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2022-2023学年江西省八校高二上学期第二次联合考试物理试题 解析版
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这是一份2022-2023学年江西省八校高二上学期第二次联合考试物理试题 解析版，共16页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年上学期江西省八校高二第二次联合考试
物理
一、选择题：本题共11小题，每小题4分，共44分．在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～11题有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．
1．下列说法正确的是（ ）．
A．电场线不是实际存在的线，所以电场也是不存在的
B．点电荷就是很小的电荷
C．元电荷是迄今为止自然界中已知的最小电荷量
D．在任何情况下都可以用库仑定律来计算两电荷之间的库仑力大小
2．如图，将质量相同的a、b、c三个小球从水平地面上的A点用相同大小的速率、以不同的方向斜向上抛出，球在空中运动轨迹分别为1、2、3．三个球在空中运动过程中动量变化量分别为、、，不计空气阻力，则三个动量变化量中（ ）．
A．最大 B．最大 C．最大 D．
3．电热膜供暖系统是区别于以散热器、空调、暖气片为代表的新型供暖系统．它工作时以电热膜为发热体，将热量以辐射的形式送入空间，使人体和物体首先得到温暖，其综合效果优于传统的对流供暖方式．如图所示是一个表面镶有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为L，直径为D，镀膜的厚度为d，管两端有导电金属箍M、N，现把它接入电路中，当两端电压为U时，它的发热功率为P，则该电热膜的电阻率为（ ）．
A． B． C． D．
4．如图，在水平桌面上有一钉子系着两根绝缘弹性轻绳，轻绳另一端分别固定着A、B两个带电小球，在水平面内存在着平行于桌面的匀强电场，方向与A、B连线垂直，系统处于静止状态，图中，不计一切摩擦．下列说法正确的是（ ）．
A．两小球带异种电荷
B．两小球都带负电荷
C．A球上绳子的拉力大于B球上绳子的拉力
D．A球上绳子的拉力等于B球上绳子拉力
5．如图，某同学设计了一个加速度计：较重的滑块可以在光滑的框架中平移，滑块两侧用两劲度系数相同的轻弹簧与框架连接；R为滑动变阻器，其滑动片与滑块固定连接；两个电池的电动势均恒为E，内阻不计．按图连接电路后，电压表指针的零点位于表盘中央，此时两弹簧均为原长，滑动片恰好在变阻器的中间位置．已知滑动片与变阻器任一端之间的电阻值都与其到这端的距离成正比，当a端的电势高于b端时电压表的指针向零点右侧偏转．将此加速度计固定在运动的物体上，物体沿弹簧方向运动．下列说法正确的是（ ）．
A．当物体向右加速时，电压表的指针将向右偏
B．电压表的示数不变，说明物体做匀速直线运动
C．电压表的示数增大，说明物体的速度一定增大
D．电压表表盘上各刻度对应加速度的值是均匀的
6．如图，质量为m、电荷量为的小球A嵌于轻杆上方的球形光滑绝缘卡槽内．小球A与另一质量也为m、电荷量也为的小球B通过一长为l的绝缘轻绳相连，小球B可绕小球A在竖直平面内做圆周运动，而小球A可以在卡槽内自由旋转而不脱出．现将小球B从最低点C开始以某一初速度运动，发现小球B恰好能在竖直平面内做圆周运动，D为圆周运动的最高点，已知A、B间库仑力小于重力，重力加速度为g，则小球B在此过程中（ ）．公众号高中僧试题下载
A．运动到D点时的速度大小为 B．运动到C点时小球受到三个力作用
C．运动到D点时小球只受重力作用 D．机械能不守恒
7．如图甲，一轻弹簧的两端分别与质量为和的两物块相连接，并且静止在光滑的水平面上．现使瞬时获得水平向右的速度，以此刻为计时零点两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，已知时刻的速度第一次变为0，在第1秒内运动的位移为．下列说法正确的是（ ）．
A．两物块的质量之比为 B．时刻的速度为
C．第1秒内弹簧的长度缩短了 D．第1秒内的位移为
8．计算机键盘每个键下都连有一块小金属片，与该金属片隔有一定空气间隙的是另一块固定的小金属片，这组金属片组成一个可变的平行板电容器，如图所示．当键被按下，此电容器的电容发生变化，与之相连的电子线路就能检测到这个键被按下，从而给出相应的信号．已知金属片的正对面积为，键未被按下时两金属片的距离为，当键被按下时两金属片的距离为，假设金属片的正对面积及两端的电压始终保持不变，则（ ）．
A．金属片间的场强保持不变 B．金属片间的场强变为原来的两倍
C．金属片上的电荷量变为原来的一半 D．金属片上的电荷量变为原来的两倍
9．如图，三维坐标系的z轴方向竖直向上，所在空间存在沿y轴正方向的匀强电场．一质量为m、电荷量为q的小球从z轴上的A点以速度大小v沿x轴正方向水平抛出，A点坐标为，重力加速度为g，场强．下列说法正确的是（ ）．
A．小球运动的轨迹为抛物线
B．小球在平面内的分运动为平抛运动
C．小球到达平面时的速度大小为
D．小球的运动轨迹与平面交点的坐标为
10．如图甲，两个带正电的等量同种点电荷固定于光滑绝缘水平地面上，间距为L，其连线的中点为O点，A、B为水平地面上两点电荷连线的中垂线上的两个点．一电荷量为q、质量为m的试探电荷从A点由静止释放，其运动的图像如图乙所示，已知试探电荷时刻位于B点，且B点是图乙中图线切线斜率最大的位置（图乙中画出了该切线），下列说法正确的是（ ）．
A．试探电荷带正电
B．B点的电场强度大小为
C．试探电荷从A点到B点电势能减小了
