2022-2023学年重庆市綦江区古南中学七年级（上）第一次月考数学试卷(解析版)

这是一份2022-2023学年重庆市綦江区古南中学七年级（上）第一次月考数学试卷(解析版)，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年重庆市綦江区古南中学七年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题（本题共12小题，共48分）   的倒数为(    )A.  B.  C.  D.    在，，，这四个数中，最小的数是(    )A.  B.  C.  D.    哈尔滨市某天的最高气温是，最低气温是，哈尔滨市这一天的最高气温比最低气温高(    )A.  B.  C.  D.    人类的遗传物质是，是很大的链，最短的号染色体长达个核苷酸，用科学记数法表示为(    )A.  B.  C.  D.    在，，，，，中，负数共有(    )A. 个 B. 个 C. 个 D. 个   某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为、、的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差(    )A.  B.  C.  D.    下列叙述正确的是(    )A. 的任何次幂都是 B. 非负数的任何次幂一定是正数
C. 平方等于的数是 D. 任何数的平方都不会是负数   数轴上的点、在的左边表示的数互为相反数，，点到点的距离为，则点表示的数为(    )A.  B.  C. 和 D. 和   在数轴上，下面几对数中距离最大的一对是(    )A. 和 B. 和 C. 和 D. 和一种新的运算：，例如：请你按以上方法计算(    )A.  B.  C.  D. 有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入的值是，可发现第次输出的结果是，第次输出的结果是，依次继续下去，第次输出的结果是(    )
A.  B.  C.  D. 有两组数，第一组：，，，；第二组：，，，，从这两组数中各任取一个数，将它们相乘，那么所有乘积的总和是(    )A.  B.  C.  D. 二、填空题（本题共4小题，共16分）如果盈利元记为元，那么亏损元记为______．比较大小：______填“”“”获“”已知有理数，，满足，则______．数轴上点对应，点对应电子蚂蚁甲、乙在处分别以每秒个单位、个单位的速度向左运动，电子蚂蚁丙在处以每秒个单位的速度向右运动，若它们同时出发，则______秒后，丙到乙的距离是丙到甲的距离的倍．三、解答题（本题共9小题，共86分）计算：
；
；
．计算：
；
；
 在数轴上表示下列数：，，，，，并用“”连接起来．
 ，是有理数，则，试求的值．已知，互为相反数，、互为倒数，的绝对值为试求下式的值：．股民小李上周末以每股元的价格购进某种股票股．在其后的个交易日内，每股的涨跌情况如表单位：元：星期一二三四五每股涨跌注：股票每天的涨跌都是以前一天的收盘价为基础．
到星期三收盘时，该股票每股多少元？
在其后的个交易日内，每股的最高价位和最低价位各是多少元？
按规定，股票买进、卖出都要付的各项费用，若小李在星期五收盘时将股票全部卖出，他的盈亏状况如何？为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下单位：千米：，，，，，，，．
最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？
若汽车耗油量为升千米，这天下午汽车共耗油多少升？阅读理解：
把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：，，我们称之为集合，其中大括号内的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：只要其中有一个元素，使得也是这个集合的元素，这样的集合我们称为条件集合，例如：集合，因为，恰好是这个集合的元素，所以是条件集合；例如：集合，因为，恰好是这个集合的元素，所以是条件集合．
集合______条件集合；集合______条件集合填“是”或“不是”．
若集合是条件集合，求的所有可能值．已知、在数轴上分别表示、．
对照数轴填写表：A、两点的距离  若、两点间的距离记为，由显然有为此，我们可以这样理解：表示数轴上数与数______这两点之间的距离，表示数轴上数与数______这两点之间的距离．
根据前面中获取的知识解决下面的问题．若记式子的最小值为，式子的最大值为，求的值．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：，
的倒数是。
故选：。
根据倒数的定义进行解答即可。
本题考查的是倒数的定义，即如果两个数的乘积等于，那么这两个数互为倒数。
 2.【答案】 【解析】解：，，
四个数，，，；中的绝对值最大，
所以最小的数为．
故选：．
根据负数小于和正数，得到最小的数在和中，然后比较它们的绝对值即可得到答案．
本题考查了有理数的大小比较：负数小于和正数，小于正数；负数的绝对值越大，这个数越小．
 3.【答案】 【解析】解：，
，
．
故选：．
用最高温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
 4.【答案】 【解析】解：用科学记数法表示为．
故选：．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
 5.【答案】 【解析】解：在，，，，，中，负数有：，共计个．
故选：．
利用有理数的乘方、相反数定义、绝对值的定义计算，再判断负数．
本题考查了正数、负数，有理数的乘方，相反数，绝对值，解题的关键是掌握正数、负数，有理数的乘方，相反数定义，绝对值定义．
 6.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了正负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
根据题意给出三袋面粉的质量波动范围，并求出任意两袋质量相差的最大数．
【解答】
解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的，
则相差。
故选：．  7.【答案】 【解析】解：的偶次幂是，选项错误；
非负数中的任何次幂都是，不是正数，选项错误；
平方等于的数是，选项错误；
任何数的平方都不会是负数，选项正确，
故选：．
利用有理数的乘法，正负数判断正误．
本题考查了有理数的乘方，正负数，解题的关键是掌握有理数的乘方运算法则．
 8.【答案】 【解析】解：数轴上的点、在的左边表示的数互为相反数，，
点表示的数是，点表示的数是，
设点表示的数是，
点到点的距离为，
，
即或，
或；
故选：．
点和点所表示的数互为相反数，且点对应的数是，即可确定是到点的距离是的数是：或；
到的距离是的数是或则所有满足条件的点所表示的数的和即可求解．
由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
 9.【答案】 【解析】解：，，，，
，
和之间的距离最大．
故选：．
先求出各数之间的距离，再比较大小即可．
本题考查的是有理数的大小比较及数轴，熟知有理数比较大小的法则是解题的关键．
 10.【答案】 【解析】解：，




