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人教A版 (2019)必修 第一册1.5 全称量词与存在量词课后测评
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这是一份人教A版 (2019)必修 第一册1.5 全称量词与存在量词课后测评,共9页。试卷主要包含了>0, ++2=2,下列命题中,是全称量词命题的是,下列命题中全称量词命题的个数为,下列命题是全称量词命题的是,命题,下列命题中为真命题的是,下列命题中是存在量词命题的是等内容,欢迎下载使用。
1.5 全称量词与存在量词练习题例1:用量词符号表述下列命题:(1)任意一个实数乘以-1都等于它的相反数;(2)对任意实数,都有>;(3)有些整数既能被2整除,又能被3整除;(4)某个四边形不是平行四边形。 例2:判断下列语句是全称量词命题,还是存在量词命题。(1)凸多边形的外角和等于360°;(2)有的梯形对角线相等;(3)对任意的锐角,都有sin2+cos2=1;(4)有一个函数,图像是直线;(5)若一个四边形是菱形,则这个四边形的对角线互相垂直. 例3:下列命题中是存在量词命题的是( )A:所有的二次函数的图象都是关于轴对称B:正方形都是平行四边形C:空间中不相交的两条直线相互平行D:存在大于等于9的实数 例4:下列命题中为全称量词命题的是( )A:有些实数没有倒数 B:矩形都有外接圆C:存在一个实数与它的相反数的和为0 D:过直线外一点有一条直线和已知直线平行 变式练习1:给出下列命题:①存在实数>-1,使>1;②全等的三角形必相似;③有些相似三角形全等;④至少有一个实数,使-+1=0的根为负数。其中存在量词命题的个数为( )A:1 B:2 C:3 D:4 变式练习2:下列语句不是存在量词命题的是( )A:有的无理数的平方是有理数B:有的无理数的平方不是有理数C:对于任意∈,2是偶数D:存在∈,2+1是奇数 变式练习3:下列命题是全称量词命题的是( )A:每个四边形的内角和都是360° B:一元二次方程不总有实数根C:有一个偶数是素数 D:有些三角形是直角三角形 变式练习3:下列命题中,全称量词命题是__________;存在量词命题是______。(填序号)①正方形的对角线互相垂直且相等;②有两个角是45°的三角形是等腰直角三角形;③正数的平方根不等于0;④至少有一个正整数是偶数。 变式练习3:将++2=(+)2改写成全称量词命题是( )A:∃、∈R, ++2=(+)2B:∃<0、>0, ++2=(+)2C:∀>0、>0, ++2=(+)2D:∀、∈R, ++2=(+)2 变式练习4:(多选题)下列命题是存在量词命题的是( )A:至少有一个,使+2+1=0成立 B:对任意的,都有+2+1=0成立C:对任意的,都有+2+1=0不成立 D:存在,使+2+1=0成立 例5:下列命题中的假命题是( )A:菱形的四条边都相等 B:∀∈,(-1)2>0C:存在一个三角形内角,其正弦值为 D:∃,∈R,(-1)2+(+2)2=0 例6:下列四个命题中的真命题为( )A:若两条直线平行,则内错角相等 B:∀∈R,都有+1>0C:若=2,则= D:∃∈,使1<4<3 变式练习1: “存在集合A,使A”,对这个命题,下面说法正确的是( )A:全称量词命题、真命题 B:全称量词命题、假命题C:存在量词命题、真命题 D:存在量词命题、假命题 变式练习2:下列命题中,既是真命题又是存在量词命题的是( )A:∃∈R,= B:存在实数,使+1=0C:对任意的、∈R,都有+-2-2<0 D:菱形的两条对角线相等 变式练习3:给出下列四个命题:①有些梯形的对角线不相等;②对任意实数,均有+1>;③∃∈R,+2++1<0;④有些三角形不是等腰三角形;其中所有真命题的序号为__________。 变式练习4:(多选题)下列四个命题是假命题的为( )A:存在∈Z,1<4<3 B:存在∈Z,5+1=0C:任意∈R,-1≠0 D:任意∈R,++2>0 例7:写出下列全称量词命题的否定.(1)∀∈R,++1>0, (2)∀∈,++1是有理数, 例8:写出下列存在量词命题的否定(1)∃∈Z,1<4<3,_____________________________________。 (2)∃、∈Z,3-2=10,_____________________________________。 变式练习1:命题“对任意的∈R,-+2<0”的否定是( )A:不存在∈R,-+2≥0 B:存在∉R,-+2≥0C:存在∈R,-+2≥0 D:存在∈R,-+2<0 变式练习2:命题“∃∈R,>”的否定是( )A:∀∈R,< B:∃∈R,≤C:∀∈R,≤ D:∃∈R,< 变式练习3:命题:∃>0,3-4>0,则命题的否定为( )A:∃>0,3-4≤0 B:∀≤0,3-4≤0C:∀>0,3-4<0 D:∀>0,3-4≤0 例9:写出下列命题的否定,并判断其真假。