D．O、B两点间的距离为
11．如图，倾斜角度为的粗糙斜面固定在水平地面上，斜面顶端与地面之间的距离为．有两个完全相同的金属滑块A和B（可视为质点）分别处于斜面底部与顶部．某时刻突然给滑块A一沿斜面向上的初速度，并同时释放滑块B．两滑块在斜面相遇后发生弹性碰撞，碰撞后B球沿斜面做初速度为零的匀加速直线运动．已知滑块与斜面之间的动摩擦因数为，，重力加速度g取．下列说法正确的是（ ）．
A．滑块A的初速度大小为
B．两滑块发生碰撞的位置距斜面顶部
C．滑块B在斜面上运动的总时间为
D．滑块A滑下斜面后，再过滑块B滑下斜面
二、非选择题：本题共5小题，共56分．
12．（6分）“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．用天平测量两个小球的质量、，且；直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是可以通过测量相关量，来间接解决这个问题．下面是两个实验小组的实验情况：
（1）实验小组甲的实验装置如图1所示．在水平槽末端的右侧放置一个竖直屏，竖直屏的O点与小球的球心等高．实验时，先让入射球多次从斜轨上A位置静止释放；然后把被碰小球静置于轨道的水平部分，再将入射小球，从斜轨上A位置静止释放，与小球相撞，多次重复操作，得到两球落在竖直屏上的平均落点、、，量、、的高度、、．
则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为__________．（用上述步骤中测量的量表示）
（2）实验小组乙的实验装置如图2所示．在水平槽末端与水平地面间放置了一个斜面，斜面的顶点与水平槽等高且无缝连接．使小球1仍从斜槽上A点由静止滚下，重复实验（1）的操作，得到两球落在斜面上的平均落点、、，用刻度尺测量斜面顶点到、、三点的距离分别为、、．
则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为__________．（用上述步骤中测量的量表示）
13．（10分）某同学要测量一节电池的电动势和内阻，除了被测干电池，实验室提供的器材还有：
A．电流计G（满偏电流，内阻）
B．电流表A（，内阻未知）
C．滑动变阻器
D，电阻箱
E．开关S与导线若干
（1）该同学根据实验室提供的器材设计实验电原理图如图甲所示，请根据电原理图将图乙的实验实物连接完整．
（2）实验将电流计与电阻箱串联，将电流计改装成量程的电压表，则电阻箱接入电路的阻值________；连接好电路后，闭合电键前，应将图乙中滑动变阻器的滑片P移到最______（填“左”或“右”）端，闭合电键后，调节滑动变阻器，测得多组电流计的读数，电流表的读数，作出图像，如图丙所示，忽略改装后的电压表分流对测量结果的影响，测得该电池的电动势______V，内阻为______．（结果均保留3位有效数字）
14．（12分）如图，真空中水平放置的两个相同极板Y和长为L，相距d，足够大的竖直屏与两板右侧相距b，在两板间加上可调偏转电压，一束质量为m、电荷量为q的粒子（不计重力）从两板左侧中点A以初速度沿水平方向射入电场且能穿出．
（1）证明粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心O点；
（2）求两板间所加偏转电压的范围；
（3）求粒子可能到达屏上区域的长度．
15．（12分）如图，板A左端固定有力传感器，A的质量（包括传感器），轻质弹簧一端固定在传感器上，另一端与物块B相连，物块B的质量，A、B之间的动摩擦因数，A、B一起以的速度在光滑水平地面上向右匀速运动，此过程中传感器显示弹簧弹力为零，运动一段距离后A与静止的物块C发生弹性碰撞，C的质量，碰撞时间极短可忽略．A、C碰后一段时间内，传感器显示弹簧弹力F随弹簧伸长量x变化的图像如图乙所示，弹簧弹力增大到时，使弹簧与物块B瞬间脱离．若最终B未滑离A，重力加速度g取．求：
（1）板A与物块C碰撞结束瞬间A、C的速度大小；
（2）弹簧与物块B脱离瞬间A、B的速度大小；
（3）从板A与物块C碰撞结束到板A与物块B最终相对静止的过程中，板A相对地面滑动的距离．
16．（16分）某物理兴趣小组设计了如图甲所示装置，该装置可以约束带电粒子在一定区域内运动．P为平行板电容器两极板的中心轴线的中点，在中心轴线两端有两个完全相同的固定点电荷M、N，M、N关于P点对称．某时刻从P处有一带正电粒子以速度大小为开始水平向右运动，粒子在电场力作用下发生偏转，出电场后该粒子可以先围绕N点电荷做圆周运动返回电场，再出电场围绕M点电荷做圆周运动又返回电场……如此反复约束在一定区域内．要实现上述运动，应在A、B间加一如图乙所示的交变电压，已知粒子电荷量，质量，电容器极板长度，间距，电压，M、N两点电荷间距为，静电力常量，不计粒子重力，点电荷的电场不会影响平行板内的电场，且不考虑两点电荷之间的影响．求：
（1）带电粒子第一次从电容器射出时的速度大小和方向；
（2）M、N两电荷的电量和电性；
（3）交变电场的变化周期．
2022-2023学年上学期江西省八校高二第一次联合考试
物理参考答案
1．【答案】C
【解析】电场线不是实际存在的线，而是为了形象的描述电场而假想的线．但电场是电荷在周围产生的一种客观存在，A项错误；
带电体是否可以被看作点电荷，与带电体自身的大小形状无直接关系，取决于带电体的大小形状对带电体之间相互作用力的影响是否可以忽略，B项错误；
元电荷是指电子或质子所带电荷量的多少，是迄今为止，科学实验发现的最小电荷量，C项正确；
库仑定律是计算真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，一般在空气中也可使用，所以库仑定律的使用条件为点电荷，真空或空气中，D项错误．
