2023黔东南州凯里一中高二上学期12月月考数学试题缺答案

这是一份2023黔东南州凯里一中高二上学期12月月考数学试题缺答案，共8页。试卷主要包含了在中，点在边上，且，则，已知实数，满足，则的最小值为，直线与圆的位置关系是，设，，，则，，大小关系是，在正方体中，下列说法中正确的是等内容，欢迎下载使用。
凯里一中2022—2023学年度第一学期12月月考高二数学试卷（满分：150分  时间：120分钟）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.）1.若集合，，则A. B. C. D.2.已知复数（是虚数单位），则对应的点在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.在中，点在边上，且，则A. B. C. D.4.已知实数，满足，则的最小值为A.1 B.2 C.4 D.65.从3名男教师，2名女教师中任意抽取两名进行核酸检测，则抽取的两人中至少有一名为女教师的概率是A. B. C. D.6.直线与圆的位置关系是A.相交 B.相离 C.相切 D.无法确定7.设，，，则，，大小关系是A. B. C. D.8.已知双曲线，则该双曲线的离心率的取值范围是A. B. C. D.二、多项选择题（本大题共4小题，每小题满分5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.）9.若“”是“”的必要不充分条件，则实数的值可以是A. B. C. D.210.在正方体中，下列说法中正确的是A.  B.C.与平面所成的角为 D.与平面所成的角为11.已知函数在区间内恰有4个零点，则下列说法正确的是A.在内有两处取到最小值 B.在内有3处取到最大值C.  D.在内单调递增12.已知椭圆的离心率，的三个顶点都在椭圆上，设它的三条边，，的中点分别为，，，且三条边所在直线的斜率分别为，，，且，，均不为0，为坐标原点，则A.B.直线与直线的斜率之积为C.直线与直线的斜率之积为D.若直线，，的斜率之和为1，则三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13.双曲线的渐近线方程为________.14.抛物线的焦点坐标是________.15.已知点，，点是圆上的任意一点，则的最大值是_______.16.已知函数，的定义域为，若对，，，成立，且，则__________.四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）已知函数，.（1）求的最小正周期；（2）若，求的最大值和最小值.18.（本小题满分12分）已知点在圆上（1）求的取值范围（2）求的最大值和最小值19.（本小题满分12分）牯藏节是苗族的传统节日，西江苗寨为了丰富居民的业余生活，举办了关于牯藏节的知识竞赛，比赛共分为两轮.在第一轮比赛中，每一位选手均需要参加两关比赛，若在两关比赛均达标，则进入第二轮比赛.已知在第一轮比赛中，选手，第一关达标的概率分别为，；第二关达标的概率分别是，，，在第一轮的每关比赛中是否达标互不影响.（1）分别求出，进入第二轮比赛的概率；（2）若，两人均参加第一轮比赛，求两人中至少有一人进入第二轮比赛的概率.20.（本小题满分12分）如图所示，底面是边长为2的菱形，且，平面.（1）若为线段上的任意一点，求证；（2）若为线段上的中点，且，求直线与平面所成的角的正弦值.21.（本小题满分12分）已知，分别是椭圆（，）的左右两个焦点，为椭圆上任意一点，（1）若，的最大值为12，求的值；（2）若，直线与椭圆相交于，两个不同的点，且（为坐标原点），求椭圆若的方程.22.（本小题满分12分）已知，.（1）若，则对，，使成立，求的取值范围；（2）若对，恒成立，求的取值范围.凯里一中2022—2023学年度第一学期12月份月考高二数学参考答案一、单项选择题题号12345678选项DBDCCABC二、多项选择题题号9101112选项ABCABDACDCD三、填空题题号13141516选项12四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.解：（1）所以最小正周期.（2），则，当，即时，.当，即时，.18.解：（1）由题知：，如图所示的几何意义为圆上一点与点连线的斜率，则的取值范围是.（2）设，则由圆心到直线的距离小于等于半径得，即所以的最大值为，最小值为.19.解：（1）由选手，第一关达标的概率分别为，；第二关达标的概率分别是，，记“，进入第二轮比赛”分别为事件和事件，则    （2）记“两人中至少有一人进入第二轮比赛”为事件，则.20.解：（1）连接，由底面是边长为2的菱形，则，由平面，平面，所以，由，所以平面又由平面，所以.（2）作的中点，连接，由，则，由平面，则，，两两垂直，如图，以为原点，分别以，，所在直线，，轴，建立空间直角坐标系.则，，，，，设平面的一个法向量为则即令得设直线与平面所成的角为，则所以直线与平面所成的角的正弦值为.21.解：（1）由，则，由的最大值为12，则，即解得或所以或.（2）若，由消去得设，，则即或由则，所以，解得所以椭圆的方程为.22.解：（1）由，则由，则，，使成立，则解得，所以的取值范围是.（2）由，则，即，又由，则，所以，则的取值范围是.