2023年中考物理专题训练——运动和力的计算
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2023年中考物理专题训练——运动和力的计算
- 某物体所受到的重力大小为 。
(1) 如图甲所示，在拉力 的作用下使物体沿竖直方向匀速提高 ，求拉力 在这一过程中对物体所做的功。
(2) 如图乙所示，将该物体放在倾角为 的光滑斜面上，用平行于斜面的拉力 使物体沿斜面匀速向上移动 ，此时拉力 的大小恰为 ，求拉力 在这一过程中对物体所做的功。
- 有一个质量为 、密度为 、高为 、不吸水的圆柱体 ，其顶部系有一根轻质细线。
(1) 将 竖直放入薄壁柱形容器中，求 对容器底的压强。
(2) 向容器中缓慢加入某种液体直至加满，液体体积 与液体深度 的关系如图所示。用细线将 竖直向上提升 时，细线的拉力为 ，求液体的密度。（圆柱体 始终处于竖直状态）（温馨提示：推导计算过程中需要的物理量，请提前设定！）
- 如图所示，质量为 的物体紧靠在墙面上，并在 的压力作用下保持静止。（ 取 ）
(1) 通过计算求出物体所受的重力。
(2) 当物体静止时受到的摩擦力是多少牛？
- 跳伞运动员从飞机上跳下，在降落伞没有打开之前，下落会越来越快， 取 。试求：
(1) 假设一跳伞运动员的质量为 ，在加速向下运动时所受空气阻力为 ，则该运动员所受的合力是多大？合力的方向如何？
(2) 该跳伞运动员打开伞下降一会儿后，会匀速降落，当他匀速降落时受到的空气阻力多大？
- 一辆车以恒定的功率在平直的公路上做直线运动，其 图象如图所示，在第 的速度达到 ，通过的路程为 。求：
(1) 在 内汽车的平均速度是 。
(2) 设汽车在行驶过程中所受阻力不变，大小为 ，那么在 内汽车发动机的功率是 。(注意： 内汽车做加速运动)
- 一辆质量为 的汽车陷入一泥泞路段，司机师傅利用滑轮组和周围条件，组装成了如图所示的拖车装置。已知汽车通过泥泞路段需移动 距离，汽车在泥泞路段受到的阻力为车重的 ，滑轮组的机械效率为 ， 取 。在将车匀速拖离泥泞路段过程中，求：
(1) 做的有用功；
(2) 作用在绳子自由端的拉力。
- 航天迷小伟利用自制降落伞模拟返回舱的降落过程。将带有降落伞的重物从高处释放，一段时间后打开降落伞。重物在离地 高处开始匀速下落，速度为 。若打开降落伞后，降落伞和重物受到的阻力 与速度 满足关系 中，。求：
(1) 重物从开始匀速下落到落地所用的时间；
(2) 降落伞和重物的总重。
- 如图所示，一辆汽车行驶在其中一段长 的直桥上，已知：汽车的总质量为 （包括车、车上的人和物品等），汽车以 的速度匀速通过大桥的这一段路段，行驶过程中受到的阻力为 。（ 取 ），求：
(1) 汽车牵引力所做的功；
(2) 汽车牵引力做功的功率。
- 如图所示，已知重为 的长方体木块静止在水面上，浸入水中的体积占木块总体积的 （ 取 ）求：
(1) 木块所受到的浮力大小。
(2) 若要将木块全部浸没水中，至少需要施加多大的压力。
- 如图所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为 的正方体物块 ，当容器中水的深度为 时，物块 有 的体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然伸长状态（， 取 ）。求：
(1) 物块 受到的浮力；
(2) 物块 的密度；
(3) 往容器内缓慢加水，至物块 刚好浸没水中，立即停止加水，此时弹簧对木块 的作用力 。
- 一辆汽车以恒定的功率在平直的公路上做直线运动，其 图象如图所示，在第 时速度达到 ，通过的路程为 。求：
(1) 在 内汽车的平均速度。
(2) 设汽车在匀速行驶过程中所受阻力不变，大小为 ，则汽车匀速行驶时的功率。
(3) 在 内汽车发动机产生的牵引力所做的功。
