辽宁省铁岭市第七中学2022-2023学年七年级数学上册第二次月考测试题(含答案)

这是一份辽宁省铁岭市第七中学2022-2023学年七年级数学上册第二次月考测试题(含答案)，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
辽宁省铁岭市第七中学2022-2023学年七年级数学上册第二次月考测试题（附答案）一、选择题（共30分）1．在﹣（﹣8），（﹣1）2021，﹣32，0，﹣|﹣1|，﹣中，负数的个数有（　　）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（　　）A．44×108 B．4.4×108 C．4.4×109 D．4.4×10103．下列判断正确的是（　　）A．﹣a不一定是负数                     B．|a|是一个正数 C．若|a|＝a，则a＞0；若|a|＝﹣a，则a＜0 D．只有负数的绝对值是它的相反数4．如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么x﹣2y+z的值是（　　）A．1 B．4 C．7 D．95．若a、b都是不为零的数，则++的结果为（　　）A．3或﹣3 B．3或﹣1 C．﹣3或1 D．3或﹣1或16．下列式子：①abc；②x2﹣2xy+y；③；④；⑤﹣x+y；⑥；⑦，单项式的个数为（　　）A．2 B．3 C．4 D．57．已知|a|＝3，|b|＝4，且ab＜0，则a﹣b的值为（　　）A．1或7 B．1或﹣7 C．±1 D．±78．如果2xm﹣1y2与﹣x2yn是同类项，则nm的值是（　　）A．4 B．6 C．8 D．99．下列说法中正确的是（　　）A．﹣的系数是﹣5     B．单项式x的系数为1，次数为0 C．﹣22xyz2的次数是6     D．xy+x﹣1是二次三项式10．在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若ac＜0，b+c＜0，则下列式子一定成立的是（　　）A．a+c＞0 B．a+c＜0 C．abc＜0 D．|b|＜|c|二、填空题（共18分）11．若有理数a，b互为倒数，c，d互为相反数，则＝　   　．12．若与﹣3ab3﹣n的和为单项式，则m+n＝　   　．13．绝对值大于2.6而小于5.3的所有负整数之和为　   　．14．计算：82021×（﹣0.125）2020＝　   　．15．对于任意有理数a、b，定义一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b＝ab+a﹣b，例如：3⊕2＝3×2+3﹣2，则（﹣2）⊕3＝　   　．16．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为12，我们发现第1次输出的结果为6，第2次输出的结果为3，……，第2019次输出的结果为　   　．三、解答题（共72分）17．如图是由若干块积木搭成，这些积木都是相同的正方体，请画出下面这个图形的三视图．18．计算：（1）（﹣20）+（+3）；（2）（1﹣+）×（﹣24）；（3）（﹣3）2÷×（﹣）；（4）﹣12020+×[2×（﹣3）+10]．19．化简：（1）﹣2x﹣3+4x﹣x；（2）（2a2+a﹣1）﹣（2﹣3a+2a2）．20．先化简，再求值：3（m2n+3mn）+3（2mn﹣m2n），其中m＝﹣1，n＝2．21．已知A＝x2+3y2﹣xy，B＝2xy+3y2+2x2．（1）化简：B﹣A；（2）已知x为最大的负整数，y为最小的正整数，求B﹣A的值．22．小明房间窗户的装饰物如图所示，它们由三个半圆组成（它们的半径相同）．解答下列问题（结果保留π）（1）用代数式表示装饰物所占的面积是　   　．（2）用代数式表示窗户中能射进阳光部分面积是　   　．（窗框面积忽略不计）（3）若a＝3，b＝2，则窗户中部分能射进阳光的面积是　   　．23．观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，（1）填空：图形编号第1个第2个第3个第4个第5个〇的个数4    （2）按这种规律排列下去，第n个图形有多少个〇？第2022个图形有多少个〇？  24．乘法公式的探究与应用：（1）如图甲，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，请你写出阴影部分面积是　   　（写成两数平方差的形式）（2）小颖将阴影部分裁下来，重新拼成一个长方形，如图乙，则长方形的长是　   　，宽是　   　，面积是　   　（写成多项式乘法的形式）．（3）比较甲乙两图阴影部分的面积，可以得到公式　   　（用式子表达）（4）运用你所得到的公式计算：10.3×9.7．25．如图所示，在数轴上点A、B、C表示的数分别为﹣2，1，6，点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点C之间的距离表示为AC．（1）则AB＝　   　，BC＝　   　，AC＝　   　；（2）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．请问：BC﹣AB的值是否随着运动时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