2．【答案】A
【解析】由图可知，球a在空中上升的高度最高，因此在空中运动时间最长，
由可知，最大，A项正确．
3．【答案】B
【解析】由题意知，电阻，
根据电阻定律，解得，B项正确．
4．【答案】C
【解析】根据受力分析可知，两小球只能带正电，A、B项错误；
设A、B两带电小球之间的库仑力大小为F，A球上的绳子的拉力大小为，B球上的绳子的拉力大小为，根据受力分析和平衡条件，可知，．
因可知，C项正确，D项错误．
5．【答案】D
【解析】当物体具有向右的加速度a时，滑块所受的弹簧的拉力的合力向右，滑块向左移动，根据顺着电流方向电势降低，可知a端的电势低于b点的电势，则电压表的指针将向零点左侧偏转，A项错误；
电压表的示数不变，说明物体做匀速直线运动或者静止状态，B项错误；
电压表的示数增大，说明物体的加速度在变大，物体的速度增大有可能加速度不变，C项错误；
设系统加速度为a，滑块向左移动的距离为x，则对滑块根据牛顿第二定律得；
设电阻器单位长度的电阻为r，则电路中的电流为，电压表的示数为，
由以上各式解得，分析加速度与电压的关系可知，U与a成正比，
所以表盘的刻度应均匀，D项正确．
6．【答案】B
【解析】设小球B从最低点C以速度开始运动，运动到最高点时速度为，恰好能在竖直平面内做圆周运动，在D点受重力和库仑力作用，有，得，A、C项错误；
小球运动到最低点C时，受拉力、重力、库仑力作用，B项正确；
小球做圆周运动，库仑力不做功，全过程中机械能守恒，D项错误．
7．【答案】D
【解析】以的初速度方向为正方向，对时间内的过程，由动量守恒定律得，将，代入解得，A项错误；
以的初速度方向为正方向，对时间内的过程，由动量守恒定律得，解得，B项错误；
用微元法考虑，内，对分析可知，对分析可知，
根据牛顿第二定律可得任意时刻的加速度大小之比为，则，
根据题意可知，解得；
第1秒内的位移为；
第1秒内弹簧的长度缩短了，C项错误，D项正确．
8．【答案】BD
【解析】由公式，因两端的电压始终保持不变，当键未被按下时两金属片的距离为，当键被按下时两金属片的距离为，则金属片间的场强变为原来的两倍，A项错误，B项正确；
因极板间距减小一半，依据电容的决定式，可知，电容增大一倍，再依据电容的定义式，则金属片上的电荷量变为原来的两倍，C项错误，D项正确．
9．【答案】AB
【解析】带电小球始终受到重力与电场力，这两个力都是恒力，它们的合力可等效成一个恒力，且此力方向与初速度方向垂直．所以小球做匀变速曲线运动，运动轨迹为抛物线，A项正确；
由于重力与电场力大小相等，所以小球在这两个力的合力所在平面运动，且与水平面成，而在平面内的分运动为平抛运动，B项正确；
小球在重力与电场力共同作用产生的加速度为，
小球在z轴方向做自由落体运动，只受重力，且初速度为零，
则小球到达平面时时间，t时间内增加的速度为，
所以最后落地速度大小为，C项错误；
小球在x轴方向做匀速直线运动，则发生的位移，而在y轴方向小球只受电场力，初速度为零，因此发生的位移，
所以小球的轨迹与平面交点的坐标为，D项错误．
10．【答案】ACD
【解析】试探电荷从A点由静止释放后向B点运动，其受到的电场力由A点指向B点，根据同种电荷互相排斥及力的合成可知，试探电荷带正电，A项正确；
根据图像的斜率等于加速度，可得试探电荷在B点的加速度最大，且为，
根据牛顿第二定律得，解得，B项错误；
试探电荷从A点到B点，根据动能定理，电场力做功为，
即试探电荷从A点到B点电势能减小了，C项正确；
如图所示：
设试探电荷与左边电荷的连线与竖直方向的夹角为，根据点电荷的电场强度及电场的合成可知，试探电荷所在位置的电场强度大小为，
根据几何关系可得，即试探电荷所在位置的电场强度大小为，
令，则有，
当且仅当时，电场强度具有最大值，可得，
由于B点场强最大，可得之间的距离为，D项正确．
11．【答案】BCD
【解析】根据题意，滑块与斜面之间的动摩擦因数为，对滑块进行受力分析可知：
碰撞前：滑块A上滑过程做匀减速运动，加速度大小，
滑块B下滑过程做匀加速运动，加速度大小，
两滑块同时开始运动，故运动时间相同．两滑块之间发生弹性碰撞，且两滑块完全相同．碰撞前滑块B的速度大小不为零，碰撞后滑块B做初速度为零的匀加速直线运动，可知碰撞后滑块B速度为零．因此可知滑块A在碰撞前速度为零．根据加速度大小关系以及运动时间相同可知滑块A的平均速度与滑块B的平均速度比值为，故位移之比也为，
即滑块A的位移为，滑块B的位移为，所以碰撞点距斜面顶端．
根据匀变速直线运动速度位移公式，
滑块A的初速度大小为，A项错误，B项正确；
滑块B的运动为两段从零开始的匀加速直线运动，且加速度相同，位移之比为，
可知两段时间之比为，
根据位移时间公式可知，，
滑块B在斜面上运动的总时间为，两滑块发生弹性碰撞，因两滑块完全相同，速度交换．
碰撞前滑块B速度大小为，故碰撞后滑块A的速度大小为，
根据匀变速直线运动时间位移公式解得滑块A下滑过程时间，
故两滑块离开斜面的时间间隔为，C、D项正确．
12．【答案】（1）（3分）
（2）（3分）
【解析】（1）设小球在B点平抛初速度为v，水平位移为x，竖直位移为H，
对于平抛运动有；，解得，
可见当x一定，平抛初速度v与成正比，
设小球1碰撞前瞬时速度为，碰撞后瞬间小球1、小球2的速度分别为，．
每次平抛运动的水平位移x一定，平抛初速度越大，下落的高度越小即越靠近O点，
可知无碰撞时小球1的平均落点为，碰撞后小球1、小球2的平均落点分别为、．
可得，
若两球相碰前后的动量守恒，需满足，
联立整理得，
则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为．
（2）设斜面倾角为，平抛初速度为v，落点与抛出点的距离为L，
对于平抛运动有；，解得，
可见平抛初速度v与成正比．
