高中物理高考 (二轮复习 名师经验)12电磁感应-2021高考备考绝密题型专项突破题集（解析版）

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(二轮复习 名师经验)12电磁感应-2021高考备考绝密题型专项突破题集1．如图所示，两足够长的平行光滑金属导轨竖直放置相距为，一灯泡L与两导轨相连，匀强磁场，垂直轨平面向里。一质量为、电阻为，长度恰好与导轨宽度相等的导体棒在磁场上边界处由静止释放，下滑过程中导体棒始终保持水平，且与导轨接触良好。已知灯泡阻值为，当导体棒下降时灯泡恰好最亮且之后亮度不变，忽略导体棒运动过程中对原磁场的影响，导轨电阻不计，g取。求：（1）灯泡最亮时的功率；（2）灯泡最亮时导体棒的速度大小（3）灯泡最亮时导体棒两端的电势差U；（4）导体棒从静止开始运动到灯泡最亮再继续运动0.2s，整个过程中，通过灯泡L的电荷量q及导体棒上产生的热量。【答案】：(1)；(2)；(3)；(4)，【解析】：(1)灯泡最亮时有灯泡的功率联立可解得。(2)灯泡最亮时，据法拉第电磁感应定律有代入数据可解得。(3) 灯泡最亮时导体棒两端的电势差(4)导体棒达到最大速度后匀速运动，位移为通过灯泡L的电荷量设电路中产生的总热量为Q，由能量守恒可得代入数据可得Q=3.75J，导体棒上产生的热量2．如图1所示，间距的两倾斜导轨与水平面的夹角为37°，导轨上端与阻值的电阻相连，一阻值、质量为与导轨等宽的金属棒垂直放在导轨上，初位置距导轨上端lm，金属棒与导轨间的动摩擦因数，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。现施加一垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变化规律如图2所示，，，g取。则：(1)经多长时间金属棒开始移动？(2)从0时刻开始到金属棒刚开始移动的时间内，金属棒产生的电热是多少（结果保留2位有效数字）？【答案】：(1)3s；(2)0.58J【解析】：(1)根据楞次定律，感应电流逆时针方向，根据左手定则，安培力沿斜面向上，根据平衡条件得根据欧姆定律根据法拉第电磁感应定律根据图像解得(2)根据焦耳定律，从0时刻开始到金属棒刚开始移动的时间内，金属棒产生的电热为3．电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度，其原理可用来研制新武器和航天运载器。电磁轨道炮模型示意如图，假设图中直流电源电动势为E=35V，电容器的电容为C=2F。两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为l=1m，电阻不计。炮弹可视为一质量为m=2kg、电阻为R=5的金属棒MN，垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触。首先开关S接1，使电容器完全充电。然后将S接至2，导轨间存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B=2T的匀强磁场（图中未画出），MN开始向右加速运动，经过一段时间后回路中电流为零，MN达到最大速度，之后离开导轨。问：(1)MN刚开始运动时加速度a的大小；(2)MN离开导轨时的最大速度的大小；(3)如已知电容器储藏的电场能为，那导体棒从开始运动到离开轨道的过程中，导体棒上产生的焦耳热的大小。【答案】：(1)7m/s2；(2)14m/s；(3)245J【解析】：(1)根据欧姆定律有炮弹受到的安培力为根据牛顿第二定律联立方程，解得加速度为(2)电容器放电前所带的电荷量开关S接2后，MN开始向右加速运动，速度达到最大值vm时，MN上的感应电动势为最终电容器所带电荷量设在此过程中MN的平均电流为，MN上受到的平均安培力由动量定理，有又联立方程，解得vm=14m/s(3)根据能量守恒定律，可得4．