天津市红桥区新华中学和苑学校2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题(含答案)

这是一份天津市红桥区新华中学和苑学校2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题(含答案)，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列图形中既不是轴对称图形也不是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列事件是随机事件的是（ ）
A．从一副扑克牌中抽取一张牌是红桃K
B．投掷一颗骰子两次，向上的面数字之和大于12
C．2018年6月14日至7月15日进行的世界杯在俄罗斯举办
D．北京大学的校训是“爱国进步民主科学”
3．袋子中装有8个白球和若干个黑球，（除颜色外其他都相同），小华从袋中任意摸出一球，记下颜色后又放回袋中，摇均后又摸出一球，再记下颜色，做了100次后，共有25次摸出白球，据此估计袋中黑球有（ ）
A．24个B．20个C．16个D．30个
4．已知关于x的一元二次方程的一个根是，则m的值为（ ）
A．B．C．D．
5．方程的根是（ ）
A．B．C．，D．，
6．新能源汽车越来越受消费者喜爱，各种品牌相继投放市场，我国新能源汽车近几年销量全球第一，2020年销量为136.7万辆，销量逐年增加，预计到2022年销量达到500万辆．若年平均增长率为x，则可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PO的延长线交⊙O于点B，若∠P=40°，则∠B的度数为 （ ）
A．20°B．25°C．40°D．50°
8．正六边形的边长为，则该正六边形的边心距是（ ）
A．B．C．D．
9．方程必有一个解满足（ ）
A．B．C．D．
10．如图，A，B，C，D为上的点，于点E，若，，则的长为（ ）
A．B．C．D．
11．如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC＝2，∠BAC＝30°，则劣弧的长等于( )
A．B．C．D．
12．已知二次函数的图象与x轴的一个交点为，如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④；⑤其中正确的结论有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
二、填空题
13．在一个袋子里放有1个白球和3个红球，它们除颜色外其余都相同，从袋子里任意摸出1个球，摸到白球的概率是______．
14．已知关于x的方程x2﹣2x+k﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_____．
15．设a，b是方程x2+x﹣2021＝0的两个实数根，则（a+1）（b+1）的值为_______．
16．某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是y＝﹣1.2x2+48x，该型号飞机着陆后需滑行_____m才能停下来．
17．如图，已知，D是上一点，E是延长线上一点，将绕点C顺时针方向旋转，恰好能与重合．若，则旋转角为________．
三、解答题
18．一个不透明的袋子中装有四个小球，球面上分别标有数字-1，0，1，2四个数字．这些小球除了数字不同外，其他都完全相同，袋内小球充分搅匀．
（1）随机地从袋中摸出一个小球，则摸出标有数字2的小球的概率为 ；
（2）小强设计了如下游戏规则：先从袋中随机摸出一个小球（不放回），然后再从余下的三个小球中随机摸出一个小球．把2次摸到的小球数字相加，和为奇数，甲获胜；和为偶数，乙获胜．小强设计的游戏规则公平吗？为什么？（请用画树状图或列表说明理由）
19．用适当的方法解下列方程：
(1)；
(2)．
20．如图，四边形内接于，，．
(1)求点O到的距离；
(2)求的度数．
21．如图，有长为的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为），围成中间隔有一道篱笆（平行于）的长方形花圃．
(1)设花圃的一边为，花圃的面积为，请写出S与x的函数关系式，以及自变量x的取值范围；
(2)当的长是多少米时，围成的花圃面积为平方米？
(3)能围成比平方米更大的花圃吗？如果能，请求出最大的面积．如果不能，请说明理由．
22．如图，以等边的边为直径作，与的边，分别交于点D，E，过点D作的切线，交边于点F，连接．
(1)求的度数；
(2)若，求的长．
23．已知如图，是等腰直角三角形，，A点在x轴负半轴上，直角顶点C在y轴上，点B在x轴上方．
(1)如图1，点C的坐标是．
①若，则______；
②若A的坐标是，求点B的坐标．
(2)如图2，若x轴恰好平分，与x轴交于点E，过点B作轴于F，问与有怎样的数量关系？并说明理由．
24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点，，与y轴交于点C．经过点B的直线与y轴交于点，与抛物线交于点E．
(1)求抛物线的解析式及点C的坐标；
(2)若点P为抛物线的对称轴上的动点，当的周长最小时，求点P的坐标；
(3)若点M是直线上的动点，过M作轴交抛物线于点N，判断是否存在点M，使以点M、N，C，D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案：
1．C
2．A
3．A
4．C
5．C
6．A
7．B
8．A
9．B
10．B
11．A
12．C
13．
14．
15．-2021
16．480
17．
18．（1）；（2）小强设计的游戏规则不公平．理由见解析
19．(1)，
(2)，
20．(1)
(2)
21．(1)，
(2)当的长是米时，围成的花圃面积为平方米
(3)能，最大面积平方米
22．(1)
(2)
23．(1)①；②
(2)；理由见解析
24．(1)，
(2)
(3)存在，或