场线由A运动到B的过程中,动能增加,故电子所受的电场力方向与速度方向一致,由A指向B(即水平向右),电子带负电,所受电场力与电场强度方向相反,故电场强度方向由B指向A,即电场线方向由B指向A。根据沿电场线方向电势逐渐降低可知,φA<φB,B错误,C正确;结合点电荷周围电场线的分布特点可知该点电荷可以是正电荷且处在B的右侧,也可以是负电荷且处在A点的左侧。若Q为负电荷则有EA>EB,若Q为正电荷则有EAφQB.直线c位于某一等势面内,φM>φNC.若电子由M点运动到Q点,电场力做正功D.若电子由P点运动到Q点,电场力做负功【解析】选B。根据电子移动过程中电场力做负功,可知φM>φN,φM>φP,由于电场力做功相等,可知φN=φP,直线d位于同一等势面内,根据匀强电场的特点,可判断直线c也位于同一等势面内,故选项B正确,A错误;由于φM=φQ,电子由M点到Q点,电场力做功为零,C错误;因为φP<φM=φQ,电子由P点到Q点,电场力应做正功,选项D错误。4.下列四幅图中有关电场的说法正确的是 (　　)A.图甲为等量同种点电荷形成的电场线B.图乙离点电荷距离相等的a、b两点场强相同C.图丙中在c点静止释放一正电荷,可以沿着电场线运动到d点D.图丁中把某一电荷从e点平行金属板方向移动到f点,电场力不做功【解析】选D。图甲为等量异种点电荷形成的电场线,故A错误;图乙离点电荷距离相等的a、b两点场强大小相等,方向不同,故两点的场强不相同,故B错误;将一正电荷从一点由静止释放,若它所在的电场线是曲线,将偏离原来的电场线,不会沿着电场线运动,故C错误;图丁是匀强电场,根据等势线与电场线垂直可知,e、f在同一等势面上,故把某一电荷从e点平行金属板方向移动到f点,电场力不做功,故D正确;故选D。5.(2020·衢州模拟)如图所示为某静电场中x轴上各点电势φ的分布图,一个带电粒子在坐标原点O由静止释放,仅在静电力作用下沿x轴正方向运动,则 (　　)A.粒子带正电B.粒子带负电C.粒子从x1运动到x3,加速度先增大后减小D.粒子从x1运动到x3,加速度一直减小【解析】选B。由φ-x图象知O～x2范围电势升高,则该范围内电场方向沿x轴负方向,而在x2～x3范围内电势降低,则该范围内电场方向沿x轴正方向,由题知,粒子从坐标原点由静止释放且沿x轴正方向运动,则开始时电场力沿x轴正方向,与电场强度方向相反,故粒子带负电,A错误,B正确;φ-x图象的斜率表示电场强度,仅在电场力作用下,由牛顿第二定律知 ,则粒子从x1运动到x3,加速度先减小后增大,C、D错误。【加固训练】如图所示,空间中的M、N处存在两个被固定的、等量同种正点电荷,在它们的连线上有A、B、C三点,已知MA=CN=NB,MA