设小球1碰撞前瞬时速度为，碰撞后瞬间小球1、小球2的速度分别为、．
无碰撞时小球1的平均落点为，碰撞后小球1、小球2的平均落点分别为、．
可得，
若两球相碰前后的动量守恒，需满足，
联立整理得，
则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为．
13．【答案】（1）见解析（2分）
（2）9900（2分） 左（2分） 1.48（2分） 0.844（2分）
【解析】（1）实物图连接如图所示．
（2）电阻箱接入电路的电阻；
闭合电键前，应将滑动变阻器滑片移到最左端，使其接入电路的电阻最大；
根据闭合电路欧姆定律有，解得；
电池内阻．
14．解：（1）粒子垂直于电场进入磁场后做类平抛运动，
设粒子射出电场时的偏转位移为y，粒子射出时速度方向偏向角为．
对粒子，由牛顿第二定律有（1分）
电场强度与电势差的关系
竖直方向根据匀变速直线运动的规律可得（1分）
水平方向根据匀速直线运动的规律可得（1分）
由速度的合成可知有（1分）
而速度
联立以上可得，（1分）
如图所示，作出速度的反向延长线交两板中线于O，
则由几何关系可知（1分）
即粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心O点．
（2）根据上一问的结论可知：粒子穿过极板后沿电场方向的位移
当此位移取最大正值时，，由上式可得（1分）
当此位移取最大负值时，，同理可得（1分）
则两板间所加电压的范围为（1分）
（3）粒子离开偏转电场后做匀速直线运动，如上图所示，
当时，粒子在屏上侧向偏移的距离最大（设为），
几何关系可知（1分）
而（1分）
解得
则粒子可能到达屏上区域的长度为（1分）
说明：只有结果，没有公式或文字说明的不给分，其他正确解法亦可得分．
15．解：（1）选择水平向右的方向为正方向，板A与物块C碰撞过程中，
由动量守恒定律可得（1分）
根据能量守恒定律可得（1分）
联立可得；（1分）
（2）以A和B为研究对象，取向右为正方向，
由动量守恒定律可得（1分）
AB系统动能的减少量等于克服弹簧弹力和摩擦力做功，
则有（2分）
联立可得；（1分）
（3）板A与物块C碰撞结束到弹簧与物块B瞬间脱离，
由（2）的分析可知，AB的总动量为零，根据“人船模型”可得
（1分）
且（1分）
可得
B与弹簧分离后，由动能定理可得（1分）
可得
同上可知，这个过程中A的位移大小为（1分）
所以A相对地面的位移为（1分）
说明：只有结果，没有公式或文字说明的不给分，其他正确解法亦可得分．
16．解：（1）要使粒子出电场后能绕点电荷M、N做匀速圆周运动回到电场，M、N电荷带负电（2分）
下面对粒子第一次离开电场的过程进行分析
水平方向：，（2分）
竖直方向：，（2分）
代入数据可得，（1分）
有，方向与水平方向成角（2分）
（2）另由题给数据，间距可知圆周运动的半径为（1分）
则有（1分）
代入数据，得，M、N均带负电（1分）
（3）粒子的运动轨迹如图所示，完成轨迹Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ用时均为（1分）
左右两侧的圆周运动的时间均为（1分）
a．当粒子从时开始运动且运动轨迹顺序为Ⅰ→右侧圆弧→Ⅱ→Ⅲ→左侧圆弧→Ⅳ→Ⅰ→右侧圆弧→Ⅱ→Ⅲ→左侧圆弧→Ⅳ时，运动过程如下：时电场方向向下，轨迹Ⅰ用时，右侧圆弧轨迹用时，电场方向变为向上，轨迹Ⅱ用时，轨迹Ⅲ用时，左侧圆弧轨迹用时，电场方向变为向下，轨迹Ⅳ用时，轨迹Ⅰ用时，右侧圆弧轨迹用时，电场方向变为向上……如此循环，
因此有，得
b．当粒子从时开始运动且运动轨迹顺序为Ⅰ→右侧圆弧→Ⅱ→Ⅳ→左侧圆弧→Ⅲ→Ⅰ→右侧圆弧→Ⅱ→Ⅳ→左侧圆弧→Ⅲ时，运动过程如下：时电场方向向下，轨迹Ⅰ用时，运动到右侧圆弧轨迹中点用时，电场方向变为向上，运动剩余的右侧圆弧轨迹用时，轨迹Ⅱ用时，电场方向变为向下，轨迹Ⅳ用时，运动到左侧圆弧轨迹中点用时，电场方向变为向上，运动剩余的左侧圆弧轨迹用时，轨迹Ⅲ用时，电场方向变为向下……如此循环，
因此有，得
c．当粒子从时开始运动且运动轨迹顺序为Ⅰ→右侧圆弧→Ⅱ→Ⅳ→左侧圆弧→Ⅲ→Ⅰ→右侧圆弧→Ⅱ→Ⅳ→左侧圆弧→Ⅲ时，运动过程如下：时电场方向向下，轨迹Ⅰ用时，运动到右侧圆弧轨迹上的点A（还没到轨迹中点，用时，），电场方向变为向上，运动到右侧圆弧轨迹中点用时，电场方向变为向下，运动到右侧圆弧轨迹上的点用时（点A和点关于过P点的中轴线对称），电场方向变为向上，运动剩余的右侧圆弧轨迹用时，轨迹Ⅱ用时，电场方向变为向下，轨迹Ⅳ用时，运动到左侧圆弧轨迹上的点B（还没到轨迹中点，用时），电场方向变为向上，运动到左侧圆弧轨迹中点用时，电场方向变为向下，运动到左侧圆弧轨迹上的点用时（点B和点关于过P点的中轴线对称），电场方向变为向上，运动剩余的左侧圆弧轨迹用时，轨迹Ⅲ用时，电场方向变为向下……如此循环．
当时，有，得
d．当粒子从时开始运动且运行轨迹顺序为Ⅰ→右侧圆弧→Ⅱ→Ⅲ→左侧圆弧→Ⅳ→Ⅰ→右侧圆弧→Ⅱ→Ⅳ→左侧圆弧→Ⅲ时，运动过程如下：时电场方向向下，轨迹Ⅰ用时，运动到右侧圆弧轨迹上的点1用时，电场方向变为向上，运动剩余的右侧圆弧轨迹用时，轨迹Ⅱ用时，轨迹Ⅲ用时，运动到左侧圆弧轨迹上的点2用时，电场方向变为向下，运动剩余的左侧圆弧轨迹用时，轨迹Ⅳ用时，电场方向变为向上，轨迹Ⅱ用时，运动到右侧圆弧轨迹上的点用时（点1和点关于过P点的中轴线对称），电场方向变为向下，运动剩余的右侧圆弧轨迹用时，轨迹Ⅰ用时，轨迹Ⅳ用时，运动到左侧圆弧轨迹上的点用时（点2和点关于过P点的中轴线对称），电场方向变为向上，运动剩余的左侧圆弧轨迹用时，轨迹Ⅲ用时，电场方向变为向下……如此循环．
当时，有，
得（2分，a、b、c、d四种情况答对任意一种即得2分）
说明：只有结果，没有公式或文字说明的不给分，其他正确解法亦可得分．.
