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    第二讲 《乘法公式》精品培优讲义+同步练习(无答案)

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    第二讲 《乘法公式》精品培优讲义+同步练习(无答案)

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    第二讲        乘法公式 ◎名人引言 错了也没有关系,不要怕错,错了马上就改,可怕的倒是提不出问题,迈不开第一步.                                                 ------李政道 ◎知识梳理一、整式的乘法单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘,把它们的__________________分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式.. 单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘,就是根据分配律用单项式去乘多项式的________、再把所得的积________.  都是单项式),. 多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的________,再把____________相加.   二、两个重要公式1. 平方差公式两数和与这两数差的积,等于它们的_________. 公式的左边为两项之和乘这两项之差,右边是这两项的平方差,公式中的既可以是具体的数,也可以是单项式或多项式. 完全平方公式两数和(或差)的平方,等于它们的_______加上(或减去)它们的_________. 公式的左边是两数和(或差)的平方;右边是两数的平方和加上(或减去)这两数乘积的2. 公式中的可以是单项式或多项式. 公式的常见变形(1)平方差公式有以下几种常见的变化形式:  ①位置变化:②符号变化:③系数变化:④指数变化:⑤连用变化:⑥增项变化:2)完全平方公式的几个常见变形:        . 公式的逆运用1________________2________________(3)________________. ◎例题精讲 例题1 计算:(1)      (2)    (3)    .   例题2 计算:1                                    (2) (3)(4)(5) (6)   例题3 利用乘法公式简便计算:1  2(3)(4)5       例题4 先化简,再求值:,其中,.      例题5 已知,求的值.     例题6 已知. 求:(1)(2)      例题7 已知,求整式的值.        例题8 的乘积中不含项,求的值.     ◎夯实基础 下列各式计算正确的有(    ;②;③;④.0个         1个           2个         3个 下列各式计算错误的是(                  下列各式计算正确的是(                 下列计算能运用平方差公式的是(                                  下列变形中,错误的是(         ①②③         ①②④         ①③④        ②③④ 已知,则的值为(                                          ,则等于(                                            ,则的值等于(                                          对于任意的正整数,能整除代数式的整数是(                                                已知,则_______.,则的值为_______._________________. ,则的值为________. 已知的结果中不含有的一次式,则=_____. 如图,大正方形的边长为,小正方形的边长为表示四个相同长方形的两边长.则① 中,正确的有__________(填序号).   先化简,再求值:(1),其中.(2),其中.    已知,求的值.     如图①,从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的小正方形,再沿着线段AB剪开,把剪成的两张纸片拼成如图②的等腰梯形.(1)设图①中阴影部分面积为,图②中阴影部分面积为,请直接用含的代数式表示(2)请写出上述过程所揭示的乘法公式.         已知代数式化简以后是一个四次多项式,并且不含二次项,请分别求出m,n的值,并求出一次项系数.      ◎易错扫雷平方差和完全平方公式的特征理解不透而出错 下列运算正确的是(                               已知,则等于_______. 计算:  整式乘法出现漏乘错误或符号出错 计算下列各式:(1)(2)(3)       ◎能力拔高1. 如果可以被60至70之间的两个整数整除,则这两个整数分别是多少?          计算:     

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