初中数学浙教版七年级下册第二章 二元一次方程组2.1 二元一次方程优秀同步训练题

浙教版数学七年级下册课时练习

2.1《二元一次方程》

一              、选择题

1.方程mx－2y=x+4是关于x、y的二元一次方程，则m的值范围是(    )

A.m≠0　　   B.m≠－2　　    C.m≠3　　     D.m≠4

2.已知方程3x+2y=4，用含x的式子表示y，则 (　 　)

A.y=－ x+2      B.2y=3x－4       C.y=x－2           D.y=x－4

3.在方程(k－2)x2＋(2－3k)x＋(k＋1)y＋3k=0中，若此方程为关于x，y的二元一次方程，则k值为(       )

A.－2     B.2或－2       C.2      D.以上答案都不对

4.小红用20元买了3只铅笔和1和文具盒，求铅笔和文具盒的单价.设铅笔的单价为x元，文具盒的单价为y元，则可列出什么方程(     )

A. y－3x=20       B.3x+y=20       C.3y+x=20        D.3x－y=20

5.下面说法正确的是(     )

A.二元一次方程的解是唯一的

B.二元一次方程有无数个解. 

C.二元一次方程中有一个未知数.

D.二元一次方程中的二元是指未知数的项的次数为二次.

6.二元一次方程x－2y=1有无数个解，下列4组值中不是该方程解的是(   )

A.   B.      C.     D.

7.下列说法中正确的是(    )
A.方程3x－4y=1可能无解.

B.方程3x－4y=1有无数组解,即x,y可以取任何数值.
C.方程3x－4y=1只有两组解,两组解是:x=1,y=0.5；x=－1,y=－1.

D.是方程3x－4y=1的一组解.

8.二元一次方程x－2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是(     )

A.          B.      C.            D.

9.若是关于x，y的二元一次方程ax―3y=1的解，则a的值为(        )

A.－5               B.－1              C.2               D.7

10.二元一次方程x－2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是(     )

A.     B.        C.        D.

二              、填空题

11.若(a-2)x|a|-1+3y=1是二元一次方程，则a=       

12.方程(k2－1)x2+(k+1)x+2ky=k+3,当k=　　　时,它为一元一次方程;当k=　　　　时,它为二元一次方程.

13.将方程3x－y=1变形成用y的代数式表示x，则x=__________.

14.写出二元一次方程2a+3b=6的一个解： a=     ，b=    .(只需填写一组你认为合适的数字即可).

15.已知│x－1│+(2y+1)2=0，且2x－ky=4，则k=_____.

16.若x=a,y=b是方程2x+y=0的解，则4x+2b+1=__________.

三              、解答题

17.如果(a－2)x+(b+1)y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件？

18.关于x,y的方程3kx+2y=6k－3，对于任何k的值都有相同的解，试求它的解.

19.若是一个二元一次方程的解，写出合题意的一个二元一次方程，并写出这个方程的整数解。

20.已知二元一次方程6x+6=3y.

(1)根据给出的x值，求出对应的y值，填入表内：

(2)写出6x+6=3y的6个解.

21.对于有理数x，y，定义新运算：x•y=ax+by，其中a，b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算.

例如，3•4=3a+4b，则若3•4=8，即可知3a+4b=8.

已知1•2=1，(﹣3)•3=6，求2•(﹣5)的值.

参考答案

1.D

2.A

3.C

4.C

5.B

6.A

7.B

8.B

9.D

10.B

11.答案为：－2.

12.答案为：－1，1;

13.答案为：x=(y+1).

14.答案为：3；0(答案不唯一)

15.答案为：k=1.

16.答案为：1

17.解：∵(a－2)x+(b+1)y=13是关于x，y的二元一次方程，

∴a－2≠0，b+1≠0

∴a≠2，b≠－1 

18.解：x=2，y=－1.5；

19.解：x+y=8.

当x=1、2、3、4、5、6、7时求出y的值.

20.解：(1)当x=－2时，带入方程得到(－2)×6+6=3y，解得y=2；

当x=－1时，带入方程得到(－1)×6+6=3y，解得y=0；

当x=0时，带入方程得到0×6+6=3y，解得y=2；

当x=1时，带入方程得到1×6+6=3y，解得y=4；

当x=2时，带入方程得到2×6+6=3y，解得y=6；

当x=3时，带入方程得到3×6+6=3y，解得y=8；

(2)根据(1)可得，方程的解可以为：

①x=－2；y=2；

②x=－1；y=0；

③x=0；y=2；

④x=1；y=4；

⑤x=2；y=6.(答案不唯一，只要这组x和y值使等式成立即可)

21.解：根据题意可得：

，

则①+②得：b=1，则a=﹣1，

故方程组的解为：，

则原式=2a﹣5b=﹣2﹣5=﹣7.