2023辽宁省六校协作体高一上学期12月月考数学试题含答案

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考试时间：120分钟 满分150分
第一命题校：葫芦岛市第一高级中学 第二命题校：北镇高中
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合U=1,2,3,4,5,6，A=2,4,6，B=1,2,4,5,则A∩CUB=( )
A.3 B.6 C.3,6 D.2, 3,4,6
2.集合M=x3x−m+1>0,若1∉M,则m的取值范围是（ ）
A.m>4 B.m<4 C.m≥4 D.m≤4
3.命题“∃x0>1,x02+x0−1>0”的否定为( )
A.∃x0>1,x02+x0−1≤0B.∃x0≤1,x02+x0−1>0
C.∀x≤1, x2+x−1>0 D.∀x>1, x2+x−1≤0
4.函数的图象大致是（ ）

A B C D
5.若函数fx=(12)x,函数f(x)与函数g(x)图像关于y=x对称，则g(16−x2)的单调增区间是（ ）
A. [0,4) B.(−4,0) C.(0,4] D.(−4,0]
6.酒驾是严重危害交通安全的违法行为．为了保障交通安全，根据国家有关规定：100 mL血液中酒精含量达到20~79 mg的驾驶员即为酒后驾车，80 mg及以上认定为醉酒驾车．假设某驾驶员一天晚上9点喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到0.6mg/mL，如果在停止喝酒后，他血液中酒精含量会以每小时10%的速度减少，则他次日上午最早( )点（结果取整数）开车才不构成酒后驾车.（参考数据：lg3=0.477）
A.6B.7C.8 D.9
7.已知a=5212,b=223,c=325,则a,b,c大小关系是（ ）
A．a8、已知函数fx=lg⁡[4ax2+8−4ax+1]的值域为R,则实数a的取值范围是（ ）
A．(0，4) B.[1，4]∪{0} C.(0,1]∪[4，+∞） D．[0，1]∪[4，+∞）
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，计20分．在每小题给出的选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对得5分，有选错的得0分，部分选对得2分。公众号高中试卷资料下载
9. 已知a>0，b＞0，且ab=1，a≠1,b≠1，则函数fx=a−x与函数
gx=lgbx在同一坐标系中的图象可能是（ ）



A B C D
A B C D
10.设m,n 为非零实数，且mA．mn11.若函数f(x)同时满足：①对于定义域上的任意x,恒有fx+f−x=0; ②对于定义域上的任意x1,x2,当x1≠x2时，恒有fx1−f(x2)x1−x2<0,则称函数f(x)为“理想函数”．下列四个函数中能被称为“理想函数”的是（ ）
A.fx=1x B.fx=−x13 C.fx=2x−12x+1 D.fx=lg⁡(x2+1−x)
12.设函数fx=2x−2,a,b∈R+，且a≠b,则下列关系可能成立的是（ ）
A.fa2+b22>fab>f(2aba+b). B.f2aba+b>fa+b2>fab.
C.f2aba+b>fab>fa2+b22 D.fab>f2aba+b>fa+b2.
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，计20分。
13.已知函数fx=2x, x≥0x2, x<0,则ff−1= .
14.已知函数fx=x2−2x+2,则不等式f(2x+1)≤f(x−1)解集为 .
15.已知函数f(x)定义域为R,f(x+1)为奇函数，f(x+2)为偶函数，当x∈[1,2]时，fx=ax2+b,若f0+f3=9,则f83= .
16.已知a为常数且a>1，函数fx=ax2+x−2的零点为x1，函数gx=2lgax+x−2的零点为x2，则x1+x2= ，1x1+2x2+x1x2的最小值是 .（第一空2分，第二空3分）
四、解答题：本题共6小题，计70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17、（本题满分10分）
(1)4(−4)2−3−20+(94)12+823.
(2)12lg25+lg2-3lg35+lg59∙lg35.
18、（本题满分12分）
已知函数fx=lgax过（2，-1）点.
(1)求f(x)解析式;
(2)若gx=f(−x2+4x+5),求g(x)的值域.
19、（本题满分12分）
面对近期更加严峻而又错综复杂的疫情，某生猪养殖公司为了缓解市民吃肉难的生活问题,欲将一批猪肉用冷藏汽车从甲地运往相距150千米的乙地,运费为每小时50元,装卸费为800元,猪肉在运输途中的损耗费(单位:元)是汽车速(km/h)度值的2倍.(说明:运输的总费用=运费+装卸费+损耗费,6≈2.45).
(1)若汽车的速度为每小时50千米,试求运输的总费用;
(2)为使运输的总费用不超过1050元,求汽车行驶速度的范围;
(3)求出运输的总费用最小值.（精确到整数）

20、（本题满分12分）
已知幂函数fx=x−m2+2m+3 (m∈Z)为偶函数，且在(0,+∞)是单调增函数，
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求af(x)x2−2a+1fxx3+2≥0解集.
21、（本题满分12分）
已知函数fx=a−2xb+2x是R上的奇函数．
(1)求a,b值;
(2)判断函数单调性(不用证明);
(3)若对任意实数x，不等式f(f(x))＋f(5－2m)>0恒成立，求m的取值范围．
22、（本题满分12分）
已知函数fx+1=x2，gx=fxx.
(1)求fx的解析式;
(2)当x>0时，求gx的最值;
(3)若关于x的方程g2x−1+2m2x−1−3m−1=0有三个不同的实数解，求m的取值范围.