2022-2023学年湖北省武汉市新洲区阳逻街三校联考七年级（上）期中数学试卷(解析版)

这是一份2022-2023学年湖北省武汉市新洲区阳逻街三校联考七年级（上）期中数学试卷(解析版)，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年湖北省武汉市新洲区阳逻街三校联考七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本题共10小题，共30分）   下列各数中，是负数的为(    )A.  B.  C.  D.    的绝对值的相反数是(    )A.  B.  C.  D.    下列各组的两个数中，运算后结果相等的是(    )A. 和 B. 和
C. 和 D. 和   地球上的陆地面积约为将用科学记数法表示为(    )A.  B.  C.  D.    若的相反数是，，则的值为(    )A. 或 B. 或 C. 或 D. 或   下列结论中正确的是(    )A. 单项式的系数是，次数是
B. 单项式的次数是，没有系数
C. 多项式是二次三项式
D. 在，，，，，中，整式有个   减去等于的代数式是(    )A.  B.  C.  D.    形如的式子叫做二阶行列式，其运算法则用公式表示为，依此法则计算的结果为(    )A.  B.  C.  D.    如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线又剪开拼成一个长方形不重叠无缝隙，则长方形的周长为．(    )
 A.  B.  C.  D. 如图图形都是由同样大小的笑脸按一定的规律组成，其中第个图形一共有个笑脸，第个图形一共有个笑脸，第个图形一共有个笑脸按此规律，则第个图形中笑脸的个数为(    )
 A.  B.  C.  D. 二、填空题（本题共6小题，共18分）在数轴上，到原点距离为的点表示的数是______．已知甲数是，乙数是甲数的倍多，则乙数是______用含的代数式表示按括号内的要求，用四舍五入法求近似数：精确到______．若，则代数式的值为______．如图，数轴上、两点所表示的数分别为、，下列各式中：
；；．
其中，正确式子的序号是______．
填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律，的值是______．
 三、解答题（本题共8小题，共72分）计算：
；
．化简：
；
．先化简，再求值：，其中．
先化简，再求值：，其中、满足．已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是，求的值．如图，在一个长方形休闲广场的四个角都设计一块形状大小都相同的三角形健身场地，每个三角形的两条直角边的长都是已知长方形的长是，宽为．
列式表示广场空地的面积；
当，时，求广场空地的面积．
某班抽查了名同学的期中成绩，以分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：，，，，，，，，，．
这名同学中最高分是多少？最低分是多少？
名同学中，低于分的所占的百分比是多少？
名同学的平均成绩是多少？把正整数，，，，，排列成如图所示的一个表．
用一正方形在表中随意框住个数，把其中最小的数记为，另三个数用含的式子表示出来．从小到大依次为______，______，______．
当被框住的个数之和等于时，的值为多少？
被框住的个数之和能否等于？如果能，请求出此时的值，如果不能，请说明理由．
阅读我们知道：在数轴上，点表示有理数为，点表示有理数为，当时，点，之间的距离记作：；当时，点，之间的距离记作：，例如：，，则．
应用
在数轴上，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为．
若，，则______．
若，，点到点的距离是点到点的距离的倍．则的值______．
若，则，请求出的值．
若，，为常数，且，如图，点，，在数轴上做匀速运动，点以每秒个单位长度的速度沿着数轴向左运动，同时点以每秒个单位长度的速度沿数轴向右运动，点点以每秒个单位长度的速度沿数轴向右运动，假设秒钟过后，请问：的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值用含，，的代数式表示．

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：题目中又个数，两个正数、零和负数，
故负数为：，
故选：．
根据负数的意义可得．
本题考查的是正负数，解题的根据是掌握负数的意义．
 2.【答案】 【解析】解：的绝对值是，的相反数是．
故选：．
计算绝对值要根据绝对值的定义求解，然后根据相反数的性质得出结果．
此题考查了绝对值和相反数，相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，的相反数是；绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，的绝对值是．
 3.【答案】 【解析】解：，，故不相等；
B.，，故相等；
C.，，故不相等；
D.，，故不相等；
故选：．
对个选项进行计算，根据结果可得．
本题考查的是有理数的乘方、绝对值、相反数，解题的关键是掌握求相反数、绝对值、乘方的法则．
 4.【答案】 【解析】解：，
故选：．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
 5.【答案】 【解析】解：，
或，
的相反数是，

或，
故选：．
求出的值，代入计算即可．
本题考查的是绝对值、有理数的加法，解题的关键是掌握绝对值的意义和有理数的加法法则．
 6.【答案】 【解析】解：单项式的系数是，次数是，故本选项不符合题意；
B.单项式的次数是，系数是，故本选项不符合题意；
C.多项式是三次三项式，故本选项不符合题意；
D.整式有，，，，共个，故本选项符合题意；
故选：．
根据单项式和多项式的有关概念判断即可．
本题考查了单项式和多项式的有关概念，能熟记定义是解此题的关键，注意：表示数与数或数与字母的积的形式，叫单项式；单项式中的数字因数，叫单项式的系数；单项式中所有字母的指数的和，叫单项式的次数；两个或两个以上的单项式的和，叫多项式；多项式中的每个单项式，叫多项式的项；多项式中次数最高的项的次数，叫多项式的次数，单项式和多项式统称整式．
 7.【答案】 【解析】解：代数式减去等于，
所以，这个代数式等于加上，
即：，
故选：。
直接利用整式的加减运算法则计算得出答案。
此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键。
 8.【答案】 【解析】解：根据题意得：，
故选：．
原式根据题中的新定义计算即可求出值．
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 9.【答案】 【解析】解：根据题意得，长方形的宽为，
长方形的长为，
所以拼成的长方形的周长为：；
故选：．
先求出长方形的宽为，再根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．
此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号、合并同类项．
 10.【答案】 【解析】解：第一个图：；
第二个图：；
第三个图：；