- 一长方体木块质量为 、高为 ；如图 所示，将木块平稳地放在水面上，静止时木块露出水面的高度为 ；如图 所示，利用金属块和细线，使木块浸没水中且保持静止状态。已知水的密度 ， 取 ，求：
(1) 木块的密度 。
(2) 细线对木块的拉力 。
- 用如图所示的滑轮组提升重物，绳重、摩擦不计，当物重 、拉力 时，可使物体匀速上升。问：
(1) 当拉绳的速度为多大时，可使重物以 的速度匀速上升？
(2) 当被提起的物体重 时，拉力 为多大可以使物体匀速上升？
- 一辆小车的总质量为 ，在水平路面上匀速运动的过程中，受到的阻力是车重的 。（ 取 ）问：
(1) 用 水平拉力拉小车，小车静止，此时小车受到的阻力为多大？
(2) 当水平拉力为多大时，小车恰能做匀速直线运动？
(3) 当小车分别以 、 的速度运动时，小车所受的摩擦力变化吗？
- 小军同学喜欢运动，在一次爬杆比赛中，质量为 的小军 内爬到 高的杆顶，取得较好的成绩（，杆竖直立在水平地面上），求：
(1) 小军爬杆的速度是多少？
(2) 小军爬杆过程中，做了多少功？功率是多大？
(3) 根据你学过的物理知识，提出类似运动训练和比赛中获得好成绩的方法。（写出两点即可）
- 某课外兴趣小组用容积为 的注射器、弹簧测力计、刻度尺各一个，设计了一个估测大气压强的小实验，主要步骤如下：
（）把注射器的活塞推至注射器筒的底端，排尽筒内的空气，然后，用一个橡皮帽堵住注射器的小孔。
（）如图所示，用细尼龙绳拴在注射器活塞的颈部，使绳的另一端与固定在墙上的弹簧测力计的挂钩相连，然后水平向右匀速拉动注射器筒，当注射器中的活塞移动到某一位置时，立即记下弹簧测力计的示数 为 。
（）用刻度尺测出注射器的全部刻度长度 为 。请根据以上实验数据算出大气压的值，计算结果与真实值有无差别？若有，请你分析原因。
- 重为 、底面积为 的薄壁圆柱形容器，盛水后放在水平桌面上。将体积为 的木块用轻质细绳与底部相连放入水中，此时水面距容器底 ，如图甲所示；当把细绳剪断后，静止时木块露出水面的体积是它自身体积的 ，如图乙所示。
(1) 图甲中，水对容器底的压强是多少？
(2) 图甲中，绳对物体的拉力是多少？
(3) 图乙中，容器对水平桌面的压强是多少？
- 如图甲所示，在弹簧测力计下挂一圆柱体，从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底与烧杯底部接触为止。如图乙所示，圆柱体下降过程中弹簧测力计读数 随圆柱体下降高度 变化的图象。（取 ）求：
(1) 圆柱体的质量为多少？
(2) 圆柱体浸没在水中受到的浮力是多少？
(3) 圆柱体的密度是多少？
- 如图甲所示，有两个质量分布均匀、不吸水的实心长方体 和 ，已知：，，，，， 的密度大于水， 的质量为 克（ 取值不确定）， 、 表面的中央用一根长为 的细线连接。如图乙所示，现将它们放入一个置于水平地面上的足够高的薄壁柱型容器中央处，容器底面积 ，细线的质量、体积等次要因素都忽略不计，且全程未被拉断，，。
(1) 求长方体 的重力；
(2) 小红同学沿容器壁缓慢加水，当加水质量为 时，求水对容器底的压强 ；
(3) 在小红同学加水的过程中，细线拉力从 开始逐渐增大，当细线的拉力刚好不再变化时，求此时水对容器底的压强 与 的函数关系式。
- 如图甲所示，底面积为 的容器内装有适量的某种液体， 为圆柱形木块，其底面积为 为压力传感器，用 表示压力传感器的示数， 表示木块 的下表面与液面的距离，小明同学想利用此装置探究 与 的关系，它先把木块 放入液体中，当木块 静止时，测得木块 的下表面与液面的距离为 ，小明再用轻杆 将木块 向下压，逐渐改变 的大小，并记录下与之相对应的压力 的数值，依据数据得到了如图乙所示的 图象，此过程中液体始终没有溢出（不计传感器 和轻杆 的重力和体积）。
(1) 除图甲所给实验器材外，还需要的测量工具是 （选填A.天平B.刻度尺C.量筒）
