【寒假分层作业】2023年人教版物理八年级-第13天《密度的测量和生活应用》寒假精品练习（含解析）

第13天 密度的测量和生活应用 （复习篇）

1．初步认识质量的概念。会测量固体和液体的质量。

2．通过实验建立密度的概念。尝试用密度知识解决简单的问题，能解释生活中的一些与密度有关的物理现象。

知识点01  密度的测量及应用

1、测固体的密度：

⑴ 原理：。

 
说明：在测不规则固体体积时，采用排液法测量，这里采用了一种科学方法--等效代替法。
2、测液体密度：　　

⑴ 原理：。
⑵ 方法：①用天平测液体和烧杯的总质量m1；
②把烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出量筒内液体的体积V；
③称出烧杯和杯中剩余液体的质量m2 ；
④得出液体的密度。

知识点02  密度的应用

1.概念：某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度。

2.密度与物体的质量、体积、形状、运动状态等无关，与物体的种类和物态有关，还受温度的影响。

3.公式：式中的m表示质量，V表示体积，ρ表示密度。

（1）同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变。当质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的。因此不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比；

（2）同种物质的物体，体积大的质量也大，物体的质量跟它的体积成正比，即

当ρ一定时，；

（3）不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比，即当 V一定时，；在质量相同的情况下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比，即当m一定时，。

4.单位:国际单位是千克/米3(kg/m3)，常用单位有克/厘米3（g/cm3），它们之间的换算关系：1g/cm3＝103kg/m3。

5.应用：由密度公式变形可得m=ρV和V=两个公式。这三个公式代表密度知识有三个方面的应用。

（1）计算物体的质量：对于不便于直接测质量的物体，只要知道这个物体是由什么物质组成的，就可通过查密度表，查出这种物质的密度，再想办法测算出它的体积，根据公式m＝ρV，就能算出该物体的质量。如：要测算一块大理石碑的质量，大理石的密度可以查表得到，大理石的长、宽、高可以用刻度尺测量，算出大理石的体积，应用公式m=ρV，就可算出大理石的质量；

（2）计算物体的体积：对于不便于直接测量体积的物体，如形状不规则的铁制螺钉，可以用天平测量出螺钉的质量，铁的密度可以从密度表中查出，根据公式V=，就可算出螺钉的体积；

（3）鉴别物质：要知道一个物体是什么物质做的，只要测出它的密度，再查阅密度表，看测得的密度值与何种物质的密度相近。

【例1】小明在一次探究实验活动中，利用天平和杯子，欲测量一个小铝球的密度，并判断出铝球是否空心；其操作步骤如下：他用天平测出了空杯子的质量为m1＝100g，将杯子装满水后总质量为m2＝180g；再测出小铝球的质量是m3＝54g；将这个小铝球轻轻的放进装满水的杯子后沉没在杯底，把杯子再放到天平盘里测得其总质量为m4＝204g（铝的密度是：2.7g/cm3），求：

（1）铝球从杯中排出的水的质量？

（2）小铝球的体积？

（3）通过计算判断该铝球是否是空心球？若是空心的，则空心部分体积为多大？

解题归纳：判断物体是否空心的方法有哪些？

【方法技巧】鉴定球是否空心有三种方法。

（1）比较密度：假设球是实心的，用求出的球密度与材料的已知密度相比,若相等则是实心的，若小于的密度则是空心的；

（2）比较质量，假设球是实心的，求出球的应有质量与题目所给的质量相比，若相等则是实心，若大于题目所给的质量则是空心的；

（3）比较体积：求出球中实际含有材料的体积，与题所给球的体积相比，若相同则是实心的，若小于题目所给的体积则是空心的。

【例2】一容器中装有某种液体，测得液体的体积为V，液体与容器的总质量为m，改变液体的体积，重复上述实验，得到了一系列V与m的对应值，描绘m-V图像，求：（g取10N/kg）

（1）容器的重力；（2）液体的密度；（3）90cm3液体的质量。

解题归纳：密度的相关计算注意事项？

【方法技巧】（1）注意解题的规范性。比如：计算过程中要有公式、单位，注意ρ、m和V的同体性。

（2）通常采用顺推法或逆推法进行分析求解。

1．（2022·四川自贡·中考真题）物理知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的一些说法正确的是（　　）

A．1kg的水和1kg的冰的密度相同

B．可以利用密度来鉴别物质，因为不同物质的密度一定不同

C．为减轻质量，航空器材常采用强度高、密度大的合金或新型合成材料

D．发生火灾时，受困人员常采取弯腰甚至爬行的姿势撤离，是因为含有有害物质的空气温度较高，密度较小，大量聚集在房间的上方

2．（多选题）（2022·山东滨州·中考真题）小滨用天平、烧杯和量筒测牛奶的密度，如图甲乙丙丁表示了他主要的操作过程。①调节天平平衡；②测出烧杯和牛奶的总质量；③把牛奶倒入量筒中，测出烧杯的质量；④读出牛奶的体积V。根据实验过程及测量数据。下列四个选项正确的是（　　）