(1)∀∈R,不是5-12=0的解。_____________________________________。 (2)有些三角形的三个内角都等于60°。_____________________________________。 (3)∃∈R,||>0。_____________________________________。 变式练习1:判断下列命题的真假,并写出这些命题的否定。(1)三角形的内角和为180°。_____________________________________。 (2)每个二次函数的图象都开口向下。_____________________________________。 (3)存在一个四边形不是平行四边形。_____________________________________。 变式练习2:下列命题的否定为假命题的是( )A:∀∈R,-≤0 B:∀∈R,||>C:∀、∈,2-5≠12 D:∃∈R,++1=0 变式练习3:(多选题)下列命题的否定是假命题的有( )A:∀∈R,-+≥0 B:所有的正方形都是矩形C:∃∈R,+2+2≤0 D:至少有一个实数,使-2=0 三、利用全称量词和存在量词求参数的取值范围例10:若命题“∃<2 021,>”是假命题,则实数的取值范围是____________。 例11:已知命题:“∃∈R,2-3+9<0”为假命题,则实数的取值范围为___。 变式练习1:若命题“∀∈R,+1≥0”为真命题,则实数的取值范围是( )A:>0 B:≥0 C:≤0 D:≤1 变式练习2:若命题:∃>0,+-1=0,若为假命题,则的取值范围是( )A:<1 B:≤1 C:>1 D:≥1 变式练习3:若命题“∀∈R,+4+=0有解”为真命题,则实数的取值范围是( )A:<4 B:≤4 C:>4 D: ≥4 变式练习4:若“∀∈M,||>”为真命题,“∃∈M,>3”为假命题,则集合M可以是( )A:<3 B:<-1 C:0<<3 D:>3 课 后 综 合 练 习1、下列命题中,是全称量词命题的是( )A:∃∈R,≤0 B:当=3时,在函数=+中是随的增大而增大C:存在平行四边形的对边不平行 D:平行四边形都不是正方形 2、下列命题中全称量词命题的个数为( )①正方形的对角线互相平分;②每一个四边形的四个顶点在同一个圆上;③存在一个菱形,它的四条边不相等。A:0 B:1 C:2 D:3 3、下列命题是全称量词命题的是( )A:有些平行四边形是菱形 B:至少有一个整数,使得+3是质数 C:每个三角形的内角和都是180° D:∃∈R,++2=0 4、下列命题中,是真命题且是全称量词命题的是( )A:对任意的、∈R,都有+﹣2﹣2+2<0 B:菱形的两条对角线相等 C:∃∈R,= D:一次函数在定义域上是单调函数 5、命题“对于任意的锐角,都有sin<1”的否定为( )A:对于任意锐角,都有sin≥1 B:对于任意锐角,都有sin≤1 C:存在锐角,使得sin>1 D:存在锐角,使得sin≥1 6、命题:∀∈R,||≥0,则命题的否定是( )A:∃∈R,||<0 B:∃∈R,||≥0 C:∀∈R,||≥0 D:∀∈R,||<0 7、下列命题中是全称量词命题并且是真命题的是( )A:∀∈R,+2+1>0 B:所有菱形的4条边都相等 C:若2为偶数,则∈ D:是无理数 8、下列命题中为真命题的是( )A:∃∈R,+2+2<0 B:∃∈R,+=﹣1 C:∀∈R,﹣+>0 D:∀∈R,﹣﹣1<0 9、下列命题中是存在量词命题的是( )A:∀∈R,>0 B:∃∈R,﹣2≤0 C:平行四边形的对边平行 D:矩形的任一组对边相等 10、下列语句不是存在量词命题的是( )A:至少有一个,使++1=0成立 B:有的无理数的平方不是有理数 C:存在∈R,3+2是偶数 D:梯形有两边平行 11、命题“∀∈R,﹣2x﹣3≥0”的否定是( )A:∃∈R,﹣2﹣3≥0 B:∀∈R,﹣2﹣3<0 C:∃∈R,﹣2﹣3<0 D:∀∈R,﹣2﹣3≤0 12、命题“∃∈R,﹣+1>0”的否定是( )A:∃∈R,﹣+1<0 B:∀∈R,﹣+1>0 C:∃∈R,﹣+1≤0 D:∀∈R,﹣+1≤0 13、下列命题中是假命题是( )A:∀∈R,||+1>0 B:∃∈R,+1=2 C:∃∈R,||<1 D:∀∈,(﹣1)2>014、已知命题p:∀∈R,﹣2﹣>0为假命题,则实数的取值范围是( )A:≥0 B:≥﹣1 C:<0 D:<﹣1 15、若命题“∃∈R,﹣2﹣≤0”是假命题,则实数的取值范围是_____。 16、已知命题:“∀,3≤≤5,使得2﹣1≥”是真命题,则实数的最大值是____。