2022-2023学年上学期江西省八校高二第二次联合考试
物理
一、选择题：本题共11小题，每小题4分，共44分．在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～11题有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．
1．下列说法正确的是（ ）．
A．电场线不是实际存在的线，所以电场也是不存在的
B．点电荷就是很小的电荷
C．元电荷是迄今为止自然界中已知的最小电荷量
D．在任何情况下都可以用库仑定律来计算两电荷之间的库仑力大小
2．如图，将质量相同的a、b、c三个小球从水平地面上的A点用相同大小的速率、以不同的方向斜向上抛出，球在空中运动轨迹分别为1、2、3．三个球在空中运动过程中动量变化量分别为、、，不计空气阻力，则三个动量变化量中（ ）．
A．最大 B．最大 C．最大 D．
3．电热膜供暖系统是区别于以散热器、空调、暖气片为代表的新型供暖系统．它工作时以电热膜为发热体，将热量以辐射的形式送入空间，使人体和物体首先得到温暖，其综合效果优于传统的对流供暖方式．如图所示是一个表面镶有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为L，直径为D，镀膜的厚度为d，管两端有导电金属箍M、N，现把它接入电路中，当两端电压为U时，它的发热功率为P，则该电热膜的电阻率为（ ）．
A． B． C． D．
4．如图，在水平桌面上有一钉子系着两根绝缘弹性轻绳，轻绳另一端分别固定着A、B两个带电小球，在水平面内存在着平行于桌面的匀强电场，方向与A、B连线垂直，系统处于静止状态，图中，不计一切摩擦．下列说法正确的是（ ）．
A．两小球带异种电荷
B．两小球都带负电荷
C．A球上绳子的拉力大于B球上绳子的拉力
D．A球上绳子的拉力等于B球上绳子拉力
5．如图，某同学设计了一个加速度计：较重的滑块可以在光滑的框架中平移，滑块两侧用两劲度系数相同的轻弹簧与框架连接；R为滑动变阻器，其滑动片与滑块固定连接；两个电池的电动势均恒为E，内阻不计．按图连接电路后，电压表指针的零点位于表盘中央，此时两弹簧均为原长，滑动片恰好在变阻器的中间位置．已知滑动片与变阻器任一端之间的电阻值都与其到这端的距离成正比，当a端的电势高于b端时电压表的指针向零点右侧偏转．将此加速度计固定在运动的物体上，物体沿弹簧方向运动．下列说法正确的是（ ）．
A．当物体向右加速时，电压表的指针将向右偏
B．电压表的示数不变，说明物体做匀速直线运动
C．电压表的示数增大，说明物体的速度一定增大
D．电压表表盘上各刻度对应加速度的值是均匀的
6．如图，质量为m、电荷量为的小球A嵌于轻杆上方的球形光滑绝缘卡槽内．小球A与另一质量也为m、电荷量也为的小球B通过一长为l的绝缘轻绳相连，小球B可绕小球A在竖直平面内做圆周运动，而小球A可以在卡槽内自由旋转而不脱出．现将小球B从最低点C开始以某一初速度运动，发现小球B恰好能在竖直平面内做圆周运动，D为圆周运动的最高点，已知A、B间库仑力小于重力，重力加速度为g，则小球B在此过程中（ ）．公众号高中僧试题下载
A．运动到D点时的速度大小为 B．运动到C点时小球受到三个力作用
C．运动到D点时小球只受重力作用 D．机械能不守恒
7．如图甲，一轻弹簧的两端分别与质量为和的两物块相连接，并且静止在光滑的水平面上．现使瞬时获得水平向右的速度，以此刻为计时零点两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，已知时刻的速度第一次变为0，在第1秒内运动的位移为．下列说法正确的是（ ）．
A．两物块的质量之比为 B．时刻的速度为
C．第1秒内弹簧的长度缩短了 D．第1秒内的位移为
8．计算机键盘每个键下都连有一块小金属片，与该金属片隔有一定空气间隙的是另一块固定的小金属片，这组金属片组成一个可变的平行板电容器，如图所示．当键被按下，此电容器的电容发生变化，与之相连的电子线路就能检测到这个键被按下，从而给出相应的信号．已知金属片的正对面积为，键未被按下时两金属片的距离为，当键被按下时两金属片的距离为，假设金属片的正对面积及两端的电压始终保持不变，则（ ）．
A．金属片间的场强保持不变 B．金属片间的场强变为原来的两倍
C．金属片上的电荷量变为原来的一半 D．金属片上的电荷量变为原来的两倍
9．如图，三维坐标系的z轴方向竖直向上，所在空间存在沿y轴正方向的匀强电场．一质量为m、电荷量为q的小球从z轴上的A点以速度大小v沿x轴正方向水平抛出，A点坐标为，重力加速度为g，场强．下列说法正确的是（ ）．
A．小球运动的轨迹为抛物线
B．小球在平面内的分运动为平抛运动
C．小球到达平面时的速度大小为
D．小球的运动轨迹与平面交点的坐标为
10．如图甲，两个带正电的等量同种点电荷固定于光滑绝缘水平地面上，间距为L，其连线的中点为O点，A、B为水平地面上两点电荷连线的中垂线上的两个点．一电荷量为q、质量为m的试探电荷从A点由静止释放，其运动的图像如图乙所示，已知试探电荷时刻位于B点，且B点是图乙中图线切线斜率最大的位置（图乙中画出了该切线），下列说法正确的是（ ）．
A．试探电荷带正电
B．B点的电场强度大小为
C．试探电荷从A点到B点电势能减小了
D．O、B两点间的距离为
11．如图，倾斜角度为的粗糙斜面固定在水平地面上，斜面顶端与地面之间的距离为．有两个完全相同的金属滑块A和B（可视为质点）分别处于斜面底部与顶部．某时刻突然给滑块A一沿斜面向上的初速度，并同时释放滑块B．两滑块在斜面相遇后发生弹性碰撞，碰撞后B球沿斜面做初速度为零的匀加速直线运动．已知滑块与斜面之间的动摩擦因数为，，重力加速度g取．下列说法正确的是（ ）．
