2022 奥赛希望杯四年级培训 100题——试卷版

这是一份2022 奥赛希望杯四年级培训 100题——试卷版，共22页。试卷主要包含了 计算等内容，欢迎下载使用。
1. 计算：241×345÷678÷345×(678÷241)=________．
2. 计算：(975×579－198)÷(578×976+199)=________．
3. 计算：12 451528 30 26 60 11 _________．






4. 计算： 2010 2009 2010 1  2010 2011 1 ________．



  

  
5. 算式 9984–8–8……–8 的结果是一个各位数字互不相同的数，这个结果最
大可能是_________．
6. 对 于 两 个 数 a ， b ， 规 定 a b b x 2 a ， 如 果
    
8265  31
， 那 么 ：
2957  ________．
7. 对于两个数 a 与 b，规定 a□b=a+(a+1)+(a+2)+…+(a+b–1)．已知 x□6=27，
则 x =________．
8. 若用[a]表示数 a 的整数部分，如[2.3]=2，[1]=1，那么
3  33  333   3333 



=_____________．
  
 
 

2 22 222 2222
9. 有四个数，它们的和是 45，第一个数加 2，第二个数减 2，第三个数乘 2，
第四个数除以 2，得到的结果都相同．那么，原来这四个数依次是_________．
1

10. 在下面方块中填入“+”、“–”、“×”、“÷”，组成一个算式，可得到
___________个不同的计算结果．
11. 从 4、5、6、7、8、9 这六个数字中选出互不相同的 5 个数字填入方格内，
使得等式成立．有_________种不同的填法．
12.
13. 将 0，1，2，3，4，5，6 这七个数字填在圆圈和方格内，每个数字恰好出现
一次，组成一个正确的整数算式，那么中间方格内的数是________．
2

14. 下面算式中的“巨”“龙”“腾”“飞”分别代表四个不同的数字，那么“巨
龙腾飞”代表的四位数是________．
15. 下面的除法算式中，每个方框有一个数字，这个算式的除数是_________．
16. 下面算式中每个字母分别代表不同的数字，相同的字母代表相同的数字，不
同的字母代表不同的数字．那么 A+B+C+D=________．
3

17. 下图中的乘法算式中，每个□表示一个数字，那么计算所得的乘积是
___________．
18. 在□内填入适当的数字，使竖式成立．
19. 如图是由四个交叠的长方形组成的，在交点处有八个小圆圈．请你把 1、2、
3、4、5、6、7、8 这八个自然数分别填入这些小圆圈内，使得每个长方形上
的四个数之和都相等．
4

20. 小玲在计算除法时，把除数 65 写成 56，结果得到的商是 13，余数是 52．正
确的商应该是________．
21. 楠楠和峰峰计算同样的加法算式，楠楠算得 982，计算正确，峰峰算得 577，
计算错误．峰峰算错的原因是将其中一个加数个位的 0 漏掉了．这个算式的
两个加数分别是________，________．
22. 有一个正方形水池，如下图中蓝色部分，在它周围修一个宽 8 米的草坪，草
坪的面积是 480 平方米，正方形水池的边长是________米．
23. 一块正方形的钢板，先截去宽 5 分米的长方形，又截去宽 8 分米的长方形（如
图），面积比原来的正方形减少 181 平方分米．原来正方形的边长是________
分米．
5

24. 如图，图形内的数分别表示其所在长方形的面积，那么阴影三角形的面积为
________．
25. 8 个边长分别为 1、2、3 厘米的小等边三角形覆盖了边长为 5 厘米的大等边
三角形的一部分．那么，大三角形中阴影部分的面积与所有小三角形中阴影
部分的面积之和相差________平方厘米．
26. 如图所示，长方形 ABCD 长 4 厘米，宽 2 厘米．现沿其对角线 BD 对折得到
一几何图形，图中阴影部分周长是________厘米．
6

