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苏科版九年级全册电功率精品课堂检测
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这是一份苏科版九年级全册电功率精品课堂检测，文件包含152串并联电路中电功率的计算与应用解析版docx、152串并联电路中电功率的计算与应用原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共38页， 欢迎下载使用。
2 电功率
第3讲 串并联电路中电功率的计算与应用
[学习目标]
1. 理解电功率的概念，知道电功率表示消耗电能的快慢；
2. 知道电功率的单位W、kW；
1． 电功率公式：（适用于所有电路），推导公式：（适用于纯电阻电路）。
2． 串联电路中；
3． 并联电路中：；
4． 无论用电器串联或并联，计算总功率常用公式P=P1+P2+…Pn。
1. 电功率推导式及其适用范围
公式：P = UI； P=W / t
因为欧姆定律只适用于纯电阻电路，而对非纯电阻电路则不适用，所以推导出的两个公式P=及P==I2R也只适用于纯电阻电路。对于非纯电阻电路不适用。
注：在纯电阻电路中，P、U、I、R这4个物理量只需要知道其中任两个都能一步求出其它两个。
2. 电功率与用电器电阻的关系
当电流一定时，由P=I2R可知，电功率与电阻成正比。由于串联电路中通过各用电器的电流相等。所以P1：P2=R1：R2
当电压一定时，由P=可知，电功率与电阻成反比，由于并联电路中各支路电压相等，所以P1：P2=R2：R1
3. 电路总功率与用电器电功率的关系
无论用电器串联或并联，电路总功率均等于各用电器实际功率之和，表达式为P总=P1+P2+…+Pn
知识点一：电功率计算
【探究重点】
电功率公式：（适用于所有电路），推导公式：（适用于纯电阻电路）
【例题精讲】
1. 标有“6V 3W”的小灯泡，它的电流——电压图像如图所示，则它正常工作10s消耗的电能是_______J；将它与一个10Ω的定值电阻串联在8V的电路中，则电路消耗的总功率为_________W。
【答案】：30、3.2。
【解析】：灯泡正常工作，实际电压等于额定电压，实际电功率等于额定电功率。消耗的电能W=Pt=3W ×10s=30J；根据串联电路的电流、电压规律，当通过定值电阻的电流为0.4A时，由图可知，灯泡两端的电压为4V，定值电阻两端的电压为4V，灯泡此时电阻；电路消耗的总电功率P总=U总I总=8V×0.4A=3.2W。
【巩固训练】
2. 有两个电路元件A和B，流过元件的电流与其两端电压的关系如图(甲)所示。把它们串联在电路中，如图(乙)所示。闭合开关S，这时电流表的示数为0.4A，则电源电压是 V，元件B的电功率是 W。
【答案】4.5；1。
【解析】由电路图可知，两个电路元件A和B串联在电路中，
电流表的示数为0.4A时，A对应的电压是2V，B对应的电压是2.5V，
所以电源的电压为U＝UA+UB＝2V+2.5V＝4.5V。
元件B的电功率：
PB＝UBI＝2.5V×0.4A＝1W。
故答案为：4.5；1。
知识点二：动态电路电功率 （最值题型）
【例题精讲】
3. （2022·山东临沂）图甲所示电路，电源电压为4.5V，小灯泡的额定电压为2.5V。闭合开关后，将滑动变阻器的滑片从最右端向左移动到某一位置的过程中，两电表的示数关系如图乙所示。下列判断正确的是（ ）。
A. 小灯泡的额定功率为0.625W B. 电路的最大总功率为1.2W
C. 小灯泡的灯丝阻值越来越小 D. R的阻值变化范围为20Ω~8Ω
【答案】A。
【解析】由电路图知，小灯泡与滑动变阻器串联在电路中，电压表测小灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流。
A．由图乙知，电压表示数为2.5V时，电路中的电流为0.25A，此时小灯泡正常工作，其额定功率P额=U额I额=2.5V×0.25A=0.625W故A正确；
B．小灯泡正常工作时，电路中电流最大，电路的总功率最大为P总=UI额=4.5V×0.25A=1.125W故B错误；
C．由图甲知，滑片向左滑动过程中，变阻器接入电路的阻值变小，电路中的总电阻变小，电路的电流变大，由图乙知，随着电压增大，电流也增大，而电压的增加量比电流的大，据欧姆定律知，随着电压增大，小灯泡的灯丝电阻变大，故C错误；
D．由图乙知，变阻器接入电路的阻值最大时，电路中的电流最小为0.05A，此时电压表示数为0.5V，即小灯泡两端的电压为0.5V。变阻器两端的电压U滑1=U-U1=4.5V-0.5V=4V滑动变阻器的最大阻值电路中的电流最大时，变阻器两端的电压U滑2=U-U额=4.5V-2.5V=2V变阻器接入电路的阻值最小为所以变阻器接入电路的阻值为80Ω~8Ω，故D错误。故选A。
【巩固训练】
4. (多选题)如图所示，定值电阻R0=10Ω，滑动变阻器R的最大阻值为20Ω，灯泡L上标有“3V 0.6W”的字样，忽略灯丝电阻的变化。只闭合开关S、S1，并把R的滑片移到最右端，电流表的示数为0.1A，下列说法正确的是( )
A．电源电压为3V B．此电路的最小功率为0.3W
C．此电路的最大功率为1.5W D．通过灯泡L的最大电流为0.2A
【答案】：ABC。
【解析】解：(1)只闭合开关S、S1，R的滑片移到最右端，R0与滑动变阻器串联，R的滑片移到最右端连入电路的电阻为20Ω，则总电阻：R=R0+R滑=10Ω+20Ω=30Ω，由I=可得，电源的电压：U=IR=0.1A×30Ω=3V；故A正确；
(2)若三个开关都闭合，R的滑片移到最左端连入电路的电阻为0Ω，所以灯泡与R0并联，此时电路中的电流最大；则：P0===0.9W，灯泡两端的电压UL=U=3V，与额定电压3V相等，则灯泡正常发光；由P=UI可得通过灯泡的最大电流为：IL===0.2A，故D错误；PL=P额=0.6W，所以最大总功率P最大=P0+PL=0.9W+0.6W=1.5W；故C正确；
(3)由于RL===15Ω＞R0=10Ω；根据电阻的串并联特点可知：当灯泡与滑动变阻器R的最大值串联时电路中的总电阻最大，电流最小，则总功率最小；P最小===0.3W；故B正确；
知识点三：电功率图像问题
【探究重点】
1.注意图像含义的理解；2.注意电路动态变化的原理
【例题精讲】
5. （2022·山东泰安） 如甲图所示，灯泡标有“”字样，忽略温度对灯丝电阻的影响，滑动变阻器标有“”字样，电压表的量程为，电流表的量程为，定值电阻的电流随电压变化的图像如乙图所示。在保证电路安全和电表不超量程的情况下，当闭合开关、、时，通电30s，电路中电流所做的功为；当闭合开关，断开开关、时，灯泡的实际功率为；当闭合开关、，断开开关时，定值电阻消耗的最小功率为。下列说法中（ ）。
①灯泡的电阻为 ②电源电压为 ③ ④
A. 只有①④正确 B. 只有②③正确
C. 只有①②正确 D. 只有①③④正确
【答案】A。
【解析】①因为灯泡标有“”字样，由知道，灯泡正常发光时的电阻
故①正确；
②由图乙知道，当R2两端电压是8V时，通过的电流是0.5A，由欧姆定律知道，R2的电阻为
由图知道，当闭合开关、、时，是R2的简单电路，由于通电30s，电路中电流所做的功为，故 由以上两式解得，电源电压U=8V故②错误；
③由图知道，当闭合开关、，断开开关时，R1与R2串联，所以，当滑动变阻器全部接入电路时，电路的电流最小，此时电流大小是定值电阻消耗的功率最小，为故③错误；
④当闭合开关，断开开关、时，灯泡与R2串联，则灯泡的实际功率为
故④正确。
综上所述，A正确。故选A。
【巩固训练】
6. 如图甲所示电路，电源电压恒定不变，R0为定值电阻、R为电阻箱，调整电阻箱R的电阻值，电流表示数I的倒数与电阻箱阻值R的关系如图乙所示，以下说法中正确的是( )
A. 电源电压为3.6V
B. 通过R0的最大电流为2A
C. 调整电阻箱R的阻值，则R的最大功率为0.75W
D. 调整电阻箱R的阻值，则R0的最大功率为0.48W
【答案】C
【解析】解：闭合开关，R和R0串联，电流表测量电路电流。