A．滑块A的初速度大小为
B．两滑块发生碰撞的位置距斜面顶部
C．滑块B在斜面上运动的总时间为
D．滑块A滑下斜面后，再过滑块B滑下斜面
二、非选择题：本题共5小题，共56分．
12．（6分）“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．用天平测量两个小球的质量、，且；直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是可以通过测量相关量，来间接解决这个问题．下面是两个实验小组的实验情况：
（1）实验小组甲的实验装置如图1所示．在水平槽末端的右侧放置一个竖直屏，竖直屏的O点与小球的球心等高．实验时，先让入射球多次从斜轨上A位置静止释放；然后把被碰小球静置于轨道的水平部分，再将入射小球，从斜轨上A位置静止释放，与小球相撞，多次重复操作，得到两球落在竖直屏上的平均落点、、，量、、的高度、、．
则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为__________．（用上述步骤中测量的量表示）
（2）实验小组乙的实验装置如图2所示．在水平槽末端与水平地面间放置了一个斜面，斜面的顶点与水平槽等高且无缝连接．使小球1仍从斜槽上A点由静止滚下，重复实验（1）的操作，得到两球落在斜面上的平均落点、、，用刻度尺测量斜面顶点到、、三点的距离分别为、、．
则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为__________．（用上述步骤中测量的量表示）
13．（10分）某同学要测量一节电池的电动势和内阻，除了被测干电池，实验室提供的器材还有：
A．电流计G（满偏电流，内阻）
B．电流表A（，内阻未知）
C．滑动变阻器
D，电阻箱
E．开关S与导线若干
（1）该同学根据实验室提供的器材设计实验电原理图如图甲所示，请根据电原理图将图乙的实验实物连接完整．
（2）实验将电流计与电阻箱串联，将电流计改装成量程的电压表，则电阻箱接入电路的阻值________；连接好电路后，闭合电键前，应将图乙中滑动变阻器的滑片P移到最______（填“左”或“右”）端，闭合电键后，调节滑动变阻器，测得多组电流计的读数，电流表的读数，作出图像，如图丙所示，忽略改装后的电压表分流对测量结果的影响，测得该电池的电动势______V，内阻为______．（结果均保留3位有效数字）
14．（12分）如图，真空中水平放置的两个相同极板Y和长为L，相距d，足够大的竖直屏与两板右侧相距b，在两板间加上可调偏转电压，一束质量为m、电荷量为q的粒子（不计重力）从两板左侧中点A以初速度沿水平方向射入电场且能穿出．
（1）证明粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心O点；
（2）求两板间所加偏转电压的范围；
（3）求粒子可能到达屏上区域的长度．
15．（12分）如图，板A左端固定有力传感器，A的质量（包括传感器），轻质弹簧一端固定在传感器上，另一端与物块B相连，物块B的质量，A、B之间的动摩擦因数，A、B一起以的速度在光滑水平地面上向右匀速运动，此过程中传感器显示弹簧弹力为零，运动一段距离后A与静止的物块C发生弹性碰撞，C的质量，碰撞时间极短可忽略．A、C碰后一段时间内，传感器显示弹簧弹力F随弹簧伸长量x变化的图像如图乙所示，弹簧弹力增大到时，使弹簧与物块B瞬间脱离．若最终B未滑离A，重力加速度g取．求：
（1）板A与物块C碰撞结束瞬间A、C的速度大小；
（2）弹簧与物块B脱离瞬间A、B的速度大小；
（3）从板A与物块C碰撞结束到板A与物块B最终相对静止的过程中，板A相对地面滑动的距离．
16．（16分）某物理兴趣小组设计了如图甲所示装置，该装置可以约束带电粒子在一定区域内运动．P为平行板电容器两极板的中心轴线的中点，在中心轴线两端有两个完全相同的固定点电荷M、N，M、N关于P点对称．某时刻从P处有一带正电粒子以速度大小为开始水平向右运动，粒子在电场力作用下发生偏转，出电场后该粒子可以先围绕N点电荷做圆周运动返回电场，再出电场围绕M点电荷做圆周运动又返回电场……如此反复约束在一定区域内．要实现上述运动，应在A、B间加一如图乙所示的交变电压，已知粒子电荷量，质量，电容器极板长度，间距，电压，M、N两点电荷间距为，静电力常量，不计粒子重力，点电荷的电场不会影响平行板内的电场，且不考虑两点电荷之间的影响．求：
（1）带电粒子第一次从电容器射出时的速度大小和方向；
（2）M、N两电荷的电量和电性；
（3）交变电场的变化周期．
2022-2023学年上学期江西省八校高二第一次联合考试
物理参考答案
1．【答案】C
【解析】电场线不是实际存在的线，而是为了形象的描述电场而假想的线．但电场是电荷在周围产生的一种客观存在，A项错误；
带电体是否可以被看作点电荷，与带电体自身的大小形状无直接关系，取决于带电体的大小形状对带电体之间相互作用力的影响是否可以忽略，B项错误；
元电荷是指电子或质子所带电荷量的多少，是迄今为止，科学实验发现的最小电荷量，C项正确；
库仑定律是计算真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，一般在空气中也可使用，所以库仑定律的使用条件为点电荷，真空或空气中，D项错误．
2．【答案】A
【解析】由图可知，球a在空中上升的高度最高，因此在空中运动时间最长，
由可知，最大，A项正确．
3．【答案】B
【解析】由题意知，电阻，
根据电阻定律，解得，B项正确．
4．【答案】C
【解析】根据受力分析可知，两小球只能带正电，A、B项错误；
