初中数学人教版八年级下册19.1.1 变量与函数精品课后复习题

人教版数学八年级下册课时练习

19.1《变量与函数》

一              、选择题

1.在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是(     )

A.太阳光强弱        B.水的温度       C.所晒时间      D.热水器

2.在圆的面积计算公式S=πR2中，变量是(    )

A.S      B.R       C.π，R     D.S，R

3.笔记本每本a元，买3本笔记本共支出y元，在这个问题中：

①a是常量时，y是变量；

②a是变量时，y是常量；

③a是变量时，y也是变量；

④a，y可以都是常量或都是变量.

上述判断中，正确的有(     )

A.1个         B.2个           C.3个         D.4个

4.下列图象中，y不是x的函数的是(　　)

A.    B.    C.    D.

5.下面说法中正确的是(    )

A.两个变量间的关系只能用关系式表示

B.图象不能直观的表示两个变量间的数量关系

C.借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况

D.以上说法都不对

6.函数y=中的自变量x的取值范围是(     )

A.x≥0           B.x≠－1          C.x>0           D.x≥0且x≠－1

7.汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的平均速度是30千米/时，则汽车距天津的路程s(千米)与行驶时间t(时)之间的函数关系式及自变量的取值范围是(       )

A.s＝120﹣30t(0≤t≤4)         B.s＝30t(0≤t≤4)

C.s＝120﹣30t(t>0)             D.s＝30t(t＝4)

8.已知x=3﹣k，y=2+k，则y与x的关系是(　　)

A.y=x﹣5                        B.x+y=1                         C.x﹣y=1                        D.x+y=5

9.已知A、B两地相距3千米，小黄从A地到B地，平均速度为4千米/小时，若用x表示行走的时间(小时)，y表示余下的路程(千米)，则y关于x的函数解析式是(　　)

A.y=4x(x≥0)          B.y=4x﹣3(x≥)             

C.y=3﹣4x(x≥0)        D.y=3﹣4x(0≤x≤)

10.观察表格，则变量y与x的关系式为(　　)

A.y=3x                      B.y=x+2                   C.y=x﹣2                     D.y=x+1

二              、填空题

11.饮食店里快餐每盒5元，买n盒需付S元，则其中常量是_____，变量是_____.

12.明星中学计划投资8万元购买学生用电脑，则所购电脑的台数n(台)与单价x(万元)之间的关系是_______，其中________是常量，_______是变量.

13.函数y=中，自变量x的取值范围是　　　　　　.

14.某书定价25元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折，试写出付款金额y(单位：元)与购书数量x(单位：本)之间的关系：　　     　　. 

15.如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在CD边上留一个1m宽的门，若设AB为y(m)，BC为x(m)，则y与x之间的函数关系式为              .

16.长方形的周长为24cm，其中一边为x(其中x＞0)，面积为ycm，则这样的长方形中y与x的关系可以写为          .

三              、解答题

17.某种蔬菜的价格随季节变化如下表：

单位：元/千克

(1)观察表说出变量、自变量、因变量；

(2)哪个月这种蔬菜价格最高，哪个月这种蔬菜的价格最低；

(3)计算一下这种蔬菜的年平均价.

18.父亲告诉小明:“距离地面越高,气温越低.”并给小明出示了下面的表格:

根据上表,父亲还给小明出了下面几个问题,你和小明一起回答.

(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?

(2)如果用h表示距离地面的高度,用t表示温度,那么随着h的变化,t是怎么变化的?

(3)你知道距离地面6 km的高空气温是多少吗?

19.已知长方形周长为20，其中一条边长为x，设矩形面积为y

①写出y与x的函数关系式；

②求自变量x的取值范围.

20.某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置：

(1)按照上表所示的规律，当x每增加1时，y如何变化？

(2)写出座位数y与排数x之间函数的表达式.

(3)按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由.

21.为了解某种品牌小汽车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：

①根据上表的数据，请你写出Q与t的关系式；

②汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是多少？

③该品牌汽车的油箱加满50L，若以100km/h的速度匀速行驶，该车最多能行驶多远？

22.在等腰三角形ABC中，AB=AC，△ABC的周长是20，底边BC的长为y，腰长为x.

(1)求y关于x的函数表达式.

(2)当腰AC=8时，求底边BC的长.

(3)当底边长为5时，求腰长.

参考答案

1.C

2.D

3.B

4.B

5.C

6.A

7.A.

8.D

9.D

10.B

11.答案为：5，n、S

12.答案为：n=8x－1，x和n

13.答案为：x≥﹣1.

14.答案为：y=45x﹣400.

15.答案为：y=13﹣0.5x.

16.答案为：y=(12﹣x)x

17.解：(1)月份，价格是变量，月份是自变量，价格是因变量 

(2)2月份这种蔬菜的价格最高是5.50元／千克，8月份这种蔬菜的价格最低是0.90元／千克 

(3)2.98元／千克.

18.解：(1)反映了距离地面高度与气温之间的关系.距离地面高度是自变量,气温是因变量.

(2)随着h的升高,t逐渐降低.

(3)观察表格,可得距离地面高度每上升1 km,气温下降6 ℃.

当距离地面5 km时,气温为－10 ℃,故当距离地面6 km时,气温为－16 ℃.

19.解：(1)∵长方形的周长为20cm，若矩形的长为x(其中x＞0)，则长方形的长为10﹣x，

∴y=x(10﹣x)

(2)∵x与10﹣x表示矩形的长和宽，

∴10-x>0，x>0

解得：0＜x＜10.

20.解：(1)由图表中数据可得，当x每增加1时，y增加3.

(2)由题意，得y=50＋3(x－1)=3x＋47.

(3)某一排不可能有90个座位.理由如下：

令y=90，得3x＋47=90，解得x=.

∵x为整数，

∴某一排不可能有90个座位.

21.解：(1)Q=50﹣8t；

(2)当t=5时，Q=50﹣8×5=10，

答：汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是10L；

(3)当Q=0时，0=50﹣8t，8t=50，解得：t=6.25，

100×6.25=625km.

答：该车最多能行驶625km.

22.解：(1)由题意，得2x＋y=20，

∴y=－2x＋20.

(2)AC=8，即x=8.

把x=8代入y=－2x＋20，得

y=－2×8＋20=4.

∴底边BC的长为4.

(3)底边长为5，即y=5.

把y=5代入y=－2x＋20，得

－2x＋20=5，解得x=7.5.

∴腰长为7.5.