人教版19.3 课题学习 选择方案精品复习练习题

人教版数学八年级下册课时练习

19.3《课题学习 选择方案》

一              、选择题

1.若等腰△ABC的周长是50cm，底边长为xcm，一腰长为ycm，则y与x的函数关系式及自变量x的取值范围是(　　)

A.y=50－2x(0＜x＜50)                      B.y=50－2x(0＜x＜25)

C.y= (50－2x)(0＜x＜50)                      D.y= (50－x)(0＜x＜25)

2.有甲、乙两个大小不同的水桶，容量分别为x、y公升，且已各装一些水.若将甲中的水全倒入乙后，乙只可再装20公升的水；若将乙中的水倒入甲，装满甲水桶后，乙还剩10公升的水，则x、y的关系式是(　　)

A.y=20－x   B.y=x+10         C.y=x+20            D.y=x+30

3.如图是某复印店复印收费y(元)与复印面数(8开纸)x(面)的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过100面的部分，每面收费(　　)

A.0.4元        B.0.45元       C.约0.47元        D.0.5元

4.学校春季运动会期间，负责发放奖品的张也同学，在发放运动鞋(奖品)时，对运动鞋的鞋码统计如下表：如果获奖运动员李伟领取的奖品是43号(原鞋码)的运动鞋，则这双运动鞋的新鞋码是(　　)

A.270        B.255         C.260           D.265

5.今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间.设他从山脚出发后所用时间为t(min)，所走的路程为s(m)，s与t之间的函数关系如图所示.

下列说法错误的是(    )

A.小明中途休息用了20 min

B.小明休息前爬山的平均速度为每分钟70 m

C.小明在上述过程中所走的路程为6 600 m

D.小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度

6.某市政府决定实施供暖改造工程，现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y(米)与挖掘时间x(天)之间的关系如图，则下列说法中错误的是(     )

A.甲队每天挖100米

B.乙队开挖两天后，每天挖50米

C.甲队比乙队提前2天完成任务

D.当x=3时，甲、乙两队所挖管道长度相同

7.小红从劳动基地出发，步行返回学校，小军骑车从学校出发去劳动基地，在基地停留10分钟后，沿原路以原速返回，结果比小红早7分钟回到学校，若两人都是沿着同一路线行进，且两人与学校的距离s(米)和小红从劳动基地出发所用时间t(分)之间的函数关系如图所示，则下列说法中正确的结论有(  )个.

①学校到劳动基地距离是2400米；

②小军出发53分钟后回到学校；

③小红的速度是40米/分；

④两人第一次相遇时距离学校1610米.

A.1                        B.2                       C.3                      D.4

8.端午节前夕,在东昌湖举行的全民健身运动会龙舟比赛中,甲、乙两队在500米的赛道上,所划行的路程y(m)与时间x(min)之间的函数关系式如图所示,下列说法错误的是(　　)

A.乙队比甲队提前0.25 min到达终点

B.当乙队划行110 m时,此时落后甲队15 m

C.0.5 min后,乙队比甲队每分钟快40 m

D.自1.5 min开始,甲队若要与乙队同时到达终点,甲队的速度需提高到255 m/min

9.某数学课外活动小组利用一个有进水管与出水管的容器模拟水池蓄水情况：从某时刻开始，5分钟内只进水不出水，在随后的10分钟内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数.容器内的蓄水量y(单位：L)与时间x(单位：min)之间的关系如图所示，则第12分钟容器内的蓄水量为(　　)

A.22         B.25        C.27        D.28

10.春节期间，某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开放海产品的运输业务，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示.已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/小时，100千米/小时，请你选择一种交通工具(　　)

A. 当运输货物重量为60吨，选择汽车

B. 当运输货物重量大于50吨，选择汽车

C. 当运输货物重量小于50吨，选择火车

D. 当运输货物重量大于50吨，选择火车

二              、填空题

11.某地市话的收费标准为：

(1)通话时间在3分钟以内(包括3分钟)话费0.3元；

(2)通话时间超过3分钟时，超过部分的话费按每分钟0.11元计算.

在一次通话中，如果通话时间超过3分钟，那么话费y(元)与通话时间x(分)之间的关系式为　　     .

12.下面是用棋子摆成的“上”字：按照图中规律继续摆下去，第n个“上”字需用棋子数s与n之间的关系式为         .

13.一辆汽车在行驶过程中，路程y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系如图所示.当0≤x≤1时，y关于x的函数解析式为y=60x，那么当1≤x≤2时，y关于x的函数解析式为____________.

14.某博物馆通过浮动门票价格的方法既保证必要的收入，又要尽量控制参观人数，调查统计发现，每周参观人数与票价之间的关系可近似的看成如图所示的一次函数关系.如果门票价格定为6元，那么本周大约有______人参观.

15.小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家.如图是小明离家的路程y(m)与时间t(min)的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行       m.

16.在20km越野赛中，甲乙两选手的行程y(单位：km)随时间x(单位：h)变化的图象如图所示，

根据图中提供的信息，有下列说法：

①两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；

②出发后1小时，两人行程均为10km；

③出发后1.5小时，甲的行程比乙多3km；

④甲比乙先到达终点.

其中正确的有个数的序号是     .

三              、解答题

17.甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图像如图.根据图像回答下列问题：

(1)_______先出发，先出发_______；_______先到达终点，先到_______；

(2)甲、乙两人的行驶速度分别为_______、________；

(3)在什么时间段内，两人均行驶在途中(不包括起点和终点)?在这一时间段内，请你根据下列情形，分别列出关于行驶时间x(m1n)的方程或不等式(不化简，也不求解)：

①甲在乙的前面____________________________；

②甲与乙相遇____________________________；

③甲在乙的后面____________________________.

