2022年九年级中考数学总复习 第十三讲 二次函数的图像与性质教案

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九年级中考总复习第十三讲 二次函数的图像与性质【知识梳理】一、二次函数定义二次函数：一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：一般式：y=ax2+bx+c(a≠0，a、b、c为常数)，则称y为x的二次函数。二、二次函数的解析式三种形式。一般式 y=ax² +bx+c(a≠0)顶点式 交点式 三、二次函数图像与性质四、图像平移步骤其中h决定左右平移，k决定上下平移. 根据图像判断a,b,c的符号六、二次函数与一元二次方程的关系 抛物线y=ax² +bx+c与x轴交点的横坐标x1, x² 是一元二次方程ax² +bx+c=0（a≠0）的根。抛物线y=ax² +bx+c，当y=0时，抛物线便转化为一元二次方程ax² +bx+c=0>0时，一元二次方程有两个不相等的实根，二次函数图像与x轴有两个交点；=0时，一元二次方程有两个相等的实根，二次函数图像与x轴有一个交点；0的解集函数y=ax²+bx+c的图象位于x轴上方的部分对应的点的横坐标的取值范围.(2)ax²+bx+c