2023年中考数学一轮复习 考点28 与圆有关的计算

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2023年中考数学一轮复习考点28  与圆有关的计算
一、选择题1．道路施工部门在铺设如图所示的管道时，需要先按照其中心线计算长度后再备料．图中的管道中心线的长为（单位：m）（　　）A． B．C． D．2．长为60cm的细木条AB用两个铁钉固定在墙上，固定点为点C、D，已知AC＝CD＝DB，当固定点为D的铁钉脱落后，细木条顺时针旋转至与原来垂直的方向，则点B移动的路径长为（　　）A．40cm B．10πcmC．20πcm D．30πcm3．某款“不倒翁”（图1）的主视图是图2，PA，PB分别与所在圆相切于点A，B．若该圆半径是9cm，∠P＝40°，则的长是（　　）A．11πcm B．πcmC．7πcm D．πcm4．如图，在△ABC中，CA＝CB＝4，∠BAC＝α，将△ABC绕点A逆时针旋转2α，得到△AB′C′，连接B′C并延长交AB于点D，当B′D⊥AB时，的长是（　　）A．π B．πC．π D．π5．如图，一把扇形的纸扇完全打开后，两竹条外侧OA和OB的夹角为120°，OA长为12cm，贴纸的部分CA长为6cm，则贴纸部分的周长为（　　）cm． A．6π+12 B．36π+12C．18π+12 D．12π+126．如图，若半径为2cm的定滑轮边缘上一点A绕中心O逆时针转动150°（绳索与滑轮之间没有滑动），则重物上升的高度为（　　）A．5πcm B．C． D．7．如图，一条公路（公路的宽度忽略不计）的转弯处是一段圆弧（），点O是这段弧所在圆的圆心，半径OA＝90m，圆心角∠AOB＝80°，则这段弯路（）的长度为（　　）A．20πm B．30πmC．40πm D．50πm8．某仿古墙上原有一个矩形的门洞，现要将它改为一个圆弧形的门洞，圆弧所在的圆外接于矩形，如图．已知矩形的宽为2m，高为2m，则改建后门洞的圆弧长是（　　）A．m B．mC．m D．（2）m9．抖空竹在我国有着悠久的历史，是国家级的非物质文化遗产之一．如示意图，AC，BD分别与⊙O相切于点C，D，延长AC，BD交于点P．若∠P＝120°，⊙O的半径为5cm，则图中弧CD的长为_______cm．（结果保留π）（　　） A． B．C． D．10．量角器圆心为O，直径AB＝12，一把宽为3的直尺的一边过O点且与量角器交于C、D两点，如图所示，则弧CD的长为（　　）A．2π B．C． D．π11．如图，在4×4的方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，O、A、B分别是小正方形的顶点，则的长度为（　　）A．π B．C．2π D．4π12．如图，圆形挂钟分针针尖到圆心的距离为10cm，经过35分钟，分针针尖转过的弧长是（　　）A． B．C． D．13．将半径为3的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为（　　）A． B．C． D．14．如图所示的曲边三角形可按下述方法作出：作等边△ABC，分别以点A，B，C为圆心，以AB长为半径作，，，三弧所围成的图形就是一个曲边三角形．如果一个曲边三角形的周长为2π，则此曲边三角形的面积为（　　）A．2π﹣2 B．2πC．2π D．π15．斐波那契螺旋线，也称“黄金螺旋线”，自然界中存在许多斐波那契螺旋线的图案（如图1）．图2是根据斐波那契数列1，1，2，3，5，……画出来的螺旋曲线，阴影部分内部是边长为1的正方形，黑色曲线就是斐波那契螺旋线，它是依次在以1，2，3，5为边长的正方形中画一个圆心角为90°的扇形，将其圆弧连接起来得到的．那么这一段斐波那契螺旋线的弧长为（　　）A．π B．5πC．π D．6π16．图1是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：cm）．将它们拼成如图2的新几何体，则该新几何体的体积为（　　）A．48πcm3 B．60πcm3C．72πcm3 D．84πcm317．山西著名工艺品平遥推光漆器外观古朴雅致、闪光发亮，绘饰金碧辉煌，以手掌推出光泽而得名．图1是平遥推光漆器的一种图案，图2是选取其某部分并且放大后的示意图．四边形ABCD是边长为2的正方形，分别以正方形的四个顶点为圆心，对角线的长为半径画弧，四条弧相交于点O，则图中阴影部分的面积为（　　）A．