27. 如图，编号 1~5 的五个相同的小正方形放置在等腰直角三角形 ABC 内部，
这五个小正方形的面积之和为 2014，则阴影部分四边形 BDEF 的面积为
_________．
28. 李华用编号为 1、2、3、4、5 的大小不同的正方形拼出一个长方形，如下图
所示，则中间阴影部分的面积是_________平方厘米．
29. 如图，P 是 AC 的中点，BM=NC=2 厘米，MN=4 厘米．已知三角形 ABC 的
面积是 16 平方厘米，那么△PMN 的面积是_________平方厘米．
7

30. 用图中 4 个有阴影的小方块，以及其它由字母表示的 8 个小方块中的一个叠
成无盖方盒，有________种叠法．
31. 一个中空方阵的队列，最外层每边 18 人，最内层每边 10 人．这个队列共有
________人．
32. 全校学生分成两队参加学校广播操比赛，他们排成甲乙两个实心方阵，其中
甲方阵每边人数等于 8，如果两队合并，可以排成一个空心的丙方阵，丙方
阵最外层每边人数比乙方阵最外层每边人数多 4 人，甲方阵的人数正好填满
丙方阵的空心，五年级参加广播操比赛的一共有________人．
33. 请在六阶幻方中的空白方格内填入相应数字，使得每一行、每一列及两条对
角线上恰好出现 1、2、3、4、5、6．
8

34. 有一片牧场，草每天都匀速生长，如果放牧 24 头牛，则 6 天吃完牧草，如
果放牧 21 头牛，则 8 天吃完牧草．如果每头牛每天吃草的量相同，那么放
牧 16 头牛，________天可以吃完牧草．
35. 小乐与小喜一起跳绳，小喜先跳了 2 分钟，然后两人各跳了 3 分钟，一共跳
了 780 下．小喜比小乐每分钟多跳 12 下，那么小喜比小乐共多跳了________
下．
36. 一些奇异的动物在草坪上聚会. 有独脚兽（1 个头、1 只脚）、双头龙（2 个
头、4 只脚）、三脚猫（1 个头、3 只脚）和四脚蛇（1 个头、4 只脚）．如
果草坪上的动物共有 58 个头、160 只脚，且四脚蛇的数量恰好是双头龙数量
的 2 倍．那么，有________只独脚兽参加聚会．
37. 王涛的爷爷比奶奶大 2 岁，爸爸比妈妈大 2 岁，一家五口今年的年龄和是 200
岁，并且爷爷的年龄是王涛的 5 倍，而四年前爸爸的年龄是王涛的 4 倍，那
么王涛今年________岁．
38. 某年的十月里有 5 个星期二，4 个星期三，这年的 12 月 20 日是星期________．
39. 甲乙丙丁四人的平均年龄是 23 岁，并且他们四人中没有小于 18 岁的，那么
年龄最大的人最多________岁．
9

40. 6 个数分别表示为 a、b、c、d、e 和 f，其中 a、b、c、d 的平均数为 10；b，
c，d，e，f 的平均数为 14．若 f 是 a 的两倍，那么，a 和 e 的平均数为_________．
41. 李大伯上山采药，上山时他每分钟走 50 米，18 分钟到达山顶；下山时，他
沿原路返回，每分钟走 75 米．李大伯上下山的平均速度是每分钟________
米．
42. A，B 两个码头之间的水路长 80 千米，甲船顺流而下需要 4 小时，逆流而上
需要 10 小时．如果乙船顺流而下需要 5 小时，那么乙船在静水中的速度是
________千米/时．
43. 两只青蛙同时从长 10 米的独木桥两端相向而行．其中一只青蛙每 2 秒跳一
步，每步跳 20 厘米；另一只青蛙每 3 秒跳一步，每步跳 15 厘米．当它们间
的距离不足以再往前跳时，它们停了下来，此时它们相距_________厘米．
44. 小明从家到学校上课，先以每分钟 80 米的速度走了 3 分钟，发现这样走下
去将迟到 3 分钟；于是他加快速度，以每分钟 110 米的速度前进，结果比上
课提时间前了 3 分钟到校．他家距离学校________米．
45. 两列火车相向行驶，会车时甲车司机看到乙车从旁边开过共用了 6 秒，已知
甲车每小时行 45 千米，乙车每小时行 36 千米，则乙车长________米．
10