如图1所示，在倾角=37°的光滑平行导轨上，有一长度恰等于导轨宽度的均匀导体棒MN，平行于斜面底边由静止释放。导轨宽度，其下端接有一只电阻为灯泡（设其电阻不随温度变化）。在MN下方某一距离处矩形区域存在一垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁场沿导轨方向的长度d=5m，磁感应强度随时间变化的规律如图2所示，导体棒MN在时恰好进入磁场区域，并恰好做匀速直线运动，已知导体棒MN的电阻，导轨足够长，重力加速度，，。则(1)导体棒MN进入磁场之前沿导轨下滑的距离；(2)导体棒MN从开始运动到出磁场过程中，灯泡上产生的热量Q。 【答案】：(1)3m；(2)0.85J【解析】：(1)对导体棒MN由牛顿第二定律得解得导体棒MN进入磁场之前沿导轨下滑的距离解得    (2)由(1)知MN进入磁场前则导体棒MN与灯泡串联，所以流经导体棒MN的电流大小在0~1 s内回路中产生的焦耳热同理，由(1)知MN进入磁场后，速度MN在磁场内匀速运动时间 MN的电阻和灯的电阻相同，则5．如图甲所示，MN、PQ为间距L=1m足够长的平行导轨，NQ⊥MN，导轨的电阻均不计。导轨平面与水平面间的夹角θ=37°，NQ间连接有一个R=2Ω的电阻。有一匀强磁场垂直于导轨平面且方向向上，磁感应强度为B0=2T。将一根质量为m=1kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好。现由静止释放金属棒，当金属棒滑行至cd处时达到稳定速度，已知在此过程中通过金属棒截面的电量q=2C，且金属棒的加速度a与速度v的关系如图乙所示，设金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行。（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求：(1)金属棒与导轨间的动摩擦因数μ和导体棒的电阻r；(2)金属棒滑行至cd处的过程中，电阻R上产生的热量；(3)若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0，从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，为使金属棒中不产生感应电流，则磁感应强度B应怎样随时间t变化（写出B与t的关系式）。【答案】：(1)0.5，2；(2)3J；(3)【解析】：(1)当v=0时a=2m/s2由牛顿第二定律得mgsinθ﹣μmgcosθ=ma解得μ=0.5由图像可知vm=2m/s当金属棒达到稳定速度时，有FA=B0IL且B0IL+μmgcosθ=mgsinθ解得切割产生的感应电动势E=B0Lv因解得r=2Ω(2)而即有s=4m由能量关系产生热量WF=Q总=6J
 (3)当回路中的总磁通量不变时，金属棒中不产生感应电流，此时金属棒将沿导轨做匀加速运动，牛顿第二定律mgsinθ﹣μmgcosθ=maa=g(sinθ﹣μcosθ)=10×(0.6﹣0.5×0.8)m/s2=2m/s2则磁感应强度与时间变化关系‍‍‍6．高二小明同学在华鼎中央城的广场看到小朋友在玩发光竹蜻蜓，它在飞起时能够持续闪烁发光。他对竹蜻蜒的电路作如下简化，如图乙所示，半径为L的导电圆环绕垂直于圆环平面、通过圆心O的金属轴O1O2以角速度ω匀速转动，圆环上接有电阻均为r的三根金属辐条OP、OQ、OR，辐条互成120°角。在圆环左半部分分布着垂直圆环平面向下的磁感应强度为B的匀强磁场，在转轴O1O2与圆环的边缘之间通过电刷M、N与一个LED灯相连（假设LED灯电阻恒为r）。