浙教版八年级下册4.2 平行四边形优秀课时作业

这是一份浙教版八年级下册4.2 平行四边形优秀课时作业，共8页。试卷主要包含了2《平行四边形》，在▱ABCD中，∠A等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.在▱ABCD中，∠A：∠B＝1：2，则∠C的度数为( ).
A.30° B.45° C.60° D.120°
2.如图，▱ABCD的周长是22㎝，△ABC的周长是17㎝，则AC的长为( )
A.5cm； B.6cm； C.7cm； D.8cm.
3.已知▱ABCD的两条对角线AC＝18，BD＝8，则BC的长度可能为( )
A.5 B.10 C.13 D.26
4.如图，▱ABCD与▱DCFE的周长相等，且∠BAD＝60°，∠F＝100°，则∠DAE的度数为( )
A.20° B.25° C.30° D.35°
5.如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC＋BD＝16，CD＝6，则△ABO周长是( )
A.10 B.14 C.20 D.22
6.如图，在▱ABCD中，连结AC，∠B＝∠CAD＝45°，AB＝2，则BC的长是 ( )
A.eq \r(2) B.2 C.2eq \r(2) D.4
7.如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于O，EF过点O与AD，BC分别相交于E，F，若AB＝4，BC＝5，OE＝1.5，那么四边形EFCD的周长为( )

A.16 B.14 C.12 D.10
8.如图，▱ABCD的周长为20cm，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△CDE的周长为( )

A.6cm B.8cm C.10cm D.12cm
9.在▱ABCD中，∠A的平分线把BC边分成长度是3和4的两部分，则▱ABCD的周长是( )
A.22 B.20 C.22或20 D.18
10.如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC＝60°，2AB＝BC，连结OE.
下列结论：①∠CAD＝30°；②S▱ABCD＝AB·AC；③OB＝AB；④4OE＝BC.
成立的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题
11.平行四边形ABCD中，若∠A∶∠B＝1∶3，那么∠A＝_____，∠B＝______，∠C＝_____，∠D＝______.
12.如图，点E在▱ABCD的边BC上，BE＝CD.若∠EAC＝20°，∠B＋∠D＝80°，则∠ACD的度数为 .
13.如图，在▱ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为10，AB＝4，那么对角线AC＋BD＝ .
14.在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于点E，且BE＝3，若平行四边形ABCD的周长是16，则EC等于 .
15.如图，在平行四边形ABCD中，EF//AD，HN//AB，则图中的平行四边形共有 个.
16.如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF＝45°，且AE＋AF＝2eq \r(2)，则平行四边形ABCD的周长是_____.
三、作图题
17.如图，在平行四边形ABCD中，AB＜BC.
(1)利用尺规作图，在BC边上确定点E，使点E到边AB，AD的距离相等(不写作法，保留作图痕迹)；
(2)若BC＝8，CD＝5，求CE.
四、解答题
18.如图，已知平行四边形ABCD，DE是∠ADC的角平分线，交BC于点E．
(1)求证：CD＝CE；
(2)若BE＝CE，∠B＝80°，求∠DAE的度数．
19.如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，延长BE交CD的延长线于F.
(1)若∠F＝40°，求∠A的度数；
(2)若AB＝10，BC＝16，CE⊥AD，求▱ABCD的面积.

20.如图，点E是▱ABCD的CD边的中点，AE、BC的延长线交于点F，CF＝3，CE＝2，求▱ABCD的周长．
21.如图，在▱ABCD中，E为BC中点，过点E作EG⊥AB于G，连结DG，延长DC，交GE的延长线于点H．已知BC＝10，∠GDH＝45°，DG＝8eq \r(2)．求CD的长．
参考答案
1.C.
2.B.
3.B.
4.A
5.B.
6.C
7.C
8.C
9.C
10.C.
11.答案为：45°，135°，45°，135°
12.答案为：90°.
13.答案为：12.
14.答案为：2.
15.答案为：9
16.答案为：8.
17.解：(1)如答图所示，E点即为所求；
(2)∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB＝CD＝5，AD∥BC，
∴∠DAE＝∠AEB，
∵AE是∠BAD的平分线，
∴∠DAE＝∠BAE，
∴∠BAE＝∠BEA，
∴BE＝BA＝5，
∴CE＝BC－BE＝3.
18.证明：(1)如图，在平行四边形ABCD中，
∵AD∥BC
∴∠1＝∠3
又∵∠1＝∠2，
∴∠2＝∠3，
∴CD＝CE；
(2)解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB＝CD，AD∥BC，
又∵CD＝CE，BE＝CE，
∴AB＝BE，
∴∠BAE＝∠BEA．
∵∠B＝80°，
∴∠BAE＝50°，
∴∠DAE＝180°﹣50°﹣80°＝50°．
19.解：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AB∥CD，
∴∠AEB＝∠CBF，∠ABE＝∠F＝40°，
∵∠ABC的平分线交AD于点E，
∴∠ABE＝∠CBF，
∴∠AEB＝∠ABE＝40°，
∴∠A＝180°﹣40°﹣40°＝100°
(2)∵∠AEB＝∠ABE
∴AE＝AB＝10
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD＝BC＝16，CD＝AB＝10，
∴DE＝AD﹣AE＝6，
∵CE⊥AD，
∴CE＝8，
∴▱ABCD的面积＝AD•CE＝16×8＝128
20.解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠DAE＝∠F，∠D＝∠ECF．
又ED＝EC，
∴△ADE≌△FCE(AAS)．
∴AD＝CF＝3，DE＝CE＝2．
∴DC＝4．
∴平行四边形ABCD的周长为2(AD＋DC)＝14．
21.解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，
∵EG⊥AB，
∴∠BGE＝∠EHC＝90°，
在RT△DHG中，∠GHD＝90°，∠GDH＝45°，DG＝8eq \r(2)，
∴DH＝GH＝8，
∵E为BC中点，BC＝10，
∴BE＝EC＝5，
在△BEG和△CEH中，
，
∴△BEG≌△CEH，
∴GE＝HE＝eq \f(1,2)GH＝4，
在RT△EHC中，∵∠H＝90°，CE＝5，EH＝4，
∴CH＝3，CD＝5．