初中数学浙教版七年级下册1.4平行线的性质优秀综合训练题

这是一份初中数学浙教版七年级下册1.4平行线的性质优秀综合训练题，共7页。试卷主要包含了4《平行线的性质》等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.如图,已知AB∥CD,∠A=70°,则∠1的度数是（ ）
A.70° B.100° C.110° D.130°
2.如图,如果AB∥CD，那么下面说法错误的是（ ）
A.∠3=∠7； B.∠2=∠6 C.∠3+∠4+∠5+∠6=1800 D.∠4=∠8
3.如图,AB、CD、EF、MN均为直线,∠2=∠3=70°,∠GPC=80°,GH平分∠MGB,则∠1=（ ）
A.35° B.40° C.45° D.50°
4.如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点D、C分别落在点D′、C′处，若∠1=56°，则∠DEF的度数是（ ）
A.56° B.62° C.68° D.124°
5.如图，DH∥EG∥BC，且DC∥EF，那么图中和∠1相等的角有（ ）个．

A.2 B.4 C.5 D.6
6.如图,已知AB∥CD,BC平分∠ABE,∠C=33°,则∠CEF的度数是（ ）
A.16° B.33° C.49° D.66°
7.如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于（ ）
A.90° B.180° C.210° D.270°
8.一辆汽车在公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向平行行驶,那么这两个拐弯的角度可能是( )
A.先向左转130°，再向左转50° B.先向左转50°，再向右转50°
C.先向左转50°，再向右转40° D.先向左转50°，再向左转40°
9.如图，直线AE∥CD，∠EBF=135°，∠BFD=60°，则∠D等于( )
A.75° B.45° C.30° D.15°
10.如图,AB∥CD,OE平分∠BOC,OF⊥OE,OP⊥CD,∠ABO=a°.则下列结论:①∠BOE=(180-a)°；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF.其中正确的个数有多少个?（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题
11.如图，若AB∥CD，则在图中所标注的角中，一定相等的角是 ．
12.如图,直线a//b，直线c与a,b相交.若1=70°，则2= ．

13.如图,在△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,则∠B相等的角有______个。
14.将一矩形纸条按如图所示折叠,若∠1=40°,则∠2= °．
15.如图，AB∥CD，若∠ABE=120°，∠DCE=32°，则∠BEC= ．
16.如图1是长方形纸袋,∠DEF=a,将纸袋沿EF折叠成图2,在沿BF折叠成图3,用表示图3中∠CFE的大小为_________
三、解答题
17.如图，AB∥CD，∠ACB＝90°，∠ACD＝55°，求∠B的度数.
18.如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．
19.如图,已知AB∥DE∥CF,若∠ABC=70°,∠CDE=130°,求∠BCD的度数．

20.如图，已知∠A=∠ADE，∠C=∠E.
（1）若∠EDC=3∠C，求∠C的度数；
（2）求证：BE∥CD.
21.如图,已知∠1 =∠2，∠3 =∠4，∠5 =∠6.求证：ED∥FB．

22.如图,已知△ABC．求证：∠A＋∠B＋∠C=180°．
参考答案
1.C
2.D
3.D
4.B
5.C
6.B
7.D.
8.C.
9.D
10.C
11.答案为：∠1=∠3．
12.答案为：70°
13.答案为：3
14.答案为：110°．
15.答案为：92°．
16.答案为：180°﹣3α．
17.解：∠B＝35°.
因为AB∥CD，
所以∠A＝∠ACD＝55°，
在Rt△ABC中，因为∠A＝55°，
所以∠B＝90°－55°＝35°
18.解：∵ AB∥CD，
∴ ∠B+∠BCE=180°（两直线平行，同旁内角互补）.
∵ ∠B=65°，
∴ ∠BCE=115°.
∵ CM平分∠BCE，
∴ ∠ECM=0.5∠BCE =57.5°.
∵ ∠ECM +∠MCN +∠NCD =180°，∠MCN=90°，
∴ ∠NCD=180°-∠ECM-∠MCN=180°-57.5°-90°=32.5°．
19.解：∵AB∥CF，∠ABC=70°，
∴∠BCF=∠ABC=70°，
又∵DE∥CF，∠CDE=130°，
∴∠DCF+∠CDE=180°，
∴∠DCF=50°，
∴∠BCD=∠BCF﹣∠DCF=70°﹣50°=20°．
20.（1）∵∠A=∠ADE，∴AC∥DE.∴∠EDC＋∠C=180°.
又∵∠EDC=3∠C，∴4∠C=180°.即∠C=45°.
（2）证明：∵AC∥DE，∴∠E=∠ABE.
又∵∠C=∠E，∴∠C=∠ABE.∴BE∥CD.
21.证明：∵ ∠3 =∠4,
∴ AC∥BD.
∴ ∠6+∠2+∠3 = 180°.
∵ ∠6 =∠5，∠2 =∠1,
∴ ∠5+∠1+∠3 = 180°.
∴ ED∥FB.
22.证明：如图，延长BC到D，过点C作CE∥BA，

∵BA∥CE，
∴∠B=∠1（两直线平行，同位角相等），
∠A=∠2（两直线平行，内错角相等），
又∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°（平角的定义），
∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换）．