2023年中考数学一轮复习 考点29 尺规作图

这是一份2023年中考数学一轮复习 考点29 尺规作图，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年中考数学一轮复习 考点29  尺规作图
一、选择题1．如图，在中，作边上的高线，下列画法正确的是　　A．        B． C．     D．2．尺规作图是起源于古希腊的数学课题，尺规作图中往往蕴含着丰富的数学知识和思想方法．如图，为了得到，在用直尺和圆规作图的过程中，得到△的依据是　　 A． B．C． D．3．如图，由作图痕迹做出如下判断，其中正确的是　　A． B．C． D．4．数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线l和l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥l于点Q．”分别作出了下列四个图形．其中作法错误的是（　　） A．    B．C．    D．5．如图，在中，，于点．按下列方法作图：（1）以点为圆心，以适当长为半径画弧分别交，于点，；（2）分别以点，为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点；（3）作射线交于；（4）连接并延长交于．关于线段，下列说法正确的是　　A．线段是的一条角平分线 B．线段是的一条中线 C．线段是的一条高 D．线段平分线段6．要得知作业纸上两相交直线AB，CD所夹锐角的大小，发现其交点不在作业纸内，无法直接测量．两同学提供了如下间接测量方案（如图1和图2）：对于方案Ⅰ、Ⅱ，说法正确的是（　　）A．Ⅰ可行、Ⅱ不可行B．Ⅰ不可行、Ⅱ可行C．Ⅰ、Ⅱ都可行D．Ⅰ、Ⅱ都不可行7．如图，△ABC中，∠A＝60°，∠B＝58°．甲、乙两人想在△ABC外部取一点D，使得△ABC与△DCB全等，其作法如下：（甲） 1．作∠A的角平分线L．     2．以B为圆心，BC长为半径画弧，交L于D点，则D即为所求． （乙） 1．过B作平行AC的直线L．     2．过C作平行AB的直线M，交L于D点，则D即为所求．对于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是（　　）A．两人皆正确B．两人皆错误C．甲正确，乙错误 D．甲错误，乙正确8．如图，已知△ABC（AC＜BC），用尺规在BC上确定一点P，使PA+PC＝BC，则符合要求的作图痕迹是（　　）
A． B． C． D．9．如图1，已知，用尺规作它的角平分线．如图2，步骤如下，第一步：以为圆心，以为半径画弧，分别交射线，于点，；第二步：分别以，为圆心，以为半径画弧，两弧在内部交于点；第三步：画射线．射线即为所求．下列正确的是　　A．，均无限制B．，的长C．有最小限制，无限制D．，的长10．如图，中，，为的中点，，面积为10，分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，交于两点、，直线上有一动点，则的最小值为　　A．4 B．5C．6 D．10二、填空题11.如图，的周长为，分别以，为圆心，大于的长为半径画圆弧，两弧交于点，，直线与边交于点，与边交于点，连接，若的周长为，则的长为　　． 12．如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①以点B为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB、BC于点D、E．②分别以点D、E为圆心，大于DE的同样长为半径作弧，两弧交于点F．③作射线BF交AC于点G．如果AB＝8，BC＝12，△ABG的面积为18，则△CBG的面积为 　　．13．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝20°，PQ垂直平分AB，垂足为Q，交BC于点P．按以下步骤作图：①以点A为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交边AC，AB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧相交于点F；③作射线AF．若AF与PQ的夹角为α，则α＝　　°．14．用直尺和圆规作△ABC，使BC＝a，AC＝b，∠B＝35°，若这样的三角形只能作一个，则a，b间满足的关系式是 　　．15.如图，在中，，．分别以点，为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点和点；作直线，交于点，连接．若与恰好垂直，则的长为 　　．三、解答题16．请用下列工具按要求画图，并标出相应的字母．已知：点P在直线a上，点Q在直线a外．（1）画线段PQ；（2）画线段PQ的中点M；（3）画直线b，使b⊥PQ于点M；（4）直线b与直线a交于点N；17．如图是一块残缺的圆轮片，点A、B、C在上，请用尺规作图法作出所在的⊙O．（保留作图痕迹，不写作法）18．图①、图②、图③均是3×3的正方形网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，线段AB的端点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求以AB为边画△ABC．要求：（1）在图①中画一个钝角三角形，在图②中画一个直角三角形，在图③中画一个锐角三角形；（2）三个图中所画的三角形的面积均不相等；（3）点C在格点上．19．老师给同学们布置了一个“在平面内找一点，使该点到等腰三角形的三个顶点的距离相等”的尺规作图任务：下面是小聪同学设计的尺规作图过程：已知：如图，中，，求作：一点，使得.作法：①作的平分线交于点；②作边的垂直平分线，与相交于点；③连接.所以，点就是所求作的点.根据小聪同学设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）（2）证明：∵，平分交于点，∴是的垂直平分线；（________）（填推理依据）∴.∵垂直平分，交于点，∴；（___________）（填推理依据）∴.20.提出问题：已知一个三角形的一个内角为，其中两条边长为1个、2个单位长度．你能作出所有满足条件且互不全等的三角形吗？（单位长度见图1，以下简称“单位”，作图可直接用圆规截取相应长度）(1)分析问题：若先画出一个的角，则相对这个角，边有两种位置：对边或邻边．将1单位、2单位按对边或邻边如下分类，请将分类补全：①两边都是的邻边；②1单位是的邻边，2单位是的对边；③_________________________________.       (2)解决问题：如图2，满足情形②的三角形已经画出，请选用以下图形作出其他情形的三角形，若无法作出，请结合图形简要说明理由（注：图3中各角均是，模仿图2标出已知角度和边长，并保留作图痕迹，下同） 
参考答案
一、选择题1~5  AAAAA  6~10  CDDBD 
二、填空题11. 6   12. 27    13. 55   14. sin35°或b≥a     15. 516.解：如图， 17. 解：如图， 18．解：如图所示：即为符合条件的三角形．19. 解：（1）如图，（2）等腰三角形的三线合一线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等20. 解：（1）2单位是的邻边，1单位是的对边