2022-2023学年安徽省合肥八中高级中学高一上学期数学期末冲刺卷（A）

期末冲刺卷（高一A） 合肥市第八中学 

一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.     已知R为实数集，设集合，集合，

则 (    )

A.  B.
C.  D.

2.    设函数，则下列函数中为奇函数的是(    )

A.  B.  C.  D.

3.    设，则(    )

A.  B.  C.  D.

4.    已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线上，

则(    )

A.  B.  C.  D.

5.    已知，，则(    )

A.  B.  C.  D.

6.    将函数的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍纵坐标不变，所得图象的函数解析式是(    )

1.  B.
   C.  D.

7.    酒驾是严重危害交通安全的违法行为.根据国家有关规定：100mL血液中酒精含量

在之间为酒后驾车，80mg及以上为醉酒驾车.假设某驾驶员喝了一定量

的酒后，他的每100mL血液中的酒精含量上升到了240mg，如果在停止喝酒以后，

他血液中的酒精含量会以每小时的速度减少，若他想要在不违法的情况下驾驶汽车，则至少需要等待小时才能驾驶。参考数据：(    )

A. 11 B. 10 C. 9 D. 8

8.    已知是定义域为的奇函数，满足，若，

则(    )

A.  B. 0 C. 2 D. 2022

二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）

9.    数学中，把含有限个元素的集合S叫做有限集，用来表示有限集合S中

元素的个数。设非空数集都为有限集，则(    )

A. 是的充要条件
B. 是的必要条件
C. 是的充分条件
D. 是的充要条件

10. 函数的图象以中心对称，则(    )

1. 直线是曲线的对称轴
   B. 将的图象向左平移个单位长度可以得到函数的图象．
   C. 函数在区间单调递增
   D. 函数在区间的值域为

11. 已知，，且，则下列不等式恒成立的是(    )

A.  B.
C.  D.

12. 已知函数，若，

且，则(    )

A.
B.
C. 的取值范围是
D. 的取值范围是

三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）

13. 命题“”的否定是__________
14. 函数在区间的零点个数为__________
15. 已知偶函数在单调递减，，则不等式的

解集为__________

16. 当时，函数取得最小值，则__________

四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17. 本小题分

求值：

若，求的值；

若，求的值.

18. 本小题分

函数

1讨论函数在上的单调性；

2若，求的值.

19. 本小题分

为了减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙通常需要建造隔热层.某地正在建设一座购物中心，

现在计划对其建筑物建造可使用40年的隔热层，已知每厘米厚的隔热层建造成本为8万

元.该建筑物每年的能源消耗费用单位：万元与隔热层厚度单位：满足

关系：。若不建隔热层，每年能源消耗费用为9万元。

设为隔热层建造费用与40年的能源消耗费用之和.

求m的值及的表达式;

当隔热层的厚度为多少时，总费用达到最小，并求最小值.

20. 本小题分

已知函数，函数是定义在实数集R上的奇函数，

当时，，且

求实数a的值，并写出函数在实数集R上的解析式；

若是偶函数，求实数m的值.

21. 本小题分

已知函数

求的最大值和最小值。

函数，

①求函数的单调增区间；

       ②设函数，，有，且当时，

，求函数在上的解析式.

22. 本小题分

已知函数

当时，求函数的值域；

如果，不等式恒成立，

求实数k的取值范围.

期末冲刺卷（高一A） 命题人：合肥市第八中学答案

1.A 2.B 3.D 4.C 5.D 6.C 7.A 8.C 9.BD 10.AB 11.ACD 12.BCD 

13. 

14. 

15.​​​​​​​ 

16. 

17.解：（1）由，得，

       则

（2）由，得，即，

由，得，即，

       则

18.解：（1）

由，得

当时，即时，单调递减，

从而此时单调递增；

当时，即时，单调递增，

从而此时单调递减,

所以在上单调递增，在上单调递减.

（2）由（1）可知，则

由，得

从而，

所以

19.解：（1）由题设知，则，

    （2）

，

        当且仅当，即时，等号成立

        所以当隔热层的厚度为时，总费用达到最小值万元.

20.解：（1）当时，，

又函数是奇函数，，

则

        即，所以

所以，当时，，又是奇函数，

则，当时，，

        所以

（2）函数的定义域为.

由函数是偶函数，则，

即，

从而，

又上面的等式对恒成立，所以，即.

21.解：（1）

        =,

       因为，则

          当时，取最小值；

当时，取最大值，

所以的最大值为，最小值为.

（2），

    ①由，解得

所以的单调增区间为；

②当时，,

        当时，，

则；

当时，，

则

        所以在上的解析式为.

22.解：（1），

       则，

令，由，得，

      且（）

        当，即时，；

当，即时，.

所以函数的值域为.

（2）即，

   令，由，得，

   则，即，

   令，则

         又，

当且仅当时等号成立，从而，

所以实数的取值范围是.