威海二中2022-2023高一上学期期末综合复习（一）

这是一份威海二中2022-2023高一上学期期末综合复习（一），共11页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
威海二中2022-2023高一上学期期末综合复习（一）一、单选题（本大题共8小题，共40分）    设全集，集合，集合，则图中阴影部分所表示的集合是(    )A.  B.  C.  D.     已知a，，则“”是“”的(    )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件    抛掷一枚骰子，向上的一面的点数中(    )①“大于3点”与“小于2点”；②“大于3点”与“小于3点”；③“大于3点”与“小于4点”；④“大于3点”与“小于5点”．其中是互斥事件但不是对立事件的有(    )A. ①② B. ①②③ C. ③④ D. ①③④   已知函数的图象是一条连续不断的曲线，则函数在下列哪个区间内必有零点(    )A.  B.  C.  D.    入冬以来，雾霾天气在部分地区频发，给人们的健康和出行造成严重的影响．经研究发现，工业废气等污染排放是雾霾形成和持续的重要因素，治理污染刻不容缓．为降低对空气的污染，某工厂采购一套废气处理装备，使工业生产产生的废气经过过滤后再排放．已知过滤过程中废气的污染物数量单位：与过滤时间单位：间的关系为均为非零常数，e为自然对数底数，其中为时的污染物
数量，若经过3h处理，的污染物被过滤掉，则常数k的值为(    )A.  B.  C.  D.     已知函数满足对任意的实数，都有成立，则实数a的取值范围为(    )A.  B.  C.  D.    酒后驾驶是严重危害交通安全的行为，某交通管理部门对辖区内四个地区甲、乙、丙、丁的酒驾治理情况进行检查督导，若“连续8天，每天查获的酒驾人数不超过10”，则认为“该地区酒驾治理达标”，根据连续8天检查所得数据的数字特征推断，酒驾治理一定达标的地区是(    )A. 甲地：均值为7，方差为2 B. 乙地：均值为4，中位数为5
C. 丙地：众数为3，中位数为2 D. 丁地：极差为3，分位数为8   已知函数，，则函数的零点个数不可能是(    )A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、多选题（本大题共4小题，共20分）   在R上定义运算：，若不等式对任意实数x恒成立，则实数a的可能取值为(    )A.  B.  C.  D. 若定义在R上的减函数的图象关于点对称，且，则下列结论一定成立的是(    )A.
B.
C. 不等式的解集为
D. 甲、乙两人练习射击，命中目标的概率分别为p和q，甲、乙两人各射击一次，下列说法正确的是(    )A. 目标未被命中的概率为
B. 目标恰好被命中一次的概率为
C. 目标恰好被命中两次的概率为pq
D. 目标被命中的概率为已知实数x，y满足，则下列结论正确的是(    )A.  B.  C.  D.  三、填空题（本大题共4小题，共20分）函数的定义域为__________.直播带货已成为一种新的消费方式，据某平台统计，在直播带货销量中，服装鞋帽类占，食品饮料类占，家居生活类占，美妆护肤类占，其他占为了解直播带货各品类的质量情况，现按分层随机抽样的方法抽取一个容量为n的样本．已知在抽取的样本中，服装鞋帽类有560件，则家居生活类有__________件．2022北京冬奥会期间，吉祥物冰墩墩成为“顶流”，吸引了许多人购买，使一“墩”难求甲乙丙3人为了能购买到冰墩墩，商定3人分别去不同的官方特许零售店购买，若甲乙2人中至少有1人购买到冰墩墩的概率为，丙购买到冰墩墩的概率为，则甲，乙丙3人中至少有1人购买到冰墩墩的概率为__________.设向量，其中为坐标原点，，若，，三点共线，则          ，的最小值为          ． 四、解答题（本大题共6小题，共70分）本小题10分已知集合，
若，求实数t的取值范围；
若“”是“”的必要不充分条件，求实数t的取值范围．         本小题12分已知向量，，且与共线．Ⅰ求的值；Ⅱ若与垂直，求实数的值．         本小题12分2022年新冠肺炎仍在世界好多国家肆虐，尽管我国抗疫取得了很大的成绩，疫情也得到了很好的遏制，但由于整个国际环境的影响，时而也会出现一些散发病例，故而抗疫形势依然艰巨．我市某小区为了防止疫情在小区出现，严防外来人员进入小区，切实保障居民正常生活，设置“特殊值班岗”．现有包含甲、乙在内的4名志愿者参与该工作，每人安排一天，每4天一轮．在一轮的“特殊值班岗”安排中，求：
