高中数学人教A版 (2019)必修 第一册3.1 函数的概念及其表示导学案

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例1 画出函数y=|x|的图象

定义：像y=|x|这样的，对于自变量x的不同的取值范围，有着不同的对应关系的函数通常称为_________
【知识应用】
变式1画出函数y=|x-2|的图象

变式2画出函数y=|x2-1|的图象

变式3画出函数y=|x-1|（x+1）的图象

例2给定函数f(x)=x+1,g(x)=(x+1)2,x∈R
（1）在同一直角坐标系中画出函数f(x)，g(x)的图象
（2）x∈R，用M(x)表示f(x)，g(x)中的较大者，记为M(x)=max{f(x)，g(x)},
例如，当x=2时，M(2)=max{f(2),g(2)}=max{3,9}=9
请分别用图像法和解析法表示函数M(x)

练习1.给定函数f(x)=-x+1,g(x)=(x-1)2,x∈R
（1）在同一直角坐标系中画出函数f(x)，g(x)的图象
（2）x∈R，用m(x)表示f(x)，g(x)中的较小者，记为m(x)=min{f(x)，g(x)},
请分别用图像法和解析法表示函数m(x)
例3设函数，
（1）求的值；
（2）若f(x)=3，求x的值.
练习2.已知f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x2，－1≤x≤1，,1，x>1或x<－1.))
(1)画出f(x)的图象；
(2)若f(x)≥eq \f(1,4)，求x的取值范围；
(3)求f(x)的值域．
例4.某市招手即停公共汽车的票价按下列规则制定
(1)5km以内(含5km)，票价2元；
(2)5km以上，每增加5km，票价增加1元(不足5km按5km算)
如果某条线路的总里程为20km，请写出票价与里程之间的函数解析式，并画出图像.
【小结】
【作业】作业本