AB、当电流表示数I的倒数为时，电路中电流为0.5A，此时R接入电路的电阻值为0，
根据欧姆定律可知此时通过R0的电流最大，为0.5A，故B错误；
根据欧姆定律可知电源电压，
当电流表示数I的倒数为时，电路中电流为0.2A，此时R接入电路的电阻值为，
根据欧姆定律和串联电路的电压特点可知电源电压，
联立可得：U=6V，；故A错误；
CD、调整电阻箱R的阻值，此时电路中的电流，根据P=UI=I2R可知R的电功率当时，R的电功率最大，为，故C正确，D错误。闭合开关，R和R0串联，电流表测量电路电流。
(1)当电流表示数I的倒数为时，电路中电流为0.5A，此时R接入电路的电阻值为0，根据欧姆定律可知此时通过R0的电流最大；根据欧姆定律可得出电源电压的表达式；当电流表示数I的倒数为时，电路中电流为0.2A，此时R接入电路的电阻值为，根据欧姆定律和串联电路的电压特点可得出电源电压的表达式；联立两表达式可得电源电压和R0的值；
(2)调整电阻箱R的阻值，根据欧姆定律可得出此时电路中的电流，根据P=UI=I2R可知R的电功率的表达式，进而分析并得出当R的最大电功率。
知识点四：多档位问题
【探究重点】
1.注意档位问题的判断公式；2.注意高低档位的几类情况；
【例题精讲】
7. 如图所示是某款电热水壶及其铭牌的部份参数，当电热水壶正常工作时，求：
额定电压
220V
频率
50Hz
额定功率
1000W
容量
1.5L
(1)电热水壶的电阻；
(2)将一壶水从25℃加热到100℃时，水吸收的热量[c水=4.2×103J/(kg•℃)]；
(3)若加热一壶水所需时间为10min，电热水壶的热效率。
【答案】见解析
【解析】解：(1)由P=可得，电热水壶的电阻：R===48.4Ω；
(2)水的体积V=1.5L=1.5×10﹣3m3，由ρ=得水的质量：m=ρV=1×103kg/m3×1.5×10﹣3m3=1.5kg，
水吸收的热量：Q吸=cm(t﹣t0)=4.2×103J/(kg•℃)×1.5kg×(100℃﹣25℃)=4.725×105J；
(3)电热水壶消耗的电能：W=Pt′=1000W×10×60s=6×105J，
电热水壶的热效率：η=×100%=×100%=78.75%。
【巩固训练】
8. 图甲是一家用电器，有“低温”，“中温”，“高温”三档，铭牌见下表(“高温”档功率空出)，图乙为其简化的电路原理图，S是自我保护开关，电暖器跌倒时，S自动断开，切断电源，保证安全，闭合S1为“低温”档。请完成下列问题：
××牌电暖器
额定电压
220V
额定功率
低温档
550W
中温档
1100W
高温档
频率
50Hz
(1)“低温”档正常工作时的电阻是多少？
(2)“高温”档正常工作时的总电流是多少？
(3)若某房间内空气质量为60kg，空气温度为10℃，设定空气的比热容为1.1×103J/(kg•℃)且保持不变，用该电要器的“高温”档正常工作20分钟，放出热量的50%被房间内的空气吸收，那么可使此房间的空气温度升高多少℃？
【答案】：(1)“低温”档正常工作时的电阻是88Ω；(2)“高温”档正常工作时的总电流是7.5A；
(3)可使此房间的空气温度升高15℃。
【解析】解：(1))闭合S1为“低温”档，R1单独接入电路，由P=可求“低温”档正常工作时的电阻是：
R1===88Ω；
(2)闭合S1为“低温”档，R1单独接入电路，单独闭合S2为“中温”档，高温档为S1、S2同时闭合，R1、R2并联，P高温=P低温+P中温=550W+1100W=1650W，根据P=UI可得高温档时正常工作的电流：I===7.5A，
(3)电暖器的“高温”档正常工作20分钟，放出的热量：W=P高温t=1650W×20×60s=1.98×106J；
空气吸收的热量：Q吸=ηW=50%×1.98×106J=0.99×106J；由Q吸=cm△t可得，房间的空气温度升高：
△t===15℃。
1. 把标有“220V 60W”和“220V 40W”字样的甲、乙两盏灯串联接在220V的电源上，假设灯的电阻不变，则下列分析中正确的是( )
A．两盏灯的总功率等于100W
B．通过甲灯的电流大于通过乙灯的电流
C．甲灯两端的电压大于乙灯两端的电压
D．甲灯消耗的功率小于乙灯消耗的功率
【答案】D
【解析】根据可得两灯泡的电阻分别为：，；则R甲＜R乙；当甲、乙两盏灯串联接在220V的电源上，
A、两盏灯的总功率，故A错误
B、因串联电路中各处的电流相等，则通过甲灯的电流等于通过乙灯的电流，故B错误；
C、因串联电路中各处的电流相等，R甲＜R乙；由U=IR可知，甲灯两端的电压小于乙灯两端的电压，故C错误；
D、通过甲灯的电流等于通过乙灯的电流，且R甲＜R乙；由P=I2R可知，甲灯泡消耗的功率小于乙灯消耗的功率，故D正确。
故选：D。
2. 如图，电源电压恒为4.5V，电流表的量程为“0~0.6A”，电压表的量程为“0~3V”，灯泡上标有“2.5V1.25W”(不考虑灯丝电阻变化)，滑动变阻器R的规格为“20Ω1A”。闭合开关，在保证电路安全的情况下，移动滑片P的过程中( )
A．电流表的示数最大为0.6A
B．灯泡消耗的最小功率为0.12W
C．电路消耗的最大电功率为2.7W
D．滑动变阻器接入电路的最小电阻为4Ω。
【答案】D。
【解析】：当小灯泡正常发光的功率为1.25W时，通过灯泡的最大电流，电路消耗的最大总功率P总=U总I总=4.5V╳0.5A=2.25W。灯泡的电阻。
电路中最小电阻；灯泡与变阻器串联，变阻器接入电路的最小电阻R变=R总—R灯=9Ω-5Ω=4Ω。
变阻器接入电路最大电阻为20Ω，电路中最大电阻为R总ˊ=R灯+R变ˊ=5Ω+20Ω=25Ω，电路中最小电流；灯泡消耗的最小电功率P灯小=I小2R灯=(0.18A)2×5Ω=0.162W。
A．电流表的示数最大为0.6A，错误；B．灯泡消耗的最小功率为0.12W，错误，C．电路消耗的最大电功率为2.7W，错误；D．滑动变阻器接入电路的最小电阻为4Ω，正确。
3. 如图，电源电压恒定不变，闭合开关，电压表的示数为U;将另一电阻R接入a、b间，再闭合开关，电压表示数变为0.4U，则接入R后 ( )
A.通过R0的电流变小
B.R0两端的电压变小
C.R0消耗的功率减小0.84U2/R0
D.R和R0两端电压之比为2∶3
【答案】D；
【解析】由电路图可知，闭合开关，电路处于开路状态，电压表测量电源电压；当将另一电阻R接入ab间，再闭合开关，两电阻串联，电压表测电阻R两端电压；则UR=0.6U； 根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可知： R0两端电压为U0=U-UR=U-0.6U=0.4U； A、由于ab间没有接电阻R时，电路中没有电流；当将另一电阻R接入ab间，再闭合开关，两电阻串联，电路中有电流，故通过R0的电流变大，故A错误； B、由于ab间没有接电阻R时，电路中没有电流，R0两端的电压为零；当将另一电阻R接入ab间，再闭合开关，两电阻串联，R0两端的电压为0.6U，故R0两端的电压变大，故B错误； C、由于ab间没有接电阻R时，电路中没有电流，R0消耗的功率为零；当将另一电阻R接入ab间，再闭合开关，两电阻串联，R0消耗的功率为P0= U02 /R0 = (0.4U)2 /R0 = 0.16U2/ R0 ，故R0消耗的功率变大，增加了 0.16U2 /R0 ，故C错误。 D、R和R0两端电压之比为UR：U0=0.6U：0.4U=3：2，故D正确；
4. 甲、乙两只灯泡，其I﹣U关系图像如图所示。现将甲、乙两灯并联在电路中，当通过乙灯的电流为0.4A时，甲灯消耗的功率是( )
A．1.2W B．1.8W C．0.8W D．3W
【答案】B。
【解析】解：由图象可知，当通过乙灯的电流为0.4A时，其两端的电压U乙＝3V，
将甲、乙两灯并联在电路中，因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，将甲、乙两灯并联在电路中时，甲灯两端的电压U甲＝U乙＝3V，
由图象可知，此时通过甲灯的电流I甲＝0.6A，
则甲灯消耗的功率P甲＝U甲I甲＝3V×0.6A＝1.8W。