其他电阻不计，从辐条OP进入磁场开始计时。(1)在辐条OP转过60°的过程中，求通过LED灯的电流；(2)求圆环每旋转一周，LED灯消耗的电能。【答案】：(1)；(2)【解析】：(1)在辐条OP转过60°的过程中，OP、OQ均处在磁场中，电路的感应电动势为E=BL2ω电路的总电阻为R=＋=r由闭合电路的欧姆定律可得，电路的总电流为I= =通过LED灯的电流I1=I=(2)设圆环转动的周期为T，在辐条OP转过60°的过程中，LED灯消耗的电能  在辐条OP转过60°~120°的过程中，仅OP处在磁场中，电路的感应电动势为E′=BL2ω电路的总电阻为R′=r＋=r由闭合电路的欧姆定律可得，电路的总电流为I′==通过LED灯的电流I2=I′=LED灯消耗的电能 圆环每旋转一周，通过LED灯的电流发生三次周期性变化，故Q=3×（Q1＋Q2)= 7．如图所示，在足够长的粗糙水平面上有一滑板，滑板上固定着一个用粗细均匀导线绕成的正方形闭合线圈，匝数，边长，总电阻R=0.5Ω，滑板和线圈的总质量，滑板与地面间的动摩擦因数。线圈前方有一长2.5L，宽L的矩形区域，其下边界与线圈中心等高，区域内有垂直线圈平面向里的水平匀强磁场，磁感应强度大小为0.5T。现给线圈施加一水平拉力F，使线圈以速度匀速通过矩形磁场。时刻，线圈右侧恰好开始进入磁场。求：（提示：可以用图像下的“面积”代表力F所做的功）(1)线圈刚进入磁场时线圈中的电流大小和方向；(2)线圈全部进入磁场区域前的瞬间（如图中虚线所示）滑板对地面的压力大小和水平拉力F的大小；(3)线圈匀速通过整个磁场的过程中拉力F做的功。
 【答案】：(1)，逆时针方向；(2)  N=60N，；(3)2.85J【解析】：(1)根据闭合电路欧姆定律得由法拉第电磁感应定律得解得方向：逆时针方向(2)线圈和滑板竖直方向上三力平衡得解得由牛顿第三定律得滑板对地面的压力大小为60N线圈和滑板水平方向上三力平衡得解得(3)①线圈进入磁场过程，设进入磁场的位移为，则可见拉力与位移成一次函数，故②整个线圈都在磁场中运动过程，因为线圈中的磁通量不变，所以感应电流为零，故安培力为零位移为1.5L，故线圈出磁场过程，由对称性得线圈匀速通过整个磁场的过程中拉力F做的功8．如图所示，有两条水平放置的间距为L、阻值可忽略的平行金属导轨CD、EF，在水平导轨的左端接有一电阻R，导轨的右侧存在方向垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场区域的长度为d，导轨右端与一弯曲的光滑轨道平滑连接。将一阻值也为R、质量为m的导体棒从弯曲轨道上h高处由静止释放，导体棒最终恰好停在磁场的左边界处。已知导体棒从释放到静止过程中导体棒与水平导轨接触良好，且它们之间的动摩擦因数为，重力加速度为g。求：(1)通过电阻R中的最大电流Im；(2)流过电阻R的电荷量q； (3)电阻R中产生的焦耳热Q。
 【答案】：(1)；(2)；(3)【解析】：(1)导体棒从弯曲轨道上h高处由静止释放，由机械能守恒定律，有导体棒刚进入磁场时速度最大，产生的感应电动势最大，为此时R中电流最大，为联立解得电阻R中的最大电流(2)导体棒通过磁场时的平均电动势平均电流流过电阻R的电荷量为整理得(3)由能量守恒定律而电阻R中产生的焦耳热解得9．如图甲所示，两根足够长的光滑平行金属导轨、固定在水平面内，相距为L，轨道端点M、P间接有阻值为R的电阻，导轨电阻不计长度为L、质量为m、电阻为r的金属棒垂直于、静止放在导轨上，与间的距离为d，棒与导轨接触良好。时刻起，整个空间加一竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小B随时间t的变化规律如图乙所示，图中、已知。(1)若时刻棒的速度大小为v，求时间内安培力对棒所做的功W；(2)在时间内，若棒在外力作用下保持静止，求此时间内电阻R产生的焦耳热Q。