最新高考物理二轮复习课件：第一章 第3讲 运动图像问题

这是一份最新高考物理二轮复习课件：第一章 第3讲 运动图像问题，共60页。PPT课件主要包含了加速度，知识梳理自查，越来越大，越来越小，课时提升作业等内容，欢迎下载使用。

一、x-t图象1.物理意义:反映了物体做直线运动的_____随时间变化的规律。2.斜率的意义:图线上某点切线斜率的大小表示物体此时_____的大小,斜率正负表示物体_____的方向。二、v-t图象1.物理意义:反映了物体做直线运动的_____随时间变化的规律。2.斜率的意义:图线上某点切线斜率的大小表示物体此时_______的大小,斜率正负表示物体_______的方向。
3.“面积”的含义:(1)图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的_____。(2)若面积在时间轴的上方,表示_____方向为正方向;若面积在时间轴的下方,表示_____方向为负方向。
【情境转换】说出图中各物体的运动性质,其中图像3、6为抛物线。提示:物体1静止,物体2匀速直线运动,物体3匀加速直线运动,物体4匀速直线运动,物体5匀加速直线运动,物体6变加速直线运动。
三、追及相遇问题1.两种情景:(1)若前车速度大于后车速度:两车距离_________。(2)若前车速度小于后车速度:两车距离_________。2.两类相遇问题:(1)同向运动的物体追上时,两者位移大小_____等于开始时两物体间的距离。(2)相向运动的物体相遇时,两者位移大小_____等于开始时两物体间的距离。
【情境转换】物体A追物体B,开始两者相距x0 追及过程中,B做匀速直线运动,A做匀减速直线运动。若相遇时,恰好vA=vB,接下来物体A与物体B间的距离如何变化?提示:接下来物体B在前,物体A在后,它们之间的距离越来越大。
【小题速诊速纠】1.判一判(1)物体的x-t图象反映了物体的运动轨迹。(　　)(2)物体的v-t图象为曲线,说明物体的加速度在不断变化。(　　)(3)两个物体的v-t图象相交,说明物体在此时相遇。(　　)(4)一物体做匀加速直线运动,追及正前方沿同一方向做匀速直线运动的物体,一定能够追上。(　　)(5)一物体做匀减速直线运动,追及正前方沿同一方向做匀速直线运动的物体,一定能够追上。(　　)
提示:(1)×　(2)√　(3)×　(4)√　(5)×
2.练一练(1)如图所示为M、N两个物体做直线运动的位移—时间图象,由图可知不正确的是(　　)A.M物体做匀速直线运动B.N物体做曲线运动C.t0秒内M、N两物体的位移相等D.t0秒内M、N两物体的路程相等
【解析】选B。由题图可知,这是一个位移与时间的图象,M是过原点的直线,说明它做的是匀速直线运动,故选项A正确,不符合题意;N的图线是曲线,但是它做的仍然是直线运动,故选项B错误,符合题意;在t0秒的时间内,物体是单方向做直线运动,故位移的大小与路程相等,选项C、D均正确,不符合题意。
(2)甲、乙两物体同时由同一地点向同一方向做直线运动,其v-t图象如图所示,下列说法正确的是(　　)A.20 s末甲、乙两物体会相遇B.前40 s内甲、乙两物体间的距离逐渐减小,40 s末乙追上甲C.前40 s内甲、乙两物体间距离一直在增大,40 s末达到最大D.前40 s内甲、乙两物体间的距离先增大后减小,40 s末乙追上甲
【解析】选D。由图知,0～20 s内甲的速度都大于乙的速度,所以甲、乙两物体间的距离增大,到20 s末时二者速度相等,甲、乙两物体间的距离最大,不会相遇,A选项错误;20～40 s内乙的速度都大于甲的速度,所以甲、乙两物体间的距离减小,到40 s末时乙追上甲,甲、乙两物体相遇,选项B、C错误,D正确。
考点1　准确解读各种运动图象(d)【要点融会贯通】 1.读图:
2.作图和用图:依据物体的状态或物理过程所遵循的物理规律,作出与之对应的示意图或数学函数图象来研究和处理问题。
【典例考题研析】【典例1】(2019·浙江4月选考真题)甲、乙两物体零时刻开始从同一地点向同一方向做直线运动,位移—时间图象如图所示,则在0～t1时间内(　　)A.甲的速度总比乙大B.甲、乙位移相同C.甲经过的路程比乙小D.甲、乙均做加速运动