5. 冬天，人们常用电热毯来取暖。如图所示，是某品牌电热毯的等效电路，有高温档和低温档，低温档电功率为25W，已知电阻R=484Ω。求：
(1)开关S闭合时电热毯处于 档；
(2)电热毯在低温档下工作1小时所消耗的电能 ；
(3)电阻R0的阻值 。
【答案】高温 90000J 1452Ω
【解析】
(1)开关S闭合时，R0处于断路状态，电路中电流变大，电压不变，总功率变大，电热毯处于高温档。
(2)电热毯在低温档下工作1小时所消耗的电能为w=pt=25w×3600s=90000J
(3)低温档电功率为25W，总电阻为
电阻R0的阻值为
6. 如图所示，灯泡L上标有“6V 2.4W”字样，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0﹣15V．滑动变阻器的最大电阻为160Ω．只闭合S1，滑片置于某点a时，滑动变阻器接入电路中的电阻Ra=40Ω，电压表示数Ua=12V，电流表示数为Ia；只闭合S2，滑片置于某点b时，滑动变阻器接入电路中的电阻为Rb，电流表示数为Ib．已知Ia：Ib=3：4，Rb：R0=3：2(灯丝电阻不随温度变化)，滑片移动过程中，灯泡电压不超过额定值，电表示数不超过量程。
求：(1)小灯泡正常发光时的电阻；
(2)定值电阻R0和电源电压U；
(3)只闭合S1时，电路消耗的最小功率。
【答案】见解析
【解析】解：(1)已知U额=6V，P额=2.4W，根据P=UI=得：
灯泡电阻RL===15Ω。
(2)只闭合S1时，滑动变阻器Ra和定值电阻R0串联，电压表示数Ua=12V，已知电阻Ra=40Ω，所以根据欧姆定律得：此时电路中电流，即电流表示数为Ia===0.3A，
则根据串联电路的电压特点和欧姆定律得：U=Ua+IaR0=12V+0.3A×R0﹣﹣﹣﹣﹣①
只闭合S2，滑片置于某点b时，滑动变阻器接入电路中的电阻为Rb，小灯泡L与Rb串联，电流表示数为Ib，由题意知：Ia：Ib=3：4，则Ib=Ia=×0.3A=0.4A
则根据串联电路的电压特点和欧姆定律得：U=IbRb+IbRL=Ib(Rb+RL)=0.4A×(Rb+15Ω)﹣﹣﹣﹣②
已知：Rb：R0=3：2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
则解①②③方程得：R0=20Ω，U=18V；
(3)只闭合S1时，滑动变阻器和定值电阻R0串联，要使电路消耗的功率最小，则滑动变阻器这时连入电路的阻值达到最大值设为R最大，即此时变阻器两端的电压可以达到电压表的最大量程15V，
根据串联电路的电流特点和欧姆定律得：=，即=，
解得R最大=100Ω，
而变阻器R的最大电阻为160Ω，即滑动变阻器连入电路的阻值可以最大达到100Ω；
则电路中的电流最小为：I最小===0.15A，消耗的最小功率P最小=UI最小=18V×0.15A=2.7W。
1. 甲、乙二个普通白炽灯泡铭牌上分别标着“220V 40W”、“110V 40W”字样，正常发光相同时间，它们消耗的电能( )
A．甲灯的多 B．乙灯的多 C．一样多 D．不能确定
【答案】C
【解析】用电器在正常工作时的实际功率等于用电器的额定功率，
由灯泡的铭牌可知，两个白炽灯的额定功率相等，
则它们正常发光时的实际功率P相等，
由W=Pt可知，在相等时间t内它们消耗的电能相等。
故选：C。
2. 在“学习使用滑动变阻器”的活动中，小明设计了如图所示的电路。滑动变阻器标有“20Ω 1A”字样，小灯泡标有“3V 0.9W”字样(不考虑温度对灯丝电阻的影响)。闭合开关，将滑动变阻器的金属滑片移至中点时，小灯泡恰好正常发光。移动金属滑片的过程中，确保各元件使用安全，则( )
A．电源电压为9V
B．小灯泡消耗的最小电功率为0.6W
C．电路消耗的最大电功率为2.7W
D．滑动变阻器消耗的最小电功率为0.8W
【答案】：D。
【解析】解：由电路图可知，滑动变阻器与灯泡串联；
A、将滑动变阻器的金属滑片移至中点时，滑动变阻器接入电路中的电阻为R'＝10Ω；小灯泡恰好正常发光，小灯泡两端的电压为3V，此时电路中的电流即电路的最大电流为为：I＝＝＝0.3A；根据欧姆定律可知，滑动变阻器两端的电压为：U'＝IR'＝0.3A×10Ω＝3V；根据串联电路的电压关系可知，电源电压为：U＝U'+U额＝3V+3V＝6V，故A错误；
B、灯泡的电阻为：RL＝＝＝10Ω；
当滑动变阻器全部接入电路中时，电路中的电流最小，灯泡消耗的电功率最小，
则小灯泡的最小功率为：P小＝RL＝×10Ω＝0.4W，故B错误；
C、电路中的最大电流为I＝0.3A，则电路的最大功率为：P＝UI＝6V×0.3A＝1.8W，故C错误；
D、由欧姆定律、电阻的串联可得滑动变阻器消耗的功率为：
P滑＝I2R＝R＝＝＝＝，由数学知识可知，当变阻器的阻值R＝RL＝10Ω时，变阻器R消耗的电功率最大，所以滑片向左移动时，变阻器消耗的功率先变大后变小，而由题意可知R＜10欧时，灯泡会烧坏，
所以，当变阻器的阻值最大为R＝20Ω时，其消耗的功率最小，
则变阻器消耗的最小功率为：P滑小＝＝0.8W，故D正确。
3. 把标有“6V 3W”和“6V 6W”字样的两只灯泡L1、L2串联在电路中，只有其中一盏灯正常发光，不考虑温度对灯丝的影响，则电源电压为 V。
【答案】9
【解析】
由可得，灯泡L1的额定电流为
灯泡L1的额定电流为因为两只灯泡串联且一只灯泡正常发光，所以电路电流为即“6V 3W”灯泡正常发光，L1两端的电压为6V；由可得，“6V 6W”灯泡的电阻为由可得，此时灯泡两端的电压
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压
4. 如果加在某定值电阻两端的电压从4V升高到5V，通过该电阻的电流变化了0.1A，则该电阻的阻值是 Ω，该电阻的电功率变化了 W。
【答案】10；0.9；
【解析】电阻两端的电压变化，电阻保持不变，当电阻两端的电压为4V时，通过电阻的电流为I1= U1 /R = 4V /R …①， 当电阻两端的电压为5V时，通过电阻的电流为I2= U2/ R = 5V R …②， 电流的变化量△I=I2-I1=0.1A…③， 由①②③解得R=10Ω，电阻电功率变化量： △P=P2-P1= U22 /R - U12 /R = (5V)2 /10Ω - (4V)2 /10Ω =0.9W；
5. 如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡的额定电压为，闭合开关S后，当滑片P从的一端滑到另一端的过程中，小灯泡的关系图象如图乙所示。
(1)灯泡的额定功率；
(2)电路中最小总功率；
(3)求滑动变阻器的最大阻值。
【答案】(1) ；(2) ；(3)
【解析】
(1)由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器串联，电压表测L两端的电压，电流表测电路中的电流；当滑片位于左端时，电路为L的简单电路，电压表的示数即为电源的电压，由图乙可知电源的电压，通过灯泡的电流，此时小灯泡正常发光，则灯泡的额定功率
(2)当滑片位于右端时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，由图乙可知，电路中的电流最小，则电路中最小总功率
(3)当滑动变阻器接入电路的电阻最大，由图乙可知灯泡两端的电压，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以此时滑动变阻器的电压
由可得滑动变阻器的最大阻值
6. 如图甲所示的九阳豆浆机，由打浆和电热两部分装置构成。中间部位的打浆装置是电动机工作带动打浆刀头，将原料进行粉碎打浆；外部是一个金属圆环形状的电热装置，电热装置的简化电路图如图乙所示，开关S可切换加热和保温两种状态，R1、R2是发热电阻，豆浆机的主要参数如下表。请解答下列问题：
型号
额定电压
打浆装置
电热装置
JYP﹣P11S
220V
电机功率
加热功率
保温功率
180W
1000W
242W
