最新高考物理二轮复习课件：第四章 第1讲 曲线运动　运动的合成与分解

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必修2第四章　曲 线 运 动第1讲　曲线运动　运动的合成与分解　 一、曲线运动1.速度方向:质点在某一点的速度方向,沿曲线在这一点的_____方向。2.运动性质:质点在曲线运动中速度的方向时刻改变,所以曲线运动一定是_____运动。3.曲线运动的条件必备知识·自主排查切线变速4.合外力方向与轨迹的关系:物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间,速度方向与轨迹相切,合外力方向___________________。指向曲线的“凹”侧【情境转换】如图所示,水平桌面上一小铁球沿直线运动。若在铁球运动的正前方A处或旁边B处放一块磁铁,小铁球做什么运动? 提示:磁铁放在A处时,合力向前,加速度向前,物体做加速运动,但磁力大小与距离有关,故加速度是变化的,即做变加速直线运动;磁铁放在B处时,合力与速度不共线,故小钢球向右侧偏转,磁力大小与距离有关,所以加速度是变化的,即小球做变加速曲线运动。 二、运动的合成与分解1.基本概念(1)运动的合成:已知_______求合运动。(2)运动的分解:已知_______求分运动。2.分解原则:根据运动的_________分解,也可采用___________。3.遵循的规律:位移、速度、加速度都是矢量,故它们的合成与分解都遵循_______________。分运动合运动实际效果正交分解法平行四边形定则【小题速诊速纠】1.判一判(1)做曲线运动的物体加速度一定是变化的。 (　　)(2)曲线运动可能是匀变速运动。 (　　)(3)两个分运动的时间一定与它们的合运动的时间相等。 (　　)(4)合运动的速度一定比分运动的速度大。 (　　)(5)只要两个分运动为直线运动,合运动一定是直线运动。 (　　)(6)分运动的位移、速度、加速度与合运动的位移、速度、加速度间满足平行四边形定则。 (　　)提示:(1)×　(2)√　(3)√　(4)×　(5)×　(6)√2.练一练(1)如图所示为教室里可以沿水平方向滑动的黑板,一位老师用粉笔在其中某块可移动的黑板上画直线。若粉笔相对于黑板从静止开始向下匀加速直线滑动,同时黑板以某一速度水平向左匀速滑动,则粉笔在黑板上所画出的轨迹,可能为下列图中的 (　　)【解析】选B。由题意可知,粉笔相对黑板在水平方向做向右的匀速直线运动,竖直方向做向下的匀加速直线运动,其运动轨迹类似于平抛运动,故A、C、D错误,B正确。故选B。(2)游泳作为一项有氧运动,长期坚持有利于身心健康,因此已被越来越多的人所喜爱。若某人在静水中的速度大小为v1,某时刻从河边以v1垂直河岸向对岸游去,设水流运动是匀速的,其大小为v2,则下列说法中正确的是 (　　)A.若人的速度v1保持不变,水流速度v2增大,人到达对岸的时间不变,路程变长B.若人的速度v1保持不变,水流速度v2减小,人到达对岸的时间变长,路程不变C.若水流速度v2保持不变,人的速度v1增大,人到达对岸的时间变短,路程变长D.若水流速度v2保持不变,人的速度v1减小,人到达对岸的时间不变,路程不变【解析】选A。若人的速度v1保持不变,则过河时间不变,根据分运动和合运动的等时性,则平行河岸方向的时间不变,水流速度v2增大,则路程变长,故A正确、B错误;若人的速度v1增大,河宽保持不变,则过河时间变短,此时水流速度v2保持不变,平行河岸方向的路程变短,人到达对岸的路程变短,故C错误;若人的速度v1减小,河宽保持不变,则过河时间变长,故D错误。故选A。考点1　合运动的性质与轨迹问题(b) 【要点融会贯通】1.运动类型的判断:(1)判断物体是否做匀变速运动,要分析合力是否为恒力。(2)判断物体是否做曲线运动,要分析合力方向是否与速度方向成一定夹角。①当合力方向与速度方向的夹角为锐角时,物体的速率增大。②当合力方向与速度方向的夹角为钝角时,物体的速率减小。③当合力方向与速度方向垂直时,物体的速率不变。关键能力·层级突破2.合运动的性质的判断:合运动的性质,由合外力(或合加速度)的特点决定。(1)根据合外力(或合加速度)是否恒定判定合运动的性质:若合外力(或合加速度)不变,则为匀变速运动;若合外力(或合加速度)(大小或方向)变化,则为非匀变速运动。(2)根据合外力(或合加速度)的方向与合初速度的方向关系判定合运动的轨迹:若合外力(或合加速度)的方向与合初速度的方向在同一直线上,则为直线运动,否则为曲线运动。【精练题组通关】1.如图所示,高速摄像机记录了一名擅长飞牌、射牌的魔术师的发牌过程,虚线是飞出的扑克牌的轨迹,则扑克牌所受合外力F与速度v关系正确的是(　　)【解析】选A。曲线运动的物体速度方向沿轨道切线方向,而受到的合力应该指向轨迹弯曲的内侧,由此可以判断A正确,B、C、D错误。2.(2020·丽水模拟)肩扛式反坦克导弹发射后,喷射气体产生推力F,一段时间内导弹在竖直面内沿下列图中虚线向前运动。