北师大版七年级下册2 图形的全等优秀课堂检测

北师大版数学七年级下册课时练习

4.2《图形的全等》

一              、选择题

1.下列各组中的两个图形属于全等图形的是(　　)

A.     B.     C.   D.

2.全等形是指(     )　　

A.形状相同的两个图形

B.面积相同的两个图形

C.两张中国地形图，两个等腰三角形都是全等形

D.能够完全重合的两个平面图形

3.下列说法正确的有(　　)

①两个图形全等，它们的形状相同；

②两个图形全等，它们的大小相同；

③面积相等的两个图形全等；

④周长相等的两个图形全等.

A.1个                   B.2个                    C.3个                      D.4个

4.观察如下图所示的各个图形，其中全等图形正确的是(　　).

A.②≌④          B.⑤≌⑧          C.①≌⑥          D.③≌⑦

5.下列说法：

①用一张像底冲洗出来的2张1寸相片是全等形；

②所有的正五边形是全等形；

③全等形的周长相等；

④面积相等的图形一定是全等形.

其中正确的是(  )

A.①②③         B.①③④    C.①③    D.③

6.在△ABC中，∠B=∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是(    )

A.∠A        B.∠B       C.∠C        D.∠B或∠C

7.如图，若△ABC≌△DEF，则∠E等于(    )

A.30°       B. 50°       C.60°     D.100°

8.如图所示，△ACB≌A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（　　）

A.20°      B.30°       C.35°          D.40°

二              、填空题

9.如图，有6个条形方格图，在由实线围成的图形中，全等图形有：(1)与     ；(2)与    .

10.如图是某厂房的平面图，请你指出，其中全等的有     组.

11.如果Rt△ABC≌Rt△DEF，AC=DF=4，AB=7，∠C=∠F=90°，则DE=     .

12.已知△ABC中，∠BAC＝60°，将△ABC绕着点A顺时针旋转 40°，如图所示，则∠BAC′的度数为    .

13.如图，△ABO≌△CDO，点B在CD上，AO∥CD，∠BOD＝30°，则∠A＝       .

14.如图，△ABC绕点C顺时针旋转35°得到△A′B′C′，此时恰好A′B′⊥AC，则∠A=        .

三              、作图题

15.如图，某校有一块正方形花坛，现要把它分成4块全等的部分，分别种植四种不同品种的花卉，图中给出了一种设计方案，请你再给出四种不同的设计方案.

四              、解答题

16.指出图中的全等图形.

17.如图，△ADF≌△CBE，且点E，B，D，F在一条直线上.试判断：

(1)AD与BC的位置关系(并加以说明)；

(2)BF与DE的数量关系，并说明理由.

18.如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，△ABE≌△ACD，∠C=42°，AB=9，AD=6.G为AB延长线上一点.求：

(1)∠EBG的度数；

(2)CE的长.

19.如图，A，D，E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE，试说明：

(1)BD=DE+CE；

(2)△ABD满足什么条件时，BD∥CE?

20.如图，已知△ABE≌△ACD，且AB=AC.

(1)说明△ABE经过怎样的变换后可与△ACD重合.

(2)∠BAD与∠CAE有何关系?请说明理由.

(3)BD与CE相等吗?为什么?

参考答案

1.D.

2.D

3.B

4.C

5.C.

6.A.

7.D

8.B.

9.答案为：(6)；(3)(5).

10.答案为：3.

11.答案为：7.

12.答案为：100°.

13.答案为：30°.

14.答案为：55°.

15.解：设计方案如下：

16.解：(1)和(10)，(2)和(12)，(3)和(13)，(6)和(9).

17.解：(1)AD∥BC.

理由：因为△ADF≌△CBE，

所以∠FDA=∠EBC.

所以∠ADB=∠DBC.

所以AD∥BC.

(2)BF=DE.

理由：因为△ADF≌△CBE，

所以DF=BE.

所以DF+BD=BE+BD.

所以BF=DE.

18.解：(1)因为△ABE≌△ACD，

所以∠EBA=∠C=42°.

所以∠EBG=180°-42°=138°.

(2)因为△ABE≌△ACD，

所以AB=AC=9，AE=AD=6.

所以CE=AC-AE=3.

19.证明：(1)因为△BAD≌△ACE，

所以AD=CE，BD=AE.

因为AE=AD+DE，

所以BD=DE+CE.

(2)当∠ADB=90°，即△ABD是直角三角形时，BD∥CE.

理由如下：

因为△BAD≌△ACE，

所以∠ADB=∠CEA=90°.

易知∠ADB=∠BDE=90°，

所以∠CEA=∠BDE=90°.

所以BD∥CE.

20.解：(1)将△ABE沿∠BAC的平分线所在直线翻折180°后可与△ACD重合.

(2)∠BAD=∠CAE.理由：因为△ABE≌△ACD，

所以∠BAE=∠CAD.

所以∠BAE-∠DAE=∠CAD-∠DAE.

所以∠BAD=∠CAE.

(3)BD=CE.

因为△ABE≌△ACD，

所以BE=CD.

所以BD=CE.