(1)某次向豆浆机中加入黄豆和清水共1.0kg，打浆完成后浆的初温为40℃，加热该浆使其温度升高到100℃，需要吸收多少热量？[设该浆的比热容为4.0×103J/(kg•℃)]
(2)电阻R1和R2的阻值分别为多大？
(3)该九阳豆浆机同时处于打浆和加热时，正常工作lmin所消耗电能为多大？
【答案】见解析
【解析】解：
(1)加热该浆需要吸收的热量：Q吸=cm(t﹣t0)=4.0×103J/(kg•℃)×1.0kg×(100℃﹣40℃)=2.4×105J；
(2)由图知，当S接a时，电路中只有R1，电阻较小，由P=可知，此时电功率较大，为加热档；当S接b时，电路中R1、R2串联，电阻较大，由P=可知，此时电功率较小，为保温档；
由P=可得R1的阻值：R1===48.4Ω；由P=可得串联时的总电阻：R串===200Ω，则R2的阻值：R2=R串﹣R1=200Ω﹣48.4Ω=151.6Ω；
(3)该九阳豆浆机同时处于打浆和加热时，总功率：P总=180W+1000W=1180W，正常工作lmin所消耗电能：
W=Pt=1180W×60s=70800J。
1. 如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P从最右端a滑动到最左端b的过程中，电压表示数随电流表示数变化的图线如图乙所示，则下列说法正确的是( )
A．电源电压为6V
B．定值电阻R0的阻值为6Ω
C．滑动变阻器R消耗的最大功率为6.75W
D．滑片P在b端时，10s内电源提供的电能是180J
【答案】：C。
【解析】解：由图甲知，闭合开关S，R、R0串联，电压表V测R两端电压，电流表测电路中电流。
AB、滑动变阻器的滑片P从最右端a滑动到最左端b的过程中，
当滑片位于a点时，接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，
由图乙可知，电路中的最小电流I小＝1A，R两端的电压Ub＝6V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：U＝U0+Ua＝I小R0+Ua＝1A×R0+6V﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，
当滑片位于b点时，只有R0连入电路，电路中的电流最大，
由图乙可知，电路中的最大电流I大＝3A，
则电源的电压：U＝I大R0＝3A×R0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
因电源的电压不变，解①②得：
R0＝3Ω，U＝9V，故A、B错误；
C、滑片在任意位置时，滑动变阻器R消耗功率：P＝I2R＝()2×R＝＝，
根据数学知识可知，当R＝R0＝3Ω，R消耗功率P最大，为：P大＝＝＝6.75W，故C正确；
D、滑片P在b端时，10s内电源提供的电能W＝UI大t＝9V×3A×10s＝270J，故D错误。
2. (2020·广东深圳市·九年级一模)如图所示是电阻甲和乙的U-I图象，下列说法正确的是( )
A．甲的电阻值保持10Ω不变
B．乙的电阻值保持20Ω不变
C．甲、乙并联接在电压为2V电源上时，乙的功率为0.4W
D．甲、乙串联通过电路中电流为0.2A时，经过1s的时间，电阻甲产生的热量为0.6J
【答案】C
【解析】A．由图象可知，甲对应的电流与电压成正比，根据欧姆定律可知甲电阻的阻值不变，当时，对应的电流为，由可得，甲的电阻值
故A错误；
B．由图象可知，乙电阻的阻值在变化，故B错误；
C．甲、乙并联时，因并联电路中各支路两端的电压相等，且干路电流等于各支路电流之和，
所以，由图象可知，当电源的电压为2V时，通过甲、乙的电流，
时符合，此时电路总电流
则乙的功率故C正确；
D．由图象可知，甲、乙串联，电路中的电流为0.2A时，甲乙两端电压分别为
、
经过1s的时间，电阻甲产生的热量
3. （2022·四川南充）甲乙两电阻的电流随电压的变化关系如图所示，则R甲________R乙（选填“>”，“<”或“=”），当电阻两端电压相等时，甲乙两个电阻的电功率之比P甲∶P乙=_________。
【答案】① <；②3∶1。
【解析】[1]由图中可知，当甲、乙两端电压均为3V时，流过甲的电流大于流过乙的电流，故由欧姆定律可知，甲的电阻小于乙的电阻，即R甲
乙的电阻为
当电阻两端电压相等时，由可得，甲乙两个电阻的电功率之比为
。
4. 电子式电能表表盘上标有“3200imp/(kw•h)”字样(imp表示闪烁次数)．将某用电器单独接在该电能表上正常工作30min，电能表指示灯闪烁了320次，该用电器在上述时间内消耗的电能为 kw•h，该用电器的额定功率是 W．
【答案】0.1 200
【解析】电能表是测量家庭电路中消耗电能多少的仪表．3200imp/(kW•h)的含义是：电路中每消耗1kW•h的电能，指示灯闪烁3200次．
根据题目所给条件和电功率的公式P=，进行解答．因为电路中每消耗1kW•h的电能，指示灯闪烁3200次．所以当指示灯闪烁320次时，消耗的电能为W==0.1kw•h，t=30min=0.5h
用电器的额定功率P===0.2kw=200W．
5. 如图，电源电压不变，R1和R2是两段长度相同、材料相同的电阻丝，，闭合开关S，断开开关S1，电流表示数是0.3A，若再闭合S1，电流表示数是0.8A，则电源电压为 V，电阻丝 (填“R1”或“R2”)的横截面积较大，当开关都闭合时，电阻丝R1和R2的电功率之比 。
【答案】10 R2 3:5
【解析】
由电路图知，闭合开关S，断开开关S1，只有R1接入电路，电流表测量通过R1的电流；若再闭合S1，两只电阻并联，电流表测量干路电流。
[1]因并联电路中各支路互不影响，干路电流等于各支路电流之和，因此开关都闭合时，通过R1的电流为0.3A，通过R2的电流
因并联电路两端电压相等，则由可得，电源电压
电源电压是10V。
[2]由可得
所以R1的阻值大于R2的阻值；由于R1和R2是两段长度相同、材料相同的电阻丝，则R1的横截面积小于R2的横截面积。
[3]由可得
电阻丝R1和R2的电功率之比是3:5。
6. 某实验小组的同学用图甲所示器材测量小灯泡电功率，待测小灯泡L的额定电压为3.8V，额定功率小于1W，电源电压恒为6V，滑动变阻器R的规格为“20Ω、1A”，图甲所示是该实验小组没有连接完整的电路。
（1）请你用笔线代替导线，在图甲中把电路连接完整；
（2）正确连接完电路，闭合开关后，发现无论怎样移动滑片，小灯泡不亮，电流表无示数，电压表示数明显，仔细检查，连接无误，那么出现该状况的原因应该是 （选填“A”、“B”、“C”或“D”）。
A．电流表内部断路了；B．灯泡的灯丝断了；
C．灯座内部出现了短路；D．滑动变阻器的电阻线断了
（3）排出故障后，通过正确操作，当灯泡正常发光时，电流表示数如图乙所示，其值为 A，小灯泡的额定功率为 W。
（4）测出小灯泡的额定功率后，再测大于小灯泡额定功率的实际功率，应将滑动变阻器的滑片向 （选填“左”或“右”）端滑动。
（5）测量小灯泡的电功率 （选填“需要”或“不需要”）多次测量求平均值，原因是 。
（6）图丙是该实验小组的同学测量小灯泡电功率的电路图，测量后他们对测量结果进行了误差分析，考虑电表本身对电路的影响，该电路主要是由于所测 （选填“电压”或“电流”）值偏大引起小灯跑电功率偏大的。
【答案】见解析
【解析】（1）灯的额定电压为3.8V，故电压表选用大量程与灯并联，将变阻器的最大电阻连入电路中与灯串联，如下所示：
（2）A．若电流表内部断路了，则整个电路断路，两表都没有示数，不符合题意；B．若灯泡的灯丝断了，灯不亮，电流表没有示数，电压表串联在电路中，电压表测电源电压有示数，符合题意；C．若灯座内部出现了短路，则电压表没有示数，电流表有示数，不符合题意；D．若滑动变阻器的电阻线断了，则整个电路断路，两表都没有示数，不符合题意；故选B；
（3）当灯泡正常发光时，电流表示数如图乙所示，电流表选用小量程，分度值为0.02A，其值为0.2A，小灯泡的额定功率为：P=UI=3.8V×0.2A=0.76W。
（4）测出小灯泡的额定功率后，再测大于小灯泡额定功率的实际功率，要增大灯电压，减小变阻器的电压，由分压原理，应将滑动变阻器的滑片向右端滑动。