【解题思路】解答本题要注意以下两点:(1)位移—时间图象反映了物体在不同时刻的位移。(2)位移—时间图象的斜率表示物体运动的速度。【解析】选B。因x-t图象的斜率等于速度,可知在0～t1时间内开始时甲的速度大于乙,后来乙的速度大于甲,A错误;由图象可知在0～t1时间内甲、乙位移相同,B正确;甲、乙均向同方向做直线运动,则甲、乙的路程相同,C错误;由斜率等于速度可知甲做匀速运动,乙做加速运动,D错误。故选B。
【精练题组通关】1.(2020·金华模拟)一质点的位移-时间图象为如图所示的一段抛物线,其方程为x=-20t2+40t,则有关说法正确的是(　　)A.质点做曲线运动B.质点做加速度先减小后增大的直线运动C.质点做加速度大小为40 m/s2的匀变速直线运动D.质点在0～1 s内的平均速度大于20 m/s
【解析】选C。位移—时间图象只能表示某方向上的运动规律,该运动一定是直线运动,A错误;由于位移随时间按二次方规律变化,故质点应该做匀变速直线运动,B错误;对照位移—时间关系公式,质点的初速度为40 m/s,加速度为-40 m/s2,是匀变速直线运动,C正确;t=0时刻坐标为0,t=1 s时刻坐标为20 m,故质点在0～1 s内的平均速度等于20 m/s,故D错误。
2.(多选)如图所示是一辆汽车在行驶过程中通过交叉路口的速度—时间图象。由图线可知(　　)A.汽车在路口等候的时间为14 sB.汽车减速阶段的加速度大小为2.5 m/s2C.汽车减速阶段通过的路程为20 mD.汽车在启动过程做加速度增大的加速运动
【解析】选B、C。由图象可知汽车在路口等候的时间为10 s,A错误;由图象可知汽车减速阶段的加速度大小为a= m/s2=2.5 m/s2,B正确;v-t图象围成的面积就是物体运动的位移,由图象可知汽车在减速阶段通过的位移为x= m=20 m,因为汽车在减速阶段运动方向没有改变,所以路程也为20 m,C正确;v-t图象的斜率就是物体运动的加速度,由图象可知汽车在加速阶段加速度不断减小,D错误。综上所述,本题正确答案为B、C。
【加固训练】如图,滑块以初速度v0沿表面粗糙且足够长的固定斜面,从顶端下滑,直至速度为零。对于该运动过程,若用h、s、v、a分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小,t表示时间,则下列图象最能正确描述这一运动规律的是(　　)
【解析】选B。滑块下滑时做匀减速直线运动,其a -t图象是平行于t轴的直线,D错误;v -t图象是倾斜直线,C错误;由位移公式s=v0t- at2可知,s -t图象是开口向下的抛物线,B正确;由h=ssinθ可知h=v0sinθt- asinθt2,因此h -t图象与s -t图象形状相似,A错误。
考点2　运动图象的理解和应用(d)【要点融会贯通】 两种图象的异同
【典例考题研析】【典例2】(2017·浙江4月选考真题)汽车以10 m/s的速度在马路上匀速行驶,驾驶员发现正前方15 m 处的斑马线上有行人,于是刹车礼让,汽车恰好停在斑马线前。假设驾驶员反应时间为0.5 s,汽车运动的v-t图如图所示,则汽车的加速度大小为(　　)A.20 m/s2　　　　　　　　B.6 m/s2C.5 m/s2D.4 m/s2
【解析】选C。根据v-t图象的面积代表物体通过的位移可知,匀减速直线运动用的时间为t,则x= t,即15 m-10×0.5 m= 因此匀减速运动的时间为2 s,所以匀减速的加速度大小为a= m/s2=5 m/s2,选项C正确。
【精练题组通关】1.质点沿直线运动,其位移—时间图象如图所示,关于质点的运动,下列说法中正确的是(　　)
A.2 s末质点的位移为零,前2 s内位移为“-”,后2 s内位移为“+”,所以2 s末质点改变了运动方向B.2 s末质点的位移为零,该时刻质点的速度为零C.质点做匀速直线运动,速度大小为0.1 m/s,方向与正方向相反D.质点在4 s时间内的位移大小为0.4 m,方向与正方向相同
【解析】选D。由所给图象可知:质点从距原点负方向0.2 m 处沿规定的正方向做匀速直线运动,经4 s运动到正方向0.2 m处,在x-t图象中,“+”号表示质点在坐标原点正方向一侧,“-”号表示质点位于原点的另一侧,与质点实际运动方向无关,位移由“-”变为“+”并不表示质点运动方向改变。由图象的斜率可得质点运动速度大小为0.1 m/s,综上所述,选项A、B、C错误,D正确。