18.市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话1分钟，再付0.4元；“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟，付话费0.6元(这里均指市内通话).若一个市内通话时间为x分钟，两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元.

(1)写出y1，y2与x的关系式；

(2)一个月通话为多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？

19.为绿化校园，某校计划购进A、B两种树苗，共21课.已知A种树苗每棵90元，B种树苗每棵70元.设购买B种树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元.

(1)y与x的函数关系式为：           ；

(2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用.

20.水平放置的容器内原有210毫米高的水,如图,将若干个球逐一放入该容器中,每放入一个大球水面就上升4毫米,每放入一个小球水面就上升3毫米,假定放入容器中的所有球完全浸没水中且水不溢出.设水面高为y毫米.

(1)只放入大球，且个数为x大，求y与x大的函数关系式(不必写出x大的范围)；

(2)仅放入6个大球后，开始放入小球，且小球个数为x小.

①求y与x小的函数关系式(不必写出x小的范围)；

②限定水面高不超过260毫米，最多能放入几个小球？

21.一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地.两车行驶的时间为xh，两车之间的距离为ykm，图中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图象解决以下问题：

(1)慢车的速度为　   　km/h，快车的速度为　   　km/h；

(2)解释图中点C的实际意义并求出点C的坐标；

(3)求当x为多少时，两车之间的距离为500km.

22.某工厂计划生产A、B两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料．生产一件A产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件B产品需甲、乙两种种材料各3千克．经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元．

(1)甲、乙两种材料每千克分别是多少元？

(2)现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过9900元，且生产B产品不少于38件，问符合生产条件的生产方案有哪几种？

(3)在(2)的条件下，若生产一件A产品需加工费40元，若生产一件B产品需加工费50元，应选择那种生产方案，使生产这60件产品的成本最低？(成本=材料费+加工费)

参考答案

1.D

2.D

3.A.

4.D

5.C

6.D

7.B

8.D

9.C

10.D

11.答案为：y=0.11x﹣0.03.

12.答案为：S=4n+2.

13.答案为：y=100x－40；

14.答案为：9000.

15.答案为：80.

16.答案为：②③④；

17.解：(1)甲 　10min 乙 5min  (2)12 km/h  24 km/h

(3)①甲在乙的前面：0.2x>0.4x﹣4；

②甲与乙相遇：0.2x=0.4x﹣4；

③甲在乙后面：0.2x＜0.4x﹣4；

18.解：(1)y1=50＋0.4x，y2=0.6x；

(2)当y1=y2，即50＋0.4x=0.6x时，x=250(分钟)，

即当通话时间为250分钟时，两种通讯方式的费用相同；

(3)由y1＜y2即50＋0.4x＜0.6x，知x＞250，

即通话时间超过250分钟时用“全球通”的通讯方式便宜.

19.解：(1)y=90(21﹣x)+70x=﹣20x+1890.

(2)∵购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，

∴x＜21﹣x，解得：x＜10.5，

又∵x≥1，

∴x的取值范围为：1≤x≤10，且x为整数，

∵y=﹣20x+1890，k=﹣20＜0，

∴y随x的增大而减小，

∴当x=10时，y有最小值，最小值为：﹣20×10+1890=1690，

∴使费用最省的方案是购买B种树苗10棵，A种树苗11棵，所需费用为1690元.

20.解：(1)根据题意，得y=4x大＋210.

(2)①当x大=6时，y=4×6＋210=234，∴y=3x小＋234.

②依题意，得3x小＋234≤260，解得x小≤8.
∵x小为自然数，

∴x小最大为8，即最多能放入8个小球.

21.解：(1)设慢车的速度为akm/h，快车的速度为bkm/h，

根据题意，得，解得，故答案为80，120；

(2)图中点C的实际意义是：快车到达乙地；

∵快车走完全程所需时间为720÷120=6(h)，

∴点C的横坐标为6，

纵坐标为(80+120)×(6﹣3.6)=480，

即点C(6，480)；

(3)由题意，可知两车行驶的过程中有2次两车之间的距离为500km.

即相遇前：(80+120)x=720﹣500，解得x=1.1，

相遇后：∵点C(6，480)，

∴慢车行驶20km两车之间的距离为500km，

∵慢车行驶20km需要的时间是=0.25(h)，

∴x=6+0.25=6.25(h)，

故x=1.1 h或6.25 h，两车之间的距离为500km.

22.解：(1)设甲材料每千克x元，乙材料每千克y元，
则x+y=60，2x+3y=155.，解得x=25，y=35.

所以甲材料每千克25元，乙材料每千克35元；
(2)设生产A产品m件，生产B产品(60-m)件，则生产这60件产品的材料费为
25×4m+35×1m+25×3(60-m)+35×3(60-m)=-45m+10800，
由题意：-45m+10800≤9900，解得m≥20，
又∵60-m≥38，解得m≤22，
∴20≤m≤22，
∴m的值为20，21，22，
共有三种方案：
①生产A产品20件，生产B产品40件；
②生产A产品21件，生产B产品39件；
③生产A产品22件，生产B产品38件．

(3)生产A产品21件，B产品39件成本最低．理由如下：

设生产成本为W元，则W与a的关系式为：

W=(25×4+35×1+40)(60﹣a)+(35×3+25×3+50)a=55a+10 500，

即W是a的一次函数，

∵k=55＞0

∴W随a增大而增大

∴当a=39时，总成本最低；

即生产A产品21件，B产品39件成本最低．