（5）灯在不同电压下的功率不同，故不需要多次测量求平均值；
（6）根据并联电路电流的规律，电流表示数等于灯的电压与通过电压表电流大小和，故该电路主要是由于所测电流值偏大引起小灯跑电功率偏大的。
2 电功率
第3讲 串并联电路中电功率的计算与应用
[学习目标]
1. 理解电功率的概念，知道电功率表示消耗电能的快慢；
2. 知道电功率的单位W、kW；
1． 电功率公式：（适用于所有电路），推导公式：（适用于纯电阻电路）。
2． 串联电路中；
3． 并联电路中：；
4． 无论用电器串联或并联，计算总功率常用公式P=P1+P2+…Pn。
1. 电功率推导式及其适用范围
公式：P = UI； P=W / t
因为欧姆定律只适用于纯电阻电路，而对非纯电阻电路则不适用，所以推导出的两个公式P=及P==I2R也只适用于纯电阻电路。对于非纯电阻电路不适用。
注：在纯电阻电路中，P、U、I、R这4个物理量只需要知道其中任两个都能一步求出其它两个。
2. 电功率与用电器电阻的关系
当电流一定时，由P=I2R可知，电功率与电阻成正比。由于串联电路中通过各用电器的电流相等。所以P1：P2=R1：R2
当电压一定时，由P=可知，电功率与电阻成反比，由于并联电路中各支路电压相等，所以P1：P2=R2：R1
3. 电路总功率与用电器电功率的关系
无论用电器串联或并联，电路总功率均等于各用电器实际功率之和，表达式为P总=P1+P2+…+Pn
知识点一：电功率计算
【探究重点】
电功率公式：（适用于所有电路），推导公式：（适用于纯电阻电路）
【例题精讲】
1. 标有“6V 3W”的小灯泡，它的电流——电压图像如图所示，则它正常工作10s消耗的电能是_______J；将它与一个10Ω的定值电阻串联在8V的电路中，则电路消耗的总功率为_________W。
【答案】：30、3.2。
【解析】：灯泡正常工作，实际电压等于额定电压，实际电功率等于额定电功率。消耗的电能W=Pt=3W ×10s=30J；根据串联电路的电流、电压规律，当通过定值电阻的电流为0.4A时，由图可知，灯泡两端的电压为4V，定值电阻两端的电压为4V，灯泡此时电阻；电路消耗的总电功率P总=U总I总=8V×0.4A=3.2W。
【巩固训练】
2. 有两个电路元件A和B，流过元件的电流与其两端电压的关系如图(甲)所示。把它们串联在电路中，如图(乙)所示。闭合开关S，这时电流表的示数为0.4A，则电源电压是 V，元件B的电功率是 W。
【答案】4.5；1。
【解析】由电路图可知，两个电路元件A和B串联在电路中，
电流表的示数为0.4A时，A对应的电压是2V，B对应的电压是2.5V，
所以电源的电压为U＝UA+UB＝2V+2.5V＝4.5V。
元件B的电功率：
PB＝UBI＝2.5V×0.4A＝1W。
故答案为：4.5；1。
知识点二：动态电路电功率 （最值题型）
【例题精讲】
3. （2022·山东临沂）图甲所示电路，电源电压为4.5V，小灯泡的额定电压为2.5V。闭合开关后，将滑动变阻器的滑片从最右端向左移动到某一位置的过程中，两电表的示数关系如图乙所示。下列判断正确的是（ ）。
A. 小灯泡的额定功率为0.625W B. 电路的最大总功率为1.2W
C. 小灯泡的灯丝阻值越来越小 D. R的阻值变化范围为20Ω~8Ω
【答案】A。
【解析】由电路图知，小灯泡与滑动变阻器串联在电路中，电压表测小灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流。
A．由图乙知，电压表示数为2.5V时，电路中的电流为0.25A，此时小灯泡正常工作，其额定功率P额=U额I额=2.5V×0.25A=0.625W故A正确；
B．小灯泡正常工作时，电路中电流最大，电路的总功率最大为P总=UI额=4.5V×0.25A=1.125W故B错误；
C．由图甲知，滑片向左滑动过程中，变阻器接入电路的阻值变小，电路中的总电阻变小，电路的电流变大，由图乙知，随着电压增大，电流也增大，而电压的增加量比电流的大，据欧姆定律知，随着电压增大，小灯泡的灯丝电阻变大，故C错误；
D．由图乙知，变阻器接入电路的阻值最大时，电路中的电流最小为0.05A，此时电压表示数为0.5V，即小灯泡两端的电压为0.5V。变阻器两端的电压U滑1=U-U1=4.5V-0.5V=4V滑动变阻器的最大阻值电路中的电流最大时，变阻器两端的电压U滑2=U-U额=4.5V-2.5V=2V变阻器接入电路的阻值最小为所以变阻器接入电路的阻值为80Ω~8Ω，故D错误。故选A。
【巩固训练】
4. (多选题)如图所示，定值电阻R0=10Ω，滑动变阻器R的最大阻值为20Ω，灯泡L上标有“3V 0.6W”的字样，忽略灯丝电阻的变化。只闭合开关S、S1，并把R的滑片移到最右端，电流表的示数为0.1A，下列说法正确的是( )
A．电源电压为3V B．此电路的最小功率为0.3W
C．此电路的最大功率为1.5W D．通过灯泡L的最大电流为0.2A
【答案】：ABC。
【解析】解：(1)只闭合开关S、S1，R的滑片移到最右端，R0与滑动变阻器串联，R的滑片移到最右端连入电路的电阻为20Ω，则总电阻：R=R0+R滑=10Ω+20Ω=30Ω，由I=可得，电源的电压：U=IR=0.1A×30Ω=3V；故A正确；
(2)若三个开关都闭合，R的滑片移到最左端连入电路的电阻为0Ω，所以灯泡与R0并联，此时电路中的电流最大；则：P0===0.9W，灯泡两端的电压UL=U=3V，与额定电压3V相等，则灯泡正常发光；由P=UI可得通过灯泡的最大电流为：IL===0.2A，故D错误；PL=P额=0.6W，所以最大总功率P最大=P0+PL=0.9W+0.6W=1.5W；故C正确；
(3)由于RL===15Ω＞R0=10Ω；根据电阻的串并联特点可知：当灯泡与滑动变阻器R的最大值串联时电路中的总电阻最大，电流最小，则总功率最小；P最小===0.3W；故B正确；
知识点三：电功率图像问题
【探究重点】
1.注意图像含义的理解；2.注意电路动态变化的原理
【例题精讲】
5. （2022·山东泰安） 如甲图所示，灯泡标有“”字样，忽略温度对灯丝电阻的影响，滑动变阻器标有“”字样，电压表的量程为，电流表的量程为，定值电阻的电流随电压变化的图像如乙图所示。在保证电路安全和电表不超量程的情况下，当闭合开关、、时，通电30s，电路中电流所做的功为；当闭合开关，断开开关、时，灯泡的实际功率为；当闭合开关、，断开开关时，定值电阻消耗的最小功率为。下列说法中（ ）。
①灯泡的电阻为 ②电源电压为 ③ ④
A. 只有①④正确 B. 只有②③正确
C. 只有①②正确 D. 只有①③④正确
【答案】A。
【解析】①因为灯泡标有“”字样，由知道，灯泡正常发光时的电阻
故①正确；
②由图乙知道，当R2两端电压是8V时，通过的电流是0.5A，由欧姆定律知道，R2的电阻为
由图知道，当闭合开关、、时，是R2的简单电路，由于通电30s，电路中电流所做的功为，故 由以上两式解得，电源电压U=8V故②错误；
③由图知道，当闭合开关、，断开开关时，R1与R2串联，所以，当滑动变阻器全部接入电路时，电路的电流最小，此时电流大小是定值电阻消耗的功率最小，为故③错误；
④当闭合开关，断开开关、时，灯泡与R2串联，则灯泡的实际功率为
故④正确。
综上所述，A正确。故选A。
【巩固训练】
6. 如图甲所示电路，电源电压恒定不变，R0为定值电阻、R为电阻箱，调整电阻箱R的电阻值，电流表示数I的倒数与电阻箱阻值R的关系如图乙所示，以下说法中正确的是( )
A. 电源电压为3.6V
B. 通过R0的最大电流为2A
C. 调整电阻箱R的阻值，则R的最大功率为0.75W
D. 调整电阻箱R的阻值，则R0的最大功率为0.48W
【答案】C
【解析】解：闭合开关，R和R0串联，电流表测量电路电流。
AB、当电流表示数I的倒数为时，电路中电流为0.5A，此时R接入电路的电阻值为0，
根据欧姆定律可知此时通过R0的电流最大，为0.5A，故B错误；
根据欧姆定律可知电源电压，
当电流表示数I的倒数为时，电路中电流为0.2A，此时R接入电路的电阻值为，
根据欧姆定律和串联电路的电压特点可知电源电压，
联立可得：U=6V，；故A错误；
