人教版 (2019)必修 第一册2 摩擦力学案

摩擦力

【学习目标】

【学习重难点】

1．了解静摩擦和滑动摩擦在生产、生活中的应用；

2．能够运用假设法、公式法判断静摩擦力和滑动摩擦力方向并计算摩擦力的大小

【学习过程】

一、知识纲要导引

二、基础导学

（一）滑动摩擦力（自学教材“滑动摩擦力”部分）

1．定义：两个相互接触的物体，当它们相对滑动时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力，这种力叫作滑动摩擦力（sliding frictional force）．

2．方向：总是沿着接触面，并且跟物体的相对运动的方向相反．

3．大小

（1）结果表明：滑动摩擦力的大小跟压力的大小成正比．

（2）定量关系：Ff＝μFN

μ是比例常数，叫作动摩擦因数（dynamic friction factor）．

（3）动摩擦因数的影响因素：

动摩擦因数的值跟接触面有关，接触面材料不同、粗糙程度不同，动摩擦因数也不同．

（二）静摩擦力（自学教材“静摩擦力”部分）

1．定义：相互接触的两个物体之间只有相对运动的趋势，而没有相对运动，这时的摩擦力叫作静摩擦力（static frictional force）．

2．方向：总是沿接触面，静摩擦力的方向总是跟物体相对运动趋势的方向相反．

3．大小：两物体之间实际产生的静摩擦力F在0与最大静摩擦力Fmax之间，即

0<F≤Fmax

4．应用：瓶子可以拿在手中，靠的是静摩擦力的作用．皮带运输机能把货物送往高处，也是静摩擦力作用的结果．

三、思考判断

（1）摩擦力总是阻碍物体的运动或运动趋势．（    ）

（2）摩擦力一定产生于两个相互接触的物体间．（    ）

（3）静摩擦力的方向总是与物体运动的方向相反．（    ）

（4）静摩擦力的大小随外力的增大而增大．（    ）

（5）最大静摩擦力大小略大于滑动摩擦力大小．（    ）

（6）滑动摩擦力方向可能与物体运动的方向相同．（    ）

（7）摩擦力的大小与正压力成正比．（    ）

（8）只有静止的物体才能受到静摩擦力的作用．（    ）

答案：（1）×（2）√（3）×（4）×（5）√（6）√（7）×（8）×

四、启迪思维，突破重点

主题一：滑动摩擦力

问题探究

探究点：如图所示，物体A、B接触面粗糙，用水平向左的拉力F把物体B拉出．

（1）把物体B拉出的过程中，物体A受的是静摩擦还是滑动摩擦？

（2）物体A所受的滑动摩擦力可以通过弹簧秤测出来吗？

（3）物体B受几个摩擦力？

提示：（1）A相对于B发生了相对运动，所以A受B的摩擦力为滑动摩擦力．

（2）可以．因为物体A在水平方向受两个力，弹簧秤的拉力和B对A的摩擦力，而A保持静止，所以这两个力平衡；即弹簧秤拉力的大小等于滑动摩擦力的大小．

（3）物体B的下表面与接触面都是粗糙的，B的上下表面都要受到摩擦力，即受2个摩擦力作用且都是滑动摩擦，摩擦力的方向都向右，阻碍B的运动．

探究总结

1．滑动摩擦力产生的条件

（1）两物体相互接触且有挤压．

（2）物体间的接触面粗糙．

（3）两物体间发生相对运动．

2．滑动摩擦力的大小的计算方法

（1）公式法：根据公式F＝μFN计算．

（2）二力平衡法：根据二力平衡条件求解．

3．FN的理解

FN是指两个物体表面间的压力，称为正压力（垂直于接触面的力），是弹力，它不一定等于物体的重力，许多情况下需结合物体的平衡条件等加以确定．

4．μ的理解

μ是动摩擦因数，没有单位．它的数值与相互接触的两个物体的材料、接触面的粗糙程度有关，与物体的受力情况、运动状态、接触面积的大小均无关．,

知识链接：“相对”指的是研究对象相对于与其接触的物体而言的．说得更直接一点，是相对于“摩擦面”有没有运动或运动趋势，与物体本身静止还是运动没有关系．

典例示范

例1：关于滑动摩擦力，以下说法正确的是（    ）

A．滑动摩擦力总是和物体的运动方向相反

B．滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动

C．滑动摩擦力不可能是动力

D．滑动摩擦力跟物体的重力成正比

解析：可通过以下表格对各选项逐一分析．

答案：B

例2：一个重600N的物体放在水平地面上，要使它从原地移动，最小要用190N的水平推力，若移动后只需180N的水平推力即可维持物体匀速运动，那么：

（1）物体与地面间的最大静摩擦力有多大？

（2）物体与地面间的滑动摩擦力有多大？

（3）当用250N的水平推力使物体运动后，物体受到的摩擦力有多大？