46. 小张早晨 8 点整从甲地出发去乙地，速度是每小时 60 千米．早晨 9 点整小
王从乙地出发去甲地．小张到达乙地后立即沿原路返回，恰好在 12 点整与
小王同时到达甲地．那么两人相遇时距离甲地_________千米．
47. 甲、乙、丙 3 人在一个周长是 300 米的环形跑道上同时出发，出发地和行走
方向如图所示．出发 15 秒后乙和丙第一次相遇，又过了 10 秒，甲和乙第一
次相遇．那么，再经过_________秒，甲第一次追上丙．
48. 某修路队要修一条长 8400 米的公路，计划派 42 名工人施工，每人每天修 4
米．如果每人的工作效率相同，要提前 8 天完成任务，需要增加________名
工人．
49. 在一次同学聚会中，一共到了 43 位同学和 4 位老师，每一位同学都要和老
师以及其他同学握一次手．这次聚会一共握了________次手．
50. 小红家买来一篮橘子分给全家人．如果有 2 人每人分 4 只，其余每人分 2 只，
则多出 4 只；如果有一人分 6 只，其余每人分 4 只，则缺 12 只．小红家买
来_________只橘子．
11

51. 有两堆棋子，若从第一堆拿出 34 枚放到第二堆，则第二堆的棋子数是第一
堆的 4 倍；若从第二堆拿出 36 枚放到第一堆，则第一堆的棋子是第二堆的 2
倍．原来第一堆的棋子有_________枚．
52. 新华小学买了 2 张桌子和 5 把椅子，共付款 195 元．已知每张桌子的价钱是
每把椅子的 4 倍，那么每张桌子________元．
53. 某商店出售酸奶，每瓶酸奶的价格是 4 元，商家为了回收空瓶，每三个酸奶
瓶可兑换一瓶酸奶．小亮买酸奶共花了 96 元，则他最多喝了________瓶酸
奶．（可以借空瓶，但必须还）
54. 如图，正方形 ABCO 和正方形 ODEF 的边长都是 3 厘米．一条小虫从 O 点
出发，先爬到 A 点，然后沿箭头所指方向(经过 O 点不拐弯)再连续爬行 2003
厘米后，它离________点最近．
55. 甲乙丙丁四位小朋友手里有若干块糖果，每次操作都是糖果最多的小朋友把
手里的糖果平均分给其他三位小朋友．那么，经过 2013 次操作后，甲乙丙
丁四人手里的糖果分别有 2、0、1、3 块，那么最初甲手里有________块糖
果．
12

56. 甲、乙、丙三人分别是一小、二小和三小的学生，在区运动会上他们分别获
得跳高、跳远和跑步冠军．已知：二小的学生是跳远冠军；一小的学生不是
跑步冠军，甲不是跳高冠军；乙既不是二小的学生也不是跳高冠军．下列说
法正确的是（
）．
A.甲是跳远冠军
C.丙是跳远冠军
E.丙是二小的学生
B.乙是跳远冠军
D.甲是三小的学生
57. 有一个神奇的国家，只住有两种人，A 种人只说真话，B 种人只说假话．一
天，这个国家里的 2014 个国民排成一列，每个人都说：“在我后面的 B 种
人比在我前面的 A 种人多．”那么，这 2014 个国民中一共有______个 A 种
人．
58. 在 6×6 网格的所有方格中放入棋子，每个方格最多放 1 枚棋子，要求每行中
的棋子数目互不相等，每列中的棋子数目都相等，那么这个 6×6 网格中共有
________枚棋子．
59. 从 1 至 10 这 10 个整数中，至少取出________个数，才能保证取出的数中有
两个数的和等于 10．
13