CD、调整电阻箱R的阻值，此时电路中的电流，根据P=UI=I2R可知R的电功率当时，R的电功率最大，为，故C正确，D错误。闭合开关，R和R0串联，电流表测量电路电流。
(1)当电流表示数I的倒数为时，电路中电流为0.5A，此时R接入电路的电阻值为0，根据欧姆定律可知此时通过R0的电流最大；根据欧姆定律可得出电源电压的表达式；当电流表示数I的倒数为时，电路中电流为0.2A，此时R接入电路的电阻值为，根据欧姆定律和串联电路的电压特点可得出电源电压的表达式；联立两表达式可得电源电压和R0的值；
(2)调整电阻箱R的阻值，根据欧姆定律可得出此时电路中的电流，根据P=UI=I2R可知R的电功率的表达式，进而分析并得出当R的最大电功率。
知识点四：多档位问题
【探究重点】
1.注意档位问题的判断公式；2.注意高低档位的几类情况；
【例题精讲】
7. 如图所示是某款电热水壶及其铭牌的部份参数，当电热水壶正常工作时，求：
额定电压
220V
频率
50Hz
额定功率
1000W
容量
1.5L
(1)电热水壶的电阻；
(2)将一壶水从25℃加热到100℃时，水吸收的热量[c水=4.2×103J/(kg•℃)]；
(3)若加热一壶水所需时间为10min，电热水壶的热效率。
【答案】见解析
【解析】解：(1)由P=可得，电热水壶的电阻：R===48.4Ω；
(2)水的体积V=1.5L=1.5×10﹣3m3，由ρ=得水的质量：m=ρV=1×103kg/m3×1.5×10﹣3m3=1.5kg，
水吸收的热量：Q吸=cm(t﹣t0)=4.2×103J/(kg•℃)×1.5kg×(100℃﹣25℃)=4.725×105J；
(3)电热水壶消耗的电能：W=Pt′=1000W×10×60s=6×105J，
电热水壶的热效率：η=×100%=×100%=78.75%。
【巩固训练】
8. 图甲是一家用电器，有“低温”，“中温”，“高温”三档，铭牌见下表(“高温”档功率空出)，图乙为其简化的电路原理图，S是自我保护开关，电暖器跌倒时，S自动断开，切断电源，保证安全，闭合S1为“低温”档。请完成下列问题：
××牌电暖器
额定电压
220V
额定功率
低温档
550W
中温档
1100W
高温档
频率
50Hz
(1)“低温”档正常工作时的电阻是多少？
(2)“高温”档正常工作时的总电流是多少？
(3)若某房间内空气质量为60kg，空气温度为10℃，设定空气的比热容为1.1×103J/(kg•℃)且保持不变，用该电要器的“高温”档正常工作20分钟，放出热量的50%被房间内的空气吸收，那么可使此房间的空气温度升高多少℃？
【答案】：(1)“低温”档正常工作时的电阻是88Ω；(2)“高温”档正常工作时的总电流是7.5A；
(3)可使此房间的空气温度升高15℃。
【解析】解：(1))闭合S1为“低温”档，R1单独接入电路，由P=可求“低温”档正常工作时的电阻是：
R1===88Ω；
(2)闭合S1为“低温”档，R1单独接入电路，单独闭合S2为“中温”档，高温档为S1、S2同时闭合，R1、R2并联，P高温=P低温+P中温=550W+1100W=1650W，根据P=UI可得高温档时正常工作的电流：I===7.5A，
(3)电暖器的“高温”档正常工作20分钟，放出的热量：W=P高温t=1650W×20×60s=1.98×106J；
空气吸收的热量：Q吸=ηW=50%×1.98×106J=0.99×106J；由Q吸=cm△t可得，房间的空气温度升高：
△t===15℃。
1. 把标有“220V 60W”和“220V 40W”字样的甲、乙两盏灯串联接在220V的电源上，假设灯的电阻不变，则下列分析中正确的是( )
A．两盏灯的总功率等于100W
B．通过甲灯的电流大于通过乙灯的电流
C．甲灯两端的电压大于乙灯两端的电压
D．甲灯消耗的功率小于乙灯消耗的功率
【答案】D
【解析】根据可得两灯泡的电阻分别为：，；则R甲＜R乙；当甲、乙两盏灯串联接在220V的电源上，
A、两盏灯的总功率，故A错误
B、因串联电路中各处的电流相等，则通过甲灯的电流等于通过乙灯的电流，故B错误；
C、因串联电路中各处的电流相等，R甲＜R乙；由U=IR可知，甲灯两端的电压小于乙灯两端的电压，故C错误；
D、通过甲灯的电流等于通过乙灯的电流，且R甲＜R乙；由P=I2R可知，甲灯泡消耗的功率小于乙灯消耗的功率，故D正确。
故选：D。
2. 如图，电源电压恒为4.5V，电流表的量程为“0~0.6A”，电压表的量程为“0~3V”，灯泡上标有“2.5V1.25W”(不考虑灯丝电阻变化)，滑动变阻器R的规格为“20Ω1A”。闭合开关，在保证电路安全的情况下，移动滑片P的过程中( )
A．电流表的示数最大为0.6A
B．灯泡消耗的最小功率为0.12W
C．电路消耗的最大电功率为2.7W
D．滑动变阻器接入电路的最小电阻为4Ω。
【答案】D。
【解析】：当小灯泡正常发光的功率为1.25W时，通过灯泡的最大电流，电路消耗的最大总功率P总=U总I总=4.5V╳0.5A=2.25W。灯泡的电阻。
电路中最小电阻；灯泡与变阻器串联，变阻器接入电路的最小电阻R变=R总—R灯=9Ω-5Ω=4Ω。
变阻器接入电路最大电阻为20Ω，电路中最大电阻为R总ˊ=R灯+R变ˊ=5Ω+20Ω=25Ω，电路中最小电流；灯泡消耗的最小电功率P灯小=I小2R灯=(0.18A)2×5Ω=0.162W。
A．电流表的示数最大为0.6A，错误；B．灯泡消耗的最小功率为0.12W，错误，C．电路消耗的最大电功率为2.7W，错误；D．滑动变阻器接入电路的最小电阻为4Ω，正确。
3. 如图，电源电压恒定不变，闭合开关，电压表的示数为U;将另一电阻R接入a、b间，再闭合开关，电压表示数变为0.4U，则接入R后 ( )
A.通过R0的电流变小
B.R0两端的电压变小
C.R0消耗的功率减小0.84U2/R0
D.R和R0两端电压之比为2∶3
【答案】D；
【解析】由电路图可知，闭合开关，电路处于开路状态，电压表测量电源电压；当将另一电阻R接入ab间，再闭合开关，两电阻串联，电压表测电阻R两端电压；则UR=0.6U； 根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可知： R0两端电压为U0=U-UR=U-0.6U=0.4U； A、由于ab间没有接电阻R时，电路中没有电流；当将另一电阻R接入ab间，再闭合开关，两电阻串联，电路中有电流，故通过R0的电流变大，故A错误； B、由于ab间没有接电阻R时，电路中没有电流，R0两端的电压为零；当将另一电阻R接入ab间，再闭合开关，两电阻串联，R0两端的电压为0.6U，故R0两端的电压变大，故B错误； C、由于ab间没有接电阻R时，电路中没有电流，R0消耗的功率为零；当将另一电阻R接入ab间，再闭合开关，两电阻串联，R0消耗的功率为P0= U02 /R0 = (0.4U)2 /R0 = 0.16U2/ R0 ，故R0消耗的功率变大，增加了 0.16U2 /R0 ，故C错误。 D、R和R0两端电压之比为UR：U0=0.6U：0.4U=3：2，故D正确；
4. 甲、乙两只灯泡，其I﹣U关系图像如图所示。现将甲、乙两灯并联在电路中，当通过乙灯的电流为0.4A时，甲灯消耗的功率是( )
A．1.2W B．1.8W C．0.8W D．3W
【答案】B。
【解析】解：由图象可知，当通过乙灯的电流为0.4A时，其两端的电压U乙＝3V，
将甲、乙两灯并联在电路中，因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，将甲、乙两灯并联在电路中时，甲灯两端的电压U甲＝U乙＝3V，
由图象可知，此时通过甲灯的电流I甲＝0.6A，
则甲灯消耗的功率P甲＝U甲I甲＝3V×0.6A＝1.8W。
5. 冬天，人们常用电热毯来取暖。如图所示，是某品牌电热毯的等效电路，有高温档和低温档，低温档电功率为25W，已知电阻R=484Ω。求：
(1)开关S闭合时电热毯处于 档；
(2)电热毯在低温档下工作1小时所消耗的电能 ；
(3)电阻R0的阻值 。
【答案】高温 90000J 1452Ω
【解析】