设A、B两带电小球之间的库仑力大小为F，A球上的绳子的拉力大小为，B球上的绳子的拉力大小为，根据受力分析和平衡条件，可知，．
因可知，C项正确，D项错误．
5．【答案】D
【解析】当物体具有向右的加速度a时，滑块所受的弹簧的拉力的合力向右，滑块向左移动，根据顺着电流方向电势降低，可知a端的电势低于b点的电势，则电压表的指针将向零点左侧偏转，A项错误；
电压表的示数不变，说明物体做匀速直线运动或者静止状态，B项错误；
电压表的示数增大，说明物体的加速度在变大，物体的速度增大有可能加速度不变，C项错误；
设系统加速度为a，滑块向左移动的距离为x，则对滑块根据牛顿第二定律得；
设电阻器单位长度的电阻为r，则电路中的电流为，电压表的示数为，
由以上各式解得，分析加速度与电压的关系可知，U与a成正比，
所以表盘的刻度应均匀，D项正确．
6．【答案】B
【解析】设小球B从最低点C以速度开始运动，运动到最高点时速度为，恰好能在竖直平面内做圆周运动，在D点受重力和库仑力作用，有，得，A、C项错误；
小球运动到最低点C时，受拉力、重力、库仑力作用，B项正确；
小球做圆周运动，库仑力不做功，全过程中机械能守恒，D项错误．
7．【答案】D
【解析】以的初速度方向为正方向，对时间内的过程，由动量守恒定律得，将，代入解得，A项错误；
以的初速度方向为正方向，对时间内的过程，由动量守恒定律得，解得，B项错误；
用微元法考虑，内，对分析可知，对分析可知，
根据牛顿第二定律可得任意时刻的加速度大小之比为，则，
根据题意可知，解得；
第1秒内的位移为；
第1秒内弹簧的长度缩短了，C项错误，D项正确．
8．【答案】BD
【解析】由公式，因两端的电压始终保持不变，当键未被按下时两金属片的距离为，当键被按下时两金属片的距离为，则金属片间的场强变为原来的两倍，A项错误，B项正确；
因极板间距减小一半，依据电容的决定式，可知，电容增大一倍，再依据电容的定义式，则金属片上的电荷量变为原来的两倍，C项错误，D项正确．
9．【答案】AB
【解析】带电小球始终受到重力与电场力，这两个力都是恒力，它们的合力可等效成一个恒力，且此力方向与初速度方向垂直．所以小球做匀变速曲线运动，运动轨迹为抛物线，A项正确；
由于重力与电场力大小相等，所以小球在这两个力的合力所在平面运动，且与水平面成，而在平面内的分运动为平抛运动，B项正确；
小球在重力与电场力共同作用产生的加速度为，
小球在z轴方向做自由落体运动，只受重力，且初速度为零，
则小球到达平面时时间，t时间内增加的速度为，
所以最后落地速度大小为，C项错误；
小球在x轴方向做匀速直线运动，则发生的位移，而在y轴方向小球只受电场力，初速度为零，因此发生的位移，
所以小球的轨迹与平面交点的坐标为，D项错误．
10．【答案】ACD
【解析】试探电荷从A点由静止释放后向B点运动，其受到的电场力由A点指向B点，根据同种电荷互相排斥及力的合成可知，试探电荷带正电，A项正确；
根据图像的斜率等于加速度，可得试探电荷在B点的加速度最大，且为，
根据牛顿第二定律得，解得，B项错误；
试探电荷从A点到B点，根据动能定理，电场力做功为，
即试探电荷从A点到B点电势能减小了，C项正确；
如图所示：
设试探电荷与左边电荷的连线与竖直方向的夹角为，根据点电荷的电场强度及电场的合成可知，试探电荷所在位置的电场强度大小为，
根据几何关系可得，即试探电荷所在位置的电场强度大小为，
令，则有，
当且仅当时，电场强度具有最大值，可得，
由于B点场强最大，可得之间的距离为，D项正确．
11．【答案】BCD
【解析】根据题意，滑块与斜面之间的动摩擦因数为，对滑块进行受力分析可知：
碰撞前：滑块A上滑过程做匀减速运动，加速度大小，
滑块B下滑过程做匀加速运动，加速度大小，
两滑块同时开始运动，故运动时间相同．两滑块之间发生弹性碰撞，且两滑块完全相同．碰撞前滑块B的速度大小不为零，碰撞后滑块B做初速度为零的匀加速直线运动，可知碰撞后滑块B速度为零．因此可知滑块A在碰撞前速度为零．根据加速度大小关系以及运动时间相同可知滑块A的平均速度与滑块B的平均速度比值为，故位移之比也为，
即滑块A的位移为，滑块B的位移为，所以碰撞点距斜面顶端．
根据匀变速直线运动速度位移公式，
滑块A的初速度大小为，A项错误，B项正确；
滑块B的运动为两段从零开始的匀加速直线运动，且加速度相同，位移之比为，
可知两段时间之比为，
根据位移时间公式可知，，
滑块B在斜面上运动的总时间为，两滑块发生弹性碰撞，因两滑块完全相同，速度交换．
碰撞前滑块B速度大小为，故碰撞后滑块A的速度大小为，
根据匀变速直线运动时间位移公式解得滑块A下滑过程时间，
故两滑块离开斜面的时间间隔为，C、D项正确．
12．【答案】（1）（3分）
（2）（3分）
【解析】（1）设小球在B点平抛初速度为v，水平位移为x，竖直位移为H，
对于平抛运动有；，解得，
可见当x一定，平抛初速度v与成正比，
设小球1碰撞前瞬时速度为，碰撞后瞬间小球1、小球2的速度分别为，．
每次平抛运动的水平位移x一定，平抛初速度越大，下落的高度越小即越靠近O点，
可知无碰撞时小球1的平均落点为，碰撞后小球1、小球2的平均落点分别为、．
可得，
若两球相碰前后的动量守恒，需满足，
联立整理得，
则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为．
（2）设斜面倾角为，平抛初速度为v，落点与抛出点的距离为L，
对于平抛运动有；，解得，
可见平抛初速度v与成正比．
设小球1碰撞前瞬时速度为，碰撞后瞬间小球1、小球2的速度分别为、．
无碰撞时小球1的平均落点为，碰撞后小球1、小球2的平均落点分别为、．
可得，
若两球相碰前后的动量守恒，需满足，
联立整理得，