60. 有一些锁的钥匙弄乱了，至多要试 28 次，就能使每把锁都配上自己的钥匙．一
共有________锁．
61. 将数字 1 至 9 填入下图的网格中．要求每个格子填一个数字，不同格子填的
数字不同，且每个格子周围的格子（即与该格子有公共边的格子）所填数字
之和是该格子中所填数字的整数倍．已知左右格子已经填有数字 4 和 5，那
么标有字母 x 的格子所填的数字最大是________．
62. 如图是欢欢家到学校的街道示意图．欢欢沿街道从家到学校共有________种
不同的最短路线．
14

63. 如图，一只兔子沿着方格的边从 A 走到 B，规定只能往上或往右走，图中蓝
色部分为河流，河上只有一座独木桥 MN，这只兔子有________种不同的走
法．
64. 如图，沿着箭头从 P 走到 Q，有________种不同的最短路径．
65. 数一数，图中共有_________个长方形．
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66. 如图，平面上有六个点，相邻的点彼此相连构成四个面积为 1 的三角形，则
以其中三点为顶点，能够构成__________个面积为 2 的三角形．
67. 如图所示的几何体由 60 个棱长为 1 的小正方体粘合而成，将它的外表面染
成蓝色，那么恰有一个面染色的小正方体有________个．
68. 甲、乙、丙、丁、戊围坐在圆桌旁玩扑克，甲有自己的固定座位．如果乙和
丁的座位不相邻，那么共有________种不同的排座方法．
69. 6 个相同的球，放在 A 、B、C、D 四个不同的盒内，若每个盒内都不空，
共有________种不同的放法．
70. 足球比赛中，每队共 11 人上场，其中 1 人是守门员，不参与后卫、中场、
前锋的队形排列．已知后卫人数在 3~5 人之间，中场人数在 3~6 人之间，前
锋人数在 1~3 人之间．那么，按照后卫、中场、前锋人数来说，有________
种阵型．
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71. 六块三角形木板拼成了如图的六边形，现在东东站在三角形 A 上，他想走到
三角形 B 上．如果东东每次只能走到和他不相邻的三角形上，例如从 A 只能
直接走到 C，D，E，而且走过的三角形就不能再走了，那么他一共有________
种不同的走法．
72. 如图，正方形 ACEG 的边上共有 7 个点：A，B，C，D，E，F，G，其中 B，
D，F 分别在边 AC，CE，EG 上，那么以这 7 个点中任意 4 点为顶点组成的
四边形有________个．
73. 如图所示，将一个由 3 个小正方形组成的 L 形放入右边的格子中，共有
________种放法．（图形可旋转）
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74. 美国篮球职业联赛（NBA）总决赛在洛杉矶湖人队和波士顿凯尔特人队之间
进行，比赛采用 7 场 4 胜制，即先获得 4 场胜利的球队将得到总冠军，比赛
分为主场和客场，由于洛杉矶湖人队常规赛战绩较好，所以第 1，第 2，第 6，
第 7 场均在洛杉矶进行，第 3，第 4，第 5 场在波士顿进行，最终湖人队在
自己的主场获得了总冠军，那么比赛过程中胜负结果共有__________种可能．
_____
_____
75. 三位数
与
是一个三位反序数对（如 123 与 321，778 与 877）．如果
abc cba
三位反序数对中两个数的差是 297，这样的反序数对一共有_________对．
76. 在四位数中，至少含有一个数字 8 的偶数有_________个．
77. 红色球表示 1 分，绿色球表示 5 分，蓝色球表示 10 分，黑色球表示 25 分．如
果每种颜色的球都足够多，那么用球组成 50 分，有________种组成方式．
78. 数字和等于 218 的最小自然数是个 n 位数，则 n＝________．
79. 有一个十位数，从左往右数，它的第一位是几，这个十位数中就有几个 0；
它的第二位是几，这个十位数中就有几个 1；它的第三位是几，这个十位数
中就有几个 2；……；它的第十位是几，这个十位数中就有几个 9．这个十
位数是________．
80. 有一个两位数，在它的前面添加数字 1，得到一个三位数；在它的后面添加
数字 1，得到另一个三位数．若这两个三位数的和是 728，则原来的两位数
是________．
18