解析：（1）由最大静摩擦力的定义可知Ffmax＝190N．

（2）由二力平衡知识知滑动摩擦力Ff＝180N．

（3）因μ和接触面间的弹力都未变，故物体受到的摩擦力仍为180N．

答案：（1）190N（2）180N（3）180N

易错提醒：

（1）在求解摩擦力大小时，一定要分清是求静摩擦力还是求滑动摩擦力．F＝μFN只适用于滑动摩擦力的计算，静摩擦力的大小要根据物体的受力情况和运动情况共同确定．

（2）公式F＝μFN中的FN是物体接触面之间的正压力，不一定等于物体的重力G．要根据物体的受力来确定．

拓展：（1）在[例2]中，若物体原来处于静止状态，当对物体施加200N的水平拉力时，物体所受摩擦力多大？属于何种摩擦力？

（2）试求上题中物体与水平面间的动摩擦因数μ．

解析：（1）由于F拉＝200N>Ffmax＝190N，故物体将运动起来，所受摩擦力为滑动摩擦力，Ff＝180N．

（2）由Ff＝μFN得μ＝＝＝0.3．

答案：（1）180N（2）0.3，

滑动摩擦力阻碍物体间的相对运动，不一定阻碍物体的运动．滑动摩擦力既可以是动力也可以是阻力．

训练1：

如图所示，轻质弹簧的劲度系数k＝20N/cm，用其拉着一个重力为200N的物体在水平面上运动，当弹簧的伸长量为4cm时，物体恰在水平面上做匀速直线运动，求：

（1）物体与水平面间的动摩擦因数．

（2）当弹簧的伸长量为6cm时，物体受到的水平拉力为多大？这时物体受到的摩擦力为多大？

（3）如果在物体运动过程中突然撤去弹簧，而物体在水平面上能继续滑行，这时物体受到的摩擦力为多大？

解析：（1）由Ff＝kx＝μFN＝μG知μ＝＝＝0.4．

（2）水平拉力F＝kx′＝20×6 N＝120 N，此时物体受到的摩擦力为滑动摩擦力，所以F＝μG＝0.4×200 N＝80N．

（3）由于物体仍能滑行，所以物体所受的滑动摩擦力大小和方向不变，大小仍为80N．

答案：（1）0.4（2）120N；80N（3）80N

主题二：静摩擦力

问题探究

探究点：仔细观察、体验下列甲、乙两图．

（1）如图甲所示，小孩推箱子的过程说明什么问题？

（2）如图乙所示，手中握着的水瓶与手之间的摩擦力大小是多少？

提示：（1）①小孩开始推不动箱子是因为箱子与地面之间存在摩擦力；②小孩的推力在增大，但还是没有推动箱子，由于木箱处于平衡状态，说明静摩擦力会随外力的增大而增大；③当小孩的推力达到一定程度后箱子被推走了，说明静摩擦力是有极限的，不会无限增大．

（2）因为瓶子没有动，处于平衡状态，竖直方向受重力、摩擦力两个力作用，故摩擦力大小等于重力．

知识链接：易混淆的“三个方向”

（1）运动方向．

（2）相对运动方向．

（3）相对运动趋势的方向．

探究总结

1．静摩擦力产生的条件

（1）两物体的接触面是粗糙的．

（2）两物体存在相对运动趋势．

（3）两物体在接触面上有压力（弹力）．

2．静摩擦力的方向

（1）沿着接触面，并且跟物体间相对运动趋势的方向相反．

（2）跟物体运动的方向可能相同，也可能相反．

3．静摩擦力的大小

（1）大小的范围：0<F≤Fmax．

（2）计算：物体处于平衡状态（匀速运动或静止）时，根据二力平衡条件求解．

（3）最大静摩擦力：最大静摩擦力Fmax略大于滑动摩擦力，一般情况下为分析问题方便，可认为二者相等．

知识链接：不能认为受静摩擦力的物体一定静止，运动的物体之间也可能存在静摩擦力．

典例示范

例3：（多选）如图所示，A、B叠放在水平面上，水平力F作用在A上，使二者一起向左做匀速直线运动，下列说法正确的是（    ）

A．A、B之间无摩擦力

B．A受到的摩擦力水平向右

C．B受到A的摩擦力水平向左

D．地面对B的摩擦力为静摩擦力，水平向右

解析：对A物体，由于A匀速运动，由二力平衡可知，B对A的摩擦力必与F等大反向，故A错误，B正确；对B物体，由力的作用的相互性，B对A的摩擦力一定与A对B的摩擦力等大反向，故B受到A的摩擦力水平向左，故C正确；对A、B整体分析，由于A、B一起向左匀速运动，则地面对B的摩擦力一定为滑动摩擦力，且水平向右，故D错误．

答案：BC

方法技巧

静摩擦力有无及方向的判断方法

（1）平衡条件法：当相互接触的两物体处于静止状态或匀速直线运动状态时，可根据二力平衡条件判断静摩擦力的存在与否及其方向．

（2）假设法：利用假设法进行判断时，可按以下思路进行分析：

例4：

质量为2000kg的汽车因故障停在水平柏油马路上，轮胎与路面间的动摩擦因数为0.71，用大小为310N的水平力推汽车但没有推动，则汽车所受的摩擦力大小为（    ）

