数学5.5 分式方程优秀课后复习题

这是一份数学5.5 分式方程优秀课后复习题，共8页。试卷主要包含了5《分式方程》，下列是分式方程的是等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.下列是分式方程的是( )
A.eq \f(x,x＋1)＋eq \f(x＋4,3) B.eq \f(x,4)＋eq \f(x－5,2)=0 C.eq \f(3,4)(x－2)=eq \f(4,3)x D.eq \f(1,x＋2)＋1=0
2.方程 SKIPIF 1 < 0 的解为( )
A.x=2 B.x=﹣2 C.x=3 D.x=﹣3
3.若关于x的分式方程 SKIPIF 1 < 0 的解为x=2，则m值为( )
A.2 B.0 C.6 D.4
4.若x＝3是分式方程eq \f(a－2,x)－eq \f(1,x－2)＝0的解，则a的值是( )
A.5 B.－5 C.3 D.－3
5.分式方程 SKIPIF 1 < 0 的解是( )
A.x＝1 B.x＝﹣1﹣eq \r(5) C.x＝2 D.无解
6.如果分式方程 SKIPIF 1 < 0 无解，那么a的值为( )
A.2 B.﹣2 C.2或﹣2 D.﹣2或4
7.解分式方程，分以下四步，其中，错误的一步是( )
A.方程两边分式的最简公分母是(x﹣1)(x+1)
B.方程两边都乘以(x﹣1)(x+1)，得整式方程2(x﹣1)+3(x+1)=6
C.解这个整式方程，得x=1
D.原方程的解为x=1
8.甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600 kg，甲搬运5 000 kg所用时间与乙搬运8 000 kg所用时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少千克货物.设甲每小时搬运x kg货物，则可列方程为( )
A.eq \f(5 000,x－600)＝eq \f(8 000,x) B.eq \f(5 000,x)＝eq \f(8 000,x＋600) C.eq \f(5 000,x＋600)＝eq \f(8 000,x) D.eq \f(5 000,x)＝eq \f(8 000,x－600)
9.小明上月在某文具店正好用20元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜1元，结果小明只比上次多用了4元钱，却比上次多买了2本.若设他上月买了x本笔记本，则根据题意可列方程( )
A. =1 B. =1 C. =1 D. =1
10.A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程( )
A. B. C. +4=9 D.
二、填空题
11.已知x=1是分式方程eq \f(1,x＋1)=eq \f(3k,x)的根，则实数k=________.
12.若关于x的分式方程 SKIPIF 1 < 0 无解，则m的值为 .
13.若代数式eq \f(1,x－2)和eq \f(3,2x＋1)的值相等，则x=________.
14.某城市进行道路改造，若甲、乙两工程队合作施工20天可完成；若甲、乙两工程队合作施工5天后，乙工程队再单独施工45天可完成.求乙工程队单独完成此工程需要多少天？设乙工程队单独完成此工程需要x天，可列方程为 .
15.小明上周三在超市恰好用10元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比周三便宜0.5元，结果小明只比上次多用了2元钱，却比上次多买了2袋牛奶.若设他上周三买了x袋牛奶，则根据题意列得方程为 .
16.甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前两天完成任务.设甲计划完成此项工作的天数是x，则x的值是 .
三、解答题
17.解分式方程：eq \f(2,x＋3)＝eq \f(1,x－1)； 18.解分式方程：eq \f(x－2,x＋3)－eq \f(3,x－3)＝1；
19.解分式方程：.
20.解分式方程：eq \f(x,x－1)－1=eq \f(2,（x－1）（x＋2）).
21.在解分式方程 SKIPIF 1 < 0 时，李丽的解法如下：
解：方程两边同乘(x﹣3)，得2﹣x＝﹣1﹣2(a).
移项，得﹣x＝﹣1﹣2﹣2(b).
解得x＝5(c).
(1)你认为李丽在步出现了错误，错误的原因是.
(2)李丽的解题步骤完整吗？若不完整，请说明她还缺少哪一步？
(3)请你写出正确解法.
22.以下是小明同学解分式方程eq \f(1－x,x－3)=eq \f(1,3－x)－2的过程.
解：方程两边同时乘(x－3)，得
1－x=－1－2. …………………………第一步
解得x=4. ……………………………………第二步
检验：当x=4时，x－3=4－3=1≠0. ………第三步
所以，原分式方程的解为x=4.…………………第四步
(1)小明的解法从第________步开始出现错误；
(2)写出解分式方程eq \f(1－x,x－3)=eq \f(1,3－x)－2的正确过程.
23.为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：
信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；
信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．
根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？
24.某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13 200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28 800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元.
(1)该商家购进的第一批衬衫是多少件？
(2)若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完利润率不低于25%(不考虑其他因素)，那么每件衬衫的标价至少是多少元？
参考答案
1.D
2.C
3.C
4.A
5.D
6.D
7.D
8.B
9.B
10.A
11.答案为：eq \f(1,6)
12.答案为：±eq \r(3).
13.答案为：7
14.答案为：eq \f(5,20)＋eq \f(45,x)＝1.
15.答案为：(x+2)(﹣0.5)=12.
16.答案为：6.
17.解：x＝5，
经检验x＝5是分式方程的解
18.解：方程两边同乘(x＋3)(x－3)，
得(x－2)(x－3)－3(x＋3)＝(x＋3)(x－3)，
整理得－8x＝－6，解得x＝eq \f(3,4).
经检验，x＝eq \f(3,4)是原方程的根.
19.解：方程两边乘(x+3)(x﹣3)得：3+x(x+3)=(x+3)(x﹣3)，
整理得：3+x2+3x=x2﹣9，
移项得：x2+3x﹣x2=﹣9﹣3，
合并得：3x=﹣12，解得：x=﹣4，
检验：当x=﹣4时，(x+3)(x﹣3)≠0，
则原方程的解是x=﹣4.
20.解：方程两边都乘以(x－1)(x＋2)，
得x(x＋2)－(x－1)(x＋2)=2，
解得x=0.
经检验x=0是原方程的解，
∴原方程的解为x=0.
21.解：(1)a分式方程右边的﹣2漏乘(x﹣3).
(2)不完整；解方程求出的x值要进行检验.
(3)正确解法:去分母，得2﹣x＝﹣1﹣2(x﹣3).
去括号，得2﹣x＝﹣1﹣2x+6，解得x＝3.
检验：当x＝3时，x﹣3＝0，
所以x＝3不是分式的解.
所以此分式方程无解.
22.解：(1)一
(2)方程两边同时乘(x－3)，
得1－x=－1－2x＋6，解得x=4.
检验：当x=4时，x－3≠0.
所以，原分式方程的解为x=4.
23.解：设甲工厂每天加工x件产品，则乙工厂每天加工1.5x件产品，
依题意得﹣=10，
解得：x=40．
经检验：x=40是原方程的根，且符合题意．所以1.5x=60．
24.解：(1)设该商家购进的第一批衬衫是x件，则购进的第二批衬衫是2x件，
由题意可得eq \f(28 800,2x)－ SKIPIF 1 < 0 =10，解得x=120.
经检验x=120是原方程的根.
答：该商家购进的第一批衬衫是120件.
(2)设每件衬衫的标价至少是a元.
由(1)得第一批的进价为：13 200÷120=110(元/件)，
第二批的进价为：120元/件.由题意可得
120(a－110)＋(240－50)(a－120)＋50(0.8a－120)≥25%×(13 200＋28 800).
解得a≥150.
答：每件衬衫的标价至少是150元.