（基础卷）期末考试卷-【难度分层卷】2021-2022学年七年级数学下学期期末考试卷（苏科版）（原卷版）

这是一份（基础卷）期末考试卷-【难度分层卷】2021-2022学年七年级数学下学期期末考试卷（苏科版）（原卷版），共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
7-8年级（满分100分制），分基础卷（适合75分以下学生使用）、提升卷（适合75-90分学生使用）、满分卷（适合90分以上学生使用）。
来源为近两年苏科版数学教材使用地期末原题，包含详细解析。
所有资料研发均为原创，希望助广大中学生一臂之力。
（基础卷）2021-2022学年苏科版数学七年级下学期期末考试卷
（原卷版）
一、单选题（每小题3分，共24分）
1．下列命题中，真命题是（ ）
A．如果，那么B．如果，那么
C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等D．相等的角是对顶角
2．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文．例如，明文对应密文．当接收方收到密文时，则解密得到的明文为（ ）．
A．B．C．D．
3．在下列各组数中，是方程组的解的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列计算正确的是（ ）
A．3a﹣4a＝aB．a2•a3＝a6C．a6÷a3＝a2D．（a3）2＝a6
5．如图，小明从正八边形（各边相等，各内角也相等）草地的一边AB上一点S出发，步行一周回到原处在步行的过程中，小明转过的角度的和是（ ）
A．B．C．D．
6．若关于的不等式的解集为，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，M是AG的中点，B是AG上一点．分别以AB、BG为边，作正方形ABCD和正方形BGFE，连接MD和MF．设AB＝a，BG＝b，且a＋b＝10，ab＝8，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．46B．59C．64D．81
8．下列各式中，计算正确的是( )
A．(－5an＋1b)·(－2a)＝－10an＋2bB．(－4a2b)·(－a2b2)·(b3c)＝2a4b6c
C．(－3xy)·(－x2z)·6xy2＝3x3y3zD．(2anb3)(－abn－1)＝－an＋1b3n－3
二、填空题(每小题3分，共24分)
9．如图，直线AB//CD，∠B=60°，∠D=20°，则∠E=_______°．
10．整式mx+n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值：
则关于x的方程﹣mx+n＝8的解为______．
11．如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为____cm2．
12．已知x为不等式组的解，则的值为______．
13．“若，则”的逆命题是_____________命题．（填“真”或“假”）
14．若m，n均为正整数，且 2m−1×4n=32，则m+n的所有可能值为________．
15．数学兴趣小组发现：
（x－1）（x＋1）＝x2－1
（x－1）（x2＋x＋1）＝x3－1
（x－1）（x3＋x2＋x＋1）＝x4－1
利用你发现的规律：求：＝__________
16．为保证“庆祝建党周年文艺汇演”顺利开展，某学校王老师到滨江路采购荧光棒．发现有甲、乙、丙三种型号荧光棒，每支单价分别为元，元，元．王老师想每种荧光棒都至少买一支，拿回学校供老师们讨论决定，买完后他共付钱元，后来发现有种荧光棒买多了，准备退还这种荧光棒支，但营业员零钱只有元，没有足够的钱退还．此时王老师所购得的荧光棒总数最多是______________支．
三、解答题
17．解方程组或不等式组：
(1)
(2)
18．先化简，再求值：，其中．
19．（1）已知am＝3，an＝2，求①的值；②的值
（2）已知2×4x+1×16＝223，求x的值．
20．已知和互为补角，并且的一半比小30°，求，．亮亮的解答如下：因为，互为补角，所以，因为；所以，．解得．所以．亮亮的解答过程是否有错误?如果有错误，请写出正确的解答过程．
21．某班开展了环保知识竞赛，学习委员为班级购买奖品后与班长对话如下：
(1)请用方程的知识帮助学习委员计算一下，为什么学习委员搞错了；
(2)学习委员拿出发票后，发现的确错了，因为他还买了一个笔记本，但笔记本的单价己模糊不清，只能认出单价是小于10的整数，那么笔记本的单价可能是多少元？
22．图形的世界丰富且充满变化，用数学的眼光观察它们，奇妙无比．
（1）如图，EFCD，数学课上，老师请同学们根据图形特征添加一个关于角的条件，使得∠BEF＝∠CDG，并给出证明过程．
小丽添加的条件：∠B+∠BDG＝180°．
请你帮小丽将下面的证明过程补充完整．
证明：∵EFCD（已知）
∴∠BEF＝ （ ）
∵∠B+∠BDG＝180°（已知）
∴BC （ ）
∴∠CDG＝ （ ）
∴∠BEF＝∠CDG（等量代换）
（2）拓展：如图，请你从三个选项①DGBC，②DG平分∠ADC，③∠B＝∠BCD中任选出两个作为条件，另一个作为结论，组成一个真命题，并加以证明．
①条件： ，结论： （填序号）．
②证明： ．
23．如图，如图，六边形ABCDEF的内角都相等，∠1＝60°．
(1)求∠FAD的度数；
(2)AB与ED有怎样的位置关系？为什么？
24．某水果店以4元千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元．
(1)该水果店两次分别购买了多少元的水果？
(2)在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有的损耗，第二次购进的水果有的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元？
25．如图①是由边长为a的大正方形纸片减去一个边长为b的小正方形后余下的图形．我们把该纸片剪开后，拼成一个长方形（如图②），验证了公式（a＋b）（a－b）＝a2－b2．
请你通过对纸片的剪拼，在图③、图④上画出两种不同拼法的示意图．
要求：①与以上方法不能相同；②拼成的图形是四边形；③在图上画剪切线（用虚线表示）；④在拼出的图形上标出已知的边长．
拼法一：
拼法二：
x
﹣2
﹣1
0
1
2
mx+n
﹣12
﹣8
﹣4
0
4