物理必修 第三册第十二章 电能 能量守恒定律1 电路中的能量转化学案设计

1．电路中的能量转化

[学习目标]　1.理解电功和电功率的概念，知道电流做功的实质。(重点)2.理解电功和电热的区别，会区分纯电阻电路和非纯电阻电路。(难点)3.理解电热和电热功率。(重点)4.会从能量守恒的角度理解焦耳定律。(难点)

一、电功和电功率

1．电流做功的实质：导体中的恒定电场对自由电荷的静电力做功。

2．电功

(1)定义：电流在一段电路中所做的功，等于这段电路两端的电压、电路中的电流、通电时间三者的乘积。

(2)公式：W＝UIt。

(3)单位：国际单位是焦耳，符号是J。

3．电功率

(1)定义：电流在一段电路中所做的功与通电时间之比。

(2)公式：P＝＝UI。

(3)单位：国际单位是瓦特，符号是W。

二、焦耳定律

1．内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。

2．表达式：Q＝I2Rt。

3．热功率

三、电路中的能量转化

1．电动机工作时的能量转化

(1)能量关系：电动机从电源获得的能量一部分转化为机械能，还有一部分转化为内能。

(2)功率关系：电动机消耗的功率P电等于电动机的输出功率P机与电动机损失的功率P损之和，即：P电＝P机＋P损，P电＝UI，P损＝I2R。

2．电池充电时的能量转化

电池从电源获得的能量一部分转化为化学能，还有一部分转化为内能。

1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)电功与能量的单位都是焦耳，电功就是电能。 (×)

(2)电功与电能不同，电流做功的过程就是电能向其他形式的能量转化的过程。 (√)

(3)电功率越大，表示电流做功越多。 (×)

(4)焦耳定律的表达式为Q＝I2Rt，此式适用于任何电路。 (√)

(5)三个公式P＝UI、P＝I2R、P＝没有任何区别，它们表达相同的意义，所示P即是电功率。              (×)

2．通过电阻R的电流为I时，在时间t内产生的热量为Q；若电阻为2R，电流为时，则在时间t内产生的热量为(　　)

A．4Q　　　B．2Q　　　C．　　　D．

C　[由电热公式Q＝I2Rt可得Q′＝·2Rt＝I2Rt＝，故选项C正确。]

3．把六个相同的小灯泡接成如图甲、乙所示的电路，调节变阻器使灯泡正常发光，甲、乙两电路所消耗的总功率分别用P甲和P乙表示，则下列结论中正确的是(　　)

甲　　　　　　　　乙

A．P甲＝P乙　　B．P甲＝3P乙　　C．P乙＝3P甲　　D．P乙>3P甲

B　[设每个灯泡正常工作时的电流为I，则甲图中电路的总电流为3I，P甲＝12 V×3I，乙图中电路的总电流为I，P乙＝12 V×I，故有P甲＝3P乙，B正确。]

1．串联电路功率关系

(1)各部分电路电流I相同，根据P＝I2R，各电阻上的电功率与电阻成正比。

(2)总功率P总＝UI＝(U1＋U2＋…＋Un)I＝P1＋P2＋…＋Pn。

2．并联电路功率关系

(1)各支路电压相同，根据P＝，各支路电阻上的电功率与电阻成反比。

(2)总功率P总＝UI＝U(I1＋I2＋…＋In)＝P1＋P2＋…＋Pn。

3．结论

无论是串联电路还是并联电路，电路消耗的总功率均等于各负载消耗的功率之和。

【例1】　有额定电压都是110 V，额定功率PA＝100 W，PB＝40 W 的电灯两盏，若接在电压是220 V的电路上，两盏电灯均能正常发光，那么电路中消耗功率最小的电路是(　　)

　A　　　　 　　　B　　　　   　　C　　　    　　　D

思路点拨：(1)电路的总功率等于各用电器消耗的功率之和。

(2)串联电路中，功率与电阻成正比；并联电路中，功率与电阻成反比。

C　[若要两灯均正常发光，亦即每灯的电压均为110 V，对A电路，因为RA＜RB，所以UA＜UB，即UB＞110 V，B灯将被烧坏；对B电路，UB＞U并，B灯将被烧坏；对C电路，RA可能等于B灯与变阻器并联后的电阻，所以UA可能等于UB，等于110 V，两灯可能正常发光，且电路消耗总功率为200 W；对D电路，变阻器电阻可能等于两灯并联后总电阻，可能有UA＝UB＝U并＝110 V，两灯可能正常发光，且电路中消耗总功率为280 W。综上可知，C正确。]

功率求解的技巧

(1)在纯电阻电路中，比较用电器的电功率时，要根据已知条件灵活选用公式，如用电器电流相同时，用P＝I2R比较，若电压相同时用P＝比较，若电阻相同时，可根据I或U的关系比较。

(2)求解串、并联电路中的功率分配问题，比例法求解会使问题简化，但一定要明确是正比还是反比关系。

(3)当求解用电器的功率时，要明确求解的是什么功率。实际功率与额定功率不一定相等。

1．如图所示，一个电阻R和一个灯泡L串联接在电压恒为U的电源上，电路中的电流为I。电阻两端的电压为U1，电功率为P1；灯泡两端的电压为U2，电功率为P2，则下列关系式正确的是(　　)