A．调节天平平衡时，指针如图甲所示，应将平衡螺母向左移动

B．烧杯的质量为41.4g

C．牛奶的体积V为100mL

D．牛奶的密度为1.1g/cm3

3．（2022·四川资阳·中考真题）在“测量盐水的密度”实验中，小明、小刚和小强组成实验小组，小组进行了分工：小明负责天平的操作，小刚负责量筒的测量，小强负责实验数据记录及处理。他们根据实验室提供的实验器材，按照设计的实验方案进行了实验。如图所示，为实验过程的主要操作示意图。

实验的主要步骤：

A、实验准备阶段，小明将托盘天平放置在水平桌面上，按照如图甲的方式对天平进行调平；

B、如图乙所示，小明用托盘天平测得烧杯与剩余盐水的质量之和M′；

C、小刚将烧杯中的部分盐水倒入量筒，三人按照图丙所示的方式各自读出所测盐水的体积V；

D、如图丁所示，小明将所测盐水倒入烧杯，并用托盘天平测出二者质量之和M；

（1）步骤A中，小强发现小明有一处不当的操作是______；

（2）改正不当操作后，继续按照正常的实验流程操作，后面三个实验步骤的顺序应该是______（用步骤前的字母代号表示）；

（3）小刚倒入量筒的盐水质量m=______g；

（4）步骤C中，三人对盐水体积的读数方式正确的是______（选填“小刚”、“小明”或“小强”），测出的盐水体积V=______mL；

（5）小强根据实验数据和密度公式，求得盐水密度ρ=______kg/m3。

4．（2022·贵州遵义·中考真题）某同学对家中某品牌食用油的密度进行测量，请你帮他把实验步骤补充完整。

（1）将托盘天平放在水平桌面上，并将游码移至左侧零刻度线处，天平静止时如图甲所示。此时应将平衡螺母向______端调节使指针尖对准分度盘的中央刻度；

（2）将盛有适量食用油的烧杯放在已调平的天平左盘，在右盘中加减砝码并移动游码，天平再次平衡时如图乙所示；

（3）将烧杯中部分食用油倒入量筒，如图丙所示；再用天平测出剩余食用油和烧杯的总质量为107.8g，则该食用油的密度为______g/cm3。

5．（2022·广东·中考真题）一枚实心纪念币的质量为16g，体积为2cm3，纪念币的密度是___________g/cm3。可见，这枚纪念币___________（选填“是”或“不是”）纯金制成。若宇航员将这枚纪念币带到太空，其质量___________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。（ρ金=19.3×103kg/m3）

6．（2022·湖南益阳·中考真题）为确定某种金属块的密度，首先用天平测量金属块的质量。当天平平衡时，放在右盘中的砝码和标尺上游码的位置如图所示，则金属块的质量m为___________g。然后测得金属块的体积为，根据测量结果可知金属块的密度为___________。

（建议用时：30分钟）

一、单选题

1．（2022·海南省直辖县级单位·八年级期中）小明利用天平和量杯测量某种液体的密度，得到的数据如表，他根据实验数据绘出的图像如图所示。则量杯的质量与液体的密度分别是（　　）

A．20g 0.8×103kg/m3 B．60g 0.8×103kg/m3

C．60g 1.0×103kg/m3 D．20g 1.0×103kg/m3

2．（2022·北京市师达中学八年级期中）密度知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的说法中正确的是（　　）

A．铁的密度大于棉花的密度，因此铁的质量大于棉花的质量

B．乒乓球不慎被挤瘪但无破损，球内气体密度变小

C．为减轻质量，比赛用自行车用强度高、密度大的材料制造

D．“油比水轻”漂在水面上，是由于油的密度小于水的密度

3．（2022·福建厦门·八年级期末）小明在实验室里面测量某合金块的密度。实验中，小明同学不小心把量筒打碎了，但实验室里已没有量筒了，老师就给他增加了一个溢水杯（如图）。他设计如下的实验步骤：

①用调节好的天平测出合金块的质量m1；

②用调节好的天平测出烧杯的质量m2；

③溢水杯装满水，将合金块轻轻浸没在水中，并用烧杯接住溢出的水；

④用天平测出烧杯和水的总质量m3。

若水的密度为ρ水，则合金块的密度表达式（　　）

A．ρ= B．ρ= C．ρ=ρ水 D．ρ=ρ水

4．（2022·北京·清华附中八年级期中）a、b两个小球分别由、的甲、乙两种材料制成，两小球质量之比为ma∶mb=6∶5．体积之比为Va∶Vb=3∶4．则下列说法正确的是（　　）