2.(2020·宁波模拟)如图所示为甲、乙在同一条直道上由同一起点开始运动的v-t图象,由图象可知(　　)A.t1时刻甲、乙刚好相遇B.t1时刻乙的速度小于甲的速度C.0时刻乙的加速度比甲的加速度大D.0～t1时间内乙的平均速度等于甲的平均速度
【解析】选C。v-t图线和时间轴围成的面积为物体运动的位移,甲、乙同起点出发,t1时刻乙的位移大于甲的位移,所以不可能相遇,故A错误;t1时刻两图线相交,说明速度相等,故B错误;v-t图线的斜率表示加速度,所以0时刻乙的加速度大于甲的加速度,故C正确;平均速度等于总位移比总时间,0～t1时间内乙的位移大于甲的位移,所以乙的平均速度大于甲的平均速度,故D错误。故选C。
【加固训练】1.下列给出的四组图象中,能够反映同一直线运动的是(　　)
【解析】选C。A、B选项中的左图表明0～3 s内物体匀速运动,位移正比于时间,加速度为零,3～5 s内物体匀加速运动,加速度大小a= =2 m/s2,A、B错;C、D选项中左图0～3 s位移不变,表示物体静止(速度为零,加速度为零),3～5 s内位移与时间成正比,表示物体匀速,v= =2 m/s,a=0,C对,D错。
2.汽车由静止开始在平直的公路上行驶,0～60 s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示。 (1)计算汽车10 s末,60 s末的速度。(2)画出汽车在0～60 s内的v-t图线。
【解析】(1)由a-t图象知:0～10 s内汽车做匀加速直线运动,a1=2 m/s2,10 s末的速度v=a1t1=20 m/s;10～40 s内汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动;40～60 s内汽车做匀减速直线运动,a2=-1 m/s2,故60 s末的速度:v′=v+a2t2=20 m/s+(-1)×20 m/s=0。
(2)汽车在0～60 s内的v-t图线如图所示。 答案:(1)20 m/s　0　(2)见解析
【资源平台】备选角度:利用图象信息解决实际问题【典例】被称为“史上最严交规”于2013年1月1日起施行。对校车、大中型客货车、危险品运输车等重点车型驾驶人的严重交通违法行为,提高了记分分值。如图是张明在2013年元旦假期试驾中某次小轿车在平直公路上运动的0～25 s 内的速度随时间变化的图象,由图象可知(　　)
A.小轿车在0～15 s内的位移为350 mB.小轿车在10～15 s内加速度最大C.小轿车在2～8 s内的加速度大于16～24 s内的加速度D.小轿车在15 s末运动方向发生改变【规范解答】选C。根据面积的大小等于位移的大小,在0～15 s 内的位移为200 m,A错误;10～15 s内小轿车做匀速运动,B错误;2～8 s 内的加速度是2 m/s2,16～24 s内的加速度大小为1 m/s2,故2～8 s 内的加速度大,C正确;轿车的速度始终大于零,运动方向不变,D错误。
三　运动图象问题(建议用时40分钟)【基础练】1.下列运动图象中表示质点做匀加速直线运动的是(　　)
【解析】选C。位移—时间图象中,斜率表示速度大小,由此可知选项A中质点做的是匀速直线运动,A错误;选项B中质点静止,B错误;速度—时间图象中,斜率表示加速度大小,由此可知选项C中质点做的是匀加速直线运动,C正确;选项D中质点做的是匀速直线运动,D错误;故选C。
2.如图所示是某质点运动的速度图象,由图象得到的正确结果是(　　)A.在0～1 s内该质点的平均速度是2 m/sB.在0～1 s内该质点的位移大小是3 mC.在0～1 s内该质点的加速度大小大于2～4 s内的加速度大小D.在0～1 s内该质点的运动方向与2～4 s内的运动方向相反
【解析】选C。在0～1 s内位移为1 m,因此平均速度为1 m/s,A、B错误;由于v-t图象的斜率表示加速度,在0～1 s内加速度为2 m/s2,而在2～4 s内,加速度为1 m/s2,因此C正确;在0～1 s内和2～4 s内速度均为正值,运动方向相同,D错误。