A．P1＝UI　 B．P2＝U2R

C．U2＝U－IR D．U1＝U－IR

C　[电阻的功率P1＝U1I，A错误；P2＝U2I，B错误；U2＝U－U1＝U－IR，C正确，D错误。]

1．纯电阻电路和非纯电阻电路的比较

2．电功与电热的区别与联系

(1)纯电阻电路

W＝Q＝UIt＝I2Rt＝t；

P电＝P热＝UI＝I2R＝。

(2)非纯电阻电路

电功W＝UIt，电热 Q＝I2Rt，W＞Q；

电功率P电＝UI，热功率P热＝I2R，P电＞P热。

3．电动机的功率和效率

(1)电动机的总功率(输入功率)：P总＝UI。

(2)电动机发热的功率：P热＝I2r。

(3)电动机的输出功率(机械功率)：

P机＝P总－P热＝UI－I2r。

(4)电动机的效率：η＝×100%。

【例2】　在研究微型电动机的性能时，可采用如图所示的实验电路。当调节滑动变阻器R使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.5 A和 1.0 V；重新调节R使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0 A和15.0 V。求这台电动机正常运转时的输出功率和电动机的线圈电阻。

思路点拨：(1)电动机停止转动，电路为纯电阻电路。

(2)电动机正常运转，电路为非纯电阻电路。

[解析]　当电流表和电压表的示数为0.5 A和1.0 V时，电动机停止工作，电动机中只有电动机的内阻消耗电能，其阻值r＝＝ Ω＝2 Ω

当电动机正常工作时，电流表、电压表示数分别为2.0 A 和15.0 V，

则电动机的总功率P总＝U2I2＝15.0×2.0 W＝30.0 W

线圈电阻的热功率P热＝Ir＝2.02×2 W＝8.0 W

所以电动机的输出功率

P输出＝P总－P热＝30.0 W－8.0 W＝22.0 W。

[答案]　22.0 W　2 Ω

上例中，若电动机以v＝1 m/s匀速竖直向上提升重物，该重物的质量为多少？(g＝10 m/s2)

提示：P出＝mgv，则m＝＝2.2 kg。

电动机电路的分析与计算

2．规格为“220 V　36 W”的排气扇，线圈电阻为40 Ω，

(1)接上220 V的电压后，求排气扇转化为机械能的功率和发热的功率；

(2)如果接上220 V的电压后，扇叶被卡住，不能转动，求电动机消耗的功率和发热的功率。

[解析]　(1)排气扇在220 V的电压下正常工作时的电流为，I＝＝ A≈0.16 A，

发热功率为P热＝I2R＝(0.16)2×40 W≈1 W。

转化为机械能的功率为

P机＝P电－P热＝36 W－1 W＝35 W。

(2)扇叶被卡住不能转动后， 电动机成为纯电阻电路，电流做功全部转化为热能，此时电动机中电流为

I′＝＝ A＝5.5 A，

电动机消耗的功率即发热功率为

P电′＝P热′＝UI′＝220×5.5 W＝1 210 W。

[答案]　(1)35 W　1 W　(2)1 210 W　1 210 W

1．下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法错误的是(　　)

A．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多

B．W＝UIt适用于任何电路，而W＝I2Rt＝t只适用于纯电阻电路

C．在非纯电阻电路中，UI>I2R

D．焦耳热Q＝I2Rt适用于任何电路

A　[电功率公式为P＝，功率越大，表示电流做功越快。对于一段电路，有P＝IU，I＝，焦耳热Q＝Rt，可见Q与P、U、t都有关。所以，P越大，Q不一定越大，A错误。W＝UIt是电功的定义式，适用于任何电路，而I＝只适用于纯电阻电路，B正确。在非纯电阻电路中，电流做的功＝焦耳热＋其他形式的能，所以W>Q，即UI>I2R，C正确。Q＝I2Rt是焦耳热的定义式，适用于任何电路中产生的焦耳热，D正确。]

2．如图所示，一幢居民楼里住着生活水平各不相同的24户居民，所以整幢居民楼里有各种不同的电器，例如电炉、电视机、微波炉、电脑等。停电时，用欧姆表测得A、B间电阻为R；供电后，各家电器同时使用，测得A、B间电压为U，进线电流为I，则计算该幢居民楼用电的总功率可以用的公式是  (　　)

A．P＝I2R　　　B．P＝　　C．P＝IU　　D．P＝I2R＋

C　[家用电器中有纯电阻也有非纯电阻，故总电功率只能用P＝UI来计算，C正确。]

3．如图所示，电路两端的电压U保持不变，电阻R1、R2、R3消耗的电功率一样大，则R1∶R2∶R3是(　　)

A．1∶1∶1　　B．4∶1∶1　　C．1∶4∶4　　D．1∶2∶2

C　[对R2、R3，由P＝，U2＝U3知，R2∶R3＝1∶1，对R1、R2，由P＝I2R，I1＝2I2知，R1∶R2＝I∶I＝1∶4，C正确。]

4．有一个电风扇，标有“220 V　50 W”，某电动机线圈的电阻为0.4 Ω，把它接入220 V的电路中，以下几种计算时间t内产生热量的方法中正确的是(　　)

A．Q＝ B．Q＝Pt

C．Q＝·Rt D．以上三种方法均正确

C　[通过电风扇的电流为I＝，因为电风扇不是纯电阻电路，所以其焦耳热为Q＝·Rt，而不应该是Q＝或Q＝Pt，C正确。]