22…2 1
 
81.
的计算结果个位数字为_________．
20个2
82. 在除法算式中，被除数为 2022，余数为 1，则满足算式的除数共有________
个．
83. 从 1 到 n 的连续自然数中，奇数之和恰好比偶数之和大 30，那么 n =_________．
84. 若四位数 2ab4是 49 的倍数，则满足条件的ab最大是________．
85. 有一个神奇的五位数，它能同时被 1、3、5、7、9、11、13、15 整除，却不
能被 2、4、6、8、10、12、14、16 中的任何一个数整除．那么，这个五位
数是_________．
86. 一个三位数除以 4，5，6 的余数都是 2，如果在这个三位数后面添上三个数
字使它成为一个六位数，且能被 4，5，6 整除，那么符合条件的最小六位数
是__________．
87. 1~2003 中所有不能被 3 或 2 整除的数之和是
．
88. 各个数位上的数字互不相同的五位数
是 9 的倍数，且
是 4 的倍数，
abcd
abcde
则
最小是_________．
abcde
19

2222
 
89. 黑板上写着一个数
，进行如下操作：擦掉末位数，将黑板上的数乘 4，
9个2
再加上刚擦掉的末位数．不断进行这样的操作，直到黑板上出现一位数，则
这个数是_________．
90. 有一列数:1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，……从第三个数起，
每个数都是它前面两个数之和．则这列数中的第 2007 个数被 7 除的余数是
__________．
91. 一条长纸条上依次写着连续自然数 1、2、3、…… n．将长纸条切成五段，
每段中包含着一些数（原先一个数中的数字不会被切在不同段中）．这五段
的平均数分别为 1234、345、128、19 和 9.5（这五个数的顺序是打乱的）．那
么 n =__________．
92. 50 枚棋子围成一个圆圈，依次按顺时针方向在棋子上编上号码 1、2、3……
50，然后按顺时针方向每隔一枚拿掉一枚，直到剩下一枚棋子为止．如果剩
下的棋子号码是 42，那么第一个被取走的棋子是________号棋子．
93. 将 1~8 这 8 个自然数分成三组，分别计算各组数的和，已知这三个和互不相
同，且最大的和是最小的和的 2 倍，则最小的和是________．
94. 在九宫格中填入 9 个不同的自然数，满足：每一行中，左边两个数的和等于
最右边的数；每一列中，上面两个数的和等于最下面的数．那么右下角的数
最小是________．
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95. 编号是 1，2，3，4，5，6，7 的七位选手参加象棋比赛，每两人都要比赛一
场．其中有六位选手分别参加了 1，2，3，4，5，6 场比赛，那么一共还有
__________场比赛没有进行．
96. 如图，将一个三角形分成面积相等的 4 个小三角形，有许多种分法．请画出
4 种不同的分法．
97. 把一个等边三角形分别分成 8 个形状、大小都相同的三角形．
98. 用四个同样大小的正方形，拼合成一个图形，使相邻的正方形都有一条边完
全重合，且每个图形经旋转或翻转都各不相同，这样的图形共有________种．
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99. 小明把三支飞镖掷向如图所示的镖盘，然后把三支飞镖的得分相加，镖盘上
的数字代表这个区域的得分，未中镖盘记 0 分．那么小明不可能得到的总分
最小是________．
100.编号是 1、2、3、……、36 的 36 名同学按编号顺序面向里站成一圈．第一
次，编号是 1 的同学向后转；第二次，编号是 2、3 的同学向后转；第三次，
编号是 4、5、6 的同学向后转，……，第 36 次，全体同学向后转，这时面
向里的同学还有________名．
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