数学选择性必修 第三册6.2 排列与组合教学课件ppt

这是一份数学选择性必修 第三册6.2 排列与组合教学课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了复习导入，新课导学，间接法，题型2相邻问题，捆绑法先捆后松，题型3不相邻问题，插空法，课堂小结，优先考虑法，捆绑法等内容，欢迎下载使用。
排列：一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.
类型1：简单的排列问题
例1．(课本例2)．某年全国足球甲级（A组）联赛共有14个队参加，每队要与其余各队在主、客场分别比赛一次，共进行多少场比赛？
例2．(课本例3)．(1）从5本不同的书中选 3 本送给 3 名同学，每人各 1 本，共有多少种不同的送法？ (2）从5种不同的书中买3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？
解：(1）从5本不同的书中选出3本分别送给3名同学，对应于从5个不同元素中任取 3 个元素的一个排列，因此不同送法的种数是
(2）由于有5种不同的书，送给每个同学的1本书都有 5 种不同的选购方法，因此送给 3 名同学每人各 1 本书的不同方法种数是
例3．(课本例4)．用0到9这10个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？
直接法：通过对问题进行恰当的分类和分步，直接计算符合条件的排列数
间接法：对于有限制条件的排列应用题，可先不考虑限制条件，把所有情况的种数求出来，然后再减去不符合限制条件的情况种数
例4.7位同学站成一排．(1)其中甲站在正中间的位置，共有多少种不同的排法？(2)甲、乙只能站在两端的排法共有多少种？(3)甲、乙不能站在排头和排尾的排法共有多少种？
(1)其中甲站在正中间的位置，共有多少种不同的排法？
解：(1)先考虑甲站在正中间有1种方法,再在余下的6个位置排另外6位同学，有 种排法.
(2)甲、乙只能站在两端的排法共有多少种？
(3)甲、乙不能站在排头和排尾的排法共有多少种？
例5.7位同学站成一排，（1）甲、乙两同学必须相邻的排法共有多少种？（2）甲、乙和丙三个同学都相邻的排法共有多少种？（3）甲、乙、丙三个同学必须站在一起，另外四个人也必须站在一起的排法共有多少种？
例5.7位同学站成一排，（1）甲、乙两同学必须相邻的排法共有多少种？
（2）甲、乙和丙三个同学都相邻的排法共有多少种？
（3）甲、乙、丙三个同学必须站在一起，另外四个人也必须站在一起的排法共有多少种？
例6.7位同学站成一排，（1）甲、乙两同学不能相邻的排法共有多少种？
（2）甲、乙和丙三个同学都不能相邻的排法共有多少种？
练习1：从10个不同的文艺节目中选6个编成一个节目单，如果某女演员的独唱节目一定不能排在第二个节目的位置上，则共有多少种不同的排法？
解法1：（直接法从特殊位置考虑）
解法2：（直接法从特殊元素考虑）若选，为
练习2：某次文艺晚会上共演出8个节目，其中2个唱歌、3个舞蹈、3个曲艺节目,求分别满足下列条件的节目编排方法有多少种？(1)一个唱歌节目开头，另一个放在最后压台；(2)2个唱歌节目互不相邻；
(3)2个唱歌节目相邻且3个舞蹈节目不相邻．
对有条件的排列问题，应注意如下类型：
⑴某些元素不能在或必须排列在某一位置；
⑵某些元素要求连排（即必须相邻）；
⑶某些元素要求分离（即不能相邻）；
1、6个人站成前后两排照相，要求前排2人，后排4人，那么不同的排法共有（ ） A.30种 B. 360种 C. 720种 D. 1440种
2、今有10幅画将要被展出，其中1幅水彩画，4幅油画，5幅国画，现将它们排成一排，要求同一品种的画必须连在一起，并且水彩画不放在两端。则不同的排列方式有 种.（用数字作答）
3、一排长椅上共有10个座位，现有4人就座，恰有五个连续空位的坐法种数为 .（用数字作答）
1.P20 练习5，62.预习课本P21-P23《组合》