2022-2023学年河北省保定市易县七年级（上）期中数学试卷(解析版)

这是一份2022-2023学年河北省保定市易县七年级（上）期中数学试卷(解析版)，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年河北省保定市易县七年级（上）期中数学试卷  第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共16小题，共42.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）的相反数是(    )A.  B.  C.  D. 有理数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则，，的大小顺序是(    )
A.  B.  C.  D. 下列说法正确的是(    )A. 的次数是 B. 是单项式
C. 的系数为 D. 是单项式的系数下列各组算式中，其值最小的是(    )A.  B.  C.  D. 一个数的立方等于它本身，这个数是(    )A.  B. 或 C.  D. ，或中国的陆地面积约为，领水面积约为，用科学记数法表示上述两个数字的和为(    )A.  B.  C.  D. 下列说法正确的是(    )A. 有理数的绝对值一定是正数
B. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
C. 一个负数的绝对值是它的相反数
D. 绝对值越大，这个数就越大如表，将，，，，，，，，分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在，，分别表示其中的一个数，则的值为(    ) A.  B.  C.  D. 如表是几种液体在标准大气压下的沸点：液体名称液态氧液态氢液态氮液态氦沸点则沸点最高的液体是(    )A. 液态氧 B. 液态氢 C. 液态氮 D. 液态氦某大米包装袋上标注着“净含量：”这里的“”表示每袋大米的净含量最多是(    )A.
B.
C.
D.
 不超过的最大整数是(    )A.  B.  C.  D. 某班共有个学生，其中女生人数占，代数式表示该班的男生人数是(    )A.  B.  C.  D. 下列多项式中，是二次三项式的是(    )A.  B.  C.  D. 下列说法中正确的个数是(    )
和都是单项式．          
多项式的次数是．
单项式的系数为    
可读作、、的和．A. 个 B. 个 C. 个 D. 个下列式子：，，，，，中，整式的个数是(    )A.  B.  C.  D. 已知，两数在数轴上对应的点如图所示，在下列结论中，；；；；；正确的是(    )A.  B.  C.  D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共3小题，共9.0分）的倒数是______ ．多项式：的常数项是______，字母的系数是______．有一列数，，，，，，从第二个数起，每一个数都是它前一个数和后一个数和的一半，则______，______，______． 三、解答题（本大题共7小题，共69.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）本小题分
把下列有理数填入图中相应的圈内：，，，，，，，，并用“”号连接起来．本小题分
计算：
；
；
．本小题分
某建筑物的窗户如图所示，它的上部是由个扇形组成的半圆形，下部是由边长都为的个小正方形组成的正方形，用含的代数式表示制造窗框的材料总长即图中所有黑线的长度和．
本小题分
先化简，再求值：，其中，．本小题分
小红练习跳绳，以分钟跳个为目标，并把次分钟跳绳的数量记录如表超过个的部分记为“”，少于个的部分记为“”与目标数量的差异单位：个次数小红在这次跳绳练习中分钟最少跳多少个？
小红在这次跳绳练习中，分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多跳几个？
小红在这次跳绳练习中，累计跳多少个？本小题分
画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“”将它们连接起来：
，，，，
数轴上点表示的数为的绝对值，点表示的数为的相反数，点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向正方向匀速运动，同时点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向负方向匀速运动，当运动时间为秒时，请直接写出点表示的数为______，点表示的数为______，点和点之间的距离为______个单位长度．本小题分
如图所示是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：
与面相对的面是______，与面相对的面是______，与面相对的面是______；
若，，，，且相对两个面所表示的代数式的和都相等，分别求、代表的代数式．