A．30N

B．186N

C．300N

D．310N

解析：由二力平衡可知，静摩擦力大小与外力大小相等为310N．

答案：D

训练2：下列关于静摩擦力的说法正确的是（    ）

A．静摩擦力的方向总与物体的运动方向相反

B．静摩擦力的大小与相应的正压力成正比

C．静摩擦力只能在物体静止时产生

D．静摩擦力的方向与接触物体相对运动的趋势方向相反

解析：静摩擦力的方向可能与运动方向相同，也可能相反，但一定与相对运动的趋势方向相反，A错误，D正确；静摩擦力是被动力，其大小随外力变化，不一定与压力成正比，B错误；静摩擦力在相对静止的物体间产生，不一定静止，C错误．

答案：D

训练3：如图是研究静摩擦力的装置，弹簧测力计对物块的拉力沿水平方向．逐渐增大拉力，当拉力小于10N时，物块保持静止；等于10N时，物块恰好运动．下列分析正确的是（    ）

A．物块受到的最大静摩擦力是10N

B．示数为5N时，物块受到的静摩擦力是10N

C．示数为15N时，物块受到的静摩擦力是10N

D．示数为10N时，物块受到的摩擦力是0

解析：物块受重力、支持力、拉力和摩擦力，当拉力等于10N时，物块刚刚开始运动，说明最大静摩擦力为10N，故A正确；当弹簧测力计的示数为5N时，没有拉动，物块保持静止，受静摩擦力，为5N，故B错误；当弹簧测力计的示数为15N时，物块加速运动，受到滑动摩擦力，滑动摩擦力约等于最大静摩擦力，为10N，故C错误；当示数为10N时，物块受到的摩擦力是10N，故D错误．

答案：A

知识链接：静摩擦力大小的计算方法根据二力平衡．

五、达标检测

1．关于摩擦力与弹力的关系，下列说法正确的是（    ）

A．有弹力一定有摩擦力

B．有摩擦力一定有弹力

C．弹力越大，摩擦力越大

D．摩擦力越大，弹力一定越大

解析：根据摩擦力和弹力产生的特点可知，有摩擦力一定有弹力，但有弹力不一定有摩擦力，A错、B对．弹力越大，摩擦力不一定越大，同理，摩擦力越大，弹力也不一定越大，C、D错．

答案：B

2．关于摩擦力的产生，下列说法中正确的是（    ）

A．相互压紧的粗糙物体间一定有摩擦力

B．有相对运动或有相对运动趋势的物体间一定有摩擦力

C．相互压紧并运动的物体间一定有摩擦力作用

D．只有相互压紧和发生相对运动（或有相对运动趋势）的物体间才可能有摩擦力的作用

解析：要产生摩擦力，首先要有弹力，其次要接触面不光滑，还要有相对运动或有相对运动趋势，故只有D正确．

答案：D

3．如图所示，放在固定斜面上的物体处于静止状态，物体所受静摩擦力的方向是（    ）

A．垂直斜面向上

B．垂直斜面向下

C．沿斜面向上

D．沿斜面向下

解析：假设斜面光滑，则物体有沿斜面下滑的运动趋势，而实际上物体静止，所以物体所受静摩擦力沿斜面向上，选项C正确．

答案：C

4．（多选）如图所示，人在跑步机上跑步时（    ）

A．脚受到的摩擦力是静摩擦力

B．脚受到的摩擦力是滑动摩擦力

C．脚受到的摩擦力方向与人运动的方向相反

D．脚受到的摩擦力方向与人运动的方向相同

解析：人在跑步机上跑步时，脚和跑步机之间无相对滑动，则脚受到的摩擦力是静摩擦力，A正确、B错误；因脚相对跑步机有向后滑动的趋势，则脚受到的静摩擦力向前，即与人运动的方向相同，C错误、D正确．

答案：AD

5．一物体置于水平粗糙地面上，按如图所示不同方法，在水平力F的作用下运动，设地面与物体各接触面的动摩擦因数相等，则物体受到的摩擦力的大小关系是（    ）

A．Ff甲>Ff乙>Ff丙

B．Ff乙>Ff甲>Ff丙

C．Ff丙>Ff乙>Ff甲

D．Ff甲＝Ff乙＝Ff丙

解析：两物体间滑动摩擦力Ff＝μFN，按不同方法放置，动摩擦因数μ相等，正压力FN相同，滑动摩擦力Ff相同，D正确．

答案：D

6．

[2019·安徽宿州高一检测]如图所示，一物体在动摩擦因数μ＝0.2的水平面上向左运动，物体质量为10kg，它在运动过程中还受到一个大小为20N方向向右的拉力作用，则物体受到的摩擦力为（g取10N/kg）（    ）

A．0N

B．20N，水平向右

C．40N，水平向右

D．20N，水平向左

解析：摩擦力的方向与相对运动方向相反，故摩擦力的方向水平向右．根据Ff＝μFN得摩擦力的大小Ff＝20N．

答案：B