最新高考物理二轮复习课件：第三章 第2讲 牛顿第二定律　两类动力学问题

这是一份最新高考物理二轮复习课件：第三章 第2讲 牛顿第二定律　两类动力学问题
第2讲　牛顿第二定律　两类动力学问题 【知识梳理自查】一、牛顿第二定律1.内容:物体加速度的大小跟作用力成_____,跟物体的质量成_____。加速度的方向与_______方向相同。2.表达式:F=___。3.适用范围(1)只适用于_____参考系(相对地面_____或_________运动的参考系)。(2)只适用于_____物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况。必备知识·自主排查正比反比作用力ma惯性静止匀速直线宏观二、单位制1.单位制:由_________和_________一起组成了单位制。2.基本单位:基本物理量的单位。力学中的基本量有三个,它们分别是_____、_____和_____,它们的国际单位分别是___、__和__。基本单位导出单位长度时间kgms质量【情境转换】这三个器材分别测量了哪个物理量?提示:质量、长度、时间。 3.导出单位:由_________根据物理关系推导出来的其他物理量的单位。基本单位三、两类动力学问题1.动力学的两类基本问题第一类:已知_________求物体的_________。第二类:已知_________求物体的_________。受力情况运动情况运动情况受力情况2.解决两类基本问题的方法以_______为“桥梁”,由运动学公式和_____________列方程求解。加速度牛顿第二定律【小题速诊速纠】1.判一判(1)牛顿第二定律表达式F=ma在任何情况下都适用。 (　　)(2)物体所受合外力大,其加速度一定大。 (　　)(3)对静止在光滑水平面上的物体施加一个水平力,当力作用瞬间,物体立即获得加速度。 (　　)(4)物体由于做加速运动,所以才受合外力作用。 (　　)(5)物理公式不仅确定了物理量之间的数量关系,同时也确定了物理量间的单位关系。 (　　)提示:(1)×　(2)×　(3)√　(4)×　(5)√2.练一练(1)(多选)如图所示,一木块在光滑水平面上受一恒力F作用,前方固定一足够长的水平轻弹簧,则当木块接触弹簧后,下列判断正确的是 (　　) A.木块立即做减速运动B.木块在一段时间内速度仍增大C.当F等于弹簧弹力时,木块速度最大D.弹簧压缩量最大时,木块速度为零,但加速度不为零【解析】选B、C、D。刚开始时,弹簧对木块的作用力小于外力F,木块继续向右做加速度逐渐减小的加速运动,直到二力相等,而后,弹簧对木块的作用力大于外力F,木块继续向右做加速度逐渐增大的减速运动,直到速度为零,但此时木块的加速度不为零,故A错误,B、C、D正确。(2)如图所示,当小车向右加速运动时,物块M相对车厢静止于竖直车厢壁上,当车的加速度增大时 (　　) A.M所受静摩擦力增大　　B.M对车厢壁的压力减小C.M仍相对于车厢静止 D.M所受静摩擦力减小【解析】选C。分析M受力情况如图所示,因M相对车厢壁静止,竖直方向有Ff=Mg,与水平方向的加速度大小无关,A、D错误;水平方向,FN=Ma,FN随a的增大而增大,由牛顿第三定律知,B错误;因FN增大,物块与车厢壁的最大静摩擦力增大,故M相对于车厢仍静止,C正确。考点1　对牛顿第二定律的理解(c)【要点融会贯通】 牛顿第二定律的“五性”关键能力·层级突破【典例考题研析】【典例1】(2018·全国卷Ⅰ)如图,轻弹簧的下端固定在水平桌面上,上端放有物块P,系统处于静止状态,现用一竖直向上的力F作用在P上,使其向上做匀加速直线运动。以x表示P离开静止位置的位移,在弹簧恢复原长前,下列表示F和x之间关系的图象可能正确的是 (　　)【解题思路】解答本题应注意两点:(1)对物块P由牛顿第二定律列方程。(2)对方程的变形式讨论F与x关系。【解析】选A。