【答案】:(1)；(2)【解析】：(1)对导体棒，由动能定理得，安培力对导体棒做的功为(2)电路中产生的电动势导体棒中的电流导体棒在外力作用下保持静止，时间内电阻R上产生的焦耳热解得10．如图所示，水平放置的两平行金属导轨间距，虚线CD左侧轨道光滑，右侧粗糙；导轨右侧两端点与匝数、横截面积、总电阻的线圈相连，另有一金属棒PQ垂直搁置在导轨上距离CD为0.6m；垂直放置在导轨左端的金属棒MN通过水平绝缘轻杆固定，两金属棒的质量均为，电阻均为；MNDC区域存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度。在时刻，闭合开关K，同时金属棒PQ以的初速度向左运动，线圈内磁场的磁感应强度随时间t的变化符合以下规律：，单位T。两金属棒与导轨始终接触良好，PQ棒与导轨之间的动摩擦因数，导轨电阻不计，求：(1)前3s内，导体棒PQ向前进的距离；(2)时，绝缘轻杆对导体棒MN的作用力；(3)4s内导体棒PQ产生的焦耳热。【答案】:（1）；（2），方向向右；（3）【解析】：(1)金属棒在无场区做匀减速运动匀减速到0所需时间滑行距离(2)内感应电动势MN棒所受向左的安培力由平衡条件可知，绝缘轻棒对金属杆MN的弹力方向向右(3)由代入数据的11．如图，在光滑水平面上有一长为、宽为的单匝矩形闭合线框abcd，处于磁感应强度为的竖直向下的有界匀强磁场中，其ab边与磁场的边界重合，线框由粗细均匀的同种材料制成，总电阻为。现用外力将线框以速度向右沿水平方向匀速拉出磁场，此过程中保持ab边与磁场边界平行，求线框被拉出磁场的过程中：(1)通过线框边的电流大小和方向；(2)通过a、b中某截面的电量；(3)线框中a、b两点间的电压大小。【答案】:(1)，方向b流向a；(2)；(3)【解析】：(1)线框产生的感应电动势为通过线框的电流为方向b流向a(2)线框被拉出磁场所需时间为此过程中通过a、b中某截面的电量为(3)线框边的电阻为线框中a、b两点间电压的大小为12．间距为的两平行金属导轨由水平部分和倾斜部分平滑连接而成，如图所示，倾角为θ的导轨处于磁感应强度大小为，方向垂直导轨平面向上的匀强磁场区间I中，水平导轨上的无磁场区间静止放置一质量为的“联动双杆”（由两根长为的金属杆和，用长度为L的刚性绝缘杆连接而成），在“联动双杆”右侧存在磁感应强度大小为，方向垂直导轨平面向上的匀强磁场区间Ⅱ，其长度大于L。质量为m，长为的金属杆，从倾斜导轨上端释放，达到匀速后进入水平导轨（无能量损失），杆与“联动双杆”发生碰撞后，杆和合在一起形成“联动三杆”，“联动三杆”继续沿水平导轨进入磁场区间Ⅱ并从中滑出，运动过程中，杆和与导轨始终接触良好，且保持与导轨垂直。已知杆和电阻均为，取。不计摩擦阻力和导轨电阻，忽略磁场边界效应。求：(1)杆在倾斜导轨上匀速运动时的速度大小；(2)“联动三杆”进入磁场区间Ⅱ前的速度大小v；(3)“联动三杆”滑过磁场区间Ⅱ产生的焦耳热Q。【答案】：(1)6 m/s；(2)1.5 m/s；(3)0.25 J【解析】：(1)杆在倾斜导轨上匀速运动时，受力平衡，有又，联立解得(2)杆与“联动双杆”发生碰撞的过程中动量守恒，有解得。(3)设“联动三杆”进入磁场区间Ⅱ时速度变化量为，由动量定理得，解得。设“联动三杆”滑出磁场区间Ⅱ时速度变化量为，同理可得“联动三杆”滑出磁场区间Ⅱ时的速度为则。13．如图所示，水平轨道与半径为r的半圆弧形轨道平滑连接于S点，两者均光滑且绝缘，并安装在固定的竖直绝缘平板上。在平板的上下各有一块相互正对的水平金属板P、Q，两板间的距离为d。半圆轨道的最高点T、最低点S、及P、Q板右侧边缘点在同一竖直线上。