【总结提升】运用运动图象解题的技巧(1)利用图象分析物体的运动时,关键是从图象中找出有用的信息或将题目中的信息通过图象直观反映出来。(2)v -t图象中,由于位移的大小可以用图线和t坐标轴围成的面积表示,因此可以根据面积判断物体是否相遇,还可以根据面积的差判断物体间距离的变化。(3)利用图象可以直接得出物体运动的速度、位移、加速度,甚至可以结合牛顿第二定律根据加速度来确定物体的受力情况。
3. (2018·浙江11月选考真题)一辆汽车沿平直道路行驶,其v-t图象如图所示。在t=0到t=40 s这段时间内,汽车的位移是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　A.0B.30 mC.750 mD.1 200 m
【解析】选C。根据图象法可知通过的位移即为图象与时间轴围成的面积,根据面积可知位移为x=(10+40)× m=750 m。
4.如图所示为A、B两质点从同一地点运动的x-t图象,关于A、B两质点在前8 s内的运动,下列说法正确的是(　　) A.A质点做匀加速直线运动B.A、B两质点始终沿同一方向运动C.B质点前4 s做减速运动,后4 s做加速运动D.B质点先沿负方向做直线运动,后沿正方向做直线运动
【解析】选C。位移—时间图象中图线的斜率表示该时刻的速度,所以A质点的速度不变,即做匀速直线运动,A错误;由位移—时间图象的斜率表示速度可知B的速度先为正,后为负,即B质点先沿正方向做减速直线运动,后沿负方向做加速直线运动,B、D均错误;B质点前4 s内斜率减小,后4 s斜率增大,故B质点前4 s做减速运动,后4 s做加速运动,所以C选项是正确的。故选C。
5.如图是物体做直线运动的v -t图象,由图可知,该物体(　　)A.第1 s内和第3 s内的运动方向相反B.第3 s内和第4 s内的加速度相同C.第1 s内和第4 s内的位移大小不相等D.0～2 s和0～4 s内的平均速度大小相等
【解题指导】解答本题时应从以下四点进行分析:(1)在v-t图象中,横坐标表示时间,纵坐标大小表示速度的大小,正负表示速度的方向。(2)在v-t图象中,斜率表示加速度。(3)在v-t图象中,图线与横坐标围成的面积表示位移,在t轴以下表示位移为负值。(4)位移与所用时间的比值表示平均速度。
【解析】选B。因为第1 s内和第3 s内的图线的纵坐标均为正值,即运动方向相同,由此判断A错误;第3 s 内和第4 s 内的图线的斜率相同,所以加速度相同,B项正确;第1 s内和第4 s内的图线与横坐标围成的面积大小相同,故位移大小相等,C项错误;0～2 s 和0～4 s内的图线与横坐标围成的面积大小相同,但所用时间分别为2 s和4 s不相等,所以平均速度大小不相等,D项错误。
6.一质点沿x轴做直线运动,其v -t 图象如图所示。质点在t=0时位于x=5 m处,开始沿x轴正向运动。当t=8 s时,质点在x轴上的位置为(　　)A.x=3 mB.x=8 mC.x=9 mD.x=14 m
【解题指导】解答本题应把握以下三点:(1)根据图象明确质点在不同的时间段内的运动方向。(2)知道速度—时间图象所围的面积就是质点的位移。(3)了解质点的起点。
【解析】选B。x=5 m+ ×2×1 m+2×2 m+ ×2×1 m-( ×1×1+1×2+ ×1×1) m=8 m,故B正确,A、C、D错误。
7. (多选)如图为一质点做匀变速直线运动的x-t图象,图象与两坐标轴的交点分别为(t0,0)(0,-x0),t=0时,图象切线交t轴的坐标为(2t0,0),关于质点的运动下列说法正确的是(　　)A.质点先向x轴负方向运动,后向x轴正方向运动B.质点的初速度大小为 C.0～t0时间内质点的位移为-x0D.质点的加速度大小为
【解析】选B、D。根据图象知,质点一直向x轴正方向运动,故A错误;质点的初速度大小为点(0,-x0)的斜率,即v0= ,故B正确;0～t0时间内质点的位移x=0-(-x0)=x0,故C错误;根据位移公式x=v0t+ at2,代入各已知量x0= t0+ 解得a= ,故D正确。
8.光滑的水平面上有一物体在外力作用下做直线运动,物体的加速度随时间变化的关系如图所示。已知t=0时物体的速度为1 m/s,以此时的速度方向为正方向。下列说法中正确的是(　　)A.0～1 s内物体做匀加速直线运动B.t=1 s时物体的速度为3 m/sC.t=1 s时物体开始反向运动D.t=3 s时物体离出发点最远