，
故选：．
根据，可以求出所求式子的值．
本题考查有理数的混合运算、新定义，解答本题的关键是明确题意，会用新定义解答问题．
 11.【答案】 【解析】解：第次输出的结果是，第次输出的结果是，第次输出的结果是，第次输出的结果是，第，次输出的结果是，第次输出的结果是，
从第次开始，、依次循环输出，
，
第次输出的结果是，
故选：．
先计算前次的输出，找到规律，代入求解．
本题考查了数字的变换类，找到变换规律是解题的关键．
 12.【答案】 【解析】解：


．
故选：．
根据题意列出算式，再逆运用乘法分配律进行计算即可得解．
本题考查了有理数的乘法，有理数的加法，逆运用乘法分配律计算更加简便．
 13.【答案】元 【解析】解：盈利元记为元，那么亏损元记为元，
故答案为元．
根据正负数的定义，即可解决问题．
本题考查正数与负数的定义，正数与负数表示相反意义的量，盈利记作，那么亏损记作．
 14.【答案】 【解析】解：，
．
故答案为：
根据有理数的大小比较法则：正数都大于； 负数都小于； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小，即可得出答案．
本题考查了有理数的大小比较，属于基础题，掌握有理数大小比较的法则是关键．
 15.【答案】 【解析】解：根据绝对值的意义，知：一个非零数的绝对值除以这个数，等于或．
又，则其中必有两个和一个，即，，中两正一负．
则．
此题首先能够根据已知条件和绝对值的意义，得到，，的符号关系，再进一步求解．
规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；的绝对值是．
 16.【答案】或 【解析】解：设后，丙到乙的距离是丙到甲的距离的倍，
数轴上点对应，点对应，
到的距离为，
在电子蚂蚁丙与甲相遇前，，此时；
在电子蚂蚁丙与甲相遇后，，此时；
综上所述，当或时，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的倍．
故答案为：或．
设后，丙到乙的距离是丙到甲的距离的倍，根据题意列出关于的方程解答即可．
此题考查一元一次方程的应用，利用行程问题的基本数量关系，以及数轴直观解决问题是关键．
 17.【答案】解：

；



；


． 【解析】先算乘法，再算加法即可；
根据乘法分配律计算即可；
先算乘方，再算乘除法即可．
本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答本题的关键．
 18.【答案】解：



；




；



． 【解析】先算乘方和括号内的式子，然后计算括号外的乘法，最后算减法即可；
根据加法的交换律和结合律，乘法分配律可以解答本题；
先去绝对值，然后计算加减法即可．
本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答本题的关键．
 19.【答案】解：，，，，
如图，

故． 【解析】先去括号，去绝对值符号，再把各数在数轴上表示出来，并用“”连接起来即可．
本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解题的关键．
 20.【答案】解：，
且，
解得，，
． 【解析】根据非负数的性质，可求出、的值，然后代入代数式求解即可．
此题考查非负数的性质：偶次方和绝对值．根据非负数的性质正确求出和的值是解题的关键．
 21.【答案】解：，互为相反数，、互为倒数，的绝对值为．
，，，



． 【解析】根据，互为相反数，、互为倒数，的绝对值为，可以得到，，，然后代入所求式子计算即可．
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是求出，，．
 22.【答案】解：元，
答：到星期三收盘时，该股票每股元；
周一收盘价为：；
周二收盘价为：元；
周三收盘价为：元；
周四收盘价为：元；
周五收盘价为：元，
答：最高价是元，最低价是元；


元，
答：小李在星期五收盘时将股票全部卖出盈利元． 【解析】计算周三的收盘情况即可；
计算周一到周五的收盘价，找出最高和最低；
上周末买进时的价钱和费用加周五卖出是的费用与卖出的价钱相比较即可．
本题考查了正负数，解题的关键是根据表中的正负数计算每天的收盘价．
 23.【答案】解：根据题意：规定向东为正，向西为负：则千米，
故小王在出车地点的西方，距离是千米；

这天下午汽车走的路程为，若汽车耗油量为升千米，则升，
故这天下午汽车共耗油升． 【解析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
本题考查有理数的加法以及正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．一般情况下具有相反意义的量才是一对具有相反意义的量．
 24.【答案】是，是；
集合是条件集合，
若，则；
若，则；
若，则；
若，则；
，则；
可得的可能值有，，，，． 【解析】【分析】本题主要考查了有理数的运算，解决问题的关键是依据条件集合的定义进行计算．如果一个集合满足：只要其中有一个元素，使得也是这个集合的元素，这样的集合我们称为条件集合．
依据一个集合满足：只要其中有一个元素，使得也是这个集合的元素，这样的集合我们称为条件集合，即可得到结论；
分情况讨论：若，则；若，则；若，则；若，则．
【解答】解：，
集合是条件集合；
，
集合是条件集合．
故答案为：是；是；
见答案．  25.【答案】   【解析】解：，，，
故填：，；
表示数轴上数与数这两点之间的距离，表示数轴上数与数这两点之间的距离．
故答案为：，；
的最小值为，
当时，有最小值，
的最大值为，
，
．
根据数轴，即可解答；
根据两点间的距离，即可解答；
根据绝对值的几何意义可知当时，有最小值，的最大值为，即可求得答案．
本题考查数轴与实数，熟练掌握数轴上点的特征，绝对值的意义是解题的关键．