初中北师大版4 分式方程课时训练

这是一份初中北师大版4 分式方程课时训练，文件包含专题09分式方程中的参数问题解析版docx、专题09分式方程中的参数问题原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共15页， 欢迎下载使用。

【典例1】（2019•淅川县期末）若关于x的方程2m-3x-1-xx-1=0无解，则m的值是（ ）
A．3B．2C．1D．﹣1
【点拨】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解得到x﹣1＝0，求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．
【典例2】（2019•吉安县期末）若mx-3-1-x3-x=0无解，则m的值是（ ）
A．3B．﹣3C．﹣2D．2
【点拨】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到m的值，经检验即可得到分式方程的解．
【典例3】（2019•齐齐哈尔）关于x的分式方程2x-ax-1-11-x=3的解为非负数，则a的取值范围为__________________．
【点拨】根据解分式方程的方法和方程2x-ax-1-11-x=3的解为非负数，可以求得a的取值范围．
【典例4】（2019•江阴市期中）若分式方程x-2x-3-2=mx-3有增根，则m的值为______．
【点拨】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值．
【典例5】（2019•江都区四模）若关于x的分式方程1x-2-m2-x=1的解是正数，求m的取值范围．
【点拨】分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，由分式方程的解为正数确定出m的范围即可．
题型二 分式方程与不等式的综合
【典例6】（2019•九龙坡区校级月考）已知关于x的分式方程2-ax1-x-1x-1+1＝0有整数解，且关于x的不等式组3x≤2(x-12)2x-x-13＜a的解集为x≤﹣1，则符合条件的所有整数a的个数为（ ）
A．2B．3C．4D．5
【点拨】解分式方程得x=4a+1且x≠1，则整数a为0，1，﹣2，﹣3，﹣5时分式方程的解为整数解，再解不等式组得到a＞-43，从而得到满足条件的整数a的值．
【典例7】（2019•巴南区期中）若关于x的分式方程m2-x-1＝1-xx-2的解为正数，且关于y的不等式组2y-53≤-3y-m-1＞-1无解，那么符合条件的所有整数m的和为（ ）
A．5B．3C．1D．0
【点拨】根据题意可以求得m的取值范围，从而可以得到符合条件的m的整数值，从而可以解答本题．
【典例8】（2019•沙坪坝区校级月考）若实数a使关于x的不等式组13x-1≤x-1212a-3x＞0有且只有4个整数解，且使关于x的方程2x-1+5-a1-x=-2的解为正数，则符合条件的所有整数a的和为（ ）
A．7B．10C．12D．1
【点拨】解不等式组求得其解集，根据不等式组只有4个整数解得出a的取值范围，解分式方程得出x=5-a2，由方程的解为正数且分式有意义得出a的取值范围，综合两者所求最终确定a的范围，据此可得答案．
【典例9】（2019•沙坪坝区校级一模）如果关于x的不等式组5x+36≤x+115a-x≥0至少有3个整数解，且关于x的分式方程axx-5=1-a5-x-3xx-5的解为整数，则符合条件的所有整数a的取值之和为（ ）
A．﹣10B．﹣9C．﹣7D．﹣3
【点拨】先分别解不等式组里的两个不等式，因为不等式组有解，写出其解集为﹣3≤x≤15a，根据不等式组至少有3个整数解，可得a的取值，再解分式方程得x=a-1a+3，根据解为整数即得到a的范围．得到两个a的范围必须同时满足，即求得可得到的整数a的值．
【典例10】（2019•长寿区模拟）若关于x的方程k1-x=3x-1-2有非负实数解，关于x的一次不等式组x-12-2x≤1x+k≤2有解，则满足这两个条件的所有整数k的值的和是________．
【点拨】分式方程去分母转化为整式方程，表示出分式方程的解，由分式方程有非负实数解确定出k的范围，由不等式有解确定出k的范围，进而确定出k的具体范围，求出整数解，进而求出之和即可．
巩固练习
1．（2019•九龙坡区期末）关于x的分式方程ax-24-x+6x-4=-3的解为正数，且关于x的不等式组x＞1a+x2≥x-72有解，则满足上述要求的所有整数a的绝对值之和为（ ）
A．12B．14C．16D．18
2．（2019•南岸区模拟）若数k使关于x的不等式组3x+k≤0x3-x-12≤1只有4个整数解，且使关于y的分式方程ky-1+1=y+ky+1的解为正数，则符合条件的所有整数k的积为（ ）
A．2B．0C．﹣3D．﹣6
3．（2019•嘉祥县模拟）若关于x的方程3x-1=1-k1-x无解，则k的值为（ ）
A．3B．1C．0D．﹣1
4．（2019•碑林区校级期末）若关于x的分式方程x+ax-2+a2=12x-4无解，则a的值为（ ）
A．-32B．2C．-32或2D．-32或﹣2
5．（2019•渝中区校级期中）关于y的分式方程3-ay-2=y-62-y有正整数解，且关于x的不等式3x+32＜3a2x-36≥23无解，则满足条件的所有整数a的和为（ ）
A．﹣4B．0C．﹣8D．﹣12
6．（2019•渝中区二模）若数a使关于x的不等式组x-22≤-12x+27x+4＞-a有且只有4个整数解，且使关于y的分式方程2y-1+a1-y=3的解为正数，则符合条件的所有整数a的和为（ ）
A．﹣2B．0C．3D．6
7．（2019•江油市一模）若数a使关于x的不等式组x-22≤-12x+22x+4＞-a有且仅有四个整数解，且使关于y的分式方程ay-2+22-y=2有非负数解，则满足条件的整数a的值是__________．
8．（2019•保康县模拟）若关于x的方程x+mx-3+3m3-x=2的解为正数，则m的取值范围是__________．
9．（2019•沙坪坝区校级期中）关于x的分式方程2x-1+kxx2-1=3x+1会产生增根，则k＝__________．