第八个图：，
故选：．
根据图；图；图，找出规律为，计算可得．
本题考查的是图形的变换，解题的关键是关键题目提供的三个图形找出规律，然后计算．
 11.【答案】 【解析】解：数轴上，到原点的距离是个单位长度的点表示的数是．
故答案为：．
根据数轴上点的特点判断即可．
此题考查了数轴，弄清数轴上点的特点是解本题的关键．
 12.【答案】 【解析】解：乙数用代数式表示为．
故答案为：．
由乙数比甲数的倍多，得出乙数甲数，代入字母表示出结果即可．
此题考查列代数式，找出题目蕴含的数量关系是正确列式的关键．
 13.【答案】 【解析】解：精确到．
故答案为：．
把千分位上的数字进行四舍五入即可．
本题考查了近似数：“精确到第几位”是近似数的精确度的常用的表示形式．
 14.【答案】 【解析】解：，
原式

．
故答案为：．
原式变形后，把已知等式代入计算即可求出值．
此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 15.【答案】 【解析】解：因为，
所以．
因为，
所以．
所以．
所以正确，故符合题意；
因为，
所以，即，
所以，
所以正确，故符合题意；
因为，
所以，即，
所以，
所以错误，故不合题意．
根据数轴上右边的数总比左边的大，大数减小数差为正，小数减大数差为负．再根据乘法运算同号得正，异号得负解答即可．
本题考查数轴上点的大小的比较，还考查了两个数相乘，积的符号问题．
 16.【答案】 【解析】【分析】
此题主要考查了数字变化规律，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
根据已知数据即可得出，最下面一行数字变化规律，进而得出答案．
【解答】
解：根据下面一行数字变化规律为：
，
，
，
，
，
故答案为．  17.【答案】解：


；



． 【解析】先化简，然后将减法转化为加法，再根据加法法则计算即可；
先算乘方，再算乘除法，最后算加减法即可．
本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
 18.【答案】解：

；



． 【解析】先去括号，然后合并同类项；
先去括号，然后合并同类项．
本题考查了整式的加减．整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．
 19.【答案】解：
，
当时，
原式

．


，
，
，．
，．
当，时，
原式

． 【解析】先合并同类项，再代入求值；
先去括号、合并同类项，再根据非负数和为确定、的值，最后代入求值．
本题考查了整式的化简求值，掌握去括号法则、合并同类项法则、非负数的意义是解决本题的关键．
 20.【答案】解：、互为相反数
，
、互为倒数，
，
的绝对值是，
，
当时，
；
当时，
原式
，
综上所述：原式或． 【解析】首先利用相反数以及倒数、绝对值的性质分别得出未知数的值，再利用有理数的混合运算法则计算得出答案．
此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
 21.【答案】解：广场空地的面积；
当，时，
，
答：广场空地的面积． 【解析】用长方形休闲广场的面积减去四个等腰直角三角形的面积，据此即可表示出广场空地的面积；
将、的值代入上述代数式即可．
本题主要考查列代数式，解题的关键是结合图形确定广场空地面积的计算方法及代数式的书写规范、代数式的求值能力．
 22.【答案】解：名同学的期末成绩，以分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：，，，，，，，，，，
这名同学中最高分是：分，
最低分是：分，
即这名同学中最高分是分，最低分是分；
由题目可知：低于分的有个同学，
，
即名同学中，低于分的所占的百分比是；
分，
即名同学的平均成绩是分． 【解析】根据题目中给出的数据可以计算出最高分与最低分分别是多少；
由题目中的数据可以知道低于分的有几个同学，从而可以计算出低于分的所占的百分比；
将题目中的个数据相加的和除以再与相加，即可解答本题．
本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中表示的含义．
 23.【答案】     【解析】解：用一正方形在表中随意框住个数，把其中最小的数记为，另三个数用含的式子表示出来．从小到大依次为，，．
故答案为：，，；
依题意有，
解得．
故的值为；
不能，理由如下：
依题意有，
解得，
在第列，
不能．
从表格可看出框的个数，左右相邻的差，上下相邻的差，设最小的数是，右边的就为，下面的就为，右边的为；
把这四个数加起来和为构成一元一次方程，可以解得；
加起来看看四个数和为时，看是否在第列，不在第列就可以，否则不行．
本题考查了一元一次方程的应用，理解题意和看表格的能力，从表格看出框出四个数的联系以及理解所求的数必须是整数．
 24.【答案】或   【解析】解：当是比小时：，
，
当是比大时；，
，
故答案为：或；
，，点到点的距离是点到点的距离的倍，
或，
解得，
故答案为：；
当时，，
解得，
当时，，
解得，
的值为或；
的值不会随着时间的变化而改变，理由如下：
秒后，表示的数是，表示的数是，表示的数是，
，，
，，，



，
的值不会随着时间的变化而改变，其值为
当是比小时；当是比大时；
根据“点到点的距离是点到点的距离的倍”列方程可解得答案；
分两种情况去绝对值，即可解得的值；
秒后，表示的数是，表示的数是，表示的数是，可得，，，代入即可求出答案．
本题考查整式的加减，涉及数轴上两点间的距离，动点表示的数等问题，解题的关键是用含的代数式表示定运动后所表示的数．