设弹簧的最大压缩量为l,根据胡克定律有kl=mg。物块P做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律有F+k(l-x)-mg=ma,解得F=ma+kx,则可能正确的是A。【典例2】(2018·浙江11月选考真题)如图所示为某一游戏的局部简化示意图。D为弹射装置,AB是长为21 m的水平轨道,倾斜直轨道BC固定在竖直放置的半径为R=10 m的圆形支架上,B为圆形的最低点,轨道AB与BC平滑连接,且在同一竖直平面内。某次游戏中无动力小车在弹射装置D的作用下,以v0=10 m/s的速度滑上轨道AB,并恰好能冲到轨道BC的最高点。已知小车在轨道AB上受到的摩擦力为其重量的0.2倍,轨道BC光滑,则小车从A到C的运动时间是(　　)A.5 s B.4.8 s C.4.4 s D.3 s【解题思路】解答本题应注意以下几点:【解析】选A。小车从A到B加速度为a=0.2g=2 m/s2,LAB=v0t1- ,得t1=3 s,t1=7 s(舍去),从B到C运动时,LBC=2Rsin θ,加速度为a1=gsin θ,所以LBC= ,得t2=2 s,所以从A到C的时间为t=t1+t2=5 s。A正确,B、C、D均错误。故选A。【精练题组通关】1.(2020·台州模拟)下列公式不是比值定义式的是 (　　)A.v= 　　　　　　　B.a= C.E= D.C= 【解析】选B。所谓比值定义法,就是用两个基本的物理量的“比”来定义一个新的物理量的方法。而这个新的物理量与这两个定义物理量的大小无关,是由其他因素决定的。速度v的大小与位移x大小及运动时间t长短无关,因此是比值定义,A正确;加速度a与物体所受合外力F成正比,与物体的质量m成反比,与F、m有关,因此不是比值定义,B错误;电场强度E的大小与试探电荷所受电场力F的大小及试探电荷的带电量q无关,因此是比值定义,C正确;电容C的大小与电容器的带电量Q及两板间的电压U无关,因此是比值定义,D正确。故不是比值定义的是B选项。2.竖直向上抛的物体在上升过程中由于受到空气阻力,加速度大小为 g,若空气阻力大小不变,那么这个物体下降过程中的加速度大小为 (　　)A. g　　　　 B.g　　　　C. g　　　　 D. g【解析】选C。上抛过程中,物体受到竖直向下的重力和竖直向下的阻力,根据牛顿第二定律可得mg+f= mg解得f= mg在下降过程中,受到竖直向下的重力和竖直向上的阻力,根据牛顿第二定律可得mg-f=ma解得a= g故选C。3.将一个小球从空中某点以初速度v0竖直向上抛出,若小球受到的空气阻力大小恒为Ff,经过一段时间后,小球落回到原抛出点,试求小球在上升与下降过程中所用时间之比,并定性画出小球运动过程的v-t图象。已知小球的质量为m,重力加速度为g。【解析】设小球上升及下降阶段的加速度大小分别为a1、a2。由牛顿第二定律有mg+Ff=ma1,mg-Ff=ma2。设小球上升的最大高度为H,小球上升及下降阶段所用的时间分别为t1、t2,由运动学规律有H= ,H= ,得 ,小球运动过程的v-t图象如图所示。答案: 　图见解析考点2　牛顿第二定律的瞬时性(c)【要点融会贯通】加速度与合外力具有瞬时对应关系,二者总是同时产生、同时变化、同时消失,具体可简化为以下两种模型:【典例考题研析】【典例3】(2019·浙江4月选考真题)如图所示,A、B、C为三个实心小球,A为铁球,B、C为木球。A、B两球分别连在两根弹簧上,C球连接在细线一端,弹簧和细线的下端固定在装水的杯子底部,该水杯置于用绳子悬挂的静止吊篮内。若将挂吊篮的绳子剪断,则剪断的瞬间相对于杯底(不计空气阻力,ρ木aA,之后aA减小,aB增大,直到vA=vB时,弹簧压缩至最短。由以上分析可知,A、C、D正确。课时提升作业八　牛顿第二定律　两类动力学问题(建议用时40分钟)【基础练】1.