陕西省榆林市靖边县东坑镇中学2022-2023学年上学期七年级数学第一次月考测试题(含答案)

这是一份陕西省榆林市靖边县东坑镇中学2022-2023学年上学期七年级数学第一次月考测试题(含答案)，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，简答题等内容，欢迎下载使用。
陕西省榆林市靖边县东坑镇中学2022-2023学年七年级数学上册第一次月考测试题（附答案）一、选择题（本大题共8小题，共24分）1．在﹣，﹣，﹣2，﹣1中，最小的数是（　　）A． B． C．﹣2 D．﹣12．一个棱柱有18条棱，那么它的底面一定是（　　）A．十八边形 B．八边形 C．六边形 D．四边形3．用一个平面去截一个几何体，得到的截面是八边形，这个几何体可能是（　　）A．四棱柱 B．五棱柱 C．六棱锥 D．七棱柱4．下列说法：①规定了原点、正方向的直线是数轴；②数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数；③有理数在数轴上无法表示出来；④任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点其中正确的是（　　）A．①②③④ B．②③④ C．③④ D．④5．若单项式am﹣1b2与的和仍是单项式，则nm的值是（　　）A．3 B．6 C．8 D．96．关于x，y的代数式（﹣3kxy+3y）+（9xy﹣8x+1）中不含二次项，则k＝（　　）A．4 B． C．3 D．7．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一啄，来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（　　）A．50×109千克 B．5×1010千克 C．5×1011千克 D．0.5×1012千克8．下列换算中，错误的是（　　）A．47.28°＝47°16'48'' B．83.5°＝83°50' C．16°5'24''＝16.09° D．0.25°＝900'' 二、填空题（本大题共6小题，共18分）9．图中共有线段　   　条．10．连接九边形一个顶点与其他各顶点的线段，将九边形分成了　   　个三角形．11．已知x2+3x＝3，则多项式2x2+6x﹣1的值是　   　．12．现定义新运算“※”，对任意有理数a、b，规定a※b＝ab+a﹣b，例如：1※2＝1×2+1﹣2＝1，则计算3※（﹣5）＝　   　．13．按一定规律排列的一列数依次为：，1，，，，，…，按此规律，这列数中的第100个数是　   　．14．如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是﹣4和2，点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是　   　．三、简答题（共78分）15．计算：①（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣9）；．16．化简：①﹣3（x2﹣2x）+2（）；②5a2﹣[3a﹣（2a﹣3）+4a2]．17．作图：已知线段a、b，求作线段AB，使AB＝2a﹣b（不写作法，保留作图痕迹）．18．先化简，再求值（1），其中m＝﹣1：（2）5xy2﹣[2x2y﹣（2x2y﹣3xy2）]，其中（x﹣2）2+|y+1|＝0．19．已知a、b互为相反数，x、y互为倒数，m的绝对值是2，求：（a+b）2﹣+m3的值．20．已知代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）．（1）当a、b分别取什么值时，此代数式的值与字母x的值无关；（2）在（1）的条件下，求多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣2（2a2+ab+b2）的值．21．有理数a、b、c在数轴上的位置如图，（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：c﹣b　   　0，a+b　   　0，a﹣c　   　0．（2）化简：|c﹣b|+|a+b|﹣|a﹣c|．22．如图，已知A、O、B三点共线，∠AOD＝42°，∠COB＝90°．（1）求∠BOD的度数；（2）若OE平分∠BOD，求∠COE的度数．23．已知线段AB＝9cm，点C是直线AB上一点，且BC＝3cm，若点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，求线段DE的长．24．小明房间窗户的装饰物如图所示，它们由三个半圆组成（它们的半径相同）．解答下列问题（结果保留π）（1）用代数式表示装饰物所占的面积是　   　．（2）用代数式表示窗户中能射进阳光部分面积是　   　．（窗框面积忽略不计）（3）若a＝3，b＝2，则窗户中部分能射进阳光的面积是　   　．25．某班将买一些羽毛球和羽毛球拍，现了解情况如下：甲乙两家出售同样品牌的羽毛球和羽毛球拍，羽毛球拍每副定价64元，羽毛球每盒18元，经洽谈后，甲店每买一副羽毛球拍赠一盒羽毛球，乙店全部按定价的9折优惠，该班急需羽毛球拍6副，羽毛球x盒（不少于6盒）．（1）用代数式表示去甲、乙两店购买所需的费用；（2）当需要50盒羽毛球时，通过计算，说明此时去哪家购买较为合算；（3）当需要50盒羽毛球时，你能给出一种更为省钱的方法吗？试写出你的购买方法和所需的费用．
