丰城市第九中学2021-2022学年七年级下学期期末检测数学试卷（无答案）

这是一份丰城市第九中学2021-2022学年七年级下学期期末检测数学试卷（无答案），共6页。试卷主要包含了单选题，填空题等内容，欢迎下载使用。
丰城九中2021-2022学年度下学期七年级数学期末试卷考试时间：120分钟满分：120分一、单选题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1. 下列四个图案中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 2. 某小区要植一块三角形草坪，两边长分别是30米和80米，那么这块草坪第三边长可以是（　　）A. 110米 B. 70米 C. 20米 D. 50米3. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点'的坐标为（）A.  B.  C.  D. 4．已知，，下列结论正确的是（       ）A． B． C． D．5. 如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°，DE垂直平分AB，交BC于点E，AC=3cm，则BE等于（）．A.    B.     C.       D. 6.如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限（∠1不等于60°），点P在x轴上.若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（       ）A．2个    B.3个     C.4个      D.5个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．正五边形的外角和是______8．若，则__________．9.如图是一个角的平分线的尺规作图，观察作图痕迹，你觉得作图的依据是_______．  10. 如图，点A，B，C在同一条直线上，∠A＝∠DBE＝∠C＝90°，请你只添加一个条件，使得．你添加的条件是______．（要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可）11. 如图，等腰三角形ABC的底边BC为4，面积为24，腰AC的垂直平分线E分别交边AC，AB于点E，F，若D为BC边的中点，M为线段EF上一动点，则△CDM的周长的最小值为______． 12. 如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，∠ABC的平分线分别交AC，AD于E，F两点，M为EF的中点，连接AM并延长交BC于点N，连接DM，下列结论：①AE＝EF；②DF＝DN；③AE＝CN；④△AMD和△DMN的面积相等，其中正确的结论是______． 三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）13计算：(1)；         (2)．   14、在如图所示的星形中，，求k的值．    15. 已知：如图，点E、F在CD上，且，，．求证：≌．    16.已知：在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（2，3），B（1，0），C（1，2）．（1）在坐标系中，描出△ABC；（2）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（3）如果要使以B、C、D为顶点三角形与△ABC全等，直接写出所有符合条件的点D坐标．17．如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC（1）请用尺规作图的方法在边AC上确定点D，使得点D到边BC的距离等于DA的长；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，求证：BC =AB+AD   四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18.在中，（1）如图1，BP、CP为和的角平分线，求与之间的关系？（2）如图2，BP、CP为和的角平分线，求与之间的关系？（3）如图3，BP、CP为和的角平分线，求与之间的关系？（请选择其中一道小题写出详细过程）．19．如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，AF⊥CB，垂足为F．(1)求证：△ABC≌△ADE；(2)求证：CD＝2BF+DE．    20．课本第51页课内练习第2题：如图，在△ABC中，D为BC边上一点，DB=DC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，且DE=DF，求证：AB=AC．【探究思考】同学们完成这道题目后，在老师的启发下对问题进行了反思探究，提出了如下思考：①把题中的条件“DB=DC”和结论“AB=AC”互换得到的命题是否成立？____②题中的“D为BC上一点”改为“D为△ABC内部一点”，是否仍能得到AB=AC？_____【问题解决】（1）请你对上述两个问题作出判断，直接在横线上写“是”或“否”；（2）选择其中一个问题画出图形，并说明理由．       五、（本大题共2小题，每小题9分，共 18分）21.已知中，；中，；，点A．D．E在同一直线上，AE与BC相交于点F，连接BE．（1）如图1，当时，①请直接写出和的形状；②求证：；③请求出度数．（2）如图2，当时， 若，求线段AF的长．  22．综合与探究：在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0）且a，b满足（a﹣3）2+|a﹣2b﹣1|＝0（1）求A，B两点的坐标（2）已知△ABC中AB=CB，∠ABC＝90°，求C点的坐标（3）已知AB＝，试探究在x轴上是否存在点P，使△ABP是以AB为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．   六、（本题12分）23．如图，已知A(-1,0),B(1,0),C为y轴正半轴上一点，点D为第三象限一动点，CD交AB于F,且∠ADB=2∠BAC，(1)求证：∠ADB与∠ACB互补；(2)求证：CD平分∠ADB；(3)若在D点运动的过程中，始终有DC=DA+DB,在此过程中，∠BAC的度数是否变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出∠BAC的度数..