2022-2023学年广东省清远市四校高一上学期期中考试数学试题

这是一份2022-2023学年广东省清远市四校高一上学期期中考试数学试题，共11页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年第一学期“四校联盟”期中检测高一数学试卷考试时间：120分钟     一、单选题1．已知A={1，3，5，7，9}，B={1，2，3，4，5}，则图中阴影部分表示的集合（　　）    A．{1，3，5} B．{1，2，3，4，5}   C．{7，9} D．{2，4}2．已知集合，则与集合A的关系为（    ）A． B． C． D．3．命题：，的否定形式为（    ）A．， B．，C．， D．，4．如图，在同一平面直角坐标系中表示直线与，正确的是（    ）A． B．C． D．5．已知幂函数的图像过点（2,8），则（    ）A．是奇函数，在上是减函数 B．是偶函数，在上是减函数C．是奇函数，在上是增函数 D．是偶函数，在上是减函数6．若函数，满足，，则下列判断错误的是（    ）A．                        B．图象的对称轴为直线 C．  D．f（x）的最小值为－17．设，且，则（    ）A． B．7 C．17 D．8．若，则下列不等式一定成立的是（    ）A． B．C． D． 二、多选题9．下列四个结论中，正确的有（    ）①；②；③⫋；④.A．① B．② C．③ D．④ 10．下列说法正确的有(    )A．函数与函数是同一函数B．函数在定义域上是偶函数C．若，则在定义域内单调递减D．若，则函数的值域为 11．下列结论中正确的有（    ）A．若命题“，”为假命题，则实数的取值范围是B．若，则“”的充要条件是“”C．“”是“”的充分不必要条件D．当时，的最小值为12．已知函数，下列说法正确的是（    ）A．当时，的最小值为-2B．当时，，，有，则C．当时，，有，则D．当时，恒成立，则 三、填空题13．设集合，．若，则实数a的值为______．14．已知命题p：，命题q：，那么p是q的______条件.（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”）15．已知不等式的解集是,则__________.16．函数的单调减区间为__________． 四、解答题17．已知全集，集合(1)当时，求与；(2)若，求实数a的取值范围. 18．已知二次函数关于直线对称，，且二次函数的图像经过点（1，2）.(1)求的解析式；(2)求在上的值域.19．已知函数.（1）判断在区间上的单调性，并用定义法证明.（2）若对恒成立，求的取值范围.20．如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度没有限制）的矩形菜园．设菜园的长为xm，宽为ym．(1)若菜园面积为72m2，则x，y为何值时，可使所用篱笆总长最小？(2)若使用的篱笆总长度为30m，求的最小值．21．已知函数(1)若，求实数a的值；(2)若，求实数m的取值范围． 22．已知函数．(1)若函数在区间上具有单调性，求实数的取值范围；(2)求函数在区间上的最小值.
2022-2023学年第一学期“四校联盟”期中检测高一数学参考答案选择题题号123456789101112选项ACBDCBDCACBDACDAD 填空题       0                                14.  必要不充分   15.       -11                               16.            解答题17．（1）由题设，1，2所以， 3故或，4或5（2）由题意6当时，，可得；7当时，，可得；9综上，. 10    18．（1）设1由题意可得4解得5故.   6（2）法一：由（1）可知7因为，所以9所以，所以11所以在上的值域为.12法二：由题可知函数的对称轴为7所以函数在区间上单调递减，在区间上单调递增8因为，，11所以函数在上的值域为.1219．（1）在区间上单调递增2设，，且3则46由，，得，，又由，得，于是，即7所以在区间上单调递增 8(2)由（1）知在区间上单调递增，则当时，有最小值为110因为对恒成立，所以，所以，所以 的取值范围为.1220．（1）由已知可得xy＝72，1而篱笆总长为x+2y，2又∵x+2y≥224，4当且仅当x＝2y，即x＝12，y＝6时等号成立. 5∴菜园的长x为12m，宽y为6m时，可使所用篱笆总长最小．6（2）由已知得x+2y＝30，7又∵（）•（x+2y）＝55+29，9∴10当且仅当x＝y，即x＝10，y＝10时等号成立．11∴的最小值是．1221．（1）①当时，，解得，不合题意，舍去； 1②当时，，即，解得或，因为，，所以符合题意；3③当时，，解得，符合题意； 4综合①②③知，当时，或.5（2）由，得7或9或，11解得或，故所求m的取值范围是.1222． （1）因为函数图象的对称轴为，1所以要使函数在上具有单调性，则，即2或，即3则的取值范围为． 4（2）①若函数在上单调递减，则，即，此时函数在区间上的最小值为．6②若函数在上单调递增，则，即，此时函数在区间上的最小值为．8③若函数在上不单调，则，即，此时函数在区间上的最小值为．10综上所述，函数在区间上的最小值为12