2π﹣4 B．π﹣2C．2π D．18．如图，已知∠B＝90°，AB＝BC＝3cm，点D是线段BC上的一个动点，连接AD，动点B′始终保持与点B关于直线AD对称，当点D由点B位置向右运动至点C位置时，相应的点B′所经过的路程为（　　）A．cm B．3 cmC．cm D．πcm19．某市地铁施工队开始隧道挖掘作业，如图1，圆弧形混凝土管片是构成圆形隧道的重要部件．如图2，有一圆弧形混凝土管片放置在水平地面上，底部用两个完全相同的长方体木块固定，为估计隧洞开挖面的大小，甲、乙两个组对相关数据进行测量，测量结果如表所示，利用数据能够估算隧道外径（OB）大小的组是（　　） 小组测量内容甲AB，，的长乙HG，GN的长A．两组测量数据都不足B．甲组C．乙组            D．两组都可以20．如图，六边形ABCDEF是正六边形，曲线FK1K2K3K4K5K6K7…叫做“正六边形的渐开线”，其中，，，，的圆心依次按点A，B，C，D，E，F循环，其弧长分别记为l1，l2，l3，l4，l5，l6，…．当AB＝1时，l2022等于（　　）A．1011π B．C． D．二、填空题21．如图，传送带的一个转动轮的半径为10cm，转动轮转n°，传送带上的物品A被传送6πcm，则n＝　　．22．数学课上，老师将如图边长为1的正方形铁丝框变形成以A为圆心，AB为半径的扇形（铁丝的粗细忽略不计），则所得扇形DAB的面积是 　　．23．如图，如果从半径为3cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面半径是　　cm．24．如图，要用一个扇形纸片围成一个无底盖的圆锥（接缝处忽略不计），若该圆锥的底面圆周长为20πcm，侧面积为240πcm2，则这个扇形的圆心角的度数是　　度．25．将等腰直角三角板与量角器按如图所示的方式摆放，使三角板的直角顶点与量角器的中心O重合，且两条直角边分别与量角器边缘所在的弧交于A、B两点．若OA＝5厘米，则的长度为 　　厘米．（结果保留π）26．公元前240年前后，在希腊的亚历山大城图书馆当馆长的埃拉托色尼通过测得有关数据，求得了地球圆周的长度，他是如何测量的呢？如图所示，由于太阳距离地球很远，太阳射来的光线可以看作平行线，在同时刻，光线与A城和地心的连线OP所夹的锐角记为∠1，光线与B城和地心的连线OQ重合，通过测量A，B两城间的路程（即弧AB）和∠1的度数，利用圆的有关知识，地球圆周的长度就可以大致算出来了．已知弧AB的长度约为800km，若∠1≈7.2°，则地球的周长约为　　km．27．如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，D均在小正方形的顶点上，且点B，C在上，∠BAC＝22.5°，则的长为 　　．28．如图，《掷铁饼者》是希腊雕刻家米隆于约公元前450年雕刻的青铜雕塑，刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中具有表现力的瞬间．掷铁饼者张开的双臂与肩宽可以近似看像一张拉满弦的弓，弧长约为π米，“弓”所在的圆的半径约1.25米，则“弓”所对的圆心角度数为　　．29．如图，点A，B，C，D，E是⊙O上5个点，若AB＝AO＝2，将弧CD沿弦CD翻折，使其恰好经过点O，此时，图中阴影部分恰好形成一个“钻戒型”的轴对称图形，“钻戒型”（阴影部分）的面积为　　　　．30．如图，在平面直角坐标系中，直线l的函数表达式为y＝x，点Q1的坐标为（1，0），以O1为圆心，O1O为半径画圆，交直线l于点P1，交x轴正半轴于点O2，以O2为圆心，O2O为半径的画圆，交直线l于点P2，交x轴的正半轴于点O3，以O3为圆心，O3O为半径画圆，交直线l与点P3，交x轴的正半轴于点O4，…按此做法进行下去，其中弧P2021Q2022的长为 　　．
参考答案一、选择题1~5   BCABD   6~10  CACAD   11~15 BDAAC   16~20 BACDB
二、填空题21. 108      22. 1     23. 2     24.150    25.  26. 40000                   27.                    28. 90°                 29. π﹣3                  30. 22019π