其中导弹飞行姿势可能正确的是 (　　)【解析】选B。A图中导弹向后喷气,产生沿虚线向右的作用力,重力竖直向下,则合力方向向右下方,不可能沿虚线方向,故导弹不可能沿虚线方向做直线运动,故A不符合题意; B图中导弹向后喷气,产生斜向右上方的作用力,重力竖直向下,则合力方向有可能沿虚线方向,故导弹可能沿虚线方向做直线运动,故B符合题意;C图中导弹向后喷气,产生斜向右下方的作用力,重力竖直向下,则合力方向不可能沿虚线方向,故导弹不可能沿虚线方向做直线运动,故C不符合题意;D图中导弹做曲线运动,导弹向后喷气,产生斜向右上方的作用力,重力竖直向下,则合力方向不可能沿虚线凹侧,故导弹不可能沿虚线方向做曲线运动,故D不符合题意。故选B。考点2　运动的合成与分解(c)【要点融会贯通】 1.合运动和分运动的关系:(1)等时性:各个分运动与合运动总是同时开始,同时结束,经历时间相等(不同时的运动不能合成)。(2)独立性:一个物体同时参与几个分运动时,各分运动独立进行,互不影响。(3)等效性:各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果。(4)同一性:各分运动与合运动是指同一物体参与的分运动和实际发生的运动,不能是几个不同物体发生的不同运动。2.运动的合成与分解的运算法则:运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解,由于它们均是矢量,故合成与分解都遵守平行四边形定则。【典例考题研析】【典例】有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河。小明驾着小船渡河,去程时船头指向始终与河岸垂直,回程时行驶路线与河岸垂直。去程与回程所用时间的比值为k,船在静水中的速度大小相同,则小船在静水中的速度大小为 (　　)【解题思路】解答本题应注意以下三点:【解析】选B。去程时如图甲,所用时间t1= ,回程时如图乙,所用时间t2= ,又 =k,联立解得v船= ,则B正确。【精练题组通关】 1.(2020·杭州模拟)如图所示,一热气球在匀加速竖直向上运动的同时随着水平气流向右匀速运动,若设竖直向上为y轴正方向,水平向右为x轴正方向,则热气球实际运动的轨迹可能是 (　　)【解析】选B。热气球水平向右做匀速运动,竖直向上做匀加速运动,则合加速度竖直向上,则合力向上,则轨迹向上弯曲。故选B。2.如图所示,有一竖直放置的“T”形架,表面光滑,滑块A、B分别套在水平杆与竖直杆上,A、B用一不可伸长的轻细绳相连,A、B质量相等,且可看作质点,开始时细绳水平伸直,A、B静止。由静止释放B后,已知当细绳与竖直方向的夹角为60 °时,滑块B沿着竖直杆下滑的速度大小为v,则A的速度大小为(　　)【解析】选B。将A、B的速度分解为沿绳的方向和垂直于绳子的方向,两滑块沿绳子方向的速度相等,有:vBcos60 °=vAcos30 °,所以A的速度大小为:vA= v,故选项B正确,A、C、D错误。3.(易错专练:小船渡河问题)(2020·杭州模拟)甲、乙两船在静水中航行的速度分别为v甲、v乙,两船从同一渡口向河对岸划去。已知甲船以最短时间过河,乙船以最短航程过河,结果两船抵达对岸的地点恰好相同,则甲、乙两船渡河所用时间之比为 (　　)【解析】选D。如图所示,当v甲与河岸垂直时,甲渡河时间最短,合速度偏向下游,到达对岸下游某点。乙船应斜向上游,才有最短航程,因两船抵达对岸的地点恰好相同,所以乙船不是垂直河岸过河,最短航程时v乙⊥v乙合。由x=vt知,t与v成反比,所以有 =sin2θ由图可看出tanθ= ,cosθ= ,代入上式得 ,故D项正确,A、B、C错误。【加固训练】1.在一个光滑水平面内建立平面直角坐标系,一物体从t=0时刻起,由坐标原点O(0,0)开始运动,其沿x轴和y轴方向运动的速度—时间图象如图甲、乙所示,下列说法中正确的是 (　　) A.前2 s内物体沿x轴做匀速直线运动B.后2 s内物体继续做匀加速直线运动,但加速度沿y轴方向C.4 s末物体坐标为(4 m,4 m)D.4 s末物体坐标为(6 m,2 m)【解析】选D。由甲、乙图象可知,前2 s物体沿x轴做匀加速直线运动,在y轴方向vy=0,A错;后2 s物体沿x轴方向匀速运动,在y轴方向做匀加速运动,ax=0,ay≠0,所以加速度沿y轴方向,但加速度方向与合速度方向不在一条直线上,物体做曲线运动,B错;由甲图速度图线求出x轴方向的位移为6 m,由乙图速度图线求出y轴方向的位移为2 m,得出4 s末的坐标为(6 m,2 m),D对,C错。2.(多选)某人划船横渡一条河,河的两岸平行,河水流速处处相同,大小为v1,船速大小恒为v2,且v2>v1。设人以最短时间t1过河时,渡河位移为s1;以最短位移s2过河时,所用时间为t2。则以下关系正确的是 (　　)【解析】选A、C。设河的宽度为d,最短时间过河船头指向对岸,t1= ,船的合速度为v= 则s1=vt1= 以最短位移过河,船头指向斜上方,s2=d船的合速度v′= 渡河时间为t2= ,故 。故选项A、C正确。