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：的相反数是．
故选：．
相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．
本题考查了相反数，掌握相反数的定义是解答本题的关键．
 2.【答案】 【解析】解：由数轴可以看出：，
故选：．
根据“数轴左边的数总小于右边的数“比较即可．
本题考查有理数大小比较，掌握数轴左边的数总小于右边的数是解题关键．
 3.【答案】 【解析】解：、的次数是，此选项错误；
B、是单项式，此选项正确；
C、的系数为，此选项错误；
D、是多项式，此选项错误；
故选：．
根据单项式和多项式的概念解答可得．
本题主要考查单项式和多项式，解题的关键是掌握单项式和多项式的有关概念．
 4.【答案】 【解析】解：，，，，
则其值最小的为，
故选：．
计算得到各项结果，即可做出判断．
此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．
 5.【答案】 【解析】解：，，，
故选：．
利用有理数的乘方计算并判断．
本题考查了有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数的乘方运算．
 6.【答案】 【解析】解：，
；
故选：．
先求和，再用科学记数法表示即可．
此题考查了科学记数法与有理数的加法运算，熟练掌握科学记数法的表示形式，其中，为整数是解答此题的关键．
 7.【答案】 【解析】解：、有理数的绝对值一定是正数或，故本选项错误；
B、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，故本选项错误；
C、一个负数的绝对值是它的相反数，正确；
D、绝对值越大，表示这个数就离远点的距离越大，故本选项错误．
故选：．
根据绝对值的性质，对各选项分析判断后利用排除法．
本题主要考查了绝对值的性质，是基础题，需要熟练掌握．
 8.【答案】 【解析】解：因为，，，，
所以，
，
．
故选：．
首先根据第行和第列的三个数之和相等，求出的值是多少；然后根据第行和第列的三个数之和相等，求出的值是多少；最后根据第行和对角线上的三个数之和相等，求出的值是多少；再根据有理数加减法的运算方法，求出的值是多少即可．
本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数混合运算的运算法则和运算顺序是关键．
 9.【答案】 【解析】解：因为，所以沸点最高的液体是液态氧．
故选：．
根据有理数大小的比较方法解答即可．
本题考查有理数大小的比较，解题关键是明确：两个负数，绝对值大的反而小．
 10.【答案】 【解析】解：，
这袋大米的最大质量为．
故选：．
首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，本题要注意单位不一致．
 11.【答案】 【解析】解：根据有理数的乘方，得．
，
不超过的最大整数是．
故选：．
根据有理数的乘方、有理数大小关系解决此题．
本题主要考查有理数的乘方、有理数大小比较，熟练掌握有理数的乘方、有理数大小关系是解决本题的关键．
 12.【答案】 【解析】解：因为女生人数占，所以男生占总数的，该班的男生人数是．
故选：．
男生人数全班人数男生所占全班的百分比．
此题考查列代数式问题，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．
 13.【答案】 【解析】解：、是二次二项式，故该选项不符合题意；
B、是三次二项式，故该选项不符合题意；
C、是二次三项式，故该选项符合题意；
D、是一次三项式，故该选项不符合题意；
故选：．
根据多项式的次数和项数即可得出答案．
本题考查了多项式的次数和项数，掌握多项式中次数最高项的次数是多项式的次数是解题的关键．
 14.【答案】 【解析】解：和都是单项式，正确          
多项式的次数是，错误．
单项式的系数为，错误．    
可读作、、的和，正确．
正确的有个．
故选B．
根据单项式与多项式的定义对各选项依次进行判断即可解答．
本题考查单项式与多项式的定义，较为简单，准确掌握定义是解答本题的关键．
 15.【答案】 【解析】【分析】
本题主要考查了整式的定义：单项式和多项式统称为整式．注意整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．
单项式是数字或字母的积，其中单独的一个数或字母也是单项式；多项式是几个单项式的和，多项式含有加减运算．
根据整式的定义分析判断各个式子，从而得到正确选项．
【解答】
解：式子，，，，符合整式的定义，都是整式；
，这两个式子的分母中都含有字母，不是整式．
故整式共有个．
故选：．  16.【答案】 【解析】【分析】
本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键．
先根据数轴上、的位置，确定、的正负、，的大小，再根据有理数的运算法则，判断各结论的正误．
【解答】
解：由图可知，，故错误；
因为，所以，故错误；
因为，所以，故正确；
因为，所以，故错误；
因为，所以，故正确；
故选C．  17.【答案】 【解析】解：的倒数是．
故答案为：．
根据倒数的概念求解．
本题考查了倒数的概念，乘积是的两数互为倒数．
 18.【答案】   【解析】解：多项式：的常数项是，字母的系数是．
故答案为：，．
根据多项式的项的定义和系数的定义求解即可．
此题考查的是与多项式有关的定义，比较简单．几个单项式的和叫做多项式，其中每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．
 19.【答案】     【解析】解：由题意知，解得，
，解得，
，解得，

第个数为，
；
故答案为：；；．
根据题意分别计算出，，，据此可得后面每个数均比前一个数大，据此求解可得．
本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是根据题意得出后面每个数均比前一个数大的规律．
 20.【答案】解：把下列有理数填入图中相应的圈内，如图，

用“”号连接起来：． 【解析】利用正数，负数，整数的概念对每个数字解析分类并填入相应的圈内即可，再利用有理数大小的比较法则按从小到大顺序排列即可．
本题主要考查了有理数大小的比较，相反数和整数，正数，负数的意义，准确依据定义解析分类是解题的关键．
 21.【答案】解：；




；



． 【解析】根据有理数的减法运算法则求解即可；
根据有理数的混合运算法则求解即可；
根据绝对值的意义和有理数的混合运算法则求解即可．
此题考查了绝对值的意义和有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握绝对值的意义和有理数的混合运算法则．
 22.【答案】解：制造窗框的材料总长为个长为的线段和加上半圆的长，
半圆的长为，
制造窗框的材料总长为． 【解析】根据几何图形列出代数式即可．
本题考查列代数式，记住圆的周长公式是是解题的关键．
 23.【答案】解：


．
当，，原式． 【解析】根据整式的加减运算法则化简，再将，代入求值．
本题主要考查整式的化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解决本题的关键．
 24.【答案】解：跳绳最少的一次为：个，
答：小红在这次跳绳练习中分钟最少跳个．
个，
答：小红在这次跳绳练习中，分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多个．
个，
答：小明在这次跳绳练习中，累计跳绳个． 【解析】用加上少于的最小的数字即可；
用超过的最大的数字，减去少于最多的数字即可；
先用，再将超过和不足的计算，两者相加即可．
此题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，理清题目中的正数与负数的意义是解答本题的关键．．
 25.【答案】解：如图：

故；
；；； 【解析】【分析】
本题考查了数轴和有理数大小的比较，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．
在数轴上表示出各数，从右到左用“”连接起来即可；
根据数轴上的点所表示的数向右移动用加，向左移动用减，先求出点，所表示的数，再用两点间的距离公式求出即可．
【解答】
解：见答案；
表示的数为，表示的数为，
当运动秒时，表示的数为，表示的数为，
当时，表示的数为，表示的数为，，
所以表示的数为，表示的数为，
所以点和点之间的距离为个单位长度，
故答案为：，，．  26.【答案】     【解析】解：由“相间端是对面”，可得的对面为，的对面为，的对面是，
故答案为：，，；

由题意得：与相对，与相对，与相对，
相对两个面所表示的代数式的和都相等，
，
，，，，
，，
解得：，．
根据“相间端是对面”，可得的对面为，的对面是，
根据相对两个面所表示的代数式的和都相等，三组对面为：与，与，与，列式计算即可．
此题考查了正方体的展开与折叠，整式的加减，掌握正方体展开图的特点和整式加减的计算方法是正确解答的前提．