装置左侧有一半径为L的水平金属圆环，圆环平面区域内有竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场，一根长度略大于L的金属棒一端置于圆环上，另一端与过圆心的竖直转轴连接，转轴带动金属杆转动，在圆环边缘和转轴处引出导线分别与P、Q连接，图中电阻阻值为R，不计其它电阻。右侧水平轨道上有一带电量为+q、质量为的小球1以速度向左运动，与前面静止的、质量也为的不带电小球2发生碰撞，碰后粘合在一起共同向左运动，小球和粘合体均可看作质点，碰撞过程没有电荷损失，设P、Q板正对区域间才存在电场。重力加速度为g。(1)计算小球1与小球2碰后粘合体的速度大小v；(2)若金属杆转动的角速度为ω，计算图中电阻R消耗的电功率P；(3)要使两球碰后的粘合体能从半圆轨道的最低点S做圆周运动到最高点T，计算金属杆转动的角速度的范围。【答案】：(1)；(2)；(3)≤ω≤【解析】：(1)两球碰撞过程满足动量守恒解得。(2)杆转动的电动势电阻R的功率(3)通过金属杆的转动方向可知P、Q板间的电场方向向上，粘合体受到的电场力方向向上，在半圆轨道最低点的速度恒定，如果金属杆转动角速度过小，粘合体受到的电场力较小，不能达到最高点T，临界状态是粘合体刚好达到T点，此时金属杆的角速度为最小，设此时对应的电场强度为，粘合体达到T点时的速度为，在T点，由牛顿第二定律得从S到T，由动能定理得解得，杆转动的电动势两板间电场强度联立解得；如果金属杆转动角速度过大，粘合体受到的电场力较大，粘合体在S点就可能脱离圆轨道，临界状态是粘合体刚好在S点不脱落轨道，此时金属杆的角速度为最大，设此时对应的电场强度为，在S点，由牛顿第二定律得杆转动的电动势两板间电场强度联立解得；综上所述，要使两球碰后的粘合体能从半圆轨道的最低点S做圆周运动到最高点T，金属杆转动的角速度的范围为≤ω≤。14．电子感应加速器是利用感生电场加速电子的装置，其基本原理如图所示。上图为侧视图，S、N为电磁铁的两个磁极，磁极之间有一环形真空室，下图为真空室的俯视图。电磁铁线圈中电流发生变化时，产生的感生电场可以使电子在真空室中加速运动。已知电子质量为m，电荷量为e。(1)如果电子做半径不变的变加速圆周运动。已知电子运动轨迹半径为R，电子轨迹所在处的感生电场的场强大小恒为E，方向沿轨迹切线方向。求初速为0的电子经时间t获得的动能Ek及此时电子所在位置的磁感应强度大小B；(2)在静电场中，由于静电力做的功与电荷运动的路径无关，电荷在静电场中具有电势能，电场中某点的电荷的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势。试分析说明对加速电子的感生电场是否可以引入电势概念。【答案】：(1)，；(2)不能【解析】：(1)电子受到一直沿切线方向的电场力而不断加速，由牛顿第二定律由匀变速直线运动规律，经过时间t，获得的速度为获得的动能为联立以上各式，可得电子受到一直指向圆心的洛伦兹力而不断改变速度的方向，洛伦兹力充当向心力，联立可得(2)假设电场沿顺时针方向，电子顺时针转一周，电场力做负功，电势能增加；电子逆时针转一周，电场力做正功，电势能减少。可以看出，同样的起点和终点，电场力的做功不同，说明电场力做功与路径有关，进而同一点的电势能是变化的。因此对感生电场，是不能引入电势概念的。15．如图所示，质量为正方形金属线框abcd放在光滑的水平桌面上，线框边长为，电阻值为，在虚线边界右侧区域存在着磁感应强度为的匀强磁场，磁场的方向竖直向下，线框在水平拉力的作用下从磁场边界匀加速进入，初速度，加速度，线框始终与磁场方向垂直且无转动，求：(1)在线框cd边刚进入磁场时，感应电动势的大小E；(2)线框完全进入磁场过程中，通过的电量q；(3)线框进入磁场过程中，水平拉力F与在磁场中运动时间t的关系。
 【答案】：(1)0.01V；(2)2C；(3)（N）【解析】：(1)根据可得(2)根据即(3)由牛顿定律即（N）   ）