(2) 观察图象，发现可知
i ，木块 的总高度是 。
ii 在木块 没有浸没之前，当 增大时，压力传感器的示数 ，在木块 浸没后至接触器底之前，压力传感器的示数 （以上均选填“增大”“减小”或“不变”）。
(3) 求木块 的重力。
(4) 利用此实验装置可测该液体的密度，其值为多少 。（写出计算过程）
答案
1. 【答案】
(1)
(2)
【解析】
(1) 物体沿竖直方向匀速上升，则拉力 ，拉力 做的功 。
(2) 当物体沿斜面向上运动时，拉力 的大小为 ，移动的距离为 ，则拉力 做的功 。
2. 【答案】
(1)
(2) ；
【解析】
(1) 根据柱体压强公式可得 。
(2) 由 可得， 的体积为 ， 的底面积为 ，设容器底面积为 ，结合题意和图象信息可列方程
解得
①若 ，物体 受力如解图 ：
浮力为
根据阿基米德原理可得，液体密度为
②若 ，设液面下降的高度为 ， 提升 后在液体的深度为 ，如解图 ，
可列方程
解得
所以
物体 漂浮时
被细绳拉起时 时
浮力变化量
所以
所以液体的密度为 。
3. 【答案】
(1)
(2)
【解析】
(1) 物体受到的重力：。
(2) 物体紧靠在墙面上保持静止，处于平衡状态，在竖直方向上物体受到的摩擦力和重力是一对平衡力，二者大小相等，所以摩擦力的大小为 。
4. 【答案】
(1) ；方向竖直向下
(2)
【解析】
(1) 跳伞运动员受竖直向下的重力 ，受竖直向上的空气阻力 ，则他受到的合力 ，方向竖直向下。
(2) 跳伞运动员匀速降落时，处于平衡状态，则他受到的空气阻力 。
5. 【答案】
(1)
(2)
【解析】
(1) 内汽车的平均速度 。
(2) 由图可知， 后汽车做匀速直线运动，速度 ，根据二力平衡条件可得，牵引力 ，则汽车的功率为 。
6. 【答案】
(1)
(2)
【解析】
(1) 汽车所受的阻力 ，
将车匀速拖离泥泞路段，由二力平衡得，牵引力 ，
所做的有用功 。
(2) 绳子自由端移动距离 ，
由 得，，
由 得，作用在绳子自由端的拉力 。
7. 【答案】
(1)
(2)
【解析】
(1) 根据 可得，重物从开始匀速下落到落地所用的时间：。
(2) 由题意得，匀速下落时有：，故降落伞和重物的总重：。
8. 【答案】
(1)
(2)
【解析】
(1) 因为匀速通过大桥，所以牵引力 ，
牵引力所做的功 。
(2) 汽车通过大桥所用的时间 ，
汽车牵引力做功的功率：。
9. 【答案】
(1)
(2)
【解析】
(1) 因为漂浮，则
(2) 木块被压入水中前后的受力如图所示：
由图甲知：
由图乙知：
由①②得
10. 【答案】
(1)
(2)
(3)
【解析】
(1) 物块 体积为 ，则
受到的浮力
(2) 弹簧恰好处于自然状态时，
，
。
(3) 物块 刚好完全浸没水中，弹簧的弹力
11. 【答案】
(1)
(2)
(3)
【解析】
(1) 由题知，在 内汽车通过的路程 ，则在 内汽车的平均速度：
(2) 由图可知， 后汽车做匀速直线运动，速度 ，此时汽车受到的牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等，则牵引力：
汽车行驶时的功率为：
(3) 因为汽车的功率不变，所以在 内汽车发动机产生的牵引力所做的功
12. 【答案】
(1)
(2)
【解析】
(1) 木块漂浮时，受到的浮力和自身的重力相等，
即 。
由 和 可得：，
由题意可知，木块排开水的体积 ，则木块的密度：
。
(2) 由 可得，木块浸没时受到的浮力：，
木块在水中静止时处于平衡状态，受到竖直向上的浮力、竖直向下的拉力和重力，
由力的平衡条件可得：，
则细线对木块的拉力：
。
13. 【答案】
(1)
(2)
【解析】
(1) 由题图知，承重绳子的段数 ，则 。
(2) 不计绳重和摩擦，则 ，。
当被提起的物体重 时，
。
