2023届福建师范大学附属中学高三上学期第一次月考数学试题（解析版）

这是一份2023届福建师范大学附属中学高三上学期第一次月考数学试题（解析版），共21页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023届福建师范大学附属中学高三上学期第一次月考数学试题

一、单选题
1．已知集合，，则
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】由题易知,
所以，故选C．
2．已知函数的导函数为，且满足，则的值为（    ）
A． B．－1 C．－ D．1
【答案】B
【分析】先求函数的导函数为,进而求出,再求函数值即可.
【详解】因为,所以,
令,可得,即,
所以,可得
故选: .
3．已知，下列四个条件中，使成立的必要而不充分条件是（    ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】根据给定条件，利用充分条件、必要条件的定义逐项判断作答.
【详解】对于A，若，则，而成立，不能推出成立，即是成立的必要而不充分条件，A正确；
对于B，因，则是成立的充分条件，B不正确；
对于C，因函数是R上的增函数，则，C不正确；
对于D，取，满足，而不成立，反之，取，满足，而不成立，D不正确.
故选：A
4．某工厂产生的废气需经过过滤后排放，排放时污染物的含量不超过，已知在过滤过程中废气中的污染物数量（单位：毫克/升）与过滤时间（单位：小时）之间的函数关系为（均为整数的常数），如果前小时的过滤过程中污染物被过滤掉了，那么排放前至少还需要过滤的时间是（    ）小时.
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根据时，，代入可解得，然后再根据题意代入，整理化简得到，通过观察，整体代换解得，进而得答案.
【详解】由题意知，前小时消除了的污染物，又因为，
所以，所以，
设废气中污染物含量为所需过滤时间为，
由，即，
得，所以，
排放前至少还需过滤（小时）．
故选：Ｄ．
5．已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递增.设，，，则a，b，c的大小关系为（    ）
A．a