(1)开关S闭合时，R0处于断路状态，电路中电流变大，电压不变，总功率变大，电热毯处于高温档。
(2)电热毯在低温档下工作1小时所消耗的电能为w=pt=25w×3600s=90000J
(3)低温档电功率为25W，总电阻为
电阻R0的阻值为
6. 如图所示，灯泡L上标有“6V 2.4W”字样，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0﹣15V．滑动变阻器的最大电阻为160Ω．只闭合S1，滑片置于某点a时，滑动变阻器接入电路中的电阻Ra=40Ω，电压表示数Ua=12V，电流表示数为Ia；只闭合S2，滑片置于某点b时，滑动变阻器接入电路中的电阻为Rb，电流表示数为Ib．已知Ia：Ib=3：4，Rb：R0=3：2(灯丝电阻不随温度变化)，滑片移动过程中，灯泡电压不超过额定值，电表示数不超过量程。
求：(1)小灯泡正常发光时的电阻；
(2)定值电阻R0和电源电压U；
(3)只闭合S1时，电路消耗的最小功率。
【答案】见解析
【解析】解：(1)已知U额=6V，P额=2.4W，根据P=UI=得：
灯泡电阻RL===15Ω。
(2)只闭合S1时，滑动变阻器Ra和定值电阻R0串联，电压表示数Ua=12V，已知电阻Ra=40Ω，所以根据欧姆定律得：此时电路中电流，即电流表示数为Ia===0.3A，
则根据串联电路的电压特点和欧姆定律得：U=Ua+IaR0=12V+0.3A×R0﹣﹣﹣﹣﹣①
只闭合S2，滑片置于某点b时，滑动变阻器接入电路中的电阻为Rb，小灯泡L与Rb串联，电流表示数为Ib，由题意知：Ia：Ib=3：4，则Ib=Ia=×0.3A=0.4A
则根据串联电路的电压特点和欧姆定律得：U=IbRb+IbRL=Ib(Rb+RL)=0.4A×(Rb+15Ω)﹣﹣﹣﹣②
已知：Rb：R0=3：2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
则解①②③方程得：R0=20Ω，U=18V；
(3)只闭合S1时，滑动变阻器和定值电阻R0串联，要使电路消耗的功率最小，则滑动变阻器这时连入电路的阻值达到最大值设为R最大，即此时变阻器两端的电压可以达到电压表的最大量程15V，
根据串联电路的电流特点和欧姆定律得：=，即=，
解得R最大=100Ω，
而变阻器R的最大电阻为160Ω，即滑动变阻器连入电路的阻值可以最大达到100Ω；
则电路中的电流最小为：I最小===0.15A，消耗的最小功率P最小=UI最小=18V×0.15A=2.7W。
1. 甲、乙二个普通白炽灯泡铭牌上分别标着“220V 40W”、“110V 40W”字样，正常发光相同时间，它们消耗的电能( )
A．甲灯的多 B．乙灯的多 C．一样多 D．不能确定
【答案】C
【解析】用电器在正常工作时的实际功率等于用电器的额定功率，
由灯泡的铭牌可知，两个白炽灯的额定功率相等，
则它们正常发光时的实际功率P相等，
由W=Pt可知，在相等时间t内它们消耗的电能相等。
故选：C。
2. 在“学习使用滑动变阻器”的活动中，小明设计了如图所示的电路。滑动变阻器标有“20Ω 1A”字样，小灯泡标有“3V 0.9W”字样(不考虑温度对灯丝电阻的影响)。闭合开关，将滑动变阻器的金属滑片移至中点时，小灯泡恰好正常发光。移动金属滑片的过程中，确保各元件使用安全，则( )
A．电源电压为9V
B．小灯泡消耗的最小电功率为0.6W
C．电路消耗的最大电功率为2.7W
D．滑动变阻器消耗的最小电功率为0.8W
【答案】：D。
【解析】解：由电路图可知，滑动变阻器与灯泡串联；
A、将滑动变阻器的金属滑片移至中点时，滑动变阻器接入电路中的电阻为R'＝10Ω；小灯泡恰好正常发光，小灯泡两端的电压为3V，此时电路中的电流即电路的最大电流为为：I＝＝＝0.3A；根据欧姆定律可知，滑动变阻器两端的电压为：U'＝IR'＝0.3A×10Ω＝3V；根据串联电路的电压关系可知，电源电压为：U＝U'+U额＝3V+3V＝6V，故A错误；
B、灯泡的电阻为：RL＝＝＝10Ω；
当滑动变阻器全部接入电路中时，电路中的电流最小，灯泡消耗的电功率最小，
则小灯泡的最小功率为：P小＝RL＝×10Ω＝0.4W，故B错误；
C、电路中的最大电流为I＝0.3A，则电路的最大功率为：P＝UI＝6V×0.3A＝1.8W，故C错误；
D、由欧姆定律、电阻的串联可得滑动变阻器消耗的功率为：
P滑＝I2R＝R＝＝＝＝，由数学知识可知，当变阻器的阻值R＝RL＝10Ω时，变阻器R消耗的电功率最大，所以滑片向左移动时，变阻器消耗的功率先变大后变小，而由题意可知R＜10欧时，灯泡会烧坏，
所以，当变阻器的阻值最大为R＝20Ω时，其消耗的功率最小，
则变阻器消耗的最小功率为：P滑小＝＝0.8W，故D正确。
3. 把标有“6V 3W”和“6V 6W”字样的两只灯泡L1、L2串联在电路中，只有其中一盏灯正常发光，不考虑温度对灯丝的影响，则电源电压为 V。
【答案】9
【解析】
由可得，灯泡L1的额定电流为
灯泡L1的额定电流为因为两只灯泡串联且一只灯泡正常发光，所以电路电流为即“6V 3W”灯泡正常发光，L1两端的电压为6V；由可得，“6V 6W”灯泡的电阻为由可得，此时灯泡两端的电压
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压
4. 如果加在某定值电阻两端的电压从4V升高到5V，通过该电阻的电流变化了0.1A，则该电阻的阻值是 Ω，该电阻的电功率变化了 W。
【答案】10；0.9；
【解析】电阻两端的电压变化，电阻保持不变，当电阻两端的电压为4V时，通过电阻的电流为I1= U1 /R = 4V /R …①， 当电阻两端的电压为5V时，通过电阻的电流为I2= U2/ R = 5V R …②， 电流的变化量△I=I2-I1=0.1A…③， 由①②③解得R=10Ω，电阻电功率变化量： △P=P2-P1= U22 /R - U12 /R = (5V)2 /10Ω - (4V)2 /10Ω =0.9W；
5. 如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡的额定电压为，闭合开关S后，当滑片P从的一端滑到另一端的过程中，小灯泡的关系图象如图乙所示。
(1)灯泡的额定功率；
(2)电路中最小总功率；
(3)求滑动变阻器的最大阻值。
【答案】(1) ；(2) ；(3)
【解析】
(1)由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器串联，电压表测L两端的电压，电流表测电路中的电流；当滑片位于左端时，电路为L的简单电路，电压表的示数即为电源的电压，由图乙可知电源的电压，通过灯泡的电流，此时小灯泡正常发光，则灯泡的额定功率
(2)当滑片位于右端时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，由图乙可知，电路中的电流最小，则电路中最小总功率
(3)当滑动变阻器接入电路的电阻最大，由图乙可知灯泡两端的电压，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以此时滑动变阻器的电压
由可得滑动变阻器的最大阻值
6. 如图甲所示的九阳豆浆机，由打浆和电热两部分装置构成。中间部位的打浆装置是电动机工作带动打浆刀头，将原料进行粉碎打浆；外部是一个金属圆环形状的电热装置，电热装置的简化电路图如图乙所示，开关S可切换加热和保温两种状态，R1、R2是发热电阻，豆浆机的主要参数如下表。请解答下列问题：
型号
额定电压
打浆装置
电热装置
JYP﹣P11S
220V
电机功率
加热功率
保温功率
180W
1000W
242W
(1)某次向豆浆机中加入黄豆和清水共1.0kg，打浆完成后浆的初温为40℃，加热该浆使其温度升高到100℃，需要吸收多少热量？[设该浆的比热容为4.0×103J/(kg•℃)]
(2)电阻R1和R2的阻值分别为多大？
(3)该九阳豆浆机同时处于打浆和加热时，正常工作lmin所消耗电能为多大？
【答案】见解析
【解析】解：
(1)加热该浆需要吸收的热量：Q吸=cm(t﹣t0)=4.0×103J/(kg•℃)×1.0kg×(100℃﹣40℃)=2.4×105J；