(2019·浙江4月选考真题)下列物理量属于基本量且单位属于国际单位制中基本单位的是(　　) 　　　　　 　　　　　 A.功/焦耳 B.质量/千克C.电荷量/库仑 D.力/牛顿【解析】选B。质量是国际单位制的基本量,其单位是千克,其他三个都不是基本量,其对应的单位也不是基本单位。故选B。2.如今商场的自动扶梯具有节能模式,没有顾客时保持静止,当感应到有人站上去后将先加速,然后维持某一速度运动。如图所示,一人站上自动扶梯后,先做匀加速直线运动,后做匀速直线运动,下列说法正确的是 (　　)A.匀加速直线运动期间,人受到的合力为零B.匀加速直线运动期间,人受到的合力不为零,方向水平向左C.匀速直线运动期间,人受到重力、支持力D.匀速直线运动期间,人受到重力、支持力和摩擦力【解析】选C。匀加速直线运动时,根据牛顿第二运动定律,人受到的合力不为零,且方向沿速度方向,即斜向上,A、B错误;匀速直线运动时,根据牛顿第一定律,人受到的合力为零,竖直方向上重力与支持力平衡,水平方向不受力,所以不受摩擦力,人受到重力、支持力,C正确、D错误。故选C。3.如图所示,放在固定斜面体上的滑块以加速度a沿斜面匀加速下滑,若在物块上再施加一个竖直向下的恒力F,则滑块 (　　)A.可能匀速下滑B.仍以加速度a匀加速下滑C.将以大于a的加速度匀加速下滑D.将以小于a的加速度匀加速下滑【解析】选C。当滑块沿斜面匀加速下滑时,设滑块与斜面间的动摩擦因数为μ,根据牛顿第二定律得mgsinθ-μmgcosθ=ma。当在滑块上施加一个竖直向下的恒力F时,将F和重力mg合并,根据牛顿第二定律得(mg+F)sinθ-μ(mg+F)cosθ=ma1。比较两式可知,a1>a,因此,选项C正确。【加固训练】如图为某同学自制的加速度计。构造如下:一根轻质细杆的下端固定一个小球,杆的上端与光滑水平轴相连接。杆可在竖直平面内向左右摆动。硬质面板紧靠杆摆动的平面放置,并标有刻度线。其中,刻度线c位于经过O的竖直线上。刻度线b在bO连线上。∠bOc=30°。刻度线d在dO连线上。∠cOd=45°。使用时,若约定加速度计的右侧为汽车前进的方向,速度v=10 m/s,g取9.8 m/s2,汽车前进时 (　　)A.若细杆稳定地指示在b处,则汽车加速度为4.9 m/s2B.若细杆稳定地指示在d处,则0.5 s内汽车速度减小了4.9 m/sC.若细杆稳定地指示在b处,则0.5 s内汽车速度增大了4.9 m/sD.若细杆稳定地指示在c处,则5 s内汽车前进了100 m【解析】选B。若细杆稳定地指示在b处,受力分析如图由牛顿第二定律得mgtan30°=ma,a= m/s2,汽车加速运动,在0.5 s内,汽车速度增加量为Δv=aΔt= m/s,故A、C错误;同理,细杆稳定在d处时汽车减速,a=9.8 m/s2,在0.5 s内汽车速度减小Δv=aΔt=4.9 m/s,B正确;当细杆稳定在c处时,汽车匀速运动,在5 s内汽车前进距离为x=vt=50 m,D错误。4. (2020·湖州模拟)如图所示,排球运动员正在做垫球训练。排球离开手臂竖直向上运动,再下落到手臂的过程中,若手臂位置不变且空气阻力大小恒定,则排球 (　　)A.上升过程位移小于下落过程位移B.离开手臂速度小于返回手臂速度C.上升过程加速度小于下落过程加速度D.上升过程时间小于下落过程时间【解析】选D。上升过程位移大小与下落过程位移大小相等,A错误;上升过程逆向可看成初速度为零的匀加速运动,设阻力为Ff,在排球上升过程,根据牛顿第二定律有mg+Ff=ma1,在排球下降过程,根据牛顿第二定律有,mg-Ff=ma2对比有a1>a2,根据v2- =2ax可知,由于位移大小相同,可得离开手臂速度大于返回手臂速度,B、C错误;根据公式h= at2,由于a1>a2,所以上升过程时间小于下落过程时间,D正确。故选D。5.如图所示,在圆锥形内部有三根固定的光滑细杆,A、B、C为圆锥底部同一圆周上的三个点,三杆aA、bB、cC与水平底面的夹角分别为60°、45°、30°。