江苏省南通市启东市长江中学2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试卷

这是一份江苏省南通市启东市长江中学2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试卷，共9页。试卷主要包含了下列分式是最简分式的是，若，，则的值为，如图，在中，，，，，等内容，欢迎下载使用。
启东市长江中学2022—2023学年度第一学期期末考试八年级数学试卷满分：150分   考试时间：120分钟一．选择题（每小题3分，共30分）1．自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，启东市积极普及科学防控知识，如图是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是　　A．打喷嚏捂口鼻 B．防控疫情我们在一起 C．有症状早就医 D．勤洗手勤通风2．下列由左到右的变形，属于因式分解的是　　A． B． C． D．3．下列分式是最简分式的是（　　）A．         B．  C．       D．4．已知三条线段长分别为、、，若这三条线段首尾顺次联结能围成一个三角形，那么的取值范围是　　A． B． C． D．5．如果一个边形的外角和是内角和的一半，那么的值为　　A．6 B．7 C．8 D．96．如图，已知，添加下列条件还不能判定的是　　A． B． C． D．7．若，，则的值为　　A． B． C． D．       （第6题）8．为迎接建党一百周年，某校举行歌唱比赛．901班啦啦队买了两种价格的加油棒助威，其中荧光棒共花费40元，缤纷棒共花费30元，缤纷棒比荧光棒少20根，缤纷棒单价是荧光棒的1.5倍．若设荧光棒的单价为元　　A． B． C． D．9．如图，在中，，，，，则的度数是　　A． B． C． D．       10．若a+x2＝2020，b+x2＝2021，c+x2＝2022，则a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值为（　　）A．0 B．1 C．2 D．3           （第9题）二．填空题（第11、12题每小题3分，第13-18题每小题4分，共30分）11．若分式有意义，则的取值范围是 　     　．12．计算：　   　．13．如图，在中，，以顶点为圆心，以适当长为半径画弧，分别交，于点、，再分别以点、为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，，则的面积是 　   　．      （第13题）            （第14题）           （第15题）          （第18题）14．如图，中，边的中垂线分别交、于点、，，的周长为，则的周长是 　　．15．如图，在中，，将沿着直线折叠，点落在点的位置，则　　．16．如果二次三项式是一个完全平方式，那么的值是 　   　．17．若关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围是 　     　．18．如图，等边三角形和等边三角形的边长都是3，点，，在同一条直线上，点在线段上，则的最小值为 　   　．三．解答题（共90分）19．（本小题共12分）（1）计算：①         ② ．．   （2）因式分解：①；               ②；  20．（本小题共8分）①解分式方程．    ②先化简，再求值：，其中．    21．（本小题10分）如图，已知在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，．（1）请在平面直角坐标系中画出；（2）画出与关于轴对称的△，请直接写出点，的坐标；（3）求出△的面积．      22．（本小题10分）如图，已知，，．求证：．23．（本小题12分）如图，在中，，，．（1）求的度数；（2）若，求的度数．    24．（本小题12分）宇宾服装销售公司准备从广州录辰服装厂购进甲、乙两种服装进行销售，若一件甲种服装的进价比一件乙种服装的进价多50元，用4000元购进甲种服装的数量是用1500元购进乙种服装的数量的2倍．（1）求每件甲种服装和乙种服装的进价分别是多少元？（2）该公司甲种服装每件售价260元，乙种服装每件售价190元，公司根据买家需求，决定向这家服装厂购进一批服装，且购进乙种服装的数量比购进甲种服装的数量的2倍还多4件，若本次购进的两种服装全部售出后，总获利不少于7160元，求该公司本次购进甲种服装至少是多少件？              25．（本小题12分）定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”．如：，，则和都是“和谐分式”．（1）下列式子中，属于“和谐分式”的是 　　（填序号）；①；②；③；④（2）将“和谐分式” 化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为：　　　　；（3）应用：先化简，并求取什么整数时，该式的值为整数．      26．（本小题14分）如图1，点、分别是边长为的等边边、上的动点，点从顶点，点从顶点同时出发，且它们的速度都为，（1）连接、交于点，则在、运动的过程中，变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；（2）何时是直角三角形？（3）如图2，若点、在运动到终点后继续在射线、上运动，直线、交点为，则变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数．                         启东市长江中学2022—2023学年度第一学期期末考试八年级数学试卷（参考答案）一．选择题1．． 2．． 3．D． 4．． 5．． 6．． 7．． 8．． 9．． 10．D．二．填空题11．．         12．．            13．12．            14．15．15．．          16．4或．         17．且．   18．6．三．解答题19.（1）计算：①．②；（2）因式分解：①原式；                  ②原式 20．①解：去分母得：，解得：，检验：当时，，分式方程的解为．②解：原式，当时，原式．21．解：（1）如图所示即为所求图形．（2）△即为所求图形，，；（3）．22．如图，已知，，．求证：．证明：，，即，在和中，，．23．如图，在中，，，．（1）求的度数；（2）若，求的度数．解：（1），，，，，，；（2），，，，．24．解：（1）设每件甲种服装为元，每件乙种服装为元，由题意得：，解得：，经检验是原分式方程的解，则：．答：每件甲种服装为200元，每件乙种服装为150元；（2）设购进甲种服装件，则购进乙种服装件，由题意得：，解得：．答：该公司本次购进甲种服装至少是50件．25．解：（1）①，是和谐分式；③，是和谐分式；④，是和谐分式；故答案为：①③④； （2），故答案为：、； （3）原式，当或时，分式的值为整数，此时或或1或，又分式有意义时、1、、，．26．解：（1）不变．等边三角形中，，又由条件得，，，． （2）设时间为，则，①当时，，，得，；②当时，，，得，；当第秒或第秒时，为直角三角形． （3）不变．在等边三角形中，，，又由条件得，又，