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高中数学人教A版 (2019)必修 第二册8.2 立体图形的直观图教学ppt课件
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这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册8.2 立体图形的直观图教学ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了空间几何体的直观图，圆柱的结构特征，富有立体感，已知图形，直观图，在直观图中等内容，欢迎下载使用。
直观图是观察者在某一点观察一个空间几何体获得的图形. 直观图是把空间图形画在平面内，既富有立体感，又能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系的图形.
空间几何体的直观图的概念
位置关系主要是垂直、平行
度量关系主要是长度和角度
常见空间几何体的直观图
斜二测画法——水平放置的平面图形的直观图画法
空间几何体的直观图的绘制方法
——斜二测画法要点剖析
“横不变，纵减半，90°取一半”
(1)要根据图形的特征选取适当的坐标系，简化绘制步骤；
——空间几何体的直观图画法剖析
(2)平行于轴的线段，绘制直观图时的长度一定要变为原来的一半；
(3)对于图形中轴，轴和轴不平行的线段，可先确定其端点在直观 图中的位置，再连线即可.
直观图与原图相关量的关系
斜二测画法是绘制平面图形与空间图形的直观图的一种重要方法：主要特征为一“斜”(坐标系)，二“测”(两种度量形式).绘制时既要有立体感，又能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系.
【解】四边形ABCD的真实图形如图所示:
所以在原四边形ABCD中，DA⊥AC，AC⊥BC，
直观图还原成原平面图形时出错
一个水平放置的平面图形按斜二测画法得到的直观图是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，求这个平面图形的面积.
【解析】画出直观图如图所示：
方法二：把直观图还原成原来的梯形，如图所示：
所以这个平面图形是直角梯形，它的面积
斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图，关于其中的线段下列说法错误的是（ ）
原来相交的仍然相交原来垂直的仍然垂直原来平行的仍然平行原来共点的仍然共点
【解析】如图所示，以右图为例，可知B错误，其他选项正确
利用斜二测画法得到的直观图有以下结论，其中正确的是（ ）
①三角形的直观图是三角形②平行四边形的直观图是平行四边形③正方形的直观图是正方形④菱形的直观图是菱形
A. ①② B. ① C. ③④ D. ①②③④
【解析】如图所示，可知∠A’的度数是45°或者135°，选D
A. 45° B. 135° C. 90° D. 45°或135°
如图为一平面图形的直观图，则此平面图形可以是选项中的（ ）
【解析】根据原图的90°可以变成直观图中的45°或135°，原图中大 于90°才可以变成直观图中的90°，可知选C
给出以下关于斜二测画法得到的直观图的结论，其中正确的个数是( )
①角的水平放置的直观图一定是角②相等的角在直观图中仍相等③相等的线段在直观图中仍相等④若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
请画出正五边形的直观图.
——画水平放置的平面图形的直观图
直观图是观察者在某一点观察一个空间几何体获得的图形. 直观图是把空间图形画在平面内，既富有立体感，又能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系的图形.
空间几何体的直观图的概念
位置关系主要是垂直、平行
度量关系主要是长度和角度
常见空间几何体的直观图
斜二测画法——水平放置的平面图形的直观图画法
空间几何体的直观图的绘制方法
——斜二测画法要点剖析
“横不变，纵减半，90°取一半”
(1)要根据图形的特征选取适当的坐标系，简化绘制步骤；
——空间几何体的直观图画法剖析
(2)平行于轴的线段，绘制直观图时的长度一定要变为原来的一半；
(3)对于图形中轴，轴和轴不平行的线段，可先确定其端点在直观 图中的位置，再连线即可.
直观图与原图相关量的关系
斜二测画法是绘制平面图形与空间图形的直观图的一种重要方法：主要特征为一“斜”(坐标系)，二“测”(两种度量形式).绘制时既要有立体感，又能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系.
【解】四边形ABCD的真实图形如图所示:
所以在原四边形ABCD中，DA⊥AC，AC⊥BC，
直观图还原成原平面图形时出错
一个水平放置的平面图形按斜二测画法得到的直观图是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，求这个平面图形的面积.
【解析】画出直观图如图所示：
方法二：把直观图还原成原来的梯形，如图所示：
所以这个平面图形是直角梯形，它的面积
斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图，关于其中的线段下列说法错误的是（ ）
原来相交的仍然相交原来垂直的仍然垂直原来平行的仍然平行原来共点的仍然共点
【解析】如图所示，以右图为例，可知B错误，其他选项正确
利用斜二测画法得到的直观图有以下结论，其中正确的是（ ）
①三角形的直观图是三角形②平行四边形的直观图是平行四边形③正方形的直观图是正方形④菱形的直观图是菱形
A. ①② B. ① C. ③④ D. ①②③④
【解析】如图所示，可知∠A’的度数是45°或者135°，选D
A. 45° B. 135° C. 90° D. 45°或135°
如图为一平面图形的直观图，则此平面图形可以是选项中的（ ）
【解析】根据原图的90°可以变成直观图中的45°或135°，原图中大 于90°才可以变成直观图中的90°，可知选C
给出以下关于斜二测画法得到的直观图的结论，其中正确的个数是( )
①角的水平放置的直观图一定是角②相等的角在直观图中仍相等③相等的线段在直观图中仍相等④若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
请画出正五边形的直观图.
——画水平放置的平面图形的直观图
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