福建省莆田第二十五中学2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试卷(含答案)

这是一份福建省莆田第二十五中学2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试卷(含答案)，共11页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
莆田第二十五中学2022-2023学年上学期中考试卷八年数学第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1. 下列图形中，是轴对称图形的是（    ）A.  B.  C.  D. 2. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是(        )A. 2、2、4 B. 2、6、3 C. 8、6、3 D. 11、4、63. 如图，四个图形中，线段是的高的图是（　　）A.  B. C.  D. 4. 等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（　　）A 12 B. 15 C. 12或15 D. 185. 点P（1，2）关于y轴对称点的坐标是（　　）A. （﹣1，2） B. （1，﹣2） C. （1，2） D. （﹣1，﹣2）6. 一个正多边形的内角和比外角和多，则该正多边形的边数是(   )A. 5 B. 6 C. 7 D. 87. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，CD是斜边AB上的高，AD＝3cm，则AB的长度是（　　）A. 3cm B. 6cm C. 9cm D. 12cm8. 如图，在△ABC和△DEF中，已知AB=DE,BC=EF，根据（SAS）判定△ABC≌△DEF，还需条件是（　　）A. ∠A=∠D B. ∠B=∠E C. ∠C=∠F D. 以上三个均可以9. 如图，小林从P点向西直走12m后，向左转，转动角度为α，再走12m，如此重复，小林共走了108m回到点P，则α=（    ）A. 40 o B. 50 o C. 80 o D. 不存在10. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论：①AD平分∠CDE；②∠BAC=∠BDE；③DE平分∠ADB；④BE+AC=AB，其中正确的有（       ）      A. 个 B. 个 C. 个 D. 个二．填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．）11. △ABC中，已知∠A=90°，∠B=65°，则∠C=_____．12. 造房子时屋顶常用三角形结构，从数学角度来看，应用了__________．13. 如图，OC 平分∠AOB，D 为 OC 上任一点，DE⊥OB 于 E，若 DE=4cm，则 D 到 OA 的距离为_____.14. 在△ABC中，AB=6，AC=2，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是________．15. 当三角形中的一个内角α是另一个内角β的一半时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为直角三角形，则这个“特征角”的度数为______．16. 如图所示，已知△ABC的周长是22，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的面积是 ______ ．三．解答题（本题9大题，共86分．每小题为8+8+8+8+8+10+10+12+14分．）17. 如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB=AC，BD=CE．求证：AD=AE．  18. 如图：AC∥DE，若∠ABC=70°，∠E=50°，∠D=75°，求∠A、∠ABD的度数.19. （1）请在图中画出关于y轴对称的图形（其中，，分别是A，B，C的对应点，不写画法）；（2）直接写出，，三点的坐标：（________，________），（________，________），（________，________）．20. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝28°．（1）作AC边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E（用直尺和圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）；（2）连接CE，求∠BCE的度数．21. 如图，∠A=∠D=90°，AC=DB，AC、DB相交于点O．求证：OB=OC．22. 如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，且，的周长等于．（1）求的长；（2）若，并且．求证：．23. 已知，如图，∠A=∠B=90°，E是AB的中点，DE平分∠ADC，求证：CE平分∠BCD．（提示：需过点E作CD的垂线段）24. 如图，已知AD∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于D．求证：AD+BC=AB．25. 如图，△ABC是边长为4cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的是速度都为1厘米/秒．当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（秒）．（1）当运动时间为t秒时，AP长为　   　厘米，QC的长为　   　厘米；（用含t的式子表示）（2）当t为何值时，△PBQ是直角三角形？（3）连接AQ、CP，相交于点M，如图2，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数． 
答案 1-10 CCDBA  BDBAC  11. 25°12. 三角形的稳定性13. 4cm14. 2＜AD＜415. 45°或30°16. 3317. 证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△ABD与△ACE中，∵，∴△ABD≌△ACE（SAS）．∴AD=AE．18.解：如图，∵AC∥DE，∠E=50°，∠D=75°，∴∠ACB=∠E=50°，∠1=∠D=75°，又∵∠ABC=70°，∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=180°-70°-50°=60°，∠ABD=∠1-∠A=75°-60°=15°，∴∠A=60°，∠ABD=15°．19. （1）如图所示．（2）（2,3）（3,1）（-1，-2）20. 解：（1）如图，DE为所求；（2）∵DE垂直平分AC，∴EA＝EC，∴∠ECA＝∠A＝28°．∴∠BCE＝90°﹣∠ECA＝90°﹣28°＝62°．21. 证明：Rt△ABC和Rt△DCB中 ，∴Rt△ABC≌Rt△DCB（HL），∴∠OBC=∠OCB，∴BO=CO．22. （1）解：∵的垂直平分线交于点，∴，∴的周长，∵，∴；（2）证明：∵，∴，∵的垂直平分线交于点，∴，∴由三角形的外角性质得：，∴，∴．23. 证明：如图，过作于 而∠A=∠B=90°， DE平分∠ADC， E是AB的中点， 而 平分24. 证明：如图，上截取 平分 平分 25. （1）依题意得：AP=t，QC=4﹣t．故答案是：t；4﹣t；（2）设时间为t，则AP=BQ=t，PB=4﹣t，①当∠PQB=90°时，∵∠B=60°，∴∠BPQ=30°，∴PB=2BQ，得4﹣t=2t，t=；②当∠BPQ=90°时，∵∠B=60°，∴∠BQP=30°，∴BQ=2BP，得t=2（4﹣t），t=；∴当第秒或第秒时，△PBQ为直角三角形；（3）∠CMQ=60°不变．理由如下：∵在△ABQ与△CAP中 ，∴△ABQ≌△CAP（SAS），∴∠BAQ=∠ACP，∴∠CMQ=∠ACP+∠CAM=∠BAQ+∠CAM=∠BAC=60°．