陕西省西安市长安区2021-2022学年七年级上学期期中考试数学试卷

2021-2022学年陕西省西安市长安区七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．2021的相反数是（　　）

A．2021 B．﹣2021 C． D．﹣

2．如图，是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，从左面看这个立体图形的形状图是（　　）

A． B． C． D．

3．在数轴上，与原点距离为2的点表示的数为（　　）

A．2 B．﹣2 C．2，﹣2 D．不能确定

4．如图，正方体纸盒三个面上印有文字“十、四、运”，将该纸盒沿着某些棱剪开，能展开的平面图形是（　　）

A． B． 

C． D．

5．代数式：，﹣xtz，﹣4，0，x，x﹣y，，，其中单项式有（　　）

A．5个 B．6个 C．7个 D．8个

6．下列说法正确的是（　　）

A．25与x5是同类项 

B．单项式πx3y的系数是π，次数是4 

C．整式是单项式 

D．+2是一次二项式

7．一个多项式加上5x2﹣4x﹣3得﹣x2﹣3x，则这个多项式为（　　）

A．4x2﹣7x﹣3 B．6x2﹣x﹣3 C．﹣6x2﹣7x﹣3 D．﹣6x2+x+3

8．已知a与b互为相反数，且a≠0，下列关系式：a+b＝0，a﹣b＝0，ab＝1，＝﹣1，|a|＝|b|，其中正确的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．如图，若数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，则下列结论正确的是（　　）

A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．|a|﹣|b|＞0

10．已知有理数a、b满足ab2＜0，a+b＞0，且|a|＝2，|b|＝4．则a|﹣3|﹣（1﹣b）2的值为（　　）

A．﹣4 B．﹣8 C．﹣20 D．﹣24

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．如果某水库水位上升12cm，记为+12cm，那么该水库水位下降6cm应记为 　     　．

12．比较大小：﹣　 　﹣（填“＜”、“＞”或“＝”）．

13．北京时间2021年9月17日13时34分，神舟十二号载人飞船返回舱从距离地面大约400千米的中国空间站成功着陆，三名航天员在空间站组合体工作生活了90天，刷新了中国航天员单次飞行任务太空驻留时间的纪录．请将400千米用科学记数法表示为 　      　米．

14．七棱柱有个 　   　顶点，有 　   　条棱，有 　   　个面．

15．一个两位数的个位数字是x，十位数字是个位数字的2倍少1，则这个两位数用代数式表示为 　       　．

16．若代数式5x4ya+3与﹣3xby是同类项，那么ab的值是 　   　．

17．平方为16的数是 　     　，立方为﹣8的数是 　     　．

18．将正方形按如图所示的方式排列：第1个图共有1个正方形，第2个图共有3个正方形，第3个图共有5个正方形，第4个图共有 　 　个正方形，第7个图共有 　 　个正方形，第n个图共有 　 　个正方形（用含n的代数式表示）．

三、解答题（共6小题，共46分）

19．计算：

（1）25﹣16﹣（﹣7）+（﹣21）；

（2）﹣48×（﹣﹣）；

（3）|5﹣8|+1÷（﹣2）×4.5；

（4）﹣14÷（2﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．

20．化简：

（1）﹣3x﹣（2﹣2x）+（3﹣x）；

（2）3（2a2﹣a+）﹣（a﹣4a2+6）﹣3a2+1．

21．如图，这是一个由小立方体搭成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，分别画出从正面、左面看到几何体的形状图．

22．如图，某公园有一块长为（2a﹣1）米，宽为a米的长方形土地，现将三面留出宽都是x米的小路，余下的部分设计成花圃种植名贵花草，并用篱笆把四周围起来．

（1）用代数式表示所用篱笆的总长度；

（2）当a＝11，x＝0.8时，求所用篱笆的总长度．

23．出租车司机小王某天上午营运是在东西走向的大街上进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：千来）依次记录如下：﹣5，﹣2，+9，﹣7，﹣3，+12，﹣6．

（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王在出发点的什么位置？

（2）若汽车耗油量为0.06升/千米，小王的汽车共耗油多少升？

（3）出租车在营运过程中，离开出发点最远多少千米？

24．如图，已知点A、B在数轴上表示的数分别是+5、﹣1，P是数轴上的一个动点．

（1）若点P在数轴上表示的数是8，则P、A两点的距离为 　 　，P、B两点的距离为 　 　；

（2）若点P在点A的右侧，且表示的数为a，则P、A两点的距离用代数式表示为 　 　；P、B两点的距离用代数式表示为 　 　；

（3）若点P从数轴上P0处开始移动，第1次从P0点向右移动2个单位到P1，第2次从P1点向左移动4个单位到P2，第3次从P2点向右移动6个单位到P3，第4次从P3点向左移动8个单位到P4，依次这样移动，若点P5表示的数是7．

①点P0表示的数是多少？

②点P2021表示的数是多少？