则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为．
13．【答案】（1）见解析（2分）
（2）9900（2分） 左（2分） 1.48（2分） 0.844（2分）
【解析】（1）实物图连接如图所示．
（2）电阻箱接入电路的电阻；
闭合电键前，应将滑动变阻器滑片移到最左端，使其接入电路的电阻最大；
根据闭合电路欧姆定律有，解得；
电池内阻．
14．解：（1）粒子垂直于电场进入磁场后做类平抛运动，
设粒子射出电场时的偏转位移为y，粒子射出时速度方向偏向角为．
对粒子，由牛顿第二定律有（1分）
电场强度与电势差的关系
竖直方向根据匀变速直线运动的规律可得（1分）
水平方向根据匀速直线运动的规律可得（1分）
由速度的合成可知有（1分）
而速度
联立以上可得，（1分）
如图所示，作出速度的反向延长线交两板中线于O，
则由几何关系可知（1分）
即粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心O点．
（2）根据上一问的结论可知：粒子穿过极板后沿电场方向的位移
当此位移取最大正值时，，由上式可得（1分）
当此位移取最大负值时，，同理可得（1分）
则两板间所加电压的范围为（1分）
（3）粒子离开偏转电场后做匀速直线运动，如上图所示，
当时，粒子在屏上侧向偏移的距离最大（设为），
几何关系可知（1分）
而（1分）
解得
则粒子可能到达屏上区域的长度为（1分）
说明：只有结果，没有公式或文字说明的不给分，其他正确解法亦可得分．
15．解：（1）选择水平向右的方向为正方向，板A与物块C碰撞过程中，
由动量守恒定律可得（1分）
根据能量守恒定律可得（1分）
联立可得；（1分）
（2）以A和B为研究对象，取向右为正方向，
由动量守恒定律可得（1分）
AB系统动能的减少量等于克服弹簧弹力和摩擦力做功，
则有（2分）
联立可得；（1分）
（3）板A与物块C碰撞结束到弹簧与物块B瞬间脱离，
由（2）的分析可知，AB的总动量为零，根据“人船模型”可得
（1分）
且（1分）
可得
B与弹簧分离后，由动能定理可得（1分）
可得
同上可知，这个过程中A的位移大小为（1分）
所以A相对地面的位移为（1分）
说明：只有结果，没有公式或文字说明的不给分，其他正确解法亦可得分．
16．解：（1）要使粒子出电场后能绕点电荷M、N做匀速圆周运动回到电场，M、N电荷带负电（2分）
下面对粒子第一次离开电场的过程进行分析
水平方向：，（2分）
竖直方向：，（2分）
代入数据可得，（1分）
有，方向与水平方向成角（2分）
（2）另由题给数据，间距可知圆周运动的半径为（1分）
则有（1分）
代入数据，得，M、N均带负电（1分）
（3）粒子的运动轨迹如图所示，完成轨迹Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ用时均为（1分）
左右两侧的圆周运动的时间均为（1分）
a．当粒子从时开始运动且运动轨迹顺序为Ⅰ→右侧圆弧→Ⅱ→Ⅲ→左侧圆弧→Ⅳ→Ⅰ→右侧圆弧→Ⅱ→Ⅲ→左侧圆弧→Ⅳ时，运动过程如下：时电场方向向下，轨迹Ⅰ用时，右侧圆弧轨迹用时，电场方向变为向上，轨迹Ⅱ用时，轨迹Ⅲ用时，左侧圆弧轨迹用时，电场方向变为向下，轨迹Ⅳ用时，轨迹Ⅰ用时，右侧圆弧轨迹用时，电场方向变为向上……如此循环，
因此有，得
b．当粒子从时开始运动且运动轨迹顺序为Ⅰ→右侧圆弧→Ⅱ→Ⅳ→左侧圆弧→Ⅲ→Ⅰ→右侧圆弧→Ⅱ→Ⅳ→左侧圆弧→Ⅲ时，运动过程如下：时电场方向向下，轨迹Ⅰ用时，运动到右侧圆弧轨迹中点用时，电场方向变为向上，运动剩余的右侧圆弧轨迹用时，轨迹Ⅱ用时，电场方向变为向下，轨迹Ⅳ用时，运动到左侧圆弧轨迹中点用时，电场方向变为向上，运动剩余的左侧圆弧轨迹用时，轨迹Ⅲ用时，电场方向变为向下……如此循环，
因此有，得
c．当粒子从时开始运动且运动轨迹顺序为Ⅰ→右侧圆弧→Ⅱ→Ⅳ→左侧圆弧→Ⅲ→Ⅰ→右侧圆弧→Ⅱ→Ⅳ→左侧圆弧→Ⅲ时，运动过程如下：时电场方向向下，轨迹Ⅰ用时，运动到右侧圆弧轨迹上的点A（还没到轨迹中点，用时，），电场方向变为向上，运动到右侧圆弧轨迹中点用时，电场方向变为向下，运动到右侧圆弧轨迹上的点用时（点A和点关于过P点的中轴线对称），电场方向变为向上，运动剩余的右侧圆弧轨迹用时，轨迹Ⅱ用时，电场方向变为向下，轨迹Ⅳ用时，运动到左侧圆弧轨迹上的点B（还没到轨迹中点，用时），电场方向变为向上，运动到左侧圆弧轨迹中点用时，电场方向变为向下，运动到左侧圆弧轨迹上的点用时（点B和点关于过P点的中轴线对称），电场方向变为向上，运动剩余的左侧圆弧轨迹用时，轨迹Ⅲ用时，电场方向变为向下……如此循环．
当时，有，得
d．当粒子从时开始运动且运行轨迹顺序为Ⅰ→右侧圆弧→Ⅱ→Ⅲ→左侧圆弧→Ⅳ→Ⅰ→右侧圆弧→Ⅱ→Ⅳ→左侧圆弧→Ⅲ时，运动过程如下：时电场方向向下，轨迹Ⅰ用时，运动到右侧圆弧轨迹上的点1用时，电场方向变为向上，运动剩余的右侧圆弧轨迹用时，轨迹Ⅱ用时，轨迹Ⅲ用时，运动到左侧圆弧轨迹上的点2用时，电场方向变为向下，运动剩余的左侧圆弧轨迹用时，轨迹Ⅳ用时，电场方向变为向上，轨迹Ⅱ用时，运动到右侧圆弧轨迹上的点用时（点1和点关于过P点的中轴线对称），电场方向变为向下，运动剩余的右侧圆弧轨迹用时，轨迹Ⅰ用时，轨迹Ⅳ用时，运动到左侧圆弧轨迹上的点用时（点2和点关于过P点的中轴线对称），电场方向变为向上，运动剩余的左侧圆弧轨迹用时，轨迹Ⅲ用时，电场方向变为向下……如此循环．
当时，有，
得（2分，a、b、c、d四种情况答对任意一种即得2分）
说明：只有结果，没有公式或文字说明的不给分，其他正确解法亦可得分．.
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