人教版八年级下册16.1 二次根式优秀练习

人教版数学八年级下册课时练习

16.1《二次根式》

一              、选择题

1.下列各式中，是二次根式的是(　　)

A.        B.       C.        D.

2.式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是(      )

A.x＞0       B.x≥－1       C.x≥1        D.x≤1

3.若成立，则x的取值范围是(　　)

A.x≥2      B.x≤3       C.2≤x≤3      D.2＜x＜3

4.下列计算正确的是(     )

A.＝2          B.＝±2      C.＝2          D.＝±2

5.计算的结果是(　　)

A.1      B.-1      C.2x-5       D.5-2x

6.化简－()2得(　　).

A.－5x      B.2－5x      C.x      D.－x

7.若a，b为实数，且满足|a－2|＋＝0，则b－a的值为               (　 　)

A.2                                    B.0         C.－2                                         D.以上都不对

8.如果=1﹣2a，则(　　)

A.a＜      B.a≤          C.a＞       D.a≥

9.估算+2的值是(  ).

A.在5和6之间    B.在6和7之间   C.在7和8之间    D.在8和9之间

10.如果一个三角形的三边长分别为1、k、4.则化简|2k﹣5|﹣的结果是(　　)

A.3k﹣11        B.k+1         C.1          D.11﹣3k

二              、填空题

11.要使式子有意义，则x的取值范围为             .

12.二次根式有意义的条件为       .

13.能使有意义的a的值是_______.

14.等式中的括号应填入       

15.已知x，y为实数，且＋(y＋2)2＝0，则yx＝         .

16.比较大小：　   　1.5(填“＞”“=”或“＜”)

三              、解答题

17.在实数范围内因式分解：x2-7

18.在实数范围内因式分解：x5-9x

19.在实数范围内因式分解：x2-2x+3

20.在实数范围内因式分解：x4-12x2+36.

21.当字母取何值时，下列各式为二次根式.

(1)；      (2)；     (3)；        (4).

22.若a2＋=4a－4，求的值.

23.有一个长、宽之比为5∶2的长方形过道，其面积为10 m2.

(1)求这个长方形过道的长和宽；

(2)用40块大小一样的正方形地板砖刚好把这个过道铺满，求这种地板砖的边长.

24.当x的取值范围是不等式组的解时，试化简：.

参考答案

1.A.

2.C.

3.C.

4.A

5.D.

6.C

7.C.

8.B.

9.B.

10.A.

11.答案为：x≥-3且x≠1；

12.答案为：x≥1且x≠5.

13.答案为：-1.

14.答案为：-4xy.

15.答案为：－8.

16.答案为：＞.

17.解：原式=(x+)(x- )

18.解：原式=x(x2+3)(x+)(x- )

19.解：原式=(x- )2

20.解：原式=(x+)2(x- )2

21.解：(1)因为a，b为任意实数时，都有a2＋b2≥0，

所以当a，b为任意实数时，是二次根式.

(2)－3x≥0，x≤0，即当x≤0时，是二次根式.

(3)≥0，且x≠0，所以x＞0.当x＞0时，是二次根式.

(4)≥0，故x－2≥0且x－2≠0，所以x＞2.

当x＞2时，是二次根式.

22.解：由a2＋=4a－4，得a2－4a＋4＋=0，

即(a－2)2＋=0.

∵(a－2)2≥0，≥0且(a－2)2＋=0，

∴a－2=0，b－2=0，解得a=2，b=2.

∴=2，即的值为2.

23.解：(1)设这个长方形过道的长为5x m，宽为2x m，

则5x·2x＝10，

∴x2＝1，

∴x＝＝1(负数舍去)，

∴这个长方形过道的长为5m，宽为2 m.

(2)设这种地板砖的边长为m cm.

则40m2＝10×1002，

∴m2＝2 500，

∴m＝＝50，

∴这种地板砖的边长为50 cm.

24.解：解不等式组得<x≦2，

所以原式=2x-1+3-x-x=2.