高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第三册第六章 计数原理6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理多媒体教学ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第三册第六章 计数原理6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理多媒体教学ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了分类加法计数原理，Nm+n，分步乘法计数原理，Nm1×m2×m3，分步法计数原理，课后作业等内容，欢迎下载使用。
完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有m种不同的方法，在第2类方案中有n种不同的方法.那么完成这件事共有 种不同的方法.
每类中的任一 种方法都能独立完成这件事情.
两类不同方案中的方法互不相同.
　问题1：要从甲、乙、丙不同的画中选出2幅，分别挂在左、右两边的墙上的指定位置，共有多少种不同的挂法？
每一类都有2种方法完成这件事
所以，共有2+2+2=2×3=6种
“从3幅画中选出2幅，将2幅画分别挂在左右墙上”
2幅画分别挂在左右墙上
　问题2：用前六个大写英文字母中的一个和1～9九个阿拉伯数字中的一个，组成形如A1，B2的方式给卫星编号，总共能编出多少个不同的号码?
所以，共有9+9+9+9+9+9=9×6=54种不同号码
“选一个字母和选一个数字”
A1A2A3A4A5A6A7A8A9
每一类都9种方法完成这件事
“选一个字母和一个数字”
归纳：以上两个问题中“乘法”计数的共同特点 是什么？
第1步：从3幅画中选出2幅.
第2步：把2幅画分别挂在 左右两边的墙上.
第1步：从前6个大写字母中选一个.
第2步：从1～9九个数字中选一个.
每步中的任一种方法能否独立完成这件事情.
选一个字母和选一个数字给卫星编号.
从3幅画中选出2幅，把2幅画分别挂在左右墙上.
　　完成一件事需要两个步骤，做第1步有m种不同的方法，做第2步有n种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法.
每一步中的任一 种方法都不能独立完成这件事情.
两个步骤之间互不影响.
　问题3：设某班有男生30名，女生24名.现要从中选出男、女各一名代表班级参加比赛，共有多少种不同的选法?
　问：若该班有10名任课老师，要从中选派1名老师作领队，组成代表队，共有多少种不同选法？
解：第一步，从30名男生中选出1名，有30种不同选择；
第二步，从24名女生中选出1名，有24种不同选择．
第三步，从10名老师中选出1名，有10种不同选择．
如果完成一件事需要三个步骤，做第1步有m1种不同的方法,做第2步有m2种不同的方法，做第3步有m3种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法.
如果完成一件事需要n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事有种不同的方法.
N=m1×m2×…×mn
书架第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书.
（1）从书架第1，2，3层各取1本书，有多少种不同取法?
“第1，2，3层各取1本书”
第1层拿出一本计算机书
一共有4×3×2=24 种
（2）从书架中任取1本书，有多少种不同取法?
“从任何一层取1本书”
一共有4+3+2=9 种
共有N=4+3+2=9种.
共有N=4×3×2=24种.
弄清完成一件事情的要求至关重要，只有这样才能正确区分“分类”和“分步”
（3）从书架中取2本不同种类的书，有多少种不同的取法？
“从书架中取2本不同种类的书”
12+8+6=26（种）
每一步下的任何一种方法都不能独立完成这件事.
1.解决计数问题的基本方法：
2.选择两个原理解题的关键是：
根据题目，弄清完成一件事的要求至关重要，只有这样才能正确区分“分类”和“分步”.
（1）10页 1，2，3，4（2）12页—A组