每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出),三个滑环分别从a、b、c处由静止释放(忽略阻力),用t1、t2、t3依次表示各滑环到达A、B、C所用的时间,则 (　　)A.t1>t2>t3 B.t1t0,不合理,说明两木块相遇时B已经沿斜面下滑。B上滑的最大位移s= =1.8 m,由s- a1(t1-t0)2= a1 可得:t1=1.2 s或t1=-0.6 s(舍去),故B正确,A、C、D错误。11.(2020·宁波模拟)春节期间同学们玩一种趣味物理游戏,如图所示。选手把玩具电动车放在木板上,玩具车在起始线AA′处启动向BB′前进,游戏规定:玩具车速度为零时离终点线BB′越近的成绩越好。为此需要在玩具车运动过程中将木板的右端逐渐抬高。整个运动过程可简化为:玩具电动车启动后,先在水平木板上运动一段时间, 再将木板右端瞬间抬高使之成为倾角为30 °的斜面,玩具车继续沿木板运动。(假设抬高瞬间玩具车速度大小不变,木板左端始终不动,玩具车可看作质点)。已知:玩具电动车质量为0.4 kg,运动时能产生2.2 N的恒定牵引力,阻力始终是重力的k倍,AB之间距离为4 m。实验中发现,若木板始终保持水平,玩具电动车在AA′线启动后到达BB′的时间为4 s。(g取10 m/s2) (1)求出k的数值;(2)求出玩具车在斜面上运动时加速度的大小;(3)要让该玩具电动车达到最好成绩,则应在玩具车水平运动多少时间之后瞬间抬高木板。【解析】(1)若木板始终保持水平,则x=4 m,t=4 s,由运动学知识x= a1t2解得a1=0.5 m/s2,根据牛顿第二定律F-kmg=ma1 代入数据解得k=0.5。(2)玩具车在斜面上运动时,根据牛顿第二定律,mgsin30°+kmg-F=ma2解得玩具车在斜面上运动时加速度的大小a2=4.5 m/s2。(3)玩具车速度为零时恰好到达终点线BB′达到最好成绩,设将木板右端瞬间抬高时玩具车的速度为v,则 =x解得v= m/s,玩具车水平运动的时间t= 答案:(1)0.5　(2)4.5 m/s2　(3) s12.在某段平直的铁路上,一列以324 km/h高速行驶的列车某时刻开始匀减速行驶,5 min 后恰好停在某车站,并在该站停留4 min,随后匀加速驶离车站,经8.1 km后恢复到原速324 km/h。(1)求列车减速时的加速度大小。(2)若该列车总质量为8.0×105 kg,所受阻力恒为车重的0.1倍,求列车驶离车站加速过程中牵引力的大小。(3)求列车从开始减速到恢复原速这段时间内的平均速度大小。【解析】(1)列车的速度为v0=324 km/h=90 m/s,经过5 min=300 s停下,由运动学公式v=v0+at可得加速度为a1=0.3 m/s2(2)由运动学公式v2- =2ax可得a2=0.5 m/s2由牛顿第二定律可得F牵-F阻=ma2F牵=1.2×106 N(3)列车减速行驶的时间t1=300 s列车减速行驶的位移x1= a1 =13 500 m列车在车站停留t2=240 s列车加速行驶的位移x2=8 100 m所以整个过程的平均速度 =30 m/s=108 km/h答案: (1)0.3 m/s2　(2)1.2×106 N(3)108 km/h【总结提升】应用牛顿第二定律解题的两种方法(1)合成法:若物体只受两个力作用而产生加速度时,可利用平行四边形定则求出两个力的合力方向就是加速度的方向,特别是两个力互相垂直或相等时,应用力的合成法比较简单。(2)正交分解法:当物体受到三个以上的力作用时,常用正交分解法解题。①分解力:一般将受到的力沿加速度方向和垂直加速度的方向进行分解。②分解加速度:当物体受到的力互相垂直时,沿这两个互相垂直的方向分解加速度,再应用牛顿第二定律列方程求解,有时更简单。