参考答案一、选择题（共30分）1．解：﹣（﹣8）＝8，（﹣1）2021＝﹣1，﹣32＝﹣9，﹣|﹣1|＝﹣1，负数有：（﹣1）2007，﹣32，﹣|﹣1|，﹣，负数的个数有4个，故选：C．2．解：将4400000000用科学记数法表示为：4.4×109．故选：C．3．解：A、﹣a不一定是负数，故本选项正确；B、|a|不一定是个正数，当a＝0时，就不是，故本选项错误；C、若|a|＝a，则a＞0或a＝0；若|a|＝﹣a，则a＜0或a＝0，故本选项错误；D、只有负数的绝对值是它的相反数，还有特殊的0，故本选项错误；故选：A．4．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“x”与“﹣8”是相对面，“y”与“﹣2”是相对面，“z”与“3”是相对面，∵相对面上所标的两个数互为相反数，∴x＝8，y＝2，z＝﹣3，∴x﹣2y+z＝8﹣2×2﹣3＝1．故选：A．5．解：①当a＞0，b＞0时则++＝1+1＝3；②当a＜0，b＜0时＝﹣1﹣1+1＝﹣1；③当a＞0，b＜0时＝1﹣1﹣1＝﹣1；④当a＜0，b＞0时＝﹣1+1﹣1＝﹣1；故选：B．6．解：单项式有①abc；⑥，共2个．故选：A．7．解：∵|a|＝3，|b|＝4，∴a＝±3，b＝±4．∵ab＜0，∴当a＝3时，b＝﹣4；当a＝﹣3时，b＝4．当a＝3，b＝﹣4时，原式＝3﹣（﹣4）＝3+4＝7；当a＝﹣3，b＝4时，原式＝﹣3﹣4＝﹣7．故选：D．8．解：∵2xm﹣1y2与﹣x2yn是同类项，∴m﹣1＝2且n＝2，解得：m＝3，∴nm＝23＝8，故选：C．9．解：A、﹣的系数是﹣，此选项错误；B、单项式x的系数为1，次数为1，此选项错误；C、﹣22xyz2的次数是4，此选项错误；D、xy+x﹣1是二次三项式，此选项正确；故选：D．10．解：由图知a＜b＜c．又∵ac＜0∴a＜0，c＞0又∵b+c＜0∴|b|＞|c|故D错误．由|b|＞|c|∴b＜0∴abc＞0故C错误．∵a＜b＜c，a＜0，b＜0，c＞0∴a+c＜0故A错误，B正确．故选：B．二、填空题（共18分）11．解：∵a，b互为倒数，c，d互为相反数，∴ab＝1，c+d＝0，∴＝02022+（）2＝0+1＝1，故答案为：1．12．解：∵与﹣3ab3﹣n的和为单项式，∴2m﹣5＝1，n+1＝3﹣n，解得：m＝3，n＝1．故m+n＝4．故答案为：4．13．解：绝对值大于2.6而小于5.3的负整数有：﹣3、﹣4、﹣5．﹣3+（﹣4）+（﹣5）＝﹣12．故答案为：﹣12．14．解：82021×（﹣0.125）2020＝82020×8×（）2020＝＝12020×8＝1×8＝8．故答案为：8．15．解：∵a⊕b＝ab+a﹣b，∴（﹣2）⊕3＝﹣2×3﹣2﹣3＝﹣11．故答案为：﹣11．16．解：把x＝12代入得：×12＝6，把x＝6代入得：×6＝3，把x＝3代入得：3+5＝8，把x＝8代入得：×8＝4，把x＝4代入得：×4＝2，把x＝2代入得：×2＝1，把x＝1代入得：1+5＝6，以此类推，以6，3，8，4，2，1循环，∵2019÷6＝336…3，∴2019次输出的结果为8．故答案为：8．三、解答题（共72分）17．解：如图所示：18．解：（1）（﹣20）+（+3）＝﹣17；（2）（1﹣+）×（﹣24）＝﹣24﹣×（﹣24）+×（﹣24）＝﹣24+9﹣14＝﹣29；（3）（﹣3）2÷×（﹣）＝9××（﹣）＝﹣；（4）﹣12020+×[2×（﹣3）+10]＝﹣1+×（﹣6+10）＝﹣1+×4＝﹣1+＝﹣．19．解：（1）﹣2x﹣3+4x﹣x＝x﹣3；（2）（2a2+a﹣1）﹣（2﹣3a+2a2）＝2a2+a﹣1﹣2+3a﹣2a2＝4a﹣3．20．解：原式＝3m2n+9mn+6mn﹣3m2n＝15mn，当m＝﹣1，n＝2时，原式＝15×（﹣1）×2＝﹣30．21．解：（1）∵A＝x2+3y2﹣xy，B＝2xy+3y2+2x2．∴B﹣A＝2xy+3y2+2x2﹣（x2+3y2﹣xy）＝2xy+3y2+2x2﹣x2﹣3y2+xy＝x2+3xy；（2）∵x为最大的负整数，y为最小的正整数，∴x＝﹣1，y＝1，∴B﹣A＝x2+3xy＝（﹣1）2+3×（﹣1）×1＝1﹣3＝﹣2．22．解：（1）装饰物所占的面积是π×（）2×＝；（2）窗户中能射进阳光部分面积是ab﹣；（3）当a＝3，b＝2时，ab﹣＝3×2﹣＝6﹣．故答案为：；ab﹣；6﹣．23．解：观察图形的变化，得第1个图形有1+3×1＝4个〇第2个图形有1+3×2＝7个〇第3个图形有1+3×3＝10个〇第4个图形有1+3×4＝13个〇…第n个图形有1+3×n＝（3n+1）个〇第2022个图形有1+3×2022＝6067个〇答：第n个图形有1+3×n＝（3n+1）个〇第2022个图形有1+3×2019＝6067个〇24．解：（1）阴影部分的面积＝大正方形的面积﹣小正方形的面积＝a2﹣b2；（2）长方形的宽为a﹣b，长为a+b，面积＝长×宽＝（a+b）（a﹣b）；（3）由（1）、（2）得到，（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2；故答案为：a2﹣b2，a﹣b，a+b，（a+b）（a﹣b），a2﹣b2；（4）10.3×9.7＝（10+0.3）（10﹣0.3）＝102﹣0.32＝100﹣0.09＝99.91．25．解：（1）AB＝1﹣（﹣2）＝3，BC＝6﹣1＝5，AC＝6﹣（﹣2）＝8．故答案为：3；5；8；（2）不变化．当运动时间为t秒时，点A表示的数为﹣2﹣t，点B表示的数为1+2t，点C表示的数为6+5t，则AB＝1+2t﹣（﹣2﹣t）＝3t+3，BC＝6+5t﹣（1+2t）＝5+3t，∴BC﹣AB＝5+3t﹣（3t+3）＝2，∴BC﹣AB的值不变，该值为2．