参考答案一、选择题（本大题共8小题，共24分）1．解：在﹣，﹣，﹣2，﹣1中，最小的数是﹣2，故选：C．2．解：根据欧拉公式有：V+F﹣E＝2，∵E＝18，∴V+F＝2+18＝20，①当棱柱是四棱柱时，V＝8，F＝6，V+F＝14，②当棱柱是五棱柱时，V＝10，F＝7，V+F＝17，③当棱柱是六棱柱时，V＝12，F＝8，V+F＝20，∴有18条棱的棱柱是六棱柱，它的底面是六边形．故选：C．3．解：A、用一个平面去截一个四棱柱，得到的图形可能是五边形，四边形，三角形，长方形，故A选项错误；B、用一个平面去截一个五棱柱，得到的图形只能是六边形，五边形，长方形，三角形，故B选项错误；C、用一个平面去截一个六棱锥，得到的图形可能是三角形、六边形，故C选项错误；D、用一个平面去截一个七棱柱，得到的图形可能是八边形、七边形，长方形，故D选项正确．故选：D．4．解：①规定了原点、正方向和单位长度的直线是数轴，故原说法错误；②数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数，说法错误；③有理数在数轴上无法表示出来，说法错误，可以表示；④任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点，说法正确；故选：D．5．解：∵单项式am﹣1b2与的和仍是单项式，∴单项式am﹣1b2与是同类项，∴m﹣1＝2，n＝2，∴m＝3，n＝2，∴nm＝8．故选：C．6．解：∵关于x，y的代数式（﹣3kxy+3y）+（9xy﹣8x+1）中不含二次项，∴﹣3k+9＝0，解得：k＝3．故选：C．7．解：将500亿用科学记数法表示为5×1010．故选：B．8．解：A、47.28°＝47°16'48''，所以A选项的换算正确；B、83.5°＝83°30'，所以B选项的换算错误；C、16°5'24''＝16.09°，所以C选项的换算正确；D、0.25°＝900″，所以D选项的换算正确．故选：B．二、填空题（本大题共6小题，共18分）9．解：由图得，图中的线段有：AB，BC，CD，DE，AC，BD，CE，BE，AD，AE一共10条．故答案为：10．10．解：连接九边形一个顶点与其他各顶点的线段，将九边形分成了9﹣2＝7个三角形．故答案为：7．11．解：∵x2+3x＝3，∴2x2+6x﹣1＝2（x2+3x）﹣1＝2×3﹣1＝6﹣1＝5，故答案为：5．12．解：3※（﹣5）＝3×（﹣5）+3﹣（﹣5）＝﹣15+3+5＝﹣7故答案为：﹣7．13．解：按一定规律排列的一列数依次为：，，，，，，…，按此规律，第n个数为，∴当n＝100时，＝，即这列数中的第100个数是，故答案为：．14．解：∵数轴上A，B两点所表示的数分别是﹣4和2，∴线段AB的中点所表示的数＝（﹣4+2）＝﹣1．即点C所表示的数是﹣1．故答案为：﹣1三、简答题（共78分）15．解：①（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣9）＝（﹣3）+（﹣4）+（﹣11）+9＝﹣9；＝﹣1﹣5+2×＝﹣1﹣5+＝﹣5．16．解：①原式＝﹣3x2+6x+3x2﹣4x﹣1＝2x﹣1；②原式＝5a2﹣（3a﹣2a+3+4a2）＝5a2﹣3a+2a﹣3﹣4a2＝a2﹣a﹣3．17．解：如图所示：AB即为所求．18．解：（1）原式＝2m2﹣4m+1﹣2m2﹣4m+1＝﹣8m+2当m＝﹣1时，原式＝8+2＝10；（2）原式＝5xy2﹣2x2y+2x2y﹣3xy2＝2xy2，∵（x﹣2）2+|y+1|＝0∴x＝2，y＝﹣1，∴原式＝4．19．解：根据题意得：a+b＝0，xy＝1，m＝2或﹣2，当m＝2时，原式＝0﹣6+8＝2；当m＝﹣2时，原式＝0﹣6﹣8＝﹣14．综上所述，（a+b）2﹣+m3的值为2或﹣14．20．解：（1）∵（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）＝2x2+ax﹣y+6﹣2bx3+3x﹣5y+1＝（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+7．由题意可得：2﹣2b＝0，a+3＝0，解得a＝﹣3，b＝1．故当a＝﹣3，b＝1时，此代数式的值与字母x的值无关；（2）∵3（a2﹣2ab﹣b2）﹣2（2a2+ab+b2）＝3a2﹣6ab﹣3b2﹣4a2﹣2ab﹣2b2＝﹣a2﹣8ab﹣5b2，∴当a＝﹣3，b＝1时，原式＝﹣（﹣3）2﹣8×（﹣3）×1﹣5×12＝＝﹣9+24﹣5＝10．21．解：（1）由图可知，a＜0，b＞0，c＞0，且|b|＜|a|＜|c|，c﹣b＞0，a+b＜0，a﹣c＜0；故答案为：＞，＜，＜；（2）原式＝c﹣b+[﹣（a+b）]﹣[﹣（a﹣c）]＝c﹣b﹣a﹣b+a﹣c＝﹣2b．22．解：（1）∵A、O、B三点共线，∠AOD＝42°，∴∠BOD＝180°﹣∠AOD＝180°﹣42°＝138°；（2）∵∠COB＝90°，∴∠AOC＝90°，∵∠AOD＝42°，∴∠COD＝48°，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝∠BOD＝69°，∴∠COE＝69°﹣48°＝21°．23．解：如图，当点C在点B右侧时，∵点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，∴DB＝AB，BE＝BC，∴DE＝DB+BE＝（AB+BC）＝6cm；如图，当点C在点B左侧时，∵点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，∴DB＝AB，BE＝BC，∴DE＝DB﹣BE＝（AB﹣BC）＝3cm；则线段DE的长为6cm或3cm．24．解：（1）装饰物所占的面积是π×（）2×＝；（2）窗户中能射进阳光部分面积是ab﹣；（3）当a＝3，b＝2时，ab﹣＝3×2﹣＝6﹣．故答案为：；ab﹣；6﹣．25．解：（1）甲店所需要的费用：64×6+18（x﹣6）＝（18x+276）元；乙店所需要的费用：（64×6+18x）×＝（16.2x+345.6）元；（2）当x＝50时，甲店：18×50+276＝1176（元），乙店：16.2×50+345.6＝1155.6（元），∵1176＞1155.6，∴去乙店购买较为合算；（3）去甲店购买6副羽毛球拍，赠送6盒羽毛球，剩余的44盒羽毛球去乙店买；64×6+18×（50﹣6）×＝384+712.8＝1096.8（元），答：所需的费用为1096.8元．