(2)由图知，当S接a时，电路中只有R1，电阻较小，由P=可知，此时电功率较大，为加热档；当S接b时，电路中R1、R2串联，电阻较大，由P=可知，此时电功率较小，为保温档；
由P=可得R1的阻值：R1===48.4Ω；由P=可得串联时的总电阻：R串===200Ω，则R2的阻值：R2=R串﹣R1=200Ω﹣48.4Ω=151.6Ω；
(3)该九阳豆浆机同时处于打浆和加热时，总功率：P总=180W+1000W=1180W，正常工作lmin所消耗电能：
W=Pt=1180W×60s=70800J。
1. 如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P从最右端a滑动到最左端b的过程中，电压表示数随电流表示数变化的图线如图乙所示，则下列说法正确的是( )
A．电源电压为6V
B．定值电阻R0的阻值为6Ω
C．滑动变阻器R消耗的最大功率为6.75W
D．滑片P在b端时，10s内电源提供的电能是180J
【答案】：C。
【解析】解：由图甲知，闭合开关S，R、R0串联，电压表V测R两端电压，电流表测电路中电流。
AB、滑动变阻器的滑片P从最右端a滑动到最左端b的过程中，
当滑片位于a点时，接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，
由图乙可知，电路中的最小电流I小＝1A，R两端的电压Ub＝6V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：U＝U0+Ua＝I小R0+Ua＝1A×R0+6V﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，
当滑片位于b点时，只有R0连入电路，电路中的电流最大，
由图乙可知，电路中的最大电流I大＝3A，
则电源的电压：U＝I大R0＝3A×R0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
因电源的电压不变，解①②得：
R0＝3Ω，U＝9V，故A、B错误；
C、滑片在任意位置时，滑动变阻器R消耗功率：P＝I2R＝()2×R＝＝，
根据数学知识可知，当R＝R0＝3Ω，R消耗功率P最大，为：P大＝＝＝6.75W，故C正确；
D、滑片P在b端时，10s内电源提供的电能W＝UI大t＝9V×3A×10s＝270J，故D错误。
2. (2020·广东深圳市·九年级一模)如图所示是电阻甲和乙的U-I图象，下列说法正确的是( )
A．甲的电阻值保持10Ω不变
B．乙的电阻值保持20Ω不变
C．甲、乙并联接在电压为2V电源上时，乙的功率为0.4W
D．甲、乙串联通过电路中电流为0.2A时，经过1s的时间，电阻甲产生的热量为0.6J
【答案】C
【解析】A．由图象可知，甲对应的电流与电压成正比，根据欧姆定律可知甲电阻的阻值不变，当时，对应的电流为，由可得，甲的电阻值
故A错误；
B．由图象可知，乙电阻的阻值在变化，故B错误；
C．甲、乙并联时，因并联电路中各支路两端的电压相等，且干路电流等于各支路电流之和，
所以，由图象可知，当电源的电压为2V时，通过甲、乙的电流，
时符合，此时电路总电流
则乙的功率故C正确；
D．由图象可知，甲、乙串联，电路中的电流为0.2A时，甲乙两端电压分别为
、
经过1s的时间，电阻甲产生的热量
3. （2022·四川南充）甲乙两电阻的电流随电压的变化关系如图所示，则R甲________R乙（选填“>”，“<”或“=”），当电阻两端电压相等时，甲乙两个电阻的电功率之比P甲∶P乙=_________。
【答案】① <；②3∶1。
【解析】[1]由图中可知，当甲、乙两端电压均为3V时，流过甲的电流大于流过乙的电流，故由欧姆定律可知，甲的电阻小于乙的电阻，即R甲
乙的电阻为
当电阻两端电压相等时，由可得，甲乙两个电阻的电功率之比为
。
4. 电子式电能表表盘上标有“3200imp/(kw•h)”字样(imp表示闪烁次数)．将某用电器单独接在该电能表上正常工作30min，电能表指示灯闪烁了320次，该用电器在上述时间内消耗的电能为 kw•h，该用电器的额定功率是 W．
【答案】0.1 200
【解析】电能表是测量家庭电路中消耗电能多少的仪表．3200imp/(kW•h)的含义是：电路中每消耗1kW•h的电能，指示灯闪烁3200次．
根据题目所给条件和电功率的公式P=，进行解答．因为电路中每消耗1kW•h的电能，指示灯闪烁3200次．所以当指示灯闪烁320次时，消耗的电能为W==0.1kw•h，t=30min=0.5h
用电器的额定功率P===0.2kw=200W．
5. 如图，电源电压不变，R1和R2是两段长度相同、材料相同的电阻丝，，闭合开关S，断开开关S1，电流表示数是0.3A，若再闭合S1，电流表示数是0.8A，则电源电压为 V，电阻丝 (填“R1”或“R2”)的横截面积较大，当开关都闭合时，电阻丝R1和R2的电功率之比 。
【答案】10 R2 3:5
【解析】
由电路图知，闭合开关S，断开开关S1，只有R1接入电路，电流表测量通过R1的电流；若再闭合S1，两只电阻并联，电流表测量干路电流。
[1]因并联电路中各支路互不影响，干路电流等于各支路电流之和，因此开关都闭合时，通过R1的电流为0.3A，通过R2的电流
因并联电路两端电压相等，则由可得，电源电压
电源电压是10V。
[2]由可得
所以R1的阻值大于R2的阻值；由于R1和R2是两段长度相同、材料相同的电阻丝，则R1的横截面积小于R2的横截面积。
[3]由可得
电阻丝R1和R2的电功率之比是3:5。
6. 某实验小组的同学用图甲所示器材测量小灯泡电功率，待测小灯泡L的额定电压为3.8V，额定功率小于1W，电源电压恒为6V，滑动变阻器R的规格为“20Ω、1A”，图甲所示是该实验小组没有连接完整的电路。
（1）请你用笔线代替导线，在图甲中把电路连接完整；
（2）正确连接完电路，闭合开关后，发现无论怎样移动滑片，小灯泡不亮，电流表无示数，电压表示数明显，仔细检查，连接无误，那么出现该状况的原因应该是 （选填“A”、“B”、“C”或“D”）。
A．电流表内部断路了；B．灯泡的灯丝断了；
C．灯座内部出现了短路；D．滑动变阻器的电阻线断了
（3）排出故障后，通过正确操作，当灯泡正常发光时，电流表示数如图乙所示，其值为 A，小灯泡的额定功率为 W。
（4）测出小灯泡的额定功率后，再测大于小灯泡额定功率的实际功率，应将滑动变阻器的滑片向 （选填“左”或“右”）端滑动。
（5）测量小灯泡的电功率 （选填“需要”或“不需要”）多次测量求平均值，原因是 。
（6）图丙是该实验小组的同学测量小灯泡电功率的电路图，测量后他们对测量结果进行了误差分析，考虑电表本身对电路的影响，该电路主要是由于所测 （选填“电压”或“电流”）值偏大引起小灯跑电功率偏大的。
【答案】见解析
【解析】（1）灯的额定电压为3.8V，故电压表选用大量程与灯并联，将变阻器的最大电阻连入电路中与灯串联，如下所示：
（2）A．若电流表内部断路了，则整个电路断路，两表都没有示数，不符合题意；B．若灯泡的灯丝断了，灯不亮，电流表没有示数，电压表串联在电路中，电压表测电源电压有示数，符合题意；C．若灯座内部出现了短路，则电压表没有示数，电流表有示数，不符合题意；D．若滑动变阻器的电阻线断了，则整个电路断路，两表都没有示数，不符合题意；故选B；
（3）当灯泡正常发光时，电流表示数如图乙所示，电流表选用小量程，分度值为0.02A，其值为0.2A，小灯泡的额定功率为：P=UI=3.8V×0.2A=0.76W。
（4）测出小灯泡的额定功率后，再测大于小灯泡额定功率的实际功率，要增大灯电压，减小变阻器的电压，由分压原理，应将滑动变阻器的滑片向右端滑动。
（5）灯在不同电压下的功率不同，故不需要多次测量求平均值；
（6）根据并联电路电流的规律，电流表示数等于灯的电压与通过电压表电流大小和，故该电路主要是由于所测电流值偏大引起小灯跑电功率偏大的。
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