江苏省盐城市东台市2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试卷（答案不全）

2021~2022学年度第一学期期末考试

七年级数学试题

（试卷分值120分  考试时间100分钟）

注意事项：

1．本试卷考试形式闭卷，所有试题解答必须写在答题纸上规定的位置，否则不给分．

2．答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题纸上相应位置．

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个正确答案，请把你认为正确答案的代号写在答题纸相应位置上）

1. 实数绝对值是（    ）

A.  B. 2 C.  D.

【答案】B

2. 下列各式中运算正确的是（）

A.  B.

C.  D.

【答案】D

3. 2021年，幸福东台成功实现品牌和影响力双突破，抖音和微信视频号两个短视频实现新飞跃，官方抖音粉丝达47.7万，将47.7万用科学记数法表示为（    ）

A.  B.  C.  D.

【答案】B

4. 小光准备从A地去往B地，打开导航显示两地距离为39.6km，但导航提供的三条可选路线长却分别为52km，53km，56km（如图）．能解释这一现象的数学知识是（    ）

A. 两点之间，线段最短 B. 两点确定一条直线

C. 垂线段最短 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

【答案】A

5. 下列等式变形正确的是（    ）

A 如果，那么 

B. 如果，那么

C. 如果，那么 

D. 如果，那么

【答案】C

6. 观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后，可能形成的立体图形是（   ）

A.  B.  

C.  D.

【答案】C

7. 北京与柏林的时差为7小时，例如，北京时间14：00，同一时刻的柏林时间是7：00．小丽和小红分别在北京和柏林，她们相约在各自当地时间8：00~17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（    ）

A. 9：30 B. 11：30 C. 13：30 D. 15：30

【答案】D

8. 某网店销售一件商品，按标价的8折销售，可获利10%，己知这件商品的进价为每件300元，设这件商品的标价为元，根据题意可列出方程（    ）

A  B.

C.  D.

【答案】B

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请将答案写在答题纸相应位置上）

9 如果盈利10万元记作+10万元，那么亏损3万元记作__________万元．

【答案】-3

10. 单项式的系数为__________．

【答案】

11. 若与的和是单项式，则__________．

【答案】4

12. 一个角的补角比这个角的余角的2倍还多40°，这个角的度数是__________．

【答案】40°##40度

13. 在等式4×□-2×□=18的两个方格内分别填入一个数，使这两个数互为相反数且等式成立．则第一个方格内的数是__________．

【答案】3

14. 《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，一车空；二人共车，九人步，问人与车各几何?译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余1辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车?设共有人，则可列方程__________．

【答案】

15. 如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“百”字一面的相对面上的字是__________．

【答案】建

16. 如图，把一个直径为个单位长度的圆片上的点A放在表示的点处，并把圆片沿数轴正方向无滑动地滚动周，点到达点的位置，则点表示的数是___________．

【答案】##

17. 如图，“海春书局”把WIFI密码做成了数学题．小红在海春书局看书时，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了“海春书局”的网络，那么她输入的密码是__________．

【答案】167288

18. 如图，在点C在线段AB上，，，，则__________（用含的代数式表示）．

【答案】

三、解答题（本大题共8个小题，共66分，解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤）

19. 计算：

（1）

（2）

【答案】（1）-1    （2）-11

20. 解方程：

（1）

（2）．

【答案】（1）   

（2）

21. 先化简，再求值：

，其中，满足．

【答案】，-2

22. 如图，点A，B，C是同一平面内三个点，借助直尺、三角板、量角器按要求画图（以答题卡上印刷的图形为准），并回答问题：

（1）画直线AC；

（2）连接AB并延长到点D，使得；

（3）画的平分线AE；

（4）在射线AE上作点M，使得最小；

（5）请画图并测量点C到直线AB的距离约为_________cm（精确到0.1cm）．

【答案】略

23. 某游客计划春节长假从上海来东台条子泥旅游，有两种方案可供选择，方案一：驾车走沈海高速转344国道，平均速度是每小时80千米，但交通比较拥堵；方案二：乘高铁至东台转旅游大巴，平均速度是每小时150千米，方案二比方案一多走30千米，但时间却少用72分钟，求方案一到达东台条子泥需要多少小时．

【答案】3小时

24. 如图，射线OC端点O在直线AB上，，OE平分．

（1）当时，求的度数；

（2）OC与OE有怎样的位置关系?为什么？

【答案】（1）；   

（2），略．

25. 阅读探究：，，，…

（1）根据上述规律，小亮发现，求出___________．

（2）小聪继续又发现：

，求出___________．

（3）若，请运用小聪的方法求和的值

【答案】（1）6    （2）7   

（3），

26. 对于数轴上的点M，线段AB，给出如下定义：

P为线段AB上任意一点，我们把M、P两点间距离的最小值称为点M关于线段AB的“靠近距离”，记作（点M，线段AB）；把M、P两点间的距离的最大值称为点M关于线段AB的“远离距离”，记作（点M，线段AB）．

特别的，若点M与点P重合，则M，P两点间的距离为0．

已知点A表示的数为-5，点B表示的数为2．

例如如图，若点C表示的数为3，则（点C，线段AB）=1，（点C，线段AB）=8．

（1）若点D表示数为-7，则（点D，线段AB）_____________，（点D，线段AB）_____________；

（2）若点M表示的数为m，（点M，线段AB）=3，则m的值为_____________；若点N表示的数为n，（点N，线段AB）=12，则n的值为_____________．

（3）若点E表示的数为x，点F表示的数为，（点F，线段AB）是（点E，线段AB）的3倍．求的值．

【答案】（1）2、9    （2）-8或5，-10或7   

（3）-7.5或6.5