14. 【答案】
(1)
(2)
(3) 不变
【解析】
(1) 当小车静止时，小车处于平衡状态，在水平方向上受到的阻力与拉力是一对平衡力，阻力的大小：。
(2) 小车的重力：，由于小车做匀速直线运动时受到的阻力是车重的 ，则所受阻力：；
当小车做匀速直线运动时，小车受到的拉力和阻力是一对平衡力，则小车受到的拉力：。
(3) 当小车分别以 、 的速度运动时，小车对地面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，故小车所受的摩擦力不变。
15. 【答案】
(1)
(2) ；
(3) ①增大手与杆之间的摩擦（如可往手上抹滑石粉）②尽量减轻体重（如穿质量轻的衣服）
16. 【答案】
由于 ，故计算结果与真实值有差别，原因可能是针筒内的空气没有排净、橡皮帽漏气、弹簧测力计读数不准等。
17. 【答案】
(1)
(2)
(3)
【解析】
(1) 图甲中，水对容器底的压强：
；
(2) 因物体浸没时排开水的体积和自身的体积相等，
所以，图甲中木块受到的浮力：，当把细绳剪断后，静止时木块处于漂浮状态，受到的浮力和自身的重力相等，则木块的重力： ，
因木块浸没时受到竖直向上的浮力和竖直向下重力、绳子拉力处于平衡状态，所以，绳对木块的拉力：；
(3) 容器内水的体积：
，
由 可得，容器内水的质量：
，
容器内水的重力：
，
容器对水平桌面的压力：
，
容器对水平桌面的压强：
。
18. 【答案】
(1)
(2)
(3)
【解析】
(1) 由图象可知，当 时，弹簧测力计示数为 ，
此时圆柱体在空气中，根据二力平衡条件可知，圆柱体重 ，
则由公式 可求出物体的质量 。
(2) 从 开始，弹簧测力计示数不变，说明此时圆柱体已经浸没在水中，对圆柱体受力分析可知，。
(3) 由阿基米德原理 得：
，
因为物体是全部浸没，所以 ，
则 。
19. 【答案】
(1)
(2)
(3) 当 时，水对容器底的压强 为 ；当 时，水对容器底的压强为 。
【解析】
(1) 长方体 的重力为 。
(2) 长方体 的密度分别为 ，
则 的密度小于水，沿容器壁缓慢加水时，物体 沉底、 漂浮，当加水质量为 时，水的体积为 ，
假设未浸没物体 ，则液面高度为 ，
由于计算出的液面高度小于物体 的高度，故假设成立，此时求水对容器底的压强为 。
(3) 在小红同学加水的过程中，细线拉力从 开始逐渐增大，此时物体 漂浮在水中所受浮力等于自重，即 ，
则物体 浸入水中的深度为 ，
当物体 全部浸入水中时，其所受浮力刚好最大，则细线的拉力刚好不再变化，假设物体 仍沉底且容器对其支持力为零，此时 ，
，
则 ，
当 时，则此时液面高度为 ，
水对容器底的压强为 ，
当 时，物体 恰好离开容器底向上运动时，此时绳的拉力为 ，
此时物体 受力为 ，
则物体 浸入水中的深度为 ，
则此时液面高度 ，
水对容器底的压强为 。
20. 【答案】
(1) B
(2) i ；
ii 增大；不变
(3)
(4) 漂浮时 ，
，
，
。
【解析】
(1) 由乙图是 与 的关系图象， 由压力传感器测量， 的测量需要有刻度尺。
(2) i 木块 放入液体中，当木块 静止时， 受到的重力与浮力是一对平衡力，此时压力 ，由图象可知，；当 受压力逐渐浸入液体中时， 的重力、压力 、浮力三个力平衡，可知 ，根据 可知，当 浸没时浮力不再增加，所以此时 保持不变，由图象可知当 后， 不变，所以 的总高度 。
ii 由①分析可知，随着 的增大， 浸入液体的体积增大，所以 受到的浮力增大，根据 ，压力传感器示数增大； 浸没后至接触器底之前，浮力不变，压力传感器的示数保持不变。
(3) 由 时， 处于漂浮状态，，
即：
当 浸没时 ，
即：
得：制 ，
代入数据：
解得：。
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