甲、乙两人相邻值班的概率；
甲或乙被安排在前2天值班的概率．            本小题12分已知函数且是奇函数．
求实数k的值；
若，，且在上的最小值为1，求实数m的值．        本小题12分为响应国家提出的“大众创业，万众创新”的号召，小李同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业．经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本为5万元，每年生产x万件，需另投入流动成本为万元，且，每件产品售价为10元．经市场分析，生产的产品当年能全部售完．注：年利润=年销售收入-固定成本-流动成本
写出年利润万元关于年产量万件的函数解析式；
年产量为多少万件时，小李在这一产品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？                   本小题12分定义在R上的函数是单调函数，满足，且，
求，；
判断的奇偶性，并证明；
在下列两个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并解答．
①；②
若_______，，求实数k的取值范围．威海二中2022-2023高一上学期期末综合复习（一）答案 1.C 2.B 3.A 4.B   5.A   6.B   7.A 8.B   9.CD   10.BCD   11.CD   12.ABC   13.   14. 380   15. 16.，  17.解：由题意得，
①当，即，即时，，满足题意；
②当，即，即时，
或，无解；
综上所述，实数t的取值范围为；
“”是“”的必要不充分条件，，
若，即，得，
若，即，即，
则，
综上所述，实数t的取值范围为 
 18.解：解：Ⅰ由题意，得，
与共线，
，
解得：．
Ⅱ由Ⅰ知，
，，
，
由与垂直，
得
，
所以，
解得：．  
 19.解：由题意，设4名志愿者为甲，乙，丙，丁，4天一轮的值班安排所有可能的结果是：
甲，乙，丙，丁，甲，乙，丁，丙，甲，丙，乙，丁，甲，丙，丁，乙，
甲，丁，乙，丙，甲，丁，丙，乙，乙，甲，丙，丁，乙，甲，丁，丙，
乙，丙，甲，丁，乙，丙，丁，甲，乙，丁，甲，丙，乙，丁，丙，甲，
丙，甲，乙，丁，丙，甲，丁，乙，丙，乙，甲，丁，丙，乙，丁，甲，
丙，丁，乙，甲，丙，丁，甲，乙，丁，甲，乙，丙，丁，甲，丙，乙，
丁，乙，甲，丙，丁，乙，丙，甲，丁，丙，乙，甲，丁，丙，甲，乙，
共24个样本点，
设“甲、乙两人相邻值班”为事件A，则事件A包含：甲，乙，丙，丁，甲，乙，丁，丙，乙，甲，丙，丁，乙，甲，丁，丙，丙，甲，乙，丁，丙，乙，甲，丁，丙，丁，乙，甲，丙，丁，甲，乙，丁，甲，乙，丙，丁，乙，甲，丙，丁，丙，乙，甲，丁，丙，甲，乙，
共12个样本点，
故，
故甲、乙两人相邻值班的概率为；
设“甲或乙被安排在前两天值班”为事件B，
则事件B包含：甲，乙，丙，丁，甲，乙，丁，丙，甲，丙，乙，丁，
甲，丙，丁，乙，甲，丁，乙，丙，甲，丁，丙，乙，乙，甲，丙，丁，乙，甲，丁，丙，乙，丙，甲，丁，乙，丙，丁，甲，乙，丁，甲，丙，乙，丁，丙，甲，丙，甲，乙，丁，丙，甲，丁，乙，丙，乙，甲，丁，丙，乙，丁，甲，丁，甲，乙，丙，丁，甲，丙，乙，丁，乙，甲，丙，
丁，乙，丙，甲，
共20个样本点，
故，
故甲或乙被安排在前2天值班的概率  20.解：是定义域为R的奇函数，，
，；经检验符合题意。
因为，所以
，
令，因为在是增函数，可得
令，，
①若，，不合题意；
②若，，解得，
因为，所以；
③若，，解得，舍去．
综上可得 
 21.解：因为每件产品售价为10元，则 x万件产品销售收入为10 x万元，依题意得，
当时，，              
当时，，所以        ；                
①当时，，当时，取得最大值13；                          
②当时，在单调递减，当时，取得最大值；                                   
因为，故当年产量为8万件时，小李在这一产品的生产中所获利润最大，最大利润为万元． 
 22.解：取，得，即，
，
，
又，得，可得；
取，得，
移项得
又因为函数的定义域为R，关于原点对称，
函数是奇函数；
选①：
是奇函数，且在上恒成立，
在上恒成立，且；
在R上是增函数，在上恒成立，
在上恒成立，
令
由于，
，
即
选②：是奇函数，且在上有解，
在上有解，且；
在R上是增函数，
在上有解，
在上有解，
令
由于，
，
即