【解析】选D。由题图可知,0～1 s内加速度均匀增加,物体做变加速直线运动,A错误。加速度图线与时间轴所围的面积表示速度的变化量,则1 s内速度变化量Δv1=1 m/s,由于初速度v0=1 m/s,故1 s末的速度为2 m/s,B错误。0～1 s内物体沿正向加速运动,1 s末后加速度反向,物体将沿原方向做减速运动,C错误,0～3 s内速度的变化量Δv3=-1 m/s,3 s末物体的速度为0,0～3 s内物体一直沿正方向运动,3 s末物体离出发点最远,D正确。
【提升练】9.(多选)物体在x轴上做直线运动,则上下两图对应关系正确的是(图中F表示物体所受的合外力,a表示物体的加速度,v表示物体的速度,x表示物体的位移,C、D图中曲线为抛物线)(　　)
【解析】选B、D。由F-t图象可以看出,力F随时间成线性关系,根据牛顿第二定律得:a= ,所以加速度a也随时间成线性关系,在前半个周期内F为正值,加速度也为正值,故A错误。对于a-t图象可以看出前半段时间加速度恒定,后半段时间加速度反向,大小恒定,对于v-t图象可以看出前半段时间图象是直线,斜率是正值,后半段时间图象也是直线,斜率是负值,对于速度—时间图象,其斜率代表物体的加速度,故B正确。x-t 图象,其斜率代表物体的速度,由x-t图象斜率看出,物体的速度增大,而v-t图象的速度在减小,故C错误。x-t图象,其斜率代表物体的速度,对于x-t图象可以看出整段时间图象的斜率增大,说明物体的速度增大,若速度均匀增大,加速度不变,故D正确。
10.(2020·绍兴模拟)中国空军空降兵部队一名特种兵从空中静止的直升飞机上,抓住一根竖直悬绳由静止开始下滑,运动的速度随时间变化的规律如图所示,t2时刻特种兵着地。下列说法正确的是(　　)
A.在t1～t2时间内,平均速度 B.在t1～t2时间内特种兵所受悬绳的阻力越来越大C.在0～t1时间内加速度不变,在t1～t2时间内加速度减小D.若第一个特种兵开始减速时第二个特种兵立即以同样的方式下滑,则他们在悬绳上的距离先减小后增大
【解析】选B。在t1～t2时间内,若特种兵做匀减速直线运动,由v1减速到v2,则平均速度为 ,根据图线与时间轴围成的面积表示位移,可知特种兵的位移大于匀减速直线运动的位移,则平均速度 ,故A错误。在t1～t2时间内,根据牛顿第二定律f-mg=ma,得f=mg+ma,因为加速度a增大,则特种兵所受悬绳的阻力增大,故B正确。在0～t1时间内,图线的斜率不变,则加速度不变,在t1～t2时间内,图线切线的斜率绝对值逐渐增大,则加速度逐渐增大,故C错误。若第一个特种兵开始减速时第二个特种兵立即以同样的方式下滑,由于第一个特种兵的速度先大于第二个特种兵的速度,然后又小于第二个特种兵的速度,所以在悬绳上的距离先增大后减小,故D错误。故选B。
11.酒后驾车严重威胁公共交通安全。若将驾驶员从视觉感知前方危险到汽车开始制动的时间称为反应时间,将反应时间和制动时间内汽车行驶的总距离称为感知制动距离。科学研究发现,反应时间和感知制动距离在驾驶员饮酒前后会发生明显变化。一驾驶员正常驾车和酒后驾车时,感知前方危险后汽车运动的v-t图线分别如图甲、乙所示。求:(1)正常驾驶时的感知制动距离x。(2)酒后驾驶时的感知制动距离比正常驾驶时增加的距离Δx。
【解析】(1)设驾驶员饮酒前、后的反应时间分别为t1、t2,由图线可得:t1=0.5 s,t2=1.5 s汽车减速时间为t3=4.0 s初速度v0=30 m/s由图线可得:x=v0t1+ t3解得:x=75 m(2)Δx=v0(t2-t1)=30×(1.5-0.5)m=30 m答案:(1)75 m　(2)30 m
12.已知一汽车在平直公路上运动,它的位移—时间图象如图甲所示。(1)根据图象在图乙所示的位置坐标轴上标出O、A、B、C、D、E各点代表的汽车的位置。(2)求出前4 s内的平均速度。(3)求出第5 s末的瞬时速度。(4)求出第7 s末的瞬时速度。
【解析】(1) (2)由图读出:前4 s内的位移为100 m,所以前4 s内的平均速度: =25 m/s。(3)在4 s末至6 s末,汽车的位移没有发生变化,表示汽车处于静止状态,则第5 s末的速度为0。(4)在6 s末至8 s末,汽车的x-t图象是一条倾斜直线,表示汽车做匀速直线运动,在这个过程中由 =-50 m/s,则第7 s末的瞬时速度:v=-50 m/s。