2023届中考数学高频考点专项练习：专题一 考点01 实数的有关概念（B）(解析版)

2023届中考数学高频考点专项练习：专题一 考点01 实数的有关概念（B）

1.四个数0，，2021，中，为无理数的是(   )

A.0 B.2021 C. D.

2.(   )

A.2 B. C.-2 D.

3.我国高铁技术在世界上处于绝对领先，到2020年底我国高铁运营里程约是3.8万千米，数据3.8万千米用科学记数法表示是(   )

A.米 B.米 C.米 D.米

4.下列说法：①任何非零有理数的平方都大于0；

②互为相反数的两个数的同一偶次方相等；

③任何数都不等于它的相反数；

④如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数.

其中正确的只有(   )

A.①②④ B.①③ C.②③④ D.①②

5.若与互为相反数，则的平方根是(   )

A.16 B. C. D.4

6.有理数a、b在数轴上的位置如图，化简的结果是(   )

A.a B.-a C. D.

7.下列说法中错误的是(   )

A.实数与数轴上的点一一对应

B.的平方根是

C.没有平方根的数也没有立方根

D.若数a由四舍五入法得到的近似数为730，则数a的范围是

8.已知m为整数，且m，，在数轴上表示的点的位置如图所示，则m的值是(   )

A.5 B.6 C.7 D.不确定

9.根据表中的信息判断，下列语句中正确的是(   )

A.

B.235的算术平方根比15.3小

C.只有3个正整数n满足

D.根据表中数据的变化趋势，可以推断出将比256增大3.19

10.已知整数、、、…满足下列条件：

，，，，…，依次类推，则的值为(   )

A.2016 B.-2016 C.-1008 D.1008

11.已知，则__________.

12.-2的倒数是__________.

13.计算：__________.

14.我们知道：表示5与2的差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；也可以看成，表示5与-2之差的绝对值，也可理解为数轴上表示5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离.事实上，数轴上表示有理数a，b的点A，B的距离均可以用来计算，根据以上材料，试探索：

（1）使成立的x的值是_____________.

（2）使的整数x的值是_____________.

15.先阅读下面的文字，再回答问题：

大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？

事实上，小明的表示方法是有道理的.因为的整数部分是1，所以将减去其整数部分，所得的差就是的小数部分.

例如：，即.

的整数部分为2，小数部分为.

（1）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值；

（2）已知，其中x是整数，且，求的相反数.

答案以及解析

1.答案：C

解析：A、0是整数，属于有理数，故本选项不符合题意；

B、2021是整数，属于有理数，故本选项不合题意；

C、是无理数，故本选项符合题意；

D、是分数，属于有理数，故本选项不符合题意；

故选：C.

2.答案：B

解析：，

故选：B.

3.答案：C

解析：3.8万千米=米，

故选：C.

4.答案：D

解析：①因为任何非零有理数的平方都是正数，所以任何非零有理数的平方都大于0，故①正确；

②因为负数的偶次幂也是正数，所以互为相反数的两个数的同一偶次方相等，故②正确；

③例如0的相反数是0，故③错误；

④当，，a的倒数大于b的倒数，故④错误.

综上，正确的有①②，

故选：D.

5.答案：B

解析：由题意得，

，

而16的平方根为，的平方根是.

故选B.

6.答案：A

解析：由题意得：，，

，，

，

故选A.

7.答案：C

解析：A选项，实数与数轴上的点一一对应，

所以A选项的说法正确；

B选项，，而9的平方根为，

所以B选项的说法正确；

C选项，负数没有平方根，但有立方根，

所以C选项的说法错误；

D选项，若数a由四舍五入法得到的近似数为7.30，

则数a的范围是，所以D选项的说法正确.

故选C.

8.答案：A

解析：由题意可知，，且m为整数，因此通过估计的大小即可确定m的值.，，，又，.故选A.

9.答案：C

解析：A.根据表格中的信息知：，

，故选项不正确；

B.根据表格中的信息知：，

235的算术平方根比15.3大，故选项不正确；

C.根据表格中的信息知：，

正整数或242或243，

只有3个正整数n满足，故选项正确；

D.根据表格中的信息无法得知的值，

不能推断出将比256增大3.19，故选项不正确.

故选：C.

10.答案：C

解析：，

当n为奇数时，，当n为偶数时，，

.

故选：C.

11.答案：-8

解析：，

，，

.

故答案为：-8.

12.答案：

解析：根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数.

所以-2的倒数为.

故答案为：.

13.答案：

解析：.

14.答案：（1）3或-1

（2）-1，0，1，2，3

解析：（1）可理解为数轴上表示x与1的两点之间的距离为2，

则或，

故答案为：3或；

（2）可理解为数轴上表示x的点与表示3和-1的两点之间的距离之和为4，

因为，

所以当时，，

所以使的整数x的值是-1，0，1，2，3，

故答案为：-1，0，1，2，3.

15.答案：（1），，

的小数部分.

，，

的整数部分.

.

（2），，

的整数部分是1，小数部分是，

.

又是整数，且，，.

，

的相反数为.