初中数学沪科版八年级下册17.2 一元二次方程的解法完整版课件ppt

这是一份初中数学沪科版八年级下册17.2 一元二次方程的解法完整版课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了复习引入，合作探究，求根公式的推导，移项得，配方得，特别提醒，典例精析，公式法解方程，用计算器求得，要点归纳等内容，欢迎下载使用。
1. 用配方法解一元二次方程的步骤有哪几步？
2. 如何用配方法解方程 2x2 + 4x + 1 = 0?
一、移常数项；二、配方[配上 ]；三、写成 (x + n)2 = p ( p≥0 )；四、直接开平方法解方程.
解：x2 + 2x = ，即 (x + 1)2 = ，
任何一个一元二次方程都可以化为一般形式：ax2 + bx + c = 0.能否也用配方法得出它的解呢？
用配方法解一般形式一元二次方程 ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0).
方程两边都除以 a，得
一元二次方程的求根公式
∵ a ≠ 0，4a2 > 0，
∴ 当 b2 - 4ac≥0 时，
当 b2 - 4ac＜0 时，
而 x 取任何实数都不能使上式成立，
∴ 此时方程无实数根.
就得到方程的根，这个式子叫做一元二次方程的求根公式，利用它解一元二次方程的方法叫做公式法．由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根.
例1 用公式法解方程 5x2 - 4x - 12 = 0.
∴ b2 - 4ac = (-4)2 - 4×5×(-12) = 256 > 0.
这里 a、b、c 的值是什么？
例3 解方程： （精确到 0.001）.
例4 解方程：4x2 - 3x + 2 = 0.
∵ 在实数范围内负数不能开平方，∴ 方程无实数根.
公式法解方程的一般步骤
1. 变形：化已知方程为一般形式； 2. 确定系数：用 a，b，c 写出各项系数；3. 计算：b2 - 4ac 的值； 4. 判断：若 b2 - 4ac≥0，则利用求根公式得解； 若 b2 - 4ac < 0，则方程没有实数根.
1. 解方程：x2 + 7x–18 = 0.
解：这里 a = 1，b = 7，c = -18. ∵ b2 - 4ac = 72 – 4 × 1× (-18 ) = 121 > 0， ∴ 即 x1 = -9，x2 = 2.
2. 解方程 (x–2) (1–3x) = 6.
解：去括号，得 x–2 - 3x2 + 6x = 6. 化为一般式，得 3x2 - 7x + 8 = 0. 这里 a = 3，b = -7，c = 8， ∴ b2 - 4ac = (-7 )2 – 4×3×8 = 49–96 = -47 < 0. ∴ 原方程没有实数根.
3. 解方程：2x2 - x + 3 = 0.解： 这里 a = 2，b = ，c = 3. ∵ b2 - 4ac = 27 - 4×2×3 = 3 > 0 , ∴ ∴ x1 = ，x2 =