A．若只有一个球是空心，则a球是空心的

B．若只有一个球是空心，则空心球的空心部分与实心部分体积之比为1∶4

C．若两球均是空心的，a球的空心部分体积可以比b球的空心部分体积大

D．若只有一个球是空心，将空心球的空心部分装满水后，两球总质量相等

二、填空题

5．（2022·江西省丰城中学八年级期中）图甲所示天平测得物体质量是________g；图乙所示的量筒，其测量范围是________mL。

[2]图乙所示的量筒，其分度值为5mL，75上面还有两个刻度，故其测量范围是。

6．（2022·河北省吴桥县教师进修学校八年级期末）甲、乙两个实心物体的质量之比是3∶4，乙的体积是甲的3倍，则甲、乙两物体的密度之比为______，若甲、乙两个实心物体的质量之比改变，甲、乙两物体的密度之比______（选填“变化”或“不变”）。

7．（2022·北京·清华附中八年级期中）19世纪末，英国物理学家瑞利在精确测量各种气体的密度时，发现从空气中提取的氮气为1.2572kg/m3，而从氨气中提取的氮气的密度为1.2505kg/m3，瑞利由这个细微的差异展开研究，从而发现了氩气，并因此获得了诺贝尔物理学奖。上述的差异原因是，从空气中提取的“氮气”里会有密度较大的氩气。假设氩气的体积占从空气中提取的氮气的体积的，则氩气的密度___________kg/m3。

8．（2022·宁夏银川·八年级期末）有A、B、C、三个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为128g、400g、60g，体积分别为16cm3、50cm3、12cm3。在A、B、C三个金属球中，若只有一个是空心的，那么___________球是空心的，这种材料的密度为___________。

三、实验题

9．（2022·山东·青岛市城阳区实验中学八年级期末）如图所示是小丽在做“测量小石块密度”实验时的情景。

（1）在测量小石块的质量前，需要将天平放在水平台面上，将游码移到左端零刻线处，调节___________，直到指针指在___________的正中央，使天平处于平衡状态；

（2）天平调平后，将石块放在天平的左盘，向右盘中加入砝码，最后移动游码使天平再一次平衡，如图甲所示，读出小石块的质量为___________g；

（3）如图乙所示，向量筒中倒入一定量的水，视线应该按照___________（选填“A”、“B”或“C”）角度读数；

（4）如图丙所示，用细绳系住石块，缓慢地放入水中，测出石块的体积为___________cm3；

（5）通过计算，得出石块的密度为___________kg/m3；

（6）若在乙图中按照C读数，最终算出的石块的密度会___________（填“变大”、“变小”或“不变”）。

10．（2022·湖南永州·八年级期末）为预防新冠肺炎，某同学用密度为0.8g/cm3的纯酒精配制浓度为75%的酒精。他查阅资料得知浓度为75%的医用酒精的密度为0.87g/cm3，为检验自己配制的酒精是否合格，进行了如下实验和分析：

（1）将天平放在水平桌面上，移动游码至标尺左端零刻度线后，发现指针位置如图甲所示，此时应将横梁平衡螺母向 ___________侧调节，直到横梁在水平位置平衡；

（2）用调节好的天平测出烧杯和酒精的总质量为98g后，将烧杯中的一部分酒精倒入量筒中，如图乙所示，则量筒中酒精的体积为 ___________cm3；

（3）再测量烧杯和剩余酒精的总质量，天平横梁平衡时如图丙所示，则烧杯和剩余酒精的总质量为 ___________g；

（4）该同学配制的酒精密度为 ___________g/cm3。为符合要求，他应该向已配制的酒精中添加适量的 ___________（选填“纯酒精”或“水”）。

四、计算题

11．（2022·北京·人大附中八年级期中）已知铝的密度为2.7g/cm3，小明的父亲外出时买了一个用铝材料制造的球形艺术品，用天平测得此球的质量是270g，体积为180cm3。

（1）请通过计算说明此球是实心还是空心的？

（2）若是空心的，则空心部分的体积V空为多少？

（3）若在空心部分注满某种液体后，球的总质量为342g，请参考下列部分物质的密度表，该液体可能是什么？

12．（2022·四川成都·八年级期末）如图所示，底面积为3×10-2m2、高为0.12m的薄壁柱形容器甲和边长为0.1m的实心均匀正方体乙放在水平地面上，甲容器内盛有0.1m深的水。ρ乙=6.75×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3。

（1）求甲容器内水的质量；

（2）将实心均匀正方体乙浸没在甲容器的水中（乙不吸水），求溢出水的体积；

（3）若沿正方体乙的上表面向内部挖去一底面积为0.006m2、高为h的长方体丙，并在乙中加满水，是否有可能使加满水后乙的质量与长方体丙的质量相等？